苏教版数学小升初模拟卷及答案

苏教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共12小题）1．一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是（）A．5.204B．5.195C．5.2092．一个合数至少有（）个因数．A．2B．3C．43．13个人里至少有（）个人是同一属相．A．2B．3C．4D．54．下面各个立体图形都是由若干个同样大小的立方体拼成的，表面积最大的图形是（）A．图①B．图②C．图③D．图④5．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（）A．91.3%B．87.8%C．92%6．李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（）A．（7，4）B．（4，7）C．（1，1）D．（7，7）7．12×表示（）A．12的是多少B．12个是多少C．前两个都可以8．小华家到学校大约800米，估计一下，他在上学的路上可能走了（）步．A．16B．160C．1600D．160009．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．6B．36C．18D．21610．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同11．若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（）A．加4B．乘4C．加5D．乘512．大圆和小圆的直径比是3：2，则大圆与小圆的面积比是（）A．2：3B．4：9C．9：4二．判断题（共5小题）13．所有的偶数都是合数，所有的奇数就不全是质数．．（判断对错）14．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）15．把5克盐溶解到20克水中，盐占盐水的20%．．（判断对错）16．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．（判断对错）17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．下列算式中的△＝，□＝．△+△+□+□+□＝18△+△+△+□+□＝2219．在图上标一标，按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是．20．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花分钟．21．菲菲家的门锁密码是一个八位数，记为ABCDEFGH．A：最小的质数；B：最小的合数；C：既不是质数，也不是合数的数；D：最小的自然数；E：10以内最大的合数；F：只有因数1和5的数；G：8最大的因数；H：是偶数，又是质数的数．菲菲家的门锁密码是．22．某班有50个同学去看三部爱国主义影片，（可以选择只看一部，也可以选择去两部或三部都看），至少有个同学看的电影完全相同．23．30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进只鸽子．24．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．25．求每组数的最小公倍数．2和12；8和10；9和13；24和16．26．吨是60吨的，40米比30米多%．27．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸．四．计算题（共3小题）28．直接写出得数200×30＝420÷70＝840÷40＝210×20＝690÷30＝770÷77＝125×8＝130﹣49﹣51＝55万+41万＝67亿﹣38亿＝46÷23＝32+54+68＝29．用简便方法计算．①146+451+54②932﹣27﹣73③767+299④482﹣203．30．求未知数x．3x﹣0.6×4＝4.8：x＝：．五．解答题（共5小题）31．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？32．古代有一部著名的《希腊文集》，这部文集中有这样的一道算题：问：尊敬的毕达哥拉斯，有多少学生在你的学校上课？毕达哥拉斯回答：“共有这样多的学生，其中有在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生．”求：一共有多少名学生？33．一个近似圆锥形的煤堆，底面直径是5m，高是2.1m．这堆煤的体积大约是多少？如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤约重多少吨？34．计算下面三角形的面积．（1）（2）35．李阿姨在锦湘百货超市用会员卡消费，得了5200积分，年终兑换时规定每满2000积分可兑换15个鸡蛋，李阿姨一共可以兑换几个鸡蛋？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】要考虑5.20是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是5.204；故选：A．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．2．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．3．【分析】共有12个生肖，考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，据此即可选择．【解答】解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，即13个人中至少有2人属相相同．故选：A．【点评】因为有12个生肖，有可能12个人生肖各不相同，所以第13个人无论属什么，都能保证2个人的属相相同．4．【分析】此题中的立体图形的表面积都是由小正方体的面组成的；设每个小正方体的面的面积都是1；将表示这4个立体图形的表面积的小正方体的面的个数都数出来即可进行比较．【解答】解：设每个小正方体的面的面积都是1；图①的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为：6×4+4×2＝32；图②的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，中间还有2个小正方体的面，所以表面积为：6×4+4×2+2＝34；图③上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为，6×4+4×2＝32；图④的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，6×4+4×2＝32；所以表面积最大的是图②；故选：B．【点评】此题考查了立体图形的表面积的计算方法的灵活应用，也是考查学生观察图形的能力．5．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答．【解答】解：×100%＝0.92×199%＝92%答：出勤率是92%．故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．6．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法，如果李军往后挪三排，则表示行的数要加上3，因此为4+3＝7，而列数不变，所以李军往后挪三排，应记为（4，7）．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．7．【分析】整数乘分数的意义为：求一个数的几分之几是多少．依此即可求解．【解答】解：12×表示12的是多少．故选：A．【点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的．8．【分析】学生走一步的平均长度大约是50厘米左右，然后把800米化成80000厘米，再根据包含除法的意义求出里面有几个50厘米即可．【解答】解：800米＝80000厘米80000÷50＝1600（步）答：他在上学的路上可能走了1600步．故选：C．【点评】解答本题关键是估测出学生走一步的大约平均长度；再根据包含除法的意义解答即可．9．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答即可．【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的6×6×6＝216倍．故选：D．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、因数与积的变化规律的综合应用．10．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．11．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10﹣5＝5；故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍．12．【分析】根据题意，可设大圆的半径为3r，则小圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用大圆的面积比上小圆的面积即可得到答案．【解答】解：设大圆的半径为3r，则小圆的半径为2r，大圆的面积为：π（3r）2＝9πr2小圆的面积为：π（2r）2＝4πr2大圆面积与小圆的面积的比为：9πr2：4πr2＝9：4．答：小圆的面积与大圆面积的比是9：4．故选：C．【点评】解答此题的关键是设小圆的半径，再根据圆的面积公式计算出大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积比上小圆的面积即可．二．判断题（共5小题）13．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．故此题错误．故答案为：×．【点评】此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．14．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．【解答】解：如图，故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解．15．【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可．【解答】解：5÷（20+5）＝5÷25＝20%；答：盐占盐水的20%，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．16．【分析】7本书放进2个抽屉，7÷2＝3本…1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放3+1＝4本．【解答】解：7÷2＝3（本）…1本．3+1＝4（本）．答：有一个抽屉至少要放4本．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．17．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．故答案为：×．【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．三．填空题（共10小题）18．【分析】△+△+□+□+□＝18根据乘法的意义可以写成：2△+3□＝18①，同理△+△+△+□+□＝22可以写成3△+2□＝22②，把①乘3，②乘2，那么都可以得到6△的式子，然后相减把△去掉，只剩下□，从而求出□的值，进而求出△的值．【解答】解：△+△+□+□+□＝18即2△+3□＝18①，△+△+△+□+□＝22即3△+2□＝22②，①×3可得：6△+9□＝54③②×2可得：6△+4□＝44④③﹣④可得：9□﹣4□＝105□＝10□＝2把□＝2代入①2△+3×2＝182△+6＝182△＝12△＝6故答案为：6，2．【点评】解决本题根据代换的方法进行求解，先根据等式的性质，把两个算式转化成其中一部分相同，然后相减，去掉一个未知数，再根据解方程的方法求出另一个未知数，从而解决问题．19．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．【解答】解：如图所示：故答案为：6千万．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．20．【分析】木头锯成5段，需要锯5﹣1＝4（次），由此用锯1次需要的时间乘锯的次数，解答即可．【解答】解：5﹣1＝4（次）4×4＝20（分钟）答：把它锯成5段，要锯4次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花16分钟．故答案为：16．【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．21．【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样数叫做合数．据此解答即可．【解答】解：最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数；最小的自然数是0，10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；8的最大因数是8；是偶数又是质数的数是2；所以，菲菲家的门锁密码是：24109582．故答案为：24109582．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数、质数、合数的意义及应用．22．【分析】根据排列组合知识可得，选择只看一部有＝3种看法，选择只看两部有＝3种看法，选择三部都看有＝1种看法；所以共有3+3+1＝7种看法；然后把7种看法看做7个抽屉，50人看做50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使看的电影相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，据此即可解答．【解答】解：++＝3+3+1＝7（种）50÷7＝7（个）…1（个）7+1＝8（个）答：至少有8个同学看的电影完全相同．故答案为：8．【点评】此题考查了利用排列组合知识和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是根据加法原理求出组合数，然后再从最差情况考虑．23．【分析】把7个鸽笼看作7个抽屉，把30只鸽子看作30个元素，那么每个抽屉需要放30÷7＝4（个）…2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子，据此解答．【解答】解：30÷7＝4（只）…2（只）4+1＝5（只）答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子．故答案为：5．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．24．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．25．【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积；当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大的那个数．【解答】解：2和12是倍数关系，最小公倍数是较大的数12．8＝2×2×210＝2×5最小公倍数是：2×2×2×5＝409和13是互质数，最小公倍数是它们的乘积：9×13＝11724＝2×2×2×316＝2×2×2×2最小公倍数是2×2×2×2×3＝48故答案为：12，40，117，48．【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．26．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．27．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44（平方厘米），答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据整数加减乘除法的计算法则、估算方法以及四则混合运算的运算顺序计算即可．其中130﹣49﹣51根据减法的性质简算，32+54+68根据加法的交换律即可．【解答】解：200×30＝6000420÷70＝6840÷40＝21210×20＝4200690÷30＝23770÷77＝10125×8＝1000130﹣49﹣51＝3055万+41万＝96万67亿﹣38亿＝39亿46÷23＝232+54+68＝154【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】①运用加法的交换律简算；②运用减法的性质进行简算；③把299看作300﹣1，再进行计算；④把203看作200+3，再进行计算．【解答】解：①146+451+54＝146+54+451＝200+451＝651；②932﹣27﹣73＝932﹣（27+73）＝932﹣100＝832；③767+299＝767+300﹣1＝1067﹣1＝1066；④482﹣203＝482﹣（200+3）＝482﹣200﹣3＝282﹣3＝279．【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．30．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上2.4，再两边同时除以3求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）3x﹣0.6×4＝4.83x﹣2.4+2.4＝4.8+2.43x＝7.23x÷3＝7.2÷3x＝2.4；（2）：x＝：x＝×x＝x＝．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．解答题（共5小题）31．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．【解答】解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50（克）答：需要蒸发50克水．【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．32．【分析】把学生总人数看作单位“1”，其中有在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生，由此可以3人占学生总人数的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：3÷（1﹣）＝3÷（1）＝＝＝28（名）答：一共有28名学生．【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出3人占学生总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．33．【分析】首先根据圆锥的体积计算公式v＝sh，求出它的体积，再利用乘法求这堆煤的重量即可．【解答】解：（1）×3.14×（5÷2）2×2.1＝×3.14×6.25×2.1＝×19.625×2.1＝19.625×0.7＝13.7375≈13.74（立方米）答：这堆煤体积大约有13.74立方米．（2）13.74×1.4＝19.236≈19.24（吨）答：这堆煤约重19.24吨．【点评】此题主要看查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答．34．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可．【解答】解：（1）16.5×14÷2＝16.5×7＝115.5（平方分米）答：三角形的面积是115.5平方分米．（2）6×10÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：三角形的面积是30平方厘米．【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活应用．35．【分析】每满2000积分可兑换15个鸡蛋，先用总积分5200分除以2000分，求出5200里面最多有多少个2000，也就是多少兑换多少份15个鸡蛋，再用乘法求解即可．【解答】解：5200÷2000≈215×2＝30（个）答：李阿姨一共可以兑换30个鸡蛋．【点评】解决本题先根据除法的包含意义求出可以兑换多少份，再乘每份的数量即可求解。