幂的运算培优测试卷含答案(供参考)

幂的运算培优测试卷

(时间：90分钟总分：100分)

一、填空题(每空2分，共22分)

1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______．

3．a n－1·(a n＋1)2＝_______．

4．(－3－2)8×(－27)6＝_______．

5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______．

6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______．

7．(1)20÷(－1

)－2＝_______．

3

(2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______．

8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．

二、选择题(每题2分，共22分)

9．计算(a3)2的结果是( )

A．a6B．a9

C．a5D．a8

10．下列运算正确的是( )

A．a·a2＝a2

B．(ab)3＝ab3

C．(a2)3＝a6

D．a10÷a2＝a5

11．计算4m ·8n 的结果是 ( )

A ．32m ＋n

B ．32m －n

C ．4m ＋2n

D ．22m ＋3n

12．计算(125)－4×513的结果为 ( )

A ．2

B ．125

C ．5

D ． 125

13．下列各式中，正确的是 ( )

A ．(－x 3)3＝－x 27

B ．[(x 2)2]2＝x 6

C ．－(－x 2)6＝x 12

D ．(－x 2)7＝－x 14

14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( )

A ．n 是偶数

B ．n 是奇数

C ．n 是正整数

D ．n 是整数

15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( )

A ．a n －1与b n －1

B ．a 2n 与b 2n

C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1

D ．a 2n －1与－b 2n －1

16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式：

①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b

m ＝m a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

17．下列各式中与(－x)－1相等的是 ( )

A ．x

B ．－x

C ．1x

D ．－1x 18．计算(－3)2m ＋1＋3·(－3)2m 的结果是( )

A ．32m ＋1

B ．－32m ＋1

C ．0

D ．1

19．下列各式中，正确的是 ( )

A ．3x －2＝21

3x

B ．x －5＋x －6＝x －11

C ．(－3)－2＝6

D ．x －m ＝11m m x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭(x ≠0，m 为正整数)

三、解答题(共56分)

20．计算题．(每小题2分，共14分)

(1)a n ·a n ＋5÷a 7；

(2)(a －b)2(a －b)n (b －a)5；

(3)10－2×100×(－105)＋102÷10－1÷(－10)0；

(4)(－a 4)3－(－a 2)4＋(－a 2)6－a ·(－a)3·(－a 2)4；

(5)(a －b)5m (b －a)2m ÷(b －a)7m (m 为偶数，a ≠b)；

(6)()()033

2013422---+÷-；

(7)()()1

02012

13.14312π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；

21．(4分)已知2x ＝5，2x －4y ＝5

16，求2013y 的值．

22．(4分)已知x ＝－3，y ＝13，求x 2·x 2n ·(y n ＋1)2

的值．

23．(4分)已知a>0且a ≠1，b ≠1，(a x ．a y )10＝a 20，(b 2x ·b y )3＝b 9．求

(x ＋y)3＋

(4x ＋2y)4的值．

24．(5分)已知3×9m×27m＝321，求m的值．

25．(4分)已知x＝－5，y＝1

，求x2·x2n·(y n)2的值．

5

26．(5分)当x是最小质数的倒数时，求(－x)2·x－x(－x)2＋x2·(－x2)＋1的值．27．(5分)已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．

28．(5分)已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3．这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)

29．(6分)天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场．

(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；

(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)