新人教版课件151有理数的乘方公开课
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人教版数学七年级上册15有理数的乘方共25张课件
动脑想一想
问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
正方形的面积计算公式：S = a×a
读作a的平方（或二次方）Biblioteka 方体的体积计算公式：V = a×a×a
读作a的立方（或三次方）
动脑想一想问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？aa正
>>有理数的乘方
类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a×a×...×a= an
动脑想一想
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。
你发现正负数的幂的正负有什么规律？动脑想一想当指数为偶数时，
>>有理数的乘方法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。
>>课堂小结这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结
巩固练习
1.下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数
A
巩固练习1.下列的结论中，正确的是 （ ）
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层
课后作业
1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
课后作业1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
巩固练习
2. （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零
问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
正方形的面积计算公式：S = a×a
读作a的平方（或二次方）Biblioteka 方体的体积计算公式：V = a×a×a
读作a的立方（或三次方）
动脑想一想问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？aa正
>>有理数的乘方
类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a×a×...×a= an
动脑想一想
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。
你发现正负数的幂的正负有什么规律？动脑想一想当指数为偶数时，
>>有理数的乘方法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。
>>课堂小结这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结
巩固练习
1.下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数
A
巩固练习1.下列的结论中，正确的是 （ ）
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层
课后作业
1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
课后作业1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
巩固练习
2. （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零
151有理数的乘方精品PPT课件
二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？ 解：如果：x2＝64，x是8或-8；
x3＝64，x是4。
三、(－1) n 当n偶数时，结果为＿＿１＿ 当n奇数时，结果为＿－＿１＿
(+1)2005 －(－ 1)2006=_0__
练一练
填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________, 结果是_________.
1.5.1 有理数的乘方（1）
回顾与思考
5 5 面积
5 5
5 体积
5 5 52 25
5的平方
5 5 5 53 125
5的立方
2个a相加可记为：边长为 a的正方形的面积可记为：
aa a2
aa a2
3个 a相加可为： 棱长为a的正方体的体积可记为：
a a a a3
a a a a3
4个a相加可为： 那么4个a相乘可记为：
7、 4读7 做 －4的7次方或－；4的7次幂
8、 的结果是 数（填“正”或“负
”）；215
负
9、计算： =
10、计算： 23 = 1 4 2
； －；8
1 16
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
（ 不正确 ）
② 2+2+2=23
（ 不正确 ）
③ 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
2、1米长的小棒，第一次截去一
目标检测
1. _3或__－__3_的平方等于9
2.（－4）2底数是_－__4___指数是
___2___（－4）2=__1_6____ 3. 34表示__4_个__3_ 相乘
4. (+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
5. － 14+1=__0____
x3＝64，x是4。
三、(－1) n 当n偶数时，结果为＿＿１＿ 当n奇数时，结果为＿－＿１＿
(+1)2005 －(－ 1)2006=_0__
练一练
填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________, 结果是_________.
1.5.1 有理数的乘方（1）
回顾与思考
5 5 面积
5 5
5 体积
5 5 52 25
5的平方
5 5 5 53 125
5的立方
2个a相加可记为：边长为 a的正方形的面积可记为：
aa a2
aa a2
3个 a相加可为： 棱长为a的正方体的体积可记为：
a a a a3
a a a a3
4个a相加可为： 那么4个a相乘可记为：
7、 4读7 做 －4的7次方或－；4的7次幂
8、 的结果是 数（填“正”或“负
”）；215
负
9、计算： =
10、计算： 23 = 1 4 2
； －；8
1 16
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
（ 不正确 ）
② 2+2+2=23
（ 不正确 ）
③ 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
2、1米长的小棒，第一次截去一
目标检测
1. _3或__－__3_的平方等于9
2.（－4）2底数是_－__4___指数是
___2___（－4）2=__1_6____ 3. 34表示__4_个__3_ 相乘
4. (+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
5. － 14+1=__0____
人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方课件 (共17张PPT)
10计算下列各题：源自（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
（4）
2
(
) 2= 4
3
9
(5)
1 (－ 2
) 3 =－ 1
8
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
11
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 0的任何次幂等于_0__
1的任何次幂等于_1__
-1的任何次幂呢？
12
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
13
同步练习
计算：
110 1 33 -27
(0.1)5 -0.00001
19 －1
(5)2
25
1 3 2
1 8
14
例2 计算： 0.25 200 742008
解： （ -0 .2 原 ） 2 5 0 （ 0 式 -7 4 ） 20 （ 0-7 4 ）
1
旧知回顾
1、有理数乘法法则是什么？怎样判定几个不为 零的因数乘积的符号？
2、如果正方形的边长是a，它的面积是多少？ 如果正方体的棱长是a，它的体积是多少？
2
请你思考
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由 1个能分裂成多少个？
细胞 分裂 示意 图
2
2×2 2×2×2
3
请你思考
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成 2×2个，1.5小时后分裂成2 ×2 ×2个，……
0 .2 5 ( 4 )20 ( 0 4 7 ) 120074 4
1.5.1 有理数的乘方 课件人教版七年级数学上册
C、−
与 −
B、 与
D、−
与
−
02 实战演练
例4 下列说法正确的有（ A ）
①− 表示个−相乘；
②一个有理数和它的相反数的积必为负数；
③数轴上表示和−的点到原点的距离相等；
④若 = ，则 =
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
02 实战演练
练4.1 下列说法中，正确的是（ C ）
A、 − 是负数
B、若 = ，则 = 或−
C、最小的有理数是零
D、任何有理数的绝对值都大于零
=______
____________
正
（2） −
=______
____________
负
（3） =______
（4） =______
（5） =______
____________
正
____________
正
____________
既不是正数也不是负数
C
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
三
区分的次方， − 的次方，−
的次方，− − 的次方的不同
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
实战演练
01
知识解读
01 知识解读
引入
、 − 、 − 、 − −
分别表示什么意思？
结果是多少？
讲解
的底数是____，指数是____，表示
− −
负
____
正
____
人教版七年级上册1.5有理数的乘方(公开课课件)(共18张PPT)
2的3次方或2的立方 3个2相乘 即 2×2×2=8
8
3的2次方或3的平方 2个3相乘 即3×3=9
9
Байду номын сангаас
(3)说说下列各数的意义,它们一样吗?
2
2
3
有括号
22 3
无括号
3分之2括号的平方
3分之2的平方
4
4
9
3
三、导学达标（3）
例2：计算
（1） (2)3；（2） 24 ；（3） 3 2
4
（ 1）解：原 -[(2 式 )(2)(2)](8)8 (2)解：原 （ 式 2222） 16
一、课前小测
（1）边长为a的正方形的面积记为：
_a__a____a _2 _;
a2读作:a的平方或a的二次方
（2）棱长为a的正方体的体积可记为：
a__a__a____a_3_____. a3读作:a的立方或a的三次方
（3）某种细胞每30分钟便由一个分裂
成两个.经过1.5小时这种细胞由1个能
分裂成
个？
解：1、53=5×5×5=125
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、（
1 2
）3=（
1 2
）×（
1 2
）×（1 2
）=81
问题5：议一议:(小组合作讨论) （1）－34与(－3)4 有什么不同？结果相等吗？
(2)23和32有什么区别？各等于什么？
(3)说说下列两数的意义,它们一样吗?
2 2
22
3
3
（1）(－3)4与－34 有什么不同？结果相等吗？
有括号
无括号
负3括号的4 次方
4个（-3）相乘 即（-3）4 =（-3）×（-3） ×（-3）×（-3）=81
人教版数学七年级上册1..1有理数的乘方课件(第二课时18张)
例2.视察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ①
2n
0，6，-6，18，-30，66，… ②
2n 2
-1，2，-4， 8，-16，32，… ③
2n 0.5
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(3) 210 210 2 210 0.5 1 024 1 024 2 1 024 0.5
问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
3
50
22
1 5
1
运算 加 除 乘方 乘 减
结果 和 商 幂 积 差
第一级运算 第三级运算 第二级运算
思考下列问题：
解：
你还能提出哪些问题？
(1) 2, (2)2 , (2)3 , (2) 4 , .
(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.
第②行：2 2, (2)2 2, (2)3 2, (2) 4 2, .
第③行：2 0.5, (2)2 0.5, (2)3 0.5, (2) 40.5, .
例3.计算：
3
2
2 3
5 9
.
解法1:
原式
9
11 9
11.
解法2:
原式
9
2 3
9
5 9
6 5
11.
哪种更简便？
在运算过程中，巧用运 算律，可以简化计算
辨析:
2 3
2
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方上课课件新版新人教版
解： （1）平方数的小数点向左（向右）移动2位. （2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
推进新课
知识点1 乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次 对折，所产生的纸的层数和对折的次数有 关系吗？
1次
2次
20次
强化练习
1.在(-2)5中，底数是 -2 ，指数是 5 ， 结果是-32 .
2.在-24中，底数是 2 ，指数是 4 ，结 果是 -16 .
知识点2 乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；来自(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
• R·七年级上册
新课导入
• 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉 面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
• 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算.
【课本P42 练习 第1题】
2. （1）(—7) 5中，底数、指数各是什么? （2）(—10)8中―10叫做什么数?8叫做什么数?(— 10)是正数还是负数? 8
4. 用计算器计算： （1）(－11)6；
＝1771561
（3）8.43；
推进新课
知识点1 乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次 对折，所产生的纸的层数和对折的次数有 关系吗？
1次
2次
20次
强化练习
1.在(-2)5中，底数是 -2 ，指数是 5 ， 结果是-32 .
2.在-24中，底数是 2 ，指数是 4 ，结 果是 -16 .
知识点2 乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；来自(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
• R·七年级上册
新课导入
• 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉 面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
• 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算.
【课本P42 练习 第1题】
2. （1）(—7) 5中，底数、指数各是什么? （2）(—10)8中―10叫做什么数?8叫做什么数?(— 10)是正数还是负数? 8
4. 用计算器计算： （1）(－11)6；
＝1771561
（3）8.43；
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方课件
拓展练习
2．比较大小：①12 21；②23 32；③34 43； ④45 54；⑤56 65． 猜想：nn+1 (n+1)n（n为整数）． 根据你的猜想结论，请比较202X202X和202X202X的大 小解．：猜想： 当n≤2时，nn+1＜(n+1)n ． 当n＞2时，nn+1＞(n+1)n ． 因为n=202X＞2，所以202X202X＞202X202X．
新知讲授
视察下面两个式子有2
与
32 5
(－4)2表示－4的平方 －42表示4的平方的相反数 (－4)2与－42 互为相反数．
3 5
2
表示
3 5
的平方
32 表示32 再除以5. 5
新知应用
思考：你发现负 数的幂的正负有 什么规律？
新知讲授
当指数是 奇 数时，负数的幂是负 数， 当指数是 偶 数时，负数的幂是正 数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 1．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正数.
新知演练
【变式】1．28cm接近于( C ) A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
B．三层楼的高度 D．一张纸的厚度
2．某种细菌在培养过程中，没半个小时分裂一次
（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂成
16个，那么这个过程要经过( B )
A．1小时
B．2小时
C．3小时
D．4小时
拓展练习
1．计算下列各式： (－3)1= －3 ；(－3)2= 9 ；(－3)3=－27； (－3)4= 81 ；(－3)5= －243 ． 你发现(－3)n的个位数字有什么规律？ 你能用此规律求出(－3)202X的个位数字吗？ 解： (－3)n的个位数字是4个一循环； 202X÷4=504， 所以(－3)202X的个位数字是1．
七年级数学新人教版上册课件： 1.5.1 有理数的乘方课件 (新版)新人教版
(5) -(-2)4 负 (6)( 1)99
正
3
小结：
乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂是…… 正数 (2) 负数的奇数次幂是…… 负数
负数的偶数次幂是…… 正数
小测验
计算 （1） (2)7
（3） 34
（5） (1)3
2
（2）(1 1 )4
2
（4） (0.3)4
是非题：
2、3.124 = 94.75854336 ;
3、 0.29 = 0.000000512 ；
答案
(1) 128
(3) –81 (5) 1
81
(2) 81或5 1
16 16
(4)-0.0081或
81 10000
运算
加 减 乘 除 乘方
运算结果 和 差 积 商 幂
底数有没有括号，是不同的 ，如-23与(-2)3，底数 是不同的
分数与负数的乘方要加上括号.
(5) 当底数是带分数时，进行乘方运算必须先把带分 数化为假分数再乘方
练习：
1.读出下列各式，并指出各乘方中的底数、指数。
(1) (-2)3
(4) ( 7 )6 5
(2) -23
(5)(1 2)6 5
(3) ( 2 )6
(6) ( 2)6
5
5
2. a的底数是什么？指数是什么？
a的底数是a,指数是1
注意：一个数a可看作a1，但指数1通常省略不写。 1n=1，0n=0；（n是自然数）
例2：计算 (1) 106
解：原式=10 ×10 ×10 × 10 × 10 × 10
底数
an
指数
幂 n为自然数
an读作a的n次方，或a的n次幂
人教部初一七年级数学上册 1.5有理数的乘方 名师教学PPT课件
．23 3
解：
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0；
(4)
2 3
3
பைடு நூலகம்
2 3
2 3
2 3
8 27
.
探究2
(1) 3与2 (结3果)2 相等吗？
32 32 ；
(3)(-5)4中底数是 -，5 指数是 ,幂4 是
.
. 625
(4) 5中4 底数是 ,指5数是 ,结果4 是 . -625
2.填空： 310的意义是 10个3，相3乘10 =
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
(2)(-2)3＝(-3)2. ( ×) (-2)3＝-8，(-3)2=9.
归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
34中2 底数是
，指数是
，2幂是
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同 符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小 括号括起来。
探究3
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计 算结果中，你能得到什么规律？