人教版六年级数学第一学期5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
小学数学巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积练习及答案
巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( )4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
人教版六年级上册数学5.5 圆环的面积课件
环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
探索新知
说一说： 三个量之间的关系。
R
·r
环 宽
R = r +环宽 r =R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
减去
得到
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环 = πR2 - πr2 或 S环=π×(R2-r2)
圆环具有哪些特点？
05 圆 圆环的面积
R·六年级上册
复习导入
计算下列图形面积。
r=2cm
d=6cm
r=3cm
S = πr 2 = 3.14× 22 = 12.56(cm2 )
S = πr 2 = 3.14× （ 6 ）2 2 = 28.26(cm2 )
S = 1 πr 2 2
= 1 × 3.14× 32 2
= 14.13(cm2 )
（1）两个圆是同心圆，即圆心 在同一点上。 （2）圆环是轴对称图形，有无 数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
探索新知
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆
半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环
的面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积 用字母表示为：S环＝πR2-πr2 你还有别的算法吗？
图中的阴影部分的 面积是R2－r2。
当堂练习
2．(易错题)一个周长是25.12 m的圆形喷水池，要在它
的周围修一条2 m宽的小路，小路的占地面积是多
少平方米？
25.12÷3.14÷2＝4(m) 4＋2＝6(m)
外圆半径=内 圆半径+环宽。
3.14×(62－42)＝62.8(m2)
答：小路的占地面积是62.8 m2。
人教版六年级上册数学方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积
人教版六年级上册数学巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、我会填。
(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．下图中，大半圆的半径是()cm，小半圆的半径是()cm。
4．一个圆环，内圆周长是6.28 cm，环宽是1 cm，内圆半径是()cm，外圆半径是()cm。
5．钟面上的时针长5 cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长()cm，时针扫过的面积是()cm2。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)1．半圆的面积是整圆面积的一半，则半圆的周长也是整圆周长的一半。
() 2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
() 3．圆的周长是直径的3.14倍。
()三、我会选。
(每题2分，共6分)1．一个半圆形，半径是r，它的周长是()。
A．2πr B．πrC．πr＋2r D．πr＋r2．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。
A．A大B．B大C．一样大D．无法比较3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。
(共32分)1．计算下面各图形的周长。
(每题5分，共10分)2．计算下面阴影部分的面积。
(单位：cm)(每题5分，共10分)3．计算下面各图形的周长和面积。
(每题6分，共12分)五、我会应用。
(每题8分，共32分)1．在一个边长为16 cm 的正方形铁片中，截去如图所示的2个半圆，求剩余铁片的面积。
方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积 及解析答案 人教版数学六年级上册
方法技能提升卷2巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、填一填。
(每空1分，共20分)1.一个数的十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作()，读作( )，省略万位后面的尾数约是()万。
答案一、1.14 182．31.4 15.7 25.7 39.253．7 3.54．1 25．7.85 19.625点拨：时针从6时走到9时，针尖扫过的轨迹长是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14。
二、1.× 2.× 3.×三、1.C 2.C 3.C四、1.8÷2＝4(cm)3．14×4＝12.56(cm)点拨：每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆，所求周长就是圆周长的一半。
3．14×(4＋2)＝18.84(cm)点拨：所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。
2．10÷2＝5(cm)3．14×102÷2－3.14×52÷2＝3.14×(50－12.5)＝117.75(cm 2)点拨：半圆的面积别忘了要用圆的面积除以2，可以利用简算让计算变得简单。
40÷2＝20(cm)3．14×202÷2－40×20÷2＝628－400＝228(cm 2)3．周长：3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)面积：3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm 2)周长：3.14×6×2＝37.68(cm)面积：3.14×62÷2＝56.52(cm 2)五、1.16÷2＝8(cm)16×16－3.14×82＝55.04(cm 2)2．3.14×152×14＝176.625(m 2) 3．94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋2＝17(m)3．14×172－3.14×152＝3.14×(172－152)＝3.14×(289－225)＝200.96(m 2)4．(1)3.14×8÷2＋8＝20.56(m)(2)(8＋2)÷2＝5(m)8÷2＝4(m)3.14×52÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×(12.5－8)＝14.13(m2)。
六年级数学上册 《圆的周长和面积知识点附习题》
六年级数学上册《圆的周长和面积知识点附习题》S：面积C：周长π：圆周率d：直径r：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C＝πd或C＝ 2πr2、半圆的周长公式：C＝πd+d3、四分之一圆的周长公式：C＝πd+d4、圆的面积公式：S ＝π5、四分之一圆的面积公式：S ＝π6、半圆的面积公式：S ＝π7、圆环的面积公式：S ＝πR -π =π（R -1 ）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？解：47.1÷2÷3.14=7.5（米）3.14×7.5²=176.625（平方米）答：占地面积176.625平方米。
2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？解：2×3.14×1.8=11.304（厘米）24×60=1440（圈）11.304×1440÷100=162.7776（米）答：它的针尖一昼夜走162.7776米。
3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。
能喷灌的面积最多是多少？解：3.14×5²=78.5（平方米）答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。
4、一根钢管的横截面是环形。
内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。
钢管的横截面积多少平方厘米？解：10÷2=5（cm） 3.14×5²=78.5（cm²）3.14×4²=50.24（cm²）78.5-50.24=28.26（cm²）答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。
5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米？解：62.8÷2÷3.14=10（米）10+0.5=10.5（米） 2×3.14×10.5=65.94（米）答：栏杆长65.94米。
人教版六年级数学上册圆环的面积
2．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－(小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。
这个圆环的面积是多少？
r:6-2=4（厘米）
3.14×（6²=43².）14×20
用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母
R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
说一说： 三个量 之间的 关系。
R
环宽
·r
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
9.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围 修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少 平方米？ 圆环的面积
R:7+1=8（米）
3.14×（8²-7²） =3.14×15
水 泥 路
r=7
花m池 1 m
=47.1（平方米）
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
10、在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽 的小路，这条小路的面积是多少平方米？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
（1）圆环的对称轴有无数条。 （ √） （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直
径是2厘米，计算这个环形的面积是37.68
cm² 。r：2÷2=1（cm）
（ ×）
六年级上册数学教案-第五单元第6课时圆环的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元第6课时圆环的面积人教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案中第五单元的第6课时——圆环的面积。
在这一课时中，我们将学习如何计算圆环的面积，以及如何运用圆环的面积解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教材，本节课的教学内容主要集中在第103页至第104页。
我们将学习圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法，以及如何将圆环面积应用于实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并能运用圆环面积解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握圆环面积的计算方法，难点则是如何让学生们理解圆环的定义，并能够将圆环面积应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆环的模型、计算器、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我会通过向学生们展示一些生活中的圆环形状的物品，如瓶盖、戒指等，引导他们观察并思考这些物品的共同特点，从而引出圆环的定义。
3. 练习：在讲解完圆环的面积计算方法后，我会布置一些练习题，让学生们通过计算练习，加深对圆环面积计算方法的理解。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用圆环面积的计算方法进行解答，从而提高他们解决实际问题的能力。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示圆环的定义和面积计算方法，以及一些典型的例题和解答过程。
七、作业设计作业题目：计算下面两个圆环的面积，并回答相关问题。
1. 圆环的内圆半径为5cm，外圆半径为10cm。
2. 圆环的内圆半径为3cm，外圆半径为6cm。
答案：1. 圆环的面积为78.5cm²。
2. 圆环的面积为28.26cm²。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆环面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够在课后进一步深入学习圆环的相关知识。
六年级数学上册课件-5.3 圆环的面积63-人教版
圆环的面积 圆环面积的计算方法以及运用
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
˖
˖
˖
3
导入
˖
同心圆
知识讲解
认识圆环
内圆 内圆半径
O R
r
外圆半径
环宽
外圆
怎样求圆环的面积？
Hale Waihona Puke 知识讲解难点突破=
_
圆环的面积=外圆面积-内圆面积 S环 S外 - S内
S环 R 2 r 2
1m 6m
8
小结 【课堂小结】
如何计算圆环
r
的面积？
0
R
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
S环 = πR2 - πr2 或 S环 = π（R2 – r2）
谢谢聆听
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
课堂练习
难点巩固
3.校园圆形花池的半径是6米，在 花池的周围修一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平方米？
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
答：水泥路的面积是40.82平方米。
S环 R 2 - r 2
知识讲解
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环面积=外圆面积–内圆面积
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2²
3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
最新版人教版小学六年级数学上册第5课时-圆环的面积课件
第 5 单元
圆
第 5 课时 圆 的 面 积（2）
一、复习导入
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是 多少平方分米？
3.14×3²＝28.26（dm²）
二、自主探究
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
6cm
二、自主探究
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法探究
方法二： S环=π（R - r）²
6cm
3.14×（62-22） =。3.14×32
= 100.48 （cm2）
二、自主探究
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
仅做学习交流，谢谢！
语文：初一新生使用的是教育部编写 的教材 ，也称 “部编 ”教材 。“部 编本” 是指由 教育部 直接组 织编写 的教材 。“部 编本” 除了语 文，还 有德育 和历史 。现有 的语文 教材， 小学有12种版 本，初 中有8种 版本。 这些版 本现在 也都做 了修订 ，和“ 部编本 ”一同 投入使 用。“ 部编本 ”取 代原来 人教版 ，覆盖 面比较 广，小 学约占50%，初 中约占 60%。 今秋， 小学一 年级新 生使用 的是语 文出版 社的修 订版教 材，还 是先学 拼音， 后学识 字。政 治：小 学一年 级学生 使用的 教材有 两个版 本，小 学一年 级和初 一的政 治教材 不再叫 《思想 品德》 ，改名 为《道 德与法 治》。 历史： 初一新 生使用 华师大 版教材 。历史 教材最 大的变 化是不 再按科 技、思 想、文 化等专 题进行 内容设 置，而 是以时 间为主 线，按 照历史 发展的 时间顺 序进行 设置。 关于部 编版， 你知道 多少？ 为什么 要改版 ？跟小 编一起 来了解 下吧！ 一新教 材的五 个变化 一、入 学以后 先学一 部分常 用字， 再开始 学拼音 。汉字 是生活 中经常 碰到的 ，但拼 音作为 一个符 号，在 孩子们 的生活 中接触 、使用 都很少 ，教学 顺序换 一换， 其实是 更关注 孩子们 的需求 了。先 学一部 分常用 常见字 ，就是 把孩子 的生活 、经历 融入到 学习中 。二、 第一册 识字量 减少， 由400字减少 到300字 。第一 单元先 学40个 常用字 ，比如 “地” 字，对 孩子来 说并不 陌生， 在童话 书、绘 本里可 以看到 ，电视 新闻里 也有。 而在以 前，课 文选用 的一些 结构简 单的独 体字， 比如“ 叉”字 ，结构 比较简 单，但 日常生 活中用 得不算 多。新 教材中 ，增大 了常用 常见字 的比重 ，减少 了一些 和孩子 生活联 系不太 紧密的 汉字。 三、新 增“快 乐阅读 吧”栏 目，引 导学生 开展课 外阅读 。教材 第一单 元的入 学教育 中，有 一幅图 是孩子 们一起 讨论《 西游记 》等故 事，看 得出来 ，语文 学习越 来越重 视孩子 的阅读 表达， 通过读 故事、演故事、看故事等，提升阅读 能力。 入学教 育中第 一次提 出阅读 教育， 把阅读 习惯提 升到和 识字、 写字同 等重要 的地位 。四、 新增“ 和大人 一起读 ”栏目 ，激发 学生的 阅读兴 趣，拓 展课外 阅读。 有家长 担心会 不会增 加家长 负担， 其实这 个“大 人”包 含很多 意思， 可以是 老师、 爸妈、 爷爷、 奶奶、 外公、 外婆等 ，也可 以是邻 居家的 小姐姐 等。每 个人讲 述一个 故事， 表达是 不一样 的，有 人比较 精炼， 有人比 较口语 化，儿 童听到 的故事 不同， 就会形 成不同 的语文 素养。 五、语 文园地 里，新 增一个 “书写 提示” 的栏目 。写字 是有规 律的， 一部分 字有自 己的写 法，笔 顺都有 自己的 规则， 新教材 要求写 字的时 候，就 要了解 一些字 的写法 。现在 信息技 术发展 很快， 孩子并 不是只 会打字 就可以 ，写字 也不能 弱化。 二为什 么要先 识字后 学拼音 ？一位 语文教 研员说 ，孩子 学语文 是母语 教育， 他们在 生活中 已经认 了很多 字了， 一年级 的识字 课可以 和他们 之前的 生活有 机结合 起来。 原先先 拼音后 识字， 很多孩 子觉得 枯燥， 学的时 候感受 不到拼 音的用 处。如 果先接 触汉字 ，小朋 友在学 拼音的 过程中 会觉得 拼音是 有用的 ，学好 拼音是 为了认 识更多 的汉字 。还有 一位小 学语文 老师说 ：“我 刚刚教 完一年 级语文 ，先学 拼音再 识字， 刚进校 门的孩 子上来 就学， 压力会 比较大 ，很多 孩子有 挫败感 ，家长 甚至很 焦急。 现在让 一年级 的孩子 们先认 简单的 字，可 以让刚 入学的 孩子们 感受到 学习的 快乐， 消除他 们害怕 甚至恐 惧心理 。我看 了一下 网上的 新教材 ，字都 比较简 单，很 多小朋 友都认 识。”
六年级上册数学导学课件-5.圆环的面积计算
·
·
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图1
图2
图3
六年级上册数学课件-5.3.3圆环的面 积计算 （人教 版）(共 17张PP T)
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六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
圆环的面积计算
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
=50.24-28.26 =21.98（平方米）
3米
1米
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
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六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
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六年级上册数学导学课件-5.圆环的面 积计算
圆环的面积计算
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
六年级上册数学导学课件-5.圆环的面 积计算
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
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六年级上册数学课 导件 学-课5.件3-.53圆 .圆环环的的面面积积计计算算（人教 版）(共 17张PP T)
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长的解题技巧和圆的面积的解题技巧》课件
圆的周长的解题技巧
经典例题
把4个直径是10 cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起， 截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ (接头处忽略不计)
规范解答： 3.14×10＋10×4＝71.4(cm) 圆的周长 正方形的周长 答：捆扎一圈需要绳子71.4 cm。
技 巧 1 转化
1．如图，等边三角形的空白部分是三个相同的扇形， 等边三角形的边长是20 cm。阴影部分的周长是 多少厘米？ 圆周长的一半
技 巧 5 逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？ πr＋2r＝半圆形的周长 r(π＋2)＝半圆形的周长 r ＝半圆形的周长÷(π＋2) 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 答：它的半径是4 cm。
技 巧 6 代换
6．下图中圆的周长是20 cm，圆的面积与长方形的面积
2 个(6－3)cm
3.14×6×2×41＋3.14×3×2×41＋(6－3)×2＝20.13(cm)
技 巧 4 设数
4．如图，甲、乙两只小虫同时分别从A点出发，沿箭头
所示的方向爬到B点。若甲、乙两只小虫的速度相同，
甲、乙两只小虫谁先爬到B点？
d1＋d2＝d3
d2
d1
甲的路程：(πd3)÷2
d3
3.14×20÷2＝31.4(cm) 答：阴影部分的周长是31.4 cm。
技 巧 2 拼补
2．求阴影部分的周长。 3.14×12＋12×2＝61.68(cm)
直径12cm的圆周长＋正方形的2个边长
技 巧 3 分割
3．如图，求阴影部分的周长。(单位：cm)
半径为 6 cm 的圆＋的周长的14 半径为 3 cm 的圆＋的周长的14
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
人教版数学六年级上册 圆环的面积
人教版六年级数学上册巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
人教版六年级数学上册方法技能分类评价5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
6．如图，两个圆的半径都是r，图①中正方形和圆之间部分的面积是()，图②中正方形和圆之间部分的面积是()。
(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．142．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较3．下面说法正确的是( )。
A ． 4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆B ． 两个半圆形的周长和等于一个圆的周长C ． 扇形圆心角越大面积不一定大4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m 宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是( )。
A ．3.14×42÷2B ．3.14×202÷2C ．3.14×242÷2－3.14×202÷2三、按要求计算。
(共24分)1．计算下面阴影部分的周长。
(每小题6分，共12分)(1)(2)2．计算下面阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)(1)(2)四、聪明的你，答一答。
(共36分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(9分)2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
六年级数学上册课件-5.3 圆环的面积61-人教版
圆环的面积
什么叫圆环？
在大圆中间剪去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环。
生活中常见的圆环
自学指导
1、圆环的特点：
·
（1）两个圆的( 圆心 )在同一个点上。
（2）两个圆之间的距离处处( 相等 )。 （3）（ 大小 ）不相等的两个同心圆
之间的部分叫做圆环，也叫做环形。 (4) 圆环是（轴对称 ）图形，它有（无数）条对称 轴，（直径 ） 所在的直线都是它的对称轴。
火眼金睛：下面哪个图形是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
√
自学指导
2 圆环的各部分名称
外圆 内圆
r .R
O
环宽
r. R O 环宽
环宽 = 外圆半径-内圆半径 外圆半径= 内圆半径 + 环宽 内圆半径= 外圆半径 - 环宽
想:圆环的面积＝外圆面积 －内圆面积
S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
闯关练习二：
一个圆形花坛的半径是8米，在它的 周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围 小路的面积。
外圆半径：8+2=10（米）
小路的面积：3.14×（10²- 8²）
=3.14 ×（100 - 64） 2米 =3.14 ×36 =113.04（平方米）
答：花坛周围小路的面积是113.04平方米。
拓展延伸
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
① 3.14×62-3.14×22
=3.14×36-3.14×4
=3.14×32
=100.48(cm2)
6cm
②3.14×(62-22)
=3.14×32 =100.48(cm2)
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5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)
1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2
分，共10分)
1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()
2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( )
4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2
分，共10分)
1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．r
B ．2r
C ．4r
D ．12r
2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积
的( )。
A ．13
B ．3倍
C ．4倍
D ．14
3．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πr
B ．πr
C ．πr ＋2r
D ．πr ＋r
4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大
B ．B 大
C ．一样大
D ．无法比较
5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。
(共20分)
1．计算下面各图形的周长。
(每小题5分，共10分)
2．计算下面阴影部分的面积。
(每小题5分，共10分)
五、聪明的你，答一答。
(共32分)
1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了
1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)
2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2 m。
这个小院的面积将增
加多少？(8分)
3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长方形，已知长方形的周长是24.84 cm，原来圆形纸片的面积是多少？(8分)
答案
一、1．14 18 2．31.4 15.7 25.7 39.25
3．10 25.7 39.25
4．2 15.7 5．9.42
6．7.85 19.625 【点拨】时针从1时走到4时，时针针尖扫过
的轨迹是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14，时针扫过的面积
是3.14×52×14。
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．B 2．B 3．C B 4．C 5．C
四、1．8÷2＝4(cm) 3.14×4＝12.56(cm)
【点拨】每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆形，所求周长就是圆周长的一半。
3.14×(4＋2)＝18.84(cm)
【点拨】所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。
2．30×30÷2－3.14×20×20×14＝136(cm 2)
【点拨】阴影部分的面积等于三角形的面积－圆面积的14。
直径：80×2÷8＝20(cm)
12
×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm 2) 【点拨】用三角形的面积×2÷高＝三角形的底，即半圆形的直
径，然后用半圆形的面积减去三角形的面积就是所求的阴影
部分的面积。
五、1．94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋1＝16(m)
3.14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)
答：它的面积增加了97.34 m2。
2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)
答：围这个小院用了25.7 m长的篱笆。
(2)(10＋2)÷2＝6(m)10÷2＝5(m)
3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)
答：这个小院的面积将增加17.27 m2。
3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)
3.14×32＝28.26(cm2)
答：原来圆形纸片的面积是28.26 cm2。
【点拨】把一个圆形纸片拼成一个宽是半径的近似长方形，
长方形的周长＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圆形纸片的
半径为24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半径，就可以求出原
来圆形纸片的面积。