材力习题册(第六版)参考答案(1-3章)

5．杆件的基本变形只是拉 (压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种
四、计算题
1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为 0.03mm，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB、BC 两边在 B 点的角度改变。
解：由线应变的定义可知，沿 OB 的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在 B 点的角应变为 = －∠A C= －2(arctan )
（图 2）
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图 3 所示，曲线( 弹性模量 E 大，曲线( A )材料的强度高，曲线 ( D )。 B． 弹性模量降低，塑性提高 D． 比例极限提高，塑性降低 A )。 B． 1 杆为铸铁，2 杆为钢 D． 2 杆均为铸铁 C 4．材料经过冷作硬化后，其 (
17. 由拉压变形公式 l A C A C
F l FN l 即 E N 可知，弹性模量 ( A )。 A l EA
B 与载荷成正比 D 与横截面面积成正比
与载荷、杆长、横截面面积无关 与杆长成正比 A )是正确的。 内力随外力增大而增大 内力随外力增大而减小 C B D
18. 在下列说法，(
图(b) =0， 解①式，得 l = F·x = F·x/(l 达到最大值，即 =F/ ①
因 x 的变化范围是 0≤x≤l,所以当 x=l 时，
应用截面法，取图 (a)所示截面 1-1 和 2-2 以右部分作为研究对象受力图如图（ c）所 示，由平衡条件有
-4-
图（c） =0, ＝０, =0, － －F+ ＝０ =0 (l－ｘ)－ =0 ② ③ ④
2 3
A
)。
B σ 2＞σ 3＞σ D σ 2＞σ 1＞σ A
1 3
C σ 3＞σ 1＞σ
13. 图 8 所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，在载荷Ｐ作用 下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应 ( A 靠近 A 端 C 在 AB 梁的中点 A 分别是横截面、 45 斜截面 C 分别是 45 斜截面、横截面 A 分别为 σ /2 和 σ C 分别为 σ 和 σ /2 16. 材料的塑性指标有 ( A σ s和δ C )。 B σ s和ψ
2
D．
h 3d D 4
（图 9）
（图 10）
（图 11）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱放在直径为 D=3d，厚为 t 的圆基座上，如图 11 所示地基对基座的支 反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力 Q = 8P/9 。 2． 判断剪切面和挤压面时应注意的是： 剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的 平面；挤压面是构件 受挤压 的表面。 3.试判断图 12 所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？ A 为 铸铁 ，B 为 低碳钢 ，C 为 铸铁（45 度螺旋面） ，D 为 低碳钢，E 为 铸铁 ， F 为 低碳钢 。
-1-
提供必要的理论基础和计算方法。 3． 外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ， 按载荷随时间的变化情况可以分 为 静载荷 和 动载荷 。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ 。
三、判断题
1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。 （ 2．外力就是构件所承受的载荷。 3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。 4．应力是横截面上的平均内力。 变形的某种组合。 6．材料力学只限于研究等截面杆。 （ （ （ （ （ √ × × × √ × ） ） ） ） ） ）
D
3
C
P3 2
B
P2 1
A
P1
l3 解：
l2
l1 20KN
+
50KN
15KN
AB 段：σ 1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ 2＝
＝
＝-74.6MPa
CD 段：σ 3＝
＝
＝-110.6MPa
故杆的最大应力为 176.9MPa（拉） ，最小应力为 74.6MPa（压） 。
- 10 -
3．图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内径 D 350mm，油压 p 1 MPa 。 若螺栓材料的许用应力 [ ] 40 MPa ，试求螺栓的内径。
6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。 2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构件
11KN
5KN
A B 解： 轴力图如下：
4KN
C
5KN
D
+
+
6KN
AB 段：σ 1＝
＝
Pa＝ 20MPa
BC 段：σ 2＝
＝
Pa＝ -30MPa
CD 段：σ 3＝
＝
Pa＝ 25MPa
2．图为变截面圆钢杆 ABCD，己知 P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm， d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
BC 杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法，对图（ a）取截面 m-m 以及 n-n 以下部分作为研究对象，其受力图如 图（c）所示，由平衡条件有
图（c） =0， 将 ×2-3×1-M=0 ① =0, + -3=0 ②
=2kN 代入①②式，解得
M=1kN·m， =1kN AB 杆的变形属于弯曲变形。 3．拉伸试样上 A、B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的 增量为 l 5 10
B
)材料的
)材料的塑性好。
A．弹性模量提高，塑性降低 C．比例极限提高，塑性提高 所示结构中两种合理选择方案是 ( A． 1 杆为钢，2 杆为铸铁 C． 2 杆均为钢
5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图 4
（图 3）
（图 4）
（图 5）
6．如图 5 所示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积 A 为（ C ） 。 A．bh B．bhtgα C．bh/cos D．bh/(cos -sin ) ） 。 7．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（ B
= －2(arctan
)=2.5×
rad
2．试求图示结构 m m 和 n n 两截面的内
-2-
力，并指出 AB 和 BC 两杆件的变形属于何类基本变形。 图（a） 图（b） 解：应用截面法，对图（ a ）取截面 n-n 以下部分为研究对象，受力图如 图（b）所示，由平衡条件 =0， ×3－3×2=0 得 =2kN 解
-70 0
)。
B 靠近 B 端 D 任意点 A ) B 都是横截面 D 都是 45 斜截面
0 0
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 (
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 σ ，则 45 斜截面上的正应力和剪应力 ( D )。 B 均为 σ D 均为 σ /2 C δ 和ψ D σ s、 δ 和 ψ
D
)
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示，其中 1-1 面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法 A．1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B．1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C．1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布 D．1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（图 1）
解①②③④式，得 =xF 当 x=l 时， 当 x=0 时， 当 x=l/2 时， /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l =F =F =Fl/4
达到最大值，即 达到最大值，即 达到最大值，即
-5-
第二章
一、选择题
轴 向 拉 压
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 ( A．平动 应是( C ) B．转动 C．不动 D．平动加转动
第 一 章
一、选择题
1．根据均匀性假设，可认为构件的（ A．应力 C．材料的弹性系数 2．构件的强度是指（ C C
绪
论
）在各处相同。
B． 应变 D． 位移 ） ，刚度是指（ A ） ，稳定性是指（ B ） 。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图 (a) （ （ C ） ，图(c) （ B ） 。 A ） ，图(b)
2
若 l 的原长为 l 100 mm ， 试求 A、 B 两点间的平均应变 m 。 mm 。
解：由线应变的定义可知 AB 的平均应变为 l =5× /100=5×
-3-
4. 在图示简易吊车的横梁上，力 P 可以左右移动。试求截面 1-1 和 2-2 上的内力及其最 大值。
图（a） 解：应用截面法，取图 (a)所示截面 1-1 以右部分作为研究对象，其受力图如图（ b）所示， 由平衡条件有
-6-
A. 弹性阶段；
B.屈服阶段； B ） 。
C.强化阶段；
D.局部变形阶段。
8．铸铁试件压缩破坏（ A. 断口与轴线垂直； C. 断口呈螺旋面； A .大于 1； 是等值、( C
B. 断口为与轴线大致呈 450~550 倾角的斜面； D. 以上皆有可能。 A ） 。 C.小于 1； D. 都有可能。
F
. D
p
.
. .
. .
. .
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有
［σ ］≥
故螺栓的内径取为 24mm。 4．图示一个三角架，在节点 B 受铅垂荷载 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 l1=2m，截面面积 A1=600mm2，许用应力 [ ]1 160MPa ，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许用 应力 [ ]2 7MPa 。试确定许用荷载 [F]。
21．图 9 分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（ A. 剪切面面积为 ab,挤压面面积为 ch； C. 剪切面面积为 ch,挤压面面积为 bc； 为（ D ） 。
20．图 10 所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（
1 2 A． D 4
1 B． d 2 4
C．
Dd
4 2
-8-
（图 12）
三、试绘下列杆件的轴力图
1 2 3
F
1
F
2
F
3
F
解：
2KN
+
2KN
1
18KN 3KN 25KN
2
3
10KN
1
2
10KN
3
解：
+
15KN 18KN
四、计算题
1．作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面的面积为 2cm2，指出最大正应力发生的截 面，并计算出相应的应力值。
-9-
4KN
10KN
B 内力与外力无关 D 内力沿杆轴不变 ) 。 σ ＞300MPa σ ＜200MPa B ） 。 B. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 bc； D. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 ch。 C ） ，计算挤压面积
19. 一拉伸钢杆，弹性模量 E＝200GPa，比例极限为 200MPa，今测得其轴向应变 ε ＝ 0.0015，则横截面上的正应力 ( A C σ ＝Eε ＝300MPa 200MPa＜σ ＜300Mpa
A． 0 4.下列结论中( C
B． 2r )是正确的。
C． r
D．1.5 r
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力， 它们的应力 是否相等（ A．不相等； 假设是指（ C B ） 。 B．相等； ） 。 C．不能确定；
11. 图 6 所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面 1-1，2-2，3-3 上的内力分别为 N1，
（图 6）
（图 7）
（图 8）
12. 图 7 所示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为 A；BC 和 DE 段为钢，横截面面积均 为 2A。 设 1-1、 2-2、 3-3 截面上的正应力分别为 σ 1、 σ 2、 σ 3， 则其大小次序为 ( A σ 1＞σ 2＞σ
9．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ B. 等于 1； )。
10. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定 A 反向、共线 C 方向相对，作用线与杆轴线重合 N2 和 N3，三者的关系为 ( A C N1≠N2 N1＝N2 N2≠N3 N 2 ＞ N3 B )。 B N1＝N2 D N 1＝ N 2 N2＝N3 N2＜N3 B 反向，过截面形心 D 方向相对，沿同一直线作用