第二章 电力系统的等值网络
华中科技大学电力系统分析课件 第二章等值电路
V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等 值电容：
运行变量：线电 压，线电流，三 相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2
I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗 电感：载流导线磁场效应 电导：带电线路绝缘泄漏 及电晕损耗 电容：带电线路电场效应
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由上两式可见，这时线路始端、末端乃至线路上任何一点 的电压大小相等，功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差 则正比于线路长度，相应的比例系数就是相位系数β。 超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行 时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线 路，输送的功率常约等于自然功率1000MV，因而线路末端电 压往往接近始端，同样，输送功率大于自然功率时，线路末端 电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线路末端 电压将高于始端。
I1
.
k
r
k
x
I2
（2-37）
U1
.
j kb B 2
j kb B 2
U2
图2-8 长线路的简化等值电路
注意，由于推导式（2-37）时，只用了双曲函数的前三项， 在电力线路很长时，该式就不适用了，应直接使用式（2-33）、 （2-34）。反之，电力线路不长时，这些修正系数都接近于1， 就不必修正了。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-2)(%)最大，而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都 较小。）
降压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高 压绕组、中压绕组和低压绕组。（由于高、中压绕组间隔最远，二者
这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得出三绕组变压 器每个绕组的电阻为 2 2 2 U P k1 N U P UN P k 33 RT1 3 2 （2-48） R T 2 k 23 2N 2 R T3 10 S N 10 S N 10 S N 对于三个绕组的容量比为100/50/100时，制造厂家给出每对绕 组间的短路损耗是：Pk(1-3)为2绕组开路，1-3绕组作短路试验时的 额定损耗；而Pk’(1-2)、Pk’(2-3)则为在2绕组流过它本身的额定电流 IN2=0.5IN时的短路损耗。因此应将Pk’(1-2)、Pk’(2-3)归算到对应于变
第02章系统元件的等值电路和参数计算
%
Vs(23)
%
Vs 2
%
Vs (1 2 )
%
Vs ( 2 3) 2
%
Vs(31)
%
Vs3 %
V % s(31)
V % s(23) 2
V % s(12)
Xi
VSi
%
V2 N
100 SN
103
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第三节 标幺制
一、概念 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体 说来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV 线路三分裂或四分裂，如图示：
d
d: 分裂间距
d
d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
Dsb DS d ,
Dsb 3 DS d 2 ,
L
i
，
M
AB
AB
iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线，
单导线自感： L 0 (ln 2l 1)H / m 2 Ds
平行导线间互感： M 0 (ln 2l 1)H / m 2 D
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
其中，
DS－导线的自几何均距
单股线：DS
1
re 4
铝绞线： Ds (0.724 0.771)r 钢心铝绞线： Ds (0.77 0.9)r
标幺值＝实际有名值 基准值
标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变
化。
I*
I IB
,V*
V VB
, S*
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.01505.3120Ω===Sr ρkm /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm单位长度的电抗：/416.00157.05.85040lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km单位长度的电纳：/1073.2105.85040lg 58.710lg 58.76661S r D b m---⨯=⨯=⨯=km集中参数：SL b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω=⨯==Ω=⨯==S B41009.12-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm单位长度的电阻：/105.03005.311Ω===S r ρkm单位长度的电抗：/42.00157.01.127560lg 1445.01Ω=+=x km单位长度的电纳：/107.2101.127560lg58.7661S b --⨯=⨯=km临界电晕相电压：rDr m m U m cr lg ..3.4921δ=取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321.156.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV习题解图2-118+j33.3Ω10-4S比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。
第二章电力系统元件参数和等值电路
二分裂导线 req rd
三分裂导线 req 3 rd 2
四分裂导线 2020/4/26 req 4 r 2d3
3．架空线路的电纳 Y＝G+jB 1）单导线每相单位长度的电纳
b1
7.58 lgDm
*106(s/km)
r
r：导线的半径(单位 cm或mm)
2020/4/26
二、电力线路的参数
1.有色金属导线架空线路的电阻
r1 s
铝 31.5.mm 2/km 铜 18.8.mm 2/km
2020/4/26
2．有色金属导线架空线路的电抗
是由于导线中通过交流电时，在导线周围产 生交变磁场而形成的 1）单导线每相单位长度的电抗
x10.14l4gD r5m0.01( 5/7 km )
线路电压不同，每串绝缘子的片数也不同。规程规定：对35kv 线路，不得少于3片；60kv不得少于5片；110kV不得少于7片， 154kv不得少于10片；220kV不得少于13片，330kv不得少于19片， 500kV不得少于25片。因此，通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
2020/4/26
第二章 电力系统元件的参数和等值电路
从本章开始将转入电力系统的定量分析和计算。 这一章阐述两个问题：电力系统中生产、变换、 输送、消耗电能的四大部分——发电机组、变压 器、电力线路、负荷的特性和等值电路；由变压 器和电力线路构成的电力网络等值电路。
第一节 第二节 第三节 第四节
电力线路的参数和等值电路 变压器、电抗器的参数和等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路 电力网络的等值网络
XT1
Uk1(%U) N2 100SN
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容：反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 （钢芯铝绞线，铜导线） 注：电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里）
长度为公里时每相导线的电阻：
Rr.l
( )
式中：S——导线的标称截面（mm2）
2r
P —— 导线的电阻率（）
P值略大，原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时：
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时：
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络电力系统是指由发电厂、输电线路和变电站等构成的一个电力设施体系，为满足人们的用电需求，必须保证系统的稳定运行和高效运转，而各元的参数和等值网络就是电力系统不可或缺的核心组成部分。
本文将从电力系统各元的参数和等值网络两个方面进行阐述，以便更好地理解和掌握电力系统的运行机理。
一、电力系统各元的参数1. 发电机发电机是电力系统中最重要的元件之一，其参数直接影响到电力系统的稳定性和可靠性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指发电机在额定功率时的电压大小，通常为10kV、35kV、100kV等。
（2）同步电动力：指发电机在欠励和超励状态下输出的电力大小，与机端电压和励磁电流有关。
（3）发电能力：指发电机在不同励磁电流下的输出功率大小，通常用功率与励磁电流之比来表示。
（4）稳定性：指发电机在外界扰动下的抗干扰能力，需要考虑负载和励磁的影响。
2. 输电线路输电线路是电力系统中起着输电、支路和分流等作用的重要元件，其参数直接影响到电力系统的损耗和稳定性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指输电线路所设计的电压等级，通常为220kV、500kV、750kV等。
（2）传输能力：指输电线路在不同的电流和电压下所能承受的功率大小。
（3）损耗：指输电线路在输送电能过程中所损失的能量大小。
（4）线路长度：指输电线路的长度。
3. 变电站变电站是将发电厂输送的电力按照用电负荷的要求进行调节和分配的重要环节。
其参数也是电力系统的重要组成部分。
主要有以下几个参数：（1）电压等级：指变电站输电和配电的电压水平，通常为10kV、35kV、110kV等。
（2）变比：指变压器的变比，用于改变输电线路电压等级以适应不同用电负载需求。
（3）容量：指变电站的容量大小，即所能承受的功率大小。
（4）输出电压：指变电站输出的电压，符合用电负载的要求。
二、电力系统等值网络电力系统的等值网络是为了方便分析和计算电力系统而建立的，它能够把复杂的电力系统简化为较为简单的等效网络，进而对系统的稳定性和可靠性进行评估和控制。
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络1. 引言电力系统是由各种元件和设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、线路、负载等。
为了方便研究和分析，对电力系统进行等值处理是一种常见的做法。
本文将介绍电力系统各元的参数以及如何构建等值网络。
2. 发电机的参数发电机是电力系统的重要组成局部，其参数主要包括额定功率、额定电压、电压调节范围、励磁系统参数等。
在构建等值网络时，需要将发电机的参数转化为等值电动势和电阻。
3. 变压器的参数变压器用于将高压电能转换为低压电能，其参数主要包括变比、额定容量、效率等。
等值网络中的变压器可以分为两局部：主变压器和副变压器。
主变压器主要用来改变电压水平，而副变压器那么用来调整电压的精确度。
4. 线路的参数线路是电力系统中传输电能的通道，其参数包括电阻、电抗和电导等。
在构建等值网络时，需要将线路的参数转化为等值电阻和等值电抗。
5. 负载的参数负载是电力系统供电的目标，其参数主要包括功率因数、功率需求和电阻等。
在构建等值网络时，负载可以被简化为等效电阻。
6. 等值网络的构建等值网络的构建是将电力系统中各元的参数转化为等效电路元件的过程。
为了简化电力系统的分析和计算，等值网络的构建是非常重要的。
6.1 发电机的等值电压源发电机可以近似表示为一个电压源和一个电阻的网络模型。
等值电压源的电压等于发电机的额定电压，等值电阻那么根据发电机的额定功率和电压调节范围计算得出。
6.2 变压器的等值电路变压器的等值电路主要是根据变压器的变比和效率计算得出。
等值电路中的主变压器和副变压器分别由等效电压源和等效电阻组成。
6.3 线路的等值电路线路的等值电路主要是根据线路的电阻、电抗和电导计算得出。
等值电路中的线路由等效电阻和等效电抗组成。
6.4 负载的等效电路负载的等效电路主要是根据负载的功率因数、功率需求和电阻计算得出。
负载可以近似为等效电阻。
6.5 等值网络的整体结构将发电机、变压器、线路和负载的等效电路组合起来，就构成了电力系统的等值网络。
电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ（铝绞）、GJ （钢绞）多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能+ 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：发热，消耗有功功率→R交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X电流效应→串联还是并联？线路加电压：绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B) 电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)ρ：计算用电阻率，欧⋅毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力系统分析第二章
电力系统分析第二章（电网的正序参数和等值电路）总结电力系统正常运行时，系统的三相结构和三相负荷完全对称，系统各处电流和电压都对称，并且只含正序分量的正弦量。
系统不对称运行或发生不对称故障时，电压和电流除包含正序分量外，还可能出现负序和零序分量。
静止元件的负序分量参数和等值电路与正序分量完全相同 取负荷滞后功率因数运行时，所吸收的无功功率为正，感性无功 负荷超前功率因数运行时，所吸收的无功功率为负，容性无功 发电机滞后功率因数运行时，所发出的无功功率为正，感性无功 发电机超前功率因数运行时，所发出的无功功率为负，容性无功第一节：电力线路的数学模型一．电力线路的物理现象及电气参数用电阻R 来反映电力线路的发热效应，用电抗X 反映线路的磁场效应，用电纳B 来反映线路的电场效应，用电导G 来反映线路的电晕现象和泄漏现象。
（1）线路的电阻：考虑温度的影响则：（2）线路的电抗：.各相导线有自感，导线之间有互感。
用一相等值电路分析.三相导线间距离不等时，各相电感互不相等。
为使线路阻抗对称，每隔一段距离将三相导线进行换位最常用的电抗计算公式进一步可得到 ()()QP sin cos S U I 3θθU I 3I U3S i u *j j ~+=+=∠=-∠==ϕϕϕ [])20(120-+=t r r t αSr ρ=141105.0lg6.42-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r m r D f x μπ）导线单位长度的电抗（km x /1Ω-）或导线的半径（cm mm r - 1=-r r μμ数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系）交流电频率（Hz f -3cabc ab m m D D D D cm mm D =-），或几何均距（0157.0lg 1445.01+=rDx m还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.40Ω/km分裂导线线路的电抗:分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，减小了导线表面的电场强度，避免正常运行时发生电晕。
7.1第二章电力系统参数及等值电路
进行电压计算的目的，在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算，发现 某点的电压偏移超过允许值，就应该分析原 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。
例题 标称电压220kV、长度200km的单回输电线路，已知末 端负荷 S~L 120 j10 MVA，电压U2=215kV，线路参数为： r1＝0.108Ω /km，x1＝0.427Ω /km，b1＝2.665×10－6S/km， 试求线路始端的电压和功率。
arctan U 2 arctan 47.9 11.96
U 2 U 2
226.13
线路始端电纳中的功率损耗
S~1
j
B 2
U12
j226.5 106
231.152
j14.24
(MVA)
线路始端送入的功率为
S~0 S~1 S~1 126.73 j24.29 j14.24 126.73 j10.05 (MVA)
jQ2 U2
(R
jX )
(U 2
P2 R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2 R U2
(U 2 U 2 ) jU 2
U 2 称为电压降落的纵分量；
U 2 称为电压降落的横分量。
线路始端电压的有效值为 U1
U 2
U 2
2
U
2 2
线路始末端的相角差为 arctan U 2
U 2 U 2 电压相量图如下
3．电压损耗
电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
U U1 U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
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μr-----导体材料的相对导磁系数（取值1）
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
D jp 3 D1 D2 D3
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几何均距主要与导线的具体布置有关
任意布置：
D jp 3 D1 D2 D3
按等边三角形布置：
D jp 3 D1 D2 D3 D
按水平布置： D
电晕的危害： 电晕不仅损耗有功功率，还产生噪音，空气放电 时产生的脉冲电磁波对无线电通信、电视接收等 产生干扰，使导线表面发生腐蚀，降低导线的使 用寿命。
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5、输电线路的等值电路
说明： 线路的四个参数实际上是沿线路均匀分布的， 为简化计算，工程上按照线路的长度，将其分 为短线路、中等长度线路、长线路，对短线路、 中等长度线路，用集中参数等值电路表示，对 长线路计及分布参数的特性。
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3）长线路
长 度 超 过 3 0 0 km 的 架 空 线 路 和 长 度 超 过 100km的电缆线路。 工程上如果只要求计算线路的始末端电压、 电流和功率，仍可采用集中参数来表示，其 中线路的总电阻、总电抗、总容纳用修正系 数来修正。
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第三节 变压器的参数和等值电路
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结构： 铁芯、绕组、油箱、引出线、绝缘套管、分接 开关、冷却系统、保护装置
铭牌参数： 额定容量、额定电压、短路电压百分值、空载 电流百分值、短路损耗、空载损耗等
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变压器
型号
高压绕组电压等级（KV） 额定容量（kVA） 设计序号 产品型号
绕组耦合方式，自耦O 绕组导线型号，铜 ，铝（L） 调压方式，无激磁调压 ，有载调压Z
低压绕组独立，一般接成三角形，其容量小于变 压器容量。 高压和中压绕组一般接为Y型，中性点直接接地。 自耦变压器短路试验中， 高－低、中－低间的数据 （短路损耗和短路电压百 分数）需先进行折算，再 进行计算。
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3、电力变压器的结构及铭牌参数
变压器的型式：
普通、自耦变、分裂变 油浸式、干式 三相、单相 双绕组、三绕组 有载调压、普通 ( 不能有载调压 ) 接线组别 冷却方式
•产生铁损
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电纳（励磁特性）
I 0 %S N BT 2 100 UN
（ S）
I0%为变压器空载电流百分值 注意：上述计算结果是指归算到某一电压侧的值，公 式中代入哪一侧的电压，就是归算到哪一侧的参数。
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2、自耦变压器等值电路
自耦变压器的等值电路和参数与普通变压器基 本相同。 三绕组自耦变压器
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变压器的空载试验： 变压器的一侧开路，另一侧加额定电压，测得变压器 的有功损耗即空载损耗，空载电流对额定电流的百分 数即空载电流百分数。 空载损耗----空载电流相对于额定电流小得多，空载时 绕组上的功率损耗很小，因此近似认为变压器的空载 损耗为铁芯损耗，用电导表示，故由空载损耗可计算 变压器的等值电导。 空载电流百分数----变压器的空载电流中包含有功分量 和无功分量，与空载损耗对应的是有功分量，与励磁 功率对应的是无功分量，由于有功分量很小，因而无 功分量和空载电流近似相等，由此可计算表示变压器 励磁特性的参数电纳。
变压器的短路试验： 将一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路一侧的 电流达到额定电流，此时，测得变压器的有功功率损耗 为短路损耗。 短路损耗------由于短路试验时施加的电压比额定电压小 得多，故铁损很小可略去不计，则短路损耗近似等于变 压器的绕组通过额定电流时在一、二次绕组电阻上产生 的铜损，由此可计算变压器的一、二次绕组的等值电阻。 短路电压百分数------变压器绕组中通过额定电流时在阻 抗上产生的电压降相对于额定电压的百分数，由于大型 变压器的电抗远大于电阻，由此可计算变压器的一、二 次绕组的总的等值电抗。
jp
3 D1 D2 D3 3 D D 2D 3 2D 1.26D
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导线相互间 在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相电流，三相中各相 导线的感抗值也不相等，为使三相导线的感抗值相等，输电线 路的各相导线必须进行换位。目前对电压在110KV以上，线路 长度在100公里以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗 减少导线的电抗
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木杆 杆塔 钢筋混凝土杆
耐张杆塔（承力杆塔）
铁塔 直线杆塔（中间杆塔、用得最多）
转角杆塔
终端杆塔
特殊杆塔（跨越杆塔、换位杆塔）
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档距---架空线路相邻杆塔间的水平距离
钢筋混凝土杆---150~400米 （110KV~220KV） 铁塔---150~500米
5 2018/10/11
绝缘子：用来支持和悬挂导线并使其与杆塔绝缘的元件 瓷质、玻璃质、硅橡胶 架空线绝缘子 针式绝缘子： 35KV及以下 悬式绝缘子：35KV以上 220KV------13片 330KV------19片 500KV------24片
35KV---------3片 60KV--------5片 110KV------7片
第一节 电力线路的结构
架空线路 导线
避雷线
绝缘子 电力线路
金具
杆塔 电缆线路 导体
绝缘层
保护包皮
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导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏 杆塔---支撑导线和避雷线，使导线与导线、导 线与大地保持一定的安全距离 绝缘子---使导线和杆塔之间保持足够的绝缘距离
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1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ短线路
长度不超过100km的架空线路，线路电压不 高时可略去电纳B，Z=R+jX
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2）中等长度线路
长度在100~300km之间的架空线和不超过 100km的电缆线路。采用“Π”或“T”形等值电 路表示。其中“Π”形等值电路在工程中的应用 较广。
弧垂---导线的最低点与悬挂点之间的垂直距离 架空线对地的最小距离（居民区）： 35~110KV---7米 154~220KV---7.5米 330KV---8.5米 线间距离 ：380/220V：0.6~1米 6~10KV： 0.8~1.5米 110KV： 3~4.5米 220KV：5~7.5 330KV：6~10米
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电抗（一、二次绕组总的电抗）
UK % U XT 100 S N
2 N
（Ω ）
UK%为短路电压百分值
•产生铜损
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电导（铁芯损耗）
GT
P 0 2 1000 UN
（S ）
Δ P0----------变压器的空载损耗，KW； UN----------变压器的额定电压，KV。
绕组数，双绕组 ，三绕组S
油循环方式，自然循环 ，强迫油导向循环D，强迫油循环P 冷却方式，油浸自冷（J） ，空气自冷 ，风冷F，水冷W（S） 绕组外绝缘介质，变压器油 ，空气G（K），成型固体C
相数，单相D，三相S 注：自耦变作升压用时，O列在型号后，作降压用时O列在型号前
29 2018/10/11
31 2018/10/11
第四节 电力系统的等值网络
建立多电压等级电力网的等值电路，必须将 各元件的参数以及这些元件所处电压等级的 电流、电压由所在电压等级归算到同一电压 等级。 基本级 通常取电力网中最高电压级为基本级。
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电力系统的标称电压 3、6、10、35、60、 110 、220、330、 500、750 KV 电力系统的最高电压 3.6、7.2、12、40.5、72.5、126、252、 363、550、800 KV
r1
S
（Ω /km）
r1-------每相导线单位长度的电阻，
ρ------导体材料的电阻率 S------导体的额定截面积
10 2018/10/11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
x1 0.1445lg
D jp r
0.0157 r
（Ω /km ）
x1-----每相导线单位长度的电抗 r------导线的半径
作用：电能经济传输、合理地分配和安全 使用 按相数分：单相变压器、三相变压器。 按每相绕组数分：双绕组变压器、三绕组 变压器、自耦变压器等。 变压器结构 绕组：原边绕组（一次）、副边绕组 （二次） 铁心
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1、双绕组变压器的等值电路
双绕组变压器的等值电路：用一相表示， 反映励磁支路的导纳接在电源侧，有时为 了简化计算，略去变压器的导纳。
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3、线路电纳
由于输电线路运行时各相间和相对地间都存在 电位差，因而相间和相对地间有电容存在。
7 .5 8 b1 c1 2fc1 1 0 6 D jp （S/km） lg r
b1-----每相单位长度的容纳 一般架空线路的b1典型值为3*10-6（s/km）
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不同标称电压下的合理传输距离和传输功率范围
标称电压(KV) 0.22 0.22 0.38 0.38 3 6 6 10 10 35 110 220 330 500 输送 架空线 电缆 架空线 电缆 架空线 架空线 电缆 架空线 电缆 架空线 架空线 架空线 架空线 架空线 输送功率(KW) 小于50 小于100 100 175 100~1000 200~2000 3000 200~3000 5000 2000~10000 10000~50000 100000~500000 200000~1000000 1000000~1500000 输送距离(Km) 0.15 0.2 0.25 0.35 3~1 10~3 小于8 20~5 小于10 50~20 150~50 300~200 200~600 300~1000