浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案精编版
浙江省嘉兴市中考数学真题试卷(解析版)
浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷一.选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一正确选项，不选.多选.错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据俯视图是从物体上面看，所得到图形，分别得出四个几何体俯视图，即可解答.详解：A.圆锥俯视图是带圆心圆，故本选项错误；B.长方体俯视图是长方形，故本选项错误；C.三棱柱俯视图是三角形，故本选项正确；D.四棱锥俯视图是中间有一点四边形，故本选项错误.故选C.点睛：本题主要考查简单几何体三视图；考查了学生空间想象能力，属于基础题. 2. 5月25日，中国探月工程“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点，它距离地球约1500000.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B.【点评】本题考查了科学记数法表示方法.科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值.3. 1~4月我国新能源乘用车月销量情况如图所示，则下列说法错误．．是（）A. 1月份销量为2.2万辆.B. 从2月到3月月销量增长最快.C. 1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D. 1~4月新能源乘用车销量逐月增加.【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆，正确.B. 从2月到3月月销售增长最快，正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题关键是看懂图象.4. 不等式解在数轴上表示正确是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】分析：求出已知不等式解集，表示在数轴上即可.详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1.表示在数轴上，如图所示：故选A.点睛：本题考查了在数轴上表示不等式解集.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.5. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边虚线剪去一个角，展开铺平后图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形对角线折叠，展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上，根据③剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形对角线折叠，根据③剪法，展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上，而且中间应该是一个正方形.故选A.【点评】关键是要理解折叠过程，得到关键信息，如本题得到展开后图形顶点在正方形对角线上是解题关键.6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆位置关系只能是（）A. 点在圆内.B. 点在圆上.C. 点在圆心上.D. 点在圆上或圆内.【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论反面所有可能情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆位置关系，解题关键是掌握点和圆位置关系.7. 欧几里得《原本》记载.形如方程图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程一个正根是（）A. 长.B. 长C. 长D. 长【答案】B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程根，根据勾股定理求出AB长，进而求得AD长，即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD长就是方程正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】C【解析】分析：由作图，可以证明A.B.D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平行四边形，即可得到结论.详解：A.∵AC是线段BD垂直平分线，∴BO=OD，∴∠AOD=∠COB=90°.∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△COB，∴AO=OC，∴四边形ABCD是菱形.故A正确；B.由作图可知：AD=AB=BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形.故B正确；C.由作图可知AB.CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形.故C错误；D.如图，∵AE=AF，AG=AG，EG=FG，∴△AEG≌△AFG，∴∠EAG=∠F AG.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠F AG=∠ACB，∴AB=BC，同理∠DCA=∠BCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥DC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.故D正确.故选C.点睛：本题考查了菱形判定与平行四边形性质.解题关键是弄懂每个图形是如何作图.9. 如图，点在反比例函数图象上，过点直线与轴，轴分别交于点，且，面积为1.则值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】过点C作轴，设点，则得到点C坐标，根据面积为1，得到关系式，即可求出值.【解答】过点C作轴，设点，则得到点C坐标为：面积为1，即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点坐标特征，掌握待定系数法是解题关键.10. 某届世界杯小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲.乙.丙.丁四队分别获得第一.二.三.四名，各队总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平球队是（）A. 甲.B. 甲与丁.C. 丙.D. 丙与丁.【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛，每个队都要进行3场比赛，各队总得分恰好是四个连续奇数，甲.乙.丙.丁四队得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛，每个队都要进行3场比赛，各队总得分恰好是四个连续奇数，甲.乙.丙.丁四队得分情况只能是乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平球队是甲与丁，故选B.【点评】首先确定比赛总场数，然后根据“各队总得分恰好是四个连续奇数”进行分析是完成本题关键.二.填空题（本题有6小题，毎题4分.共24分）11. 分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题关键是找到公因式.12. 如图.直线.直线交于点;直线交于点，已知，________.【答案】2【解析】【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】，根据，故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面.那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢概率是________.据此判断该游戏________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】(1). (2). 不公平【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现情况，可能是两正，两反，一正一反.一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反可能性，可能性相同则公平，否则就不公平.【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反.一反一正四种情况；小红赢可能性，即都是正面朝上，赢概率是：小明赢可能性，即一正一反可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为：(1). (2). 不公平【点评】考查概率计算，明确概率意义是解题关键，概率等于所求情况数与总情况数比. 14. 如图，量角器度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠.使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上读数为.则该直尺宽度为________【答案】【解析】【分析】连接OC，OD，OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC，OD，OC与AD交于点E，直尺宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题关键.15. 甲.乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意，可列出方程:________.【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程应用，解题关键是找出题目中等量关系.16. 如图，在矩形中，，，点在上，，点是边上一动点，以为斜边作.若点在矩形边上，且这样直角三角形恰好有两个，则值是________.【答案】0或或4【解析】【分析】在点F运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对圆周角是直角是解题关键.注意分类讨论思想在数学中应用.三.解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分.第20，21题每题8分.第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）计算:;（2）化简并求值:，其中【答案】（1）；（2）原式=1【解析】【分析】（1）根据实数运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算法则进行化简，再把字母值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数混合运算以及分式化简求值，掌握运算法则是解题关键.18. 用消元法解方程组时，两位同学解法如下:解法一: 解法二:由②，得，③由①-②，得. 把①代入③，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢方法，完成解答.【答案】（1）解法一中计算有误；（2）原方程组解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可.详解：（1）解法一中计算有误（标记略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组解是.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元方法有：代入消元法与加减消元法.19. 已知:在中，，为中点，，，垂足分别为点，且.求证:是等边三角形.【答案】证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形性质得到∠B=∠C.再用HL证明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，从而得到∠A=∠B=∠C，即可得到结论.详解：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=Rt∠.∵D为AC中点，∴DA=DC.又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等边三角形.点睛：本题考查了等边三角形判定.等腰三角形性质以及直角三角形全等判定与性质.解题关键是证明∠A=∠C.20. 某厂为了检验甲.乙两车间生产同一款新产品合格情况（尺寸范围为~产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，1 85，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，1 80，184，182，180，183.整理数据:组别165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5 频数甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 2 0分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180 185 180 43.1乙车间180 180 180 22.6应用数据;（1）计算甲车间样品合格率.（2）估计乙车间生产1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产新产品更好.并说明理由.【答案】（1）甲车间样品合格率为（2）乙车间合格产品数为个；（3）乙车间生产新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm产品频数即可得到结论；（2）用总数20减去乙车间不合格样品频数得到乙车间样品合格产品数，从而得到乙车间样品合格率，用合格率乘以1000即可得到结论.（3）可以根据合格率或方差进行比较.详解：（1）甲车间样品合格率为；（2）∵乙车间样品合格产品数为（个），∴乙车间样品合格率为，∴乙车间合格产品数为（个）.（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产新产品更好.②甲.乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙方差小于甲方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产新产品更好.点睛：本题考查了频数分布表和方差.解题关键是求出合格率，用样本估计总体.21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1）.秋千离地面高度与摆动时间之间关系如图2所示. （1）根据函数定义，请判断变量是否为关于函数?（2）结合图象回答:①当时. 值是多少?并说明它实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?【答案】（1）理由见解析；（2）①，它实际意义是秋千摆动时，离地面高度为；②【解析】【分析】根据函数定义进行判断即可.①当时，根据函数图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一值与其对应，∴变量是关于函数.（2）①，它实际意义是秋千摆动时，离地面高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息.用函数思想认识.分析和解决问题能力. 22. 如图1，滑动调节式遮阳伞立柱垂直于地面，为立柱上滑动调节点，伞体截面示意图为，为中点，，. ，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离? （结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）基础上还需上调多少距离? （结果精确到）（参考数据：，，，，）【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）基础上还需上调【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面夹角为，点上调至处，.，为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调距离.（2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点，，，根据即可求解. 【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题关键.可以数形结合.23. 巳知，点为二次函数图象顶点，直线分别交轴，轴于点（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象，写出取值范围.（3）如图2.点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与大小.【答案】（1）点在直线上，理由见解析；（2）取值范围为或；（3）①当时.；②当时，；③当时，【解析】【分析】（1）写出点坐标，代入直线进行判断即可.（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A坐标，数形结合即可求出时，取值范围.（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，联立方程组，得.点，.分三种情况进行讨论.【解答】（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点坐标特征，不等式，二次函数性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中应用.24. 我们定义:如果一个三角形一条边上高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形“等底”。
嘉兴数学中考试题及答案
嘉兴数学中考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. \(\sqrt{2}\)C. 0.33333…D. \(\frac{1}{3}\)答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么它的对称轴是？A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：A4. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A5. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B6. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：B7. 一个函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(-1,-3)，那么k和b的值分别是？A. k=2, b=-1B. k=-2, b=-1C. k=2, b=1D. k=-2, b=1答案：D8. 一个三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）9. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。
答案：2710. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
答案：60°11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是______。
答案：1712. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：5三、解答题（本题共4小题，共52分）13. （本题满分8分）解方程：\(2x - 3 = 7\)。
解：移项得 \(2x = 7 + 3\)，即 \(2x = 10\)，所以 \(x = 5\)。
最新浙江省嘉兴市中考数学真题试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°,b= 2，c=，那么sinB 的值等于 （ ）A B C ．1 D 2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ） A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 3． 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A ．12πcm 2 B ．15πcm 2 C ．18πcm 2 D ．24πcm 2 4．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:65．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ） A ．57 B ．512 C ．513 D ．514 6．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ） A ．5.5～11.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.57．下列二次根式中，不能再化简的是（ ）A B C D 8．若点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（-3，3）C ．（3，-3）D ．（-3，-3）9．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图 是一个自 由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ） A ． A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ． D 区域11．如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ） A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题12．一副象棋(共 32 个)，全部正面朝下，小明任意模一颗，取到“车”的概率是 ． 13．某口袋里有编号为 l~5的5个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中，再模一次，两次摸到的球相同的概率是 ．14．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝． 15．在四边形ABCD 中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是 ．16．已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为l ，则点P 坐标可以是 ．(写出符合条件的一个点即可)．17．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AB=c ，BC=a,AC=b ． (1)已知a =3，b=4，则c= ； (2)已知a=6，c=10，则b = ； (3)已知b=5，c=13，则a= ． 18．因式分解：xy y x 22-= .19．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元. 20．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是 事件，得到的是黄球是 事件，得到的是白球或红球是 事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机) 21．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过 得到的．22．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)， ∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ． 在△ABC 和△DCB 中， = ( )， = ( )， = ( )， ∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．三、解答题23．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木．(1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；(2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2/m 和10元2/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？24．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D ，且∠A ∶∠C ＝1∶2，求四边形ABCD 各内角的度数.25．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分： 数 频率分布表(1)填写频率分布表中未完成的部分． (2)根据整理与计算回答下列问题：该校九年级男生身高在155．5～159．5cm 范围内的人数是 ，占 ％． (3)绘制频数分布折线图．26．如图，DC ∥AB ，∠ADC=∠ABC ，BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，请判断BE 和DF 是否平行，并说明理由．27．如图，AB ∥CD ，∠3=∠4，则BE ∥CF ，请说明理由．据 整 理与计算 分组(cm)组中值(cm) 频数频率 147.5～151.5 1 0.02 151.5～155.5 2 0.O4 155.5～159.5 4 0.08159.5～l63.51516 0.32 167.5～171.5 50.10 171.5～175.50.O8 175.5～179.5 3 0.06合计50241 3 A B CDE F28．代数式24a 加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).29．如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图.(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售份额的百分比之和是多少？(3)若已知A 种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的销售总量.(4)若你是这家超市的销售部门经理，根据这个统计图，在下一次定货时，你会怎样分配定货比例？30．利用字母表示数来表示下列数学规律.(1)两个互为相反数的数的和为零；(2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．C5．Ｂ6．D7．D8．B9．D10．B11．B二、填空题 12． 1813． 1514． 34 15．∠B+∠C ≠180°等16．略17．(1)5；(2)8；（3）1218．)2(-x xy 19．80100ab+20． 随机，不可能，必然21．平移22．∠ACB ，∠ACB ，∠DBC ，已证，∠ABC ，∠DCB ，已知，BC ，CB ，公共边，△ABC ，△DCB ，AAS ，全等三角形对应边相等三、解答题 23． (1） 640(2）选茉莉花．24．60°，60°，120°，120°.25．(1)略；(2)14人，8；(3)略26．BE ∥DF ，理由略27．∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，∵∠3=∠4，∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4， ∴∠2=∠1，∴BE ∥CF28．如4a ，4a -，4116a ，2a - 29．(1)C 种 ；(2) 100%；(3)230020%11500÷=(瓶)；(4)根据三种流发水的销售情况统计图，知三种洗发水应接 A ：B ：C=4：3：13 的比例进货30．(1)()0a a +-= (2)3a =。
2023年浙江省嘉兴市中考数学真题汇编试卷附解析
2023年浙江省嘉兴市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（）A．■、●、▲B．●、▲、■C．■、▲、●D．▲、■、●3．如图，跷跷板的支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB可以绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．40°B．30°C．20°D．10°4．如图，已知直线a∥b，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠3的度数为（）A． 75°B． 65°C． 55°D．50°5．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN；②PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=12MN-QN，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．与数轴上的点一一对应的数是（）A．自然数B．整数C．有理数D．实数7．某一天，早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了8℃，晚上的气温比中午下降了9℃，那么晚上的气温是（）A．1℃B．-4℃C．-12℃D．-2℃8．下列数轴的画法中，正确的是（）A．B．C．D．9．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ． 正数B ．负数C ．非负数D ．非正数二、填空题10．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯如图方式分别照射一个球，一个圆锥和一个空心圆柱，它们在地面上的影子形状分别是 、 、 ． 11．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．12．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5,BD 是中线，则BD= ．13．如果(221)(221)63a b a b +++-=，那么a b +的值是 .14．如图，已知∠1=∠2，BC=EF ，那么需要补充一个直接条件如 等(写出一个即可)，才能使△ABC ≌△DEF ．15．方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，•常数项是________．16．一次函数y=kx+b 与y=-2x+3平行，且经过点(-3，4)，则一次函数的表达式是 ．17．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．18．如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ， ∥ ，理由是 ．19．如图所示，已知∠C=∠B ，AC=AB ，请写出一个与点D 有关的正确结论： ．20．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．三、解答题21．画出下面实物的三视图．22．如图，它是某种品牌的冰淇淋，请画出：(1)投影线由上方射到下方的正投影；(2)投影线由左方射到右方的正投影；(3)投影线由前方射到后方的正投影.23．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)．(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们图象．24．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？25．解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +-=；(3)2690x x -+=；(4)22(2)(21)x x +=+26．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍多 1，将十位数 字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？ 请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.27．如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)28．已知A 、B 、C 、D 是四个点，分别根据下列要求画图．(1)画线段AC ；(2)连结BD ；(3)画射线BC ；(4)画直线CD ．29．解下列方程 (1)1.510.530.6x x --= (2)0.180.210.20.03x x --=30．化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．A4．B5．C6．D7．B8．C9．C二、填空题10．圆，圆，圆环212．33513．4±14．AC=DF或∠B=∠E等15．2，-1，-216．y=-2x-217．52°18．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行19．AD=AE等20．48cm2三、解答题21．略22．23．(1)y=4x，y=-2x+6；(2)图略24．πab．25．(1)10x=，23 2x=；(2)11x=，23x=-；(3)123x x==；(4)11x=-，21x= 26．设个位数字为 x，十位数字为 y，则212(10)210x yy x x y=+⎧⎨++=+⎩，得52xy=⎧⎨=⎩，王老师今年 25 岁略 28．29． (1）57x =- (2)35x = 30．（1）22y x -；(2)33x x -+。
最新浙江省嘉兴市中考数学试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶2．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知100BOD∠=，则DCE∠的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°二次函数2(1)2y x=-+的最小值是（）．2-B．2C．1-D．1．若a是关于x 的方程20x bx a++=的根，且0a≠，则a b+的值为（）A．1 B．1-C．12D．12-5．在下列抽样调查中，样本缺乏代表性的个数有（）①在沿海地区的农村调查我国农民的年收入情况；．②在某一城市的一所小学抽查100名学生，调查我国小学生的营养情况；③在公园时监测城市的空气质量情况；④任选l0所本省中学调查本省中学生的视力情况．A．1个B．2个C．3个D．4个6．小数表示2610-⨯结果为（）A． 0.06 B． -0.006 C．-0.06 D．0.0067．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点8．2006 年 8月超强台风登陆浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险，抗洪救灾小组A 地段有 28 人，B 地段有 15 入，现又凋来 29 人，分配在 A，B 两个地段，使A地段的人是B 地段的 2倍，则调往A，B地段的人数分别是（）A ．l8 人， 11人B ． 24 人，25 人C. 20人 ，9人 D ． 14 人，15 人 9．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由“SSS”可直接判定（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．△ABE ≌△ACE C ．△BED ≌△CED D ．以上答案都不对10．某居民楼的一个单元一共有l0户人家，每两个月对住户的用水进行统计，8月底时，轮到小明统计，小明对每户人家的水表进行了“抄表”，从而得到每个住户的用水量，结果有3户家庭用水39吨，4户家庭用水42吨，3户家庭用水45吨，则此单位住户的月平均用水量是（ ）A ．21吨B ．39吨C ．42吨D ．45吨二、填空题11．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为 l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 12．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，请根据下列条件填空：(1)若∠B=60，a=2，则∠A= ，b= ，c= ．(2)若a=5，b =15，则∠B = ，∠A= ，c= ．13．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为______________．14． 根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 .15．说明是菱形的条件：(1)一组 相等的 ；(2)四边相等的 ．；(3)对角线 的平行四边形．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．17．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．(1)这种调查方式是抽样调查；( )(2)800名学生是总体；( )(3)每名学生的数学成绩是个体；( )(4)200名学生是总体的一个样本；( )(5)200是样本容量．( )18．因式分解22369xy x y y -++= . 19．已知几个整式的积为3221012x x x ++，你认为这几个整式可能是什么？请将你所想出的几个整式写在下面的横线上： ．解答题20．如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第 季度，全年平均每月的产量是 万吨(精确到0.1 万吨)21．按键的顺序是：列出算式： ．22．如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度．三、解答题23．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？24．已知：如图AB BC ACAD DE AE==,求证：∠1 =∠2.25．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：（1）BF DF=．(2）AE BD∥．26．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．27．在△ABC中，P是BC上一动点，过点P作PE∥AC交AB于点E，过点P作PF∥AB交AC于点F，当点P运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形?28．已知方程260x kx+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.29．小明在解的一道教学题是：“已知关于x，y的方程组23127x yax y-=⎧⎨+=⎩的解满足35x y+=，求a的值.”小华认为这道题可以理解为关于x，y的方程组23135x yx y-=⎧⎨+=⎩的解满足方程27ax y+=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.30．从“海上生明月”这幅画(如图)中，你能找到哪些几何图形?请自己选择一些简单的几何图形，如圆、三角形、直线等，设计一幅美丽的图案，并对这幅画写一句主题语．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．A二、填空题11．3512．（1）30°，234；（2）60°，30°，2513．()41，14．4 15．(1)邻边，平行四边形；(2)四边形；(3)互相垂直16．4017．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√18．2(3)y x y -19．2x 256x x ++等20．三，79.221．-4.32×(-1.2)=22．DE三、解答题23．解：（110这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．(2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=． 在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==， 又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形． 又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形． 45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等． 24．在△ABC 和△ADE 中，AB BC AC AD DE AE==,∴△ABC ∽△ADE. ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE=,∠BAD=∠CAE,∴△ABC ∽△CAE,∴∠1=∠2 25．解：（1）由条件可得ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△），BF DF =∴(2）由条件可证得AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠），AE BD ∴∥ 26．证△ABD ≌△BAC27．P 运动到∠A 的平分线与BC 的交点28．1k =，3x =-29．对， 2.5a =30．一个圆、两个三角形、三条直线，设计图形略。
最新浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．等腰三角形的腰长为32，底边长为6，那么底角等于（ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ．120° 2．当a ，b 为实数，二次函数y ＝a （x －1）2＋b 的最小值为－1时有（ ） A ．a<bB ．a=bC ．a>bD ．a ≥b 3．用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ”时，应假设（ ） A ．a 不垂直于c B ．a ，c 都不垂直b C ．a ⊥cD ．a 与c 相交 4．下列计算中，正确的有（ ）①(4)(9)496-⋅-=-⋅-=；②(4)(9)496-⋅-=⋅=；③225454541-=+⋅-=；④222254541-=-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5． 如图，1l 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司的产品成本与销售量的关系，当该公司赢利（收人大于成本）时，销售量（ ）A ． 小于 3tB ． 大于3tC ．小于4tD ． 大于4t6．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（ ）A ． 3B ．12C ． 7D ． 4 7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．224，， B ．225，， C ．236，， D ．245，，8．设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ） A ．ab 30 B ．ab 60 C ．ab 15 D ．ab 129．4条直线相交于同一点，对顶角的对数是（ ） A ．6对 B ．8对 C ．10对 D ．12对10．用长为 20m 的铁丝围成一个长方形方框使长为 6.2m ，宽为 x （m ），则可列方程为（ ） A ．2 6.220x +⨯= B ． 6.220x += C ．2 6.220x += D ．2( 6.2)20x +=11．与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ． 自然数B ．整数C ．有理数D ．实数二、填空题12．一个画家把 14 个边长为 lm 的正方体摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 m2．13．一个夜晚，在马路上散步的人，经过一盏路灯时，他的影子的变化的情况是．14．用 3 倍的放大镜照一个面积为 1 的三角形，放大后的三角形面积是．15．已知反比例函数52myx-=的图象上的两点A (x l，y1 )， B ( x2， y2)，当12x x<<时，则 m 的取值范围是．16．2008年某市二月上旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10，12，11. 则二月上旬最高气温的极差为℃.17．写出一个判断角相等的定理： .18．如图，已知CD⊥AB，垂足为D，∠l=30°，∠2=60°，则AC与DE的位置关系是．19．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0．35，则全校八年级共有学生人．20．：yx－y－xx－y＝__________．21．分解因式22ax ay-= ．22．一个圆有无数条对称轴，若把三个完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的有条．三、解答题23．为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：•①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪，请你根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你的设计方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）_______________．（2）在图中画出你的方案示意图．（3）你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c表示测得的数据__________．（4）写出求树高的算式，AB=___________m．24．己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．当两条直角边都为1时，斜边长最小，最小值为 225．如图，在□ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F分别为垂足．求证：四边形BEDF是平行四边形．26．如图，EF过□ABCD的对角线交点0，交AD于点E，交BC于点F，若AB=4，BC=5，OE=1．5，求四边形EFCD的周长．27．已知：如图, △ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，过D作DE‖BC，交AC 的延长线于E，求证：DE为⊙O的切线.AOCB28．如图所示是某汽车企业对商品标志进行着色(黑色区域)选择，有两种方案可以达到突出标志的目的，但从工作效率上考虑，要求着色的时间要快且省，如果你是工人，你选哪种着色块呢为什么？29．如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．30．根据图回答问题：(1)写出以0为端点的所有射线；(2)写出图中的所有线段；(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．Ｃ3．D4．A5．D6．B7．D8．B9．D10．D11．D二、填空题12．3313．先变短后变长14．915．25m>16．717．全等三角形的对应角相等；在一个三角形中，等边对等角等等18．AC∥DE19．24020．-121．2()a x y-22．无数三、解答题23．方案一：（1）①②；（2）测量方案示意图如图1；（3）CA=a，CD=b，DE（眼睛到地面的高）=c；（4）AB=acbm；(1) (2)方案二：（1）②③；（2）测量方案示意图如图2：（其中BC为太阳光线）；（3）AC=a，CD=b，ED=c=2（m）；（4）AB=acb=2ab（m）．24．25．证明△DFO≌△BED，说明0F=OE，另0D=OB，则四边形BEDF是平行四边形26．证△AOE≌△COF(ASA)，再得四边形EFCD的周长=10.527．连接OD，证明OD⊥DE．28．着色①块，①中需着色面积小于②中面积29．略30．(1)射线OA、射线OB、射线OC、射线0D (2)线段0A、线段OB、线段OC、线段0D、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD (3)线段AC。
2023年浙江省嘉兴市中考数学真题(解析版)
嘉兴市2023年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第I 卷（选择题共30分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.【答案】B【解析】解：()236⨯-=-．故选：B ．2.【答案】C【解析】解：从上面看从下往上数，左边有1个正方形，右边有1个正方形，∴俯视图是：．故选：C ．3.【答案】B【解析】A 选项，了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B 选项，了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C 选项，了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；D 选项，了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意．故选：B ．4.【答案】D【解析】解：A 选项，3332a a a +=，故错误；B 选项，660a a -=，故错误；C 选项，()339a a =，故错误；D 选项，12212210a a a a -÷==，故正确；故选：D ．5.【答案】C【解析】解：∵ABC 的位似比为2的位似图形是A B C ''' ，且()3,2C ，()23,22C '∴⨯⨯，即()6,4C '，故选：C ．6.【答案】D【解析】解：由数轴得：0a c b <<<，a b <，故选项A 不符合题意；∵c b <，∴c a b a -<-，故选项B 不符合题意；∵a b <，a b <，∴0a b +>，故选项C 不符合题意；∵a b <，0c ≠，∴22ac bc <，故选项D 符合题意；故选：D ．7.【答案】D 【解析】解：如图所示，连接CH ，∵折叠，∴EB EH EC==∴,,B C H 在以E 为圆心，BC 为直径的圆上，∴90BHC ∠=︒，∴CH BD⊥∵矩形ABCD ，其中34AB BC ==，，∴4,3BC CD ==∴5BD ==，∴125BC CD CH BD ⨯==，∵tan BC CH BDC CD HD ∠==∴95HD =，故选：D ．8.【答案】C【解析】解：∵30k =>，∴图象在一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小，∵2101-<-<<，∴2130y y y <<<．故选：C ．9.【答案】B【解析】解：如图，连接BD，点P 是ABC 的重心，点D 是边AC 的中点，P 在BD 上，∴2ABC BDC S S = ，:2:1BP PD =，D F B C ∥ ，∴DFP BEP14DFP BEP S S ∴= ，EF AC ∥Q ，∴BEP BCD △△，222439BEP BCD S BP S BD ⎛⎫⎛⎫∴=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设DFP △的面积为m ，则BEP △的面积为4m ，BCD △的面积为9m ，四边形CDFE 的面积为6，946m m m ∴+-=，1m ∴=，∴BCD △的面积为9，ABC ∴ 的面积是18．故选：B ．10.【答案】D【解析】解：由蓄水池的横断面示意图可得，水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变，故选：D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】2023【解析】解：2023-的相反数是2023，故20232023-=，故答案为：2023．12.【答案】OA OC =或OB OD =或AB CD=【解析】解：∵在AOB 与COD △中，A C ∠=∠，AOB COD ∠=∠，∴添加OA OC =，则()ASA AOB COD ≌；或添加OB OD =，则()AAS AOB COD V V ≌；或添加AB CD =，则()AAS AOB COD V V ≌；故答案为：OA OC =（答案不唯一）．13.【答案】13【解析】解：将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是13故答案为：13．14.【答案】65︒##65度【解析】解：如图,CO BO ，∵AB ，AC 分别与O 相切于点B ，C ，∴90ACO ABO ∠=∠=︒，∵50A ∠=︒，∴360909050130COB ∠=︒-︒-︒-︒=︒，∵ BCBC =，∴1652D BOC ∠=∠=︒，故答案为：65︒．15.【答案】158310038100x y x y ⎧⨯++=⎪⎨⎪++=⎩【解析】解：依题意得：158310038100x y x y ⎧⨯++=⎪⎨⎪++=⎩，故答案为：158310038100x y x y ⎧⨯++=⎪⎨⎪++=⎩．16.【答案】①.-②.1218π-+【解析】解：如图1，过点G 作GH BC ⊥于H，∵3045ABC DEF DFE ∠=︒∠=∠=︒，，90GHB GHC ∠=∠=︒，∴BH =，GH CH =，∵12BC BH CH GH =+=+=，∴6GH =，∴()6CG ===；如图2，将DEF 绕点C 顺时针旋转60︒得到11D E F ，1FE 与AB 交于1G ，连接1D D ，由旋转的性质得：1160E CB DCD ∠=∠=︒，1CD CD =，∴1CDD 是等边三角形，∵30ABC ∠=︒，∴190CG B ∠=︒，∴112CG BC =，∵1CE BC =，∴1112CG CE =，即AB 垂直平分1CE ，∵11CD E 是等腰直角三角形，∴点1D 在直线AB 上，连接1AD ，22D E F 是DEF 旋转0︒到60︒的过程中任意位置，则线段DH 扫过的面积是弓形12D D D 的面积加上1D DB 的面积，∵12BC EF ==，∴22DC DB BC ===∴11D C D D ==作1DN CD ⊥于N ，则1ND NC ==∴DN ==，过点B 作1BM D D ⊥交1D D 的延长线于M ，则90M ∠=︒，∵160D DC ∠=︒，90CDB ∠=︒，∴118030BDM D DC CDB ∠=︒-∠-∠=︒，∴12BM BD ==，∴线段DH 扫过的面积112D DB D D D S S =+ 弓形，111CD D D DB CD D S S S =-+ 扇形，(2601136022π⋅=-⨯+⨯1218π=-+，故答案为：-，1218π-+．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.【答案】（1）()2a a +；（2）3x >．【解析】解：（1）()222a a a a +=+；（2）()211x x ->+去括号，得221x x ->+，移项合并，得3x >．18.【答案】都错误，见解析【解析】小丁和小迪的解法都错误；解：去分母，得(3)2x x x +-=-，去括号，得232x x -=-，解得，1x =，经检验：1x =是方程的解．19.【答案】（1）①见解析；②见解析（2）四边形BECD 是菱形，见解析【解析】（1）①如图：直线MN 即为所求；②如图，即为所求；；（2）四边形BECD 是菱形，理由如下：∵MN 垂直平分BC ，∴,OB OC BD CD ==，∵OD OE =，∴四边形BECD 是平行四边形，又∵BD CD =，∴四边形BECD 是菱形．20.【答案】（1）6（2）n（3）见解析【解析】（1）解：∵223181-=⨯，225382-=⨯，227583-=⨯，229784-=⨯，∴2211985-=⨯，22131186-=⨯，故答案为：6；（2）由题意得：()()2221218+--=n n n ，故答案为：n ；（3）()()222121n n +--()()21212121n n n n =++-+-+42n =⨯8n =．21.【答案】（1）①3015辆，②68.3分（2）选B 款，理由见解析【解析】（1）①由中位数的概念可得，B 款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为3015辆；②172270367364268.32332x ⨯+⨯+⨯+⨯==+++分．∴A 款新能原汽车四项评分数据的平均数为68.3分；（2）给出1:2:1:2的权重时，72170267164267.81212A x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），70171270168269.71212B x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），75165267161265.71212C x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），结合2023年3月的销售量，∴可以选B 款．22.【答案】（1）12.9cm （2）能，见解析【解析】（1）解：过点C 作OB 的垂线分别交仰角、俯角线于点E ，D ，交水平线于点F ，如图所示，在Rt AEF 中，tan EAF EF AF∠=．tan151300.2735.1(cm)EF AF ∴=⋅︒=⨯=．,,90AF AF EAF DAF AFE AFD =∠=∠∠=∠=︒ ，ADF AEF ∴△≌△．35.1(cm)EF DF ∴==．16035.1195.1(cm)CE CF EF ∴=+=+=，235.1270.2(cm)26(cm)ED EF ==⨯=>，∴小杜下蹲的最小距离208195.112.9(cm)=-=．（2）解：能，理由如下：过点B 作OB 的垂线分别交仰角、俯角线于点M ，N ，交水平线于点P ，如图所示，在Rt APM △中，tan MP MAP AP∠=．tan 201500.3654.0(cm)MP AP =⋅⨯=︒∴=，,,90AP AP MAP NAP APM APN =∠=∠∠=∠=︒ ，AMP ANP ∴△≌△．54.0(cm)PN MP ∴==，16054.0106.0(cm)BN BP PN ∴=-=-=．小若垫起脚尖后头顶的高度为1203123(cm)+=．∴小若头顶超出点N 的高度123106.017.0(cm)15(cm)-=>．∴小若垫起脚尖后能被识别．23.【答案】任务一：4m ；任务二：22m 15；任务三：应该尽量提高掷出点的高度、尽量提高掷出点的速度、选择适当的掷出仰角【解析】任务一：建立如图所示的直角坐标系，由题意得：抛物线的顶点坐标为()1,1.8，设抛物线的解析式为()21 1.8y a x =-+，过点()0,1.6，∴ 1.8 1.6a +=，解得0.2a =-，∴()20.21 1.8y x =--+，当0y =时，()20.21 1.80x --+=，得14,2x x ==-（舍去），∴素材1中的投掷距离OB 为4m ；（2）建立直角坐标系，如图，设素材2中抛物线的解析式为2y ax bx c =++，由题意得，过点()()()0,1.6,1,2.45,8,0，∴ 1.6 2.456480c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得0.1511.6a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴20.15 1.6y x x =-++∴顶点纵坐标为()()2240.15 1.61449440.1515ac b a ⨯-⨯--==⨯-，49221.81515-=（m ），∴素材2和素材1中球的最大高度的变化量为22m 15；任务三：应该尽量提高掷出点的高度、尽量提高掷出点的速度、选择适当的掷出仰角．24.【答案】（1）8AB =；（2）①见解析；②80y x =；③BG 的长为5或【解析】（1）解：连接OA ，∵O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且8CE =，2DE =，∴10CD CE DE =+=，AE BE =，∴152OA OD CD ===，3OE OD DE =-=，在Rt OAE △中，4AE ===，∴28AB AE ==；（2）解：①连接DG ，∵点G 是 BC的中点，∴»»CGBG =，∴GAF D ∠=∠，∵O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，∴90CGD CEF ∠=∠=︒，∴90F DCG D ∠=︒-∠=∠，∴GAF F ∠=∠；②∵8CE =，4AE=，90CEA ∠=︒，∴22224845AC AE CE =+=+=∵O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，∴ AC BC=，∴CAF CGA ∠=∠，∵ACF GCA =∠∠，∴CAF CGA ∽△△，∴AC CF CG AC =，即x =，∴80y x =；③当10CF CD ==时，在Rt CEF △中，6EF ===，∴2BF EF BE =-=，∵180FGB BGC FAC ∠=︒-∠=∠，∴FGB FAC ∽△△，∴BG BFAC CF =，即210=，∴5BG =；当10DF CD ==时，在Rt DEF △中，222210246EF DF DE =-=-=，在Rt CEF △中，()222284610CF CE EF =+=+∴64BF EF BE =-=，同理FGB FAC ∽△△，∴BG BF AC CF =，即645410=，∴32BG =综上，BG 的长为455或32-．。
2023年浙江嘉兴中考数学试题及答案
1.﹣8的立方根是（ ）
A.±2B.2C.﹣2D. 不存在
2. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
16. 一副三角板 和 中， ．将它们叠合在一起，边 与 重合， 与 相交于点G（如图1），此时线段 的长是___________，现将 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），边 与 相交于点H，连结 ，在旋转 到 的过程中，线段 扫过的面积是___________．
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
19. 如图，在菱形 中， 于点 ， 于点 ，连接
（1）求证： ；
（2）若 ，求 度数．
20. 观察下面的等式：
（1）写出 的结果．
（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．
21. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：
A. B. C. D.
6. 下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知矩形纸片 ，其中 ，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①将纸片对折，使 与 重合，折痕为 ，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线 折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在对角线 上的点 处，如图④．则 的长为（ ）
2022年浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案
2022年浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案2022年浙江省初中毕业生学业考试〔嘉兴卷〕数学试题卷考生须知:Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.“考前须知〞。
卷Ⅰ〔选择题〕一、选择题〔此题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多项选择、错选，均不得分〕1.以下几何体中，俯视图为三角形的是〔〕．．．2.2022年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号〞中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为〔〕A．15?105 B．1.5?10 C．0.15?10 D．1.5?10 3.2022年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如下图，那么以下说法错误的选项是〔〕．．A．1月份销量为2.2万辆.B．从2月到3月的月销量增长最快. C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆. D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式1?x?2的解在数轴上表示正确的选项是〔〕675①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是〔〕6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外〞不成立,那么点与圆的位置关系只能是〔〕 A．点在圆内. B．点在圆上. C．点在圆心上. D．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如x2?ax?b2的方程的图解法是：画Rt?ABC，使?ACB?90?,BC?aa,AC?b,再在斜边AB上截取BD?.那么该方程的一个正根是〔〕22A．AC的长. B．AD的长 C． BC的长 D．CD的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,以下作法中错误的选项是〔〕9.如图,点C在反比例函数y?k(x?0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且xAB?BC,?AOB的面积为1.那么k的值为〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 410.某届世界杯的小组比赛规那么:四个球队进行单循环比赛〔每两队赛一场〕，胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,那么与乙打平的球队是〔〕A．甲. B．甲与丁. C．丙. D．丙与丁.卷Ⅱ〔非选择题〕二、填空题〔此题有6小题,毎题4分.共24分〕211.分解因式:m?3m? .12.如图.直线l1//l2//l3.直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F，AB1EF?,? . AC3DE13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.那么我赢.〞小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .〔填“公平〞或“不公平〞〕.14.如图,量角器的O度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器局部重叠、使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D，量得AD?10cm,点D在量角器上的读数为60?.那么该直尺的宽度为 cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.假设设甲每小时检测x个.那么根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD中,AB?4 ,AD?2 ,点E在CD上,DE?1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt?EFP.假设点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,那么AF的值是 .三、解答题〔此题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分〕友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图〔包括添加辅助线〕最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
嘉兴中考数学试题及答案
嘉兴中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个角的度数是45°，那么它的余角是多少度？A. 45°B. 30°C. 15°D. 75°答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 20B. 24C. 30D. 40答案：C4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = -3答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，它的斜边长是________。
答案：57. 如果一个圆的半径是7，那么它的面积是________。
答案：153.94（π取3.14）8. 一个数的立方是27，这个数是________。
答案：39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________或________。
答案：5，-510. 如果一个分数的分子是7，分母是14，化简后的结果是________。
答案：1/2三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，其中x = 4。
答案：(3×4 - 2) / (4 + 1) = 1012. 一个数列的前三项分别是1，3，6，求第四项。
答案：根据数列的规律，每一项是前一项的2倍，所以第四项是6×2 = 12。
13. 一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，求这个三角形的边长比。
答案：这是一个直角三角形，边长比为1:√3:2。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 解方程：2x + 5 = 11。
答案：2x = 11 - 5x = 315. 证明：如果一个三角形的两边长分别是a和b，且a > b，那么这个三角形的第三边c满足b - a < c < a + b。
2020年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷附解析
2020年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面几个命题中，正确的有（ ）（1）等腰三角形的外接圆圆心在顶角平分线所在的直线上 （2）直角三角形的外接圆圆心在斜边上 （3）等边三角形的外接圆圆心在一边的中线上 （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形的外面 A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．如果函数y ＝（ｍ－3）232m m x -+＋mx ＋1是二次函数，那么 m 的值一定是（ ）A ． 0B ． 3C ． 0或3D ． 1或23．如图，已知矩形ABCD 中，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当 P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论正确的是（ ） A ．线段EF 的长不断增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不改变D ．线段EF 的长不能确定4．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ）A ．S 1=S 4B ．S 1+S 2=S 3+S 4C ．S 1+S 3=S 2+S 4D ．以上都不对5．下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ） A ． 2(2)210m x x +-+= B ． 2230m x m +-= C ． 21320x x+-=D 212203x x --=6．在△ABC 中，AB =AC ，∠A=70°，则∠B 的度数是（ ） A ．l10°B ．70°C ．55°D ．40°7．在△ABC 中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C ，那么这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形8．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．09．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A ．-6B ． -8C ．-6或-12D ．任何数11．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）． 13．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 14． 抛物线2+28y x x =-的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴直线 ．15．观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4× 6 ……,则第n 个等式为：_______________________________________． 16．在△ABC 中，∠C=90°，∠A=2∠B ，则A= 度．17．在方格纸上有一个△ABC ，它的顶点位置如图，则这个三角形是 三角形．18．已知方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩,21x y =⎧⎨=-⎩,则m= ,n= ． 19．观察如图所示的正六边形ABCDEF ，图中的线段AB 是由 平移得到的；是否能把线段EF 平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．三、解答题20．如图，测得一商场自动扶梯的长为20米，该自动扶梯到达的高度h 是5米，问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度(精确到1′)?21．已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，． (1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；(2）对任意实数m ，点2()M m m -，是否在这个二次函数的图象上，请说明理由．22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图，写出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积.23．已知关于x的一次函数y=(m+1)x-m-5．求：(1)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y轴于正半轴；(2)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y轴于负半轴；(3)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5经过原点．24．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系(它们关于BC对称)，其中A的对应点是A′，A(3，6)，A′(3，O)，△ABC内部的点(4，4)的对应点是N(4，2)．(1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?(2)如果△ABC内有一点P(x，y)，那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么?25．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物. 如果每人送3本，还余8本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外物，但不足3本.设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：(1)用含x的代数式表示m；(2)求出获奖人数及所买课外读物的本数.26．如图，∠BAC =∠ABD，AC = BD，点 0是AD、BC的点，点E是AB边的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由.27．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）28．已知分式2134xx+-，则：(1)当 x取什么数时，分式无意义？(2)当 x取什么数时，分式的值是零？(3)当1x=时，分式的值是多少？29．一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶，上午一共连续送客 20 次，其中 8 次向东行驶，12 次向西行驶，向东行驶每次行程为 10 km，向西行驶每次行程为 7 km.(1)该出租车连续 20 次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少距离？30．如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点0顺时针依次旋转90°，l80°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧!(方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．C4．C5．D6．C7．A8．B9．D10．C11．D二、填空题 12． 变小13．-314．向上, (—1，一9)，x=-115．311)2(2+⨯+=-+n n n （n ≥1,n 为正整数）16．6017．等腰18．4，219．线段ED ，不能三、解答题 20．θ≈14°29′．21．解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2(1)2y a x =++， 又点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，在它的图象上，可得322a =+，解得所求为21(1)22y x =-++． 令0y =，得1213x x ==-， 画出其图象如右．(2）若点M 在此二次函数的图象上， 则221(1)22m m -=-++，得2230m m -+=．方程的判别式：41280-=-<，该方程无解．所以，所以对任意实数m ，点2()M m m -，不在这个二次函数的图象． 22．该几何体为直三棱柱；表面积为36cm 223．(1)m<-5；(2)m>-5且m ≠-l ；(3)m=-524．(1)横坐标相同，纵坐标之和为6；(2)(x ，6-y)25．(1)38m x ++；(2)由题意，得05(1)3m x <--<，即0385(1)3x x <+--<． ∴5 6.5x <<．∵x 整数，∴6x =，∴m=26． ∴获奖人数为6，课外读物的本数为26．26．OE 和AB 互相垂直， 即0E ⊥AB ．理由：∵AC=BD ，∠BAC=∠ABD ，AB=BA ，∴△ABC ≌△BAD ， ∴∠CBA=∠DAB ，∴A0=BO ． 又∵点E 是AB 边的中点，∴0E ⊥AB ．27．5.5×105年28．(1)43x =；(2)12x =-；3x =29．(1)向西4 km (2) 164 km30．略。
浙江省嘉兴市中考数学试题及答案
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．12D．−122．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．93．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1 2B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为1 3D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6．（3分）若二元一次方程组{x+x=33x−5x=4的解为{x=xx=x，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．−14 D．747．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（√2，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B ．向左平移(2√2−1)个单位，再向上平移1个单位C ．向右平移√2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）用配方法解方程x 2+2x ﹣1=0时，配方结果正确的是（ ）A ．（x+2）2=2B ．（x+1）2=2C ．（x+2）2=3D ．（x+1）2=39．（3分）一张矩形纸片ABCD ，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）A ．√2B ．2√2C ．1D ．210．（3分）下列关于函数y=x 2﹣6x+10的四个命题：①当x=0时，y 有最小值10；②n 为任意实数，x=3+n 时的函数值大于x=3﹣n 时的函数值；③若n ＞3，且n 是整数，当n ≤x ≤n+1时，y 的整数值有（2n ﹣4）个； ④若函数图象过点（a ，y 0）和（b ，y 0+1），其中a ＞0，b ＞0，则a ＜b ．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）分解因式：ab﹣b2= ．12．（4分）若分式2x−4x+1的值为0，则x的值为．13．（4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，xx̂=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．14．（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．15．（4分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=13，tan∠BA3C=17，计算tan∠BA4C= ，…按此规律，写出tan∠BAnC= （用含n的代数式表示）．16．（4分）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC 与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（1）计算：（√3）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣x3×3m．18．（6分）小明解不等式1+x 2﹣2x +13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19．（6分）如图，已知△ABC ，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC 的内切圆O ，并标出⊙O 与边AB ，BC ，AC 的切点D ，E ，F （保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF ，DF ，求∠EFD 的度数．20．（8分）如图，一次函数y=k 1x+b （k 1≠0）与反比例函数y=x 2x （k 2≠0）的图象交于点A （﹣1，2），B （m ，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P （n ，0）（n ＞0），使△ABP 为等腰三角形？若存在，求n 的值；若不存在，说明理由．21．（8分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈，cos80°≈，√2≈，结果精确到）23．（10分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=√3，DM=4时，求DH的长．24．（12分）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=1125t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+2125（t﹣30），v是加速前的速度）．2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017?随州）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．12D．−12【考点】15：绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2017?舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．（3分）（2017?舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知13（a+b+c）=5，据此可得出13（a﹣2+b ﹣2+c ﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的方差．【解答】解：∵数据a ，b ，c 的平均数为5， ∴13（a+b+c ）=5，∴13（a ﹣2+b ﹣2+c ﹣2）=13（a+b+c ）﹣2=5﹣2=3，∴数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的平均数是3； ∵数据a ，b ，c 的方差为4，∴13[（a ﹣5）2+（b ﹣5）2+（c ﹣5）2]=4，∴a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的方差=13[（a ﹣2﹣3）2+（b ﹣2﹣3）2+（c ﹣﹣2﹣3）2]=13[（a ﹣5）2+（b ﹣5）2+（c ﹣5）2]=4．故选B ．【点评】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．4．（3分）（2017?舟山）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A．中B．考C．顺D．利【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）（2017?舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1 2B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为1 3D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【考点】X6：列表法与树状图法；O1：命题与定理．【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜锤子剪刀布锤子（锤子，锤子）（锤子，剪刀）（锤子，布）剪刀（剪刀，锤子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，锤子）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为13，两人获胜的概率都为13，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了列表法求概率，根据题意正确列举出所有可能是解题关键．6．（3分）（2017?舟山）若二元一次方程组{x+x=33x−5x=4的解为{x=xx=x，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．−14 D．74【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵x+y=3，3x﹣5y=4，∴两式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）=3+4，∴4x﹣4y=7，∴x﹣y=74，∵x=a，y=b，∴a﹣b=x﹣y=7 4故选（D）【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值，本题属于基础题型．7．（3分）（2017?舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（√2，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移(2√2−1)个单位，再向上平移1个单位C．向右平移√2个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位【考点】L8：菱形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB=√12+12=√2，∵A（√2，0），∴C（1+√2，1）∴OA=OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选D．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8．（3分）（2017?舟山）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．【专题】17 ：推理填空题．【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x+1=2，∴（x+1）2=2．故选：B．【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握．9．（3分）（2017?舟山）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．√2B．2√2C．1 D．2【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．【解答】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°， ∴DG=√2DC′=√2， 故选A ．【点评】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．10．（3分）（2017?舟山）下列关于函数y=x 2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y 有最小值10；②n 为任意实数，x=3+n 时的函数值大于x=3﹣n 时的函数值；③若n ＞3，且n 是整数，当n ≤x ≤n+1时，y 的整数值有（2n ﹣4）个； ④若函数图象过点（a ，y 0）和（b ，y 0+1），其中a ＞0，b ＞0，则a ＜b ． 其中真命题的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④【考点】O1：命题与定理；H3：二次函数的性质．【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【解答】解：∵y=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1，∴当x=3时，y有最小值1，故①错误；当x=3+n时，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10，当x=3﹣n时，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10，∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0，∴n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3﹣n时的函数值，故②错误；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，a=1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10，当x=n时，y=n2﹣6n+10，（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣4，∵n是整数，∴2n﹣4是整数，故③正确；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，x＜0时，y随x的增大而减小，∵y0+1＞y0，∴当0＜a＜3，0＜b＜3时，a＞b，当a＞3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，故④是假命题．故选C．【点评】本题主要考查了二次函数的意义，性质，图象，能够根据二次函数的性质数形结合是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）（2017?淮安）分解因式：ab﹣b2= b（a﹣b）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】根据提公因式法，可得答案．【解答】解：原式=b（a﹣b），故答案为：b（a﹣b）．【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式法是解题关键．12．（4分）（2017?舟山）若分式2x−4x+1的值为0，则x的值为 2 ．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以得到{2x−4=0x+1≠0，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得{2x−4=0，x+1≠0由2x﹣4=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠﹣1．综上，得x=2，即x的值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．（4分）（2017?舟山）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，xx̂=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为（32+48π）cm2．【考点】M3：垂径定理的应用；MO：扇形面积的计算．【分析】连接OA、OB，根据三角形的面积公式求出S，根据扇形面积公△AOB式求出扇形ACB的面积，计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵xx̂=90°，∴∠AOB=90°，∴S△AOB =12×8×8=32，扇形ACB（阴影部分）=270×x×82360=48π，则弓形ACB胶皮面积为（32+48π）cm2，故答案为：（32+48π）cm2．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积公式是解题的关键．14．（4分）（2017?舟山）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是3球．【考点】VB：扇形统计图；W5：众数．【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，3球所占的比例最大，∴投进球数的众数是3球．故答案为：3球．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．15．（4分）（2017?舟山）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=13，tan∠BA3C=17，计算tan∠BA4C=113，…按此规律，写出tan∠BAn C=1x2−x+1（用含n的代数式表示）．【考点】T7：解直角三角形；KQ ：勾股定理；LE ：正方形的性质． 【专题】2A ：规律型．【分析】作CH ⊥BA 4于H ，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH 、A 4H ，根据正切的概念求出tan ∠BA 4C ，总结规律解答． 【解答】解：作CH ⊥BA 4于H ，由勾股定理得，BA 4=√42+12=√17，A 4C=√10， △BA 4C 的面积=4﹣2﹣32=12，∴12×√17×CH=12，解得，CH=√1717，则A 4H=√x 4x 2−xx 2=13√1717，∴tan ∠BA 4C=xxx 4x =113，1=12﹣1+1， 3=22﹣2+1， 7=32﹣3+1，∴tan ∠BA n C=1x 2−x +1， 故答案为：113；1x 2−x +1．【点评】本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．16．（4分）（2017?舟山）一副含30°和45°角的三角板ABC 和DEF 叠合在一起，边BC 与EF 重合，BC=EF=12cm （如图1），点G 为边BC （EF ）的中点，边FD 与AB 相交于点H ，此时线段BH 的长是 12√3﹣12 ．现将三角板DEF 绕点G 按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF 从0°到60°的变化过程中，点H 相应移动的路径长共为 12√3﹣18 ．（结果保留根号）【考点】O4：轨迹；R2：旋转的性质．【分析】如图1中，作HM ⊥BC 于M ，HN ⊥AC 于N ，则四边形HMCN 是正方形，设边长为a．在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，在Rt△AHN中，AH=xx√2=2√33a，可得2a+2√33=8√3，推出a=6√3﹣6，推出BH=2a=12√3﹣12．如图2中，当DG∥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3√3+3，当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=6√3，观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2，由此即可解决问题．【解答】解：如图1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为a．在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，BC=12，∴AB=12√2=8√3，在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，在Rt△AHN中，AH=xx√2=2√33a，∴2a+2√33=8√3，∴a=6√3﹣6， ∴BH=2a=12√3﹣12．如图2中，当DG ∥AB 时，易证GH 1⊥DF ，此时BH 1的值最小，易知BH 1=BK+KH 1=3√3+3，∴HH 1=BH ﹣BH 1=9√3﹣15，当旋转角为60°时，F 与H 2重合，易知BH 2=6√3，观察图象可知，在∠CGF 从0°到60°的变化过程中，点H 相应移动的路径长=2HH 1+HH 2=18√3﹣30+[6√3﹣（12√3﹣12）]=12√3﹣18． 故答案分别为12√3﹣12，12√3﹣18．【点评】本题考查轨迹、旋转变换、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找点H 的运动轨迹，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2017?舟山）（1）计算：（√3）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣x3×3m．【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3﹣12×（﹣4）=3+2=5；（2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4．【点评】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确理解乘法公式是关键．18．（6分）（2017?舟山）小明解不等式1+x2﹣2x+13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．【解答】解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键．19．（6分）（2017?舟山）如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．【考点】N3：作图—复杂作图；MI：三角形的内切圆与内心．【分析】（1）直接利用基本作图即可得出结论；（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，⊙O即为所求．（2）如图2，连接OD ，OE ， ∴OD ⊥AB ，OE ⊥BC ， ∴∠ODB=∠OEB=90°， ∵∠B=40°， ∴∠DOE=140°， ∴∠EFD=70°．【点评】此题主要考查了基本作图，三角形的内切圆的性质，四边形的内角和公式，解本题的关键是作出三角形的内切圆．20．（8分）（2017?舟山）如图，一次函数y=k 1x+b （k 1≠0）与反比例函数y=x 2x（k 2≠0）的图象交于点A （﹣1，2），B （m ，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P （n ，0）（n ＞0），使△ABP 为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②当AP=AB时，可得22+（n+1）2=（3√2）2．③当BP=BA时，可得12+（n﹣2）2=（3√2）2．分别解方程即可解决问题；【解答】解：（1）把A（﹣1，2）代入y=x2x，得到k2=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x ．∵B（m，﹣1）在Y=﹣2x 上，∴m=2，由题意{−x1+x=22x1+x=−1，解得{x1=−1x=1，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=3√2①当PA=PB时，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合题意舍弃．②当AP=AB时，22+（n+1）2=（3√2）2，∵n＞0，∴n=﹣1+√14．③当BP=BA时，12+（n﹣2）2=（3√2）2，∵n＞0，∴n=2+√17．综上所述，n=﹣1+√14或2+√17．【点评】本题考查反比例函数综合题．一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．21．（8分）（2017?舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VD：折线统计图；W4：中位数．【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可．【解答】解：（1）由统计图可知：月平均气温最高值为℃，最低气温为℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（10分）（2017?舟山）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈，cos80°≈，√2≈，结果精确到）【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN 的值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；【解答】解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，FG=100，∴EF=66，∵∠FK=80°，∴FN=100?sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66?cos45°=33√2∴MN=FN+FM≈，∴此时小强头部E点与地面DK相距约为．（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H．∵AB=48，O为AB中点，∴AO=BO=24，∵EM=66?sin45°≈，∴PH≈，∵GN=100?cos80°≈18，CG=15，∴OH=24+15+18=57，OP=OH﹣PH=57﹣=≈，∴他应向前．【点评】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）（2017?舟山）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=√3，DM=4时，求DH的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）只要证明AE=BM，AE∥BM即可解决问题；（2）成立．如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB∥DE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=12AM，MI⊥AC，即可解决问题；②设DH=x，则AH=√3，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DF∥AB，推出xxxx=xxxx，√3√=x4+2x，解方程即可；【解答】（1）证明：如图1中，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD=∠ADB，∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD=DC，∴△ABD≌△EDC，∴AB=ED，∵AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形．（2）结论：成立．理由如下：如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．∵CE∥AM，∴四边形DMGE是平行四边形，∴ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，∴AB∥DE，AB=DE，（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，∵BM=MC，∴MI是△BHC的中位线，∴∥BH，MI=12 BH，∵BH⊥AC，且BH=AM．∴MI=12AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°．②设DH=x，则AH=√3x，AD=2x，∴AM=4+2x，∴BH=4+2x，∴DF ∥AB ， ∴xx xx =xx xx，∴√√=x4+2x，解得x=1+√5或1﹣√5（舍弃）， ∴DH=1+√5．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题．24．（12分）（2017?嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=1125t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+2125（t﹣30），v是加速前的速度）．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知m=30，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为千米/分钟，所以到11：59时，潮头已前进19×=千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出x的值，（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=+h（t≥35），当t=35时，s1=s=115，从而可求出h的值，最后潮头与小红相距千米时，即s﹣s1=，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50﹣30=26分钟，【解答】解：（1）由题意可知：m=30；∴B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：1230=0.4千米/分钟；（2）∵潮头的速度为千米/分钟，∴到11：59时，潮头已前进19×=千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，∴+=12﹣，∴x=5∴小红5分钟与潮头相遇，（3）把（30，0），C （55，15）代入s=1125t 2+bt+c ，解得：b=﹣225，c=﹣245，∴s=1125t 2﹣225x ﹣245∵v 0=，∴v=2125（t ﹣30）+25，当潮头的速度达到单车最高速度千米/分钟， 此时v=，∴=2125（t ﹣30）+25，∴t=35， 当t=35时，s=1125t 2﹣225x ﹣245=115，∴从t=35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s 1，则s 1与时间t 的函数关系式为s 1=+h （t ≥35），当t=35时，s 1=s=115，代入可得：h=﹣735， ∴s 1=1225x ﹣735最后潮头与小红相距千米时，即s ﹣s 1=，∴1125t 2﹣225x ﹣245﹣1225x +735=解得：t=50或t=20（不符合题意，舍去）， ∴t=50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟， ∴共需要时间为6+50﹣30=26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她千米外共需要26分钟，【点评】本题考查二次函数的实际应用，涉及一次函数的应用，一元二次方程的解法，待定系数法求解析式等知识，综合程度较高，属于中等题型．。
2023年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷附解析
2023年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．16B ．17C ．15D ．314 2．掷一次骰子得到偶数点的概率是（ ）A ． 61B ． 41C ． 31D ． 21 3．关于二次函数247y x x =+-的最值，叙述正确的是（ ）A ．当x=2 时，函数有最大值B ．当 x=2时，函数有最小值C ．当 x=-2 时，函数有是大值D ．当 x= 一2 时，函数有最小值4．已知反比例函数ｙ＝2x，则这个函数的图象一定经过（ ） A ．（2，1） B ．（2，-1） C ．（2，4） D ．（-12，2） 5．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙 述不正确的是 （ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍6．如图，AB 是ABC ∆和ABD ∆的公共边，要判定△ABC ≌△ABD 还需补充的条件不能．．是（ ）A ．∠1= ∠2，∠C= ∠D B ．AC=AD ，∠3= ∠4C ．∠1= ∠2，∠3= ∠4D ．AC=AD ，∠1= ∠27．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（ ）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A ．①②③④⑤⑥B ．①④⑤C ．①③④D ．①②③④ 8．如图，从A 地到B 地，最短的路线是（ ） A ．A →G →E →B B ．A →C →E →B C ．A →D →G →E →B D ．A →F →E →B9．如图是某校九年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动的统计图，则下列说法中，正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的比例10．计算|25||35|-+-的值是（）A．1 B．-1 C．525--D．55二、填空题11．已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影为3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE＝ m．12．一个扇形半径为10cm，圆心角为 270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为cm．13．一学生推铅球时，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)的函数图象如图所示，则铅球推出的距离为 m．14．若△ABC三条中位线围成的三角形的周长是1000 cm，则△ABC的周长为 cm．15．如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．16．如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题(每组可含最低值，不含最高值)．(1)该单位共有职工人；(2)不小于36岁但小于42岁的职工占总人数的百分比是；(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有人．解答题17．判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”，不是的打“×”)(1)2670x x--=；(-1，7) ( ）(2)23520x x+-=；（53，23-) ( ）(3）22310x x-+=；(3， 1) ( ）(4）2410x x-+=；（23--，23-+） ( ）18．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是．19．如图，a、b、c 三根木条相交，∠1 = 50°，固定木条 b，c，转动木条a，则当木条a转到与b所成的角∠2 为度时，a 与c 平行．20．将方程35x y-=写成用含x的代数式表示y，则y= .21．用科学记数法表示数0.000045= ．22．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42y x=-；②234x y-=；(2)方程组23442x y y x -=⎧⎨=+⎩的解是 ． 23．如果13212m n a b +-与44n a b +-是同类项，那么m= ,n= ．24．如图，已知∠DBC=∠ACB ，要说明△ABC ≌△DCB ．(1)若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ；(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．三、解答题25．如图，花丛中有一路灯杆AB ．在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB 路的高度（精确到0.1米）．26．截止2007年底，某城市自然保护区的覆盖率为 4%，尚未达到国家A 级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2009年底自然保护区的覆盖率达到 8%以上，若要达到最低目标8%，则这个城市自然保护区的年平均增长率是多少(保留 2个有效数字)？27．利用墙为一边，再用13m 长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m 2的长方形，求这个长方形的长和宽.28．如图所示，长方形ABCD中，AE=13AB，AG=13AD，分别过点E，G作AD和AB的平行线，相交于点F．(1)从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?29．去括号合并同类项.(1)3(2)5()ab c ab c----(2)2223[32(21)4]x x x x---+--30．计算：30.06433 38 +(3)310 2 27--31 27 -【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．D4．A5．D6．D7．D8．D9．D10．A二、填空题1012．13． 1014．2000 cm15．540°16．(1)50；(2)54％；(3)1517．（1）√（2）×（3）× （4）×18．1219．5020．35y x =-21．4.5×10-522．(1)①,10,2,-2；(2)23-，0，43-，-2；12x y =-⎧⎨=-⎩23．3，324．(1)AC=DB ；(2)∠BAC=∠CDB ；(3)∠ABC=∠DCB三、解答题25．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴y x +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴yx +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米．41%27．8m，2.5，m或5m，4m28．(1)相似变换；(2)∠D→∠AGF，∠C→∠F，∠B→∠AEF，∠A→∠A；大小不改变；(3)各边为原来的13，面积为原来的1929．(1) 8ab c- (2)2436x x-++ 30．(1)0. 4 (2)32(3)43(4)13-。
2022年浙江省嘉兴市中考数学精选真题试卷附解析
2022年浙江省嘉兴市中考数学精选真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O 的半径为 r ，圆心0到直线l 的距离为 d. 若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（ ）A ．d=rB ．d ≤rC ． d ≥rD ． d <r2．函数22(2)4y x =-+的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．233．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）A ．12B ．32C ．23D ．184．下列图形中，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．下列各式计算：正确的是（ ）A 2243431-=-=B ．3(23)235=+=C ．(26)(26)462=--D 2(13)13-= 7．若点P （a+3，a-1）在x 轴上，则a 为（ ）A ．0B ．-3C ．1D ．以上都不对 8．下列等式一定成立的是（ ）A ．-a-b= -（a-b ）B ．-a+b= -（a-b ）C ．2-3x=-（2+3x ）D ．30-x= 5（6-x ）9．在数|3|-，2-+，(0.5)--，|0|+-中负数共有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 10．如图，梯形ABCD 的周长为60cm ，AD ∥BC ，若AE ∥DC 交BC 于E ，AD=7.5cm ，则△ABE 的周长是（ ）A ．55cmB ．45cmC ．35cmD ．25cm 二、填空题11．两圆内切，圆心距等于 3 cm ，一个圆的半径为 5 cm ，则另一个圆的半径是 cm ．12．二次函数24+3y x x =-+交x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于 C 点，那么△ABC 的面积是 ． 13．如图，四边形的四条边AB 、BC 、CD 和DA ，它们的长分别是2、 5 ．5、4，其中∠B ＝90°，那么四边形ABCD 的面积为 .14．一次函数y =kx+b(k≠0)的图象是 ，正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过的一条直线．15．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是 ．16．如图，直线a 、b 均与 c 相交，形成∠1，∠2，……，∠8 共八个角，请填上你认为适当的一个条件使得 a ∥b ，条件为 ．17．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是 元．18．已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．19．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人．20．右表是某所学校400名学生早晨到校方式的统计数据．(1)表中数据是通过 获得的．(2)在学生早晨到校方式中，选择 的人数最多，其中选择公交车的人数占总人数的 ． 21．一年期存款的年利率为 p ，利息个人所得税的税率为 20%. 某人存入的本金为 a 元，则到期支出时实得本利和为 元．22．长方形的面积为 56 cm 2，若长为x(cm)，则长方形的宽为 cm.23．点 A 5 A 表示的数是 ． 三、解答题24．如图，这是圆桌上方一灯泡发出的光线在地面形成阴影的示意图．已知桌面直径为1.2m ，桌面距地面1m ，若灯泡离地面3m ，求地面上桌子的阴影面积．方式人数 步行 64 公交车 88 出租车 50自行车 172其他 2625．方程01)3()1(1||=--+++xmxm m．(1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；(2）m取何值时，方程是一元一次方程．26．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．三家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的的哪一种集中趋势的特征数．27．甲、乙两人打靶，前三枪甲的成绩分别为9环、8环和7环，乙的成绩为l0环、9环和6环，第四枪甲打了8环．问：(1)乙第四枪要打多少环才能与甲的平均环数相同?(2)在(1)中，如果乙打了这个环数，那么谁发挥得较稳定?28．代数式1324x xx x++÷++有意义，求x的取值范围.29．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n+，即求2(105)n+的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：215225=可写成1001(11)25⨯++，225625=可写成1002(2+1)25⨯+，2351225=可写成1003(3+1)25⨯+，…2755625=可写成，2857225=可写成，…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n+= ．(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．30．计算下列各式：(1)|21||10||9|-+-++；(2)19|3|||320 +⨯- .【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．C8．B9．A10．B二、填空题11．2 或812．3.13．6＋ 514．一条直线，原点15．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 16．如∠1=∠5(答案不唯一)17．1518．819．1420．(1)调查 (2)自行车；22％21．125ap a +22． 56x23．三、解答题24．0.81πm 2 ．25．⑴1=m ，解为231±=x ；⑵1-=m ，解为41-=x 或0=m ，解为21-=x ．26．甲使用了众数，乙使用了平均数，丙使用了中位数 27．(1)7环；(2)甲稳定28．2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-29．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++=30．(1)40； (2) 1.5。
2022年浙江省嘉兴市中考数学真题试卷(含答案详细解析版)
2022年浙江省嘉兴市中考数学真题试卷（含答案详细解析版）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．2．长度分别为2，7，某的三条线段能组成一个三角形，某的值可以是（）A．4B．5C．6D．93．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2B．3，4C．5，2D．5，44．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为第1页（共30页）D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6．若二元一次方程组A．1B．3C．D．，0），B（1，1）．若平移点的解为，则a﹣b=（）7．如图，在平面直角坐标系某Oy中，已知点A（A到点C，A，C，B为顶点的四边形是菱形，使以点O，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移C．向右平移个单位，再向上平移1个单位个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．用配方法解方程某2+2某﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（某+2）2=2B．（某+1）2=2C．（某+2）2=3D．（某+1）2=39．一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．B．C．1D．210．下列关于函数y=某2﹣6某+10的四个命题：①当某=0时，y有最小值10；②n为任意实数，某=3+n时的函数值大于某=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤某≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a ＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④第2页（共30页）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．分解因式：ab﹣b2=．12．若分式的值为0，则某的值为．=90°，弓形13．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．14．七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．15．tan∠BA2C=，如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA3C=，…按此规律，计算tan∠BA4C=，写出tan∠BAnC=（用含n的代数式表示）．16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB 相交于点H，此时线段BH的长是．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），第3页（共30页）在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）计算：（）2﹣2﹣1某（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣某3m．18．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19．如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．20．如图，一次函数y=k1某+b（k1≠0）与反比例函数y=点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．第4页（共30页）（k2≠0）的图象交于（1）求这两个函数的表达式；（2）在某轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．21．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？第5页（共30页）。
嘉兴数学中考试题及答案
嘉兴数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 4答案：A2. 函数y = 2x + 3的图象经过哪个象限？A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C3. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，其周长是多少？A. 16B. 10C. 12D. 14答案：D4. 以下哪个数是无理数？A. 0.3333...B. √4C. πD. 0.5答案：C5. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A6. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 一个等比数列的首项为2，公比为3，第三项是多少？A. 6B. 18C. 54D. 162答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，它的体积是多少？A. 24B. 36C. 48D. 60答案：A9. 一个正数的平方根是4，这个正数是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B10. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为______。
答案：512. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：813. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5或-514. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，对称轴为直线x = 2，这个二次函数的解析式可能是y = a(x - 2)^2 - 3，其中a ≠ 0。
答案：a15. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，这个等差数列的公差是______。
2021年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷附解析
2021年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=12 BC2．下列方程是一元二次方程的是（）A．12=+yx B．()32122+=-xxx C．413=+xxD．022=-x3．用含a,b,则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b4．下列各式计算：正确的是（）A431=-=B．3235=+=C．(2462=--D1=5．已知函数33y mx x=+-，要使函数值y随自变量x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．3m≥-B．3m>-C．3m≤-D．3m<-6．（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐40°，第二次左拐140°B．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．C．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°D．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°（2）要想保证两次拐后，汽车仍在原来的方向上平行前进，你还能设计出新的拐弯方案吗？从中你得出了什么规律？7．一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A．45°B．60°C．72°D．90°9．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）ABOC45°A ．x ·40％×80％＝240B ．x （1＋40％）×80％＝240C ．240×40％×80％＝xD ．x ·40％＝240×80％10．运用分配律计算 （-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ） A ．（-3）×4-3×2-3×3 B ．（-3）×（-4）-3×2-3×3 C ．（-3）×（-4）+3×2-3×3D ．（-3）×（-4）-3×2+3×3二、填空题11． 如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 点，C 是劣弧上一点，若∠APB = 100°，则∠ACB = ．12．数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2|1|2a a ---= ．13．22(816)x xy y -+÷（ ）=4x y -； 14．当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解． 15．6的平方根是 ,它的算术平方根是 .16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．123-的绝对值是 , 绝对值等于123的数是 ，它们是一对 ．三、解答题18．如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m ，⊙O 的半径为12cm ，当m 在什么范围内取值，BC 与⊙O 相离？相切？相交？19．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，CD 为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？20．已知圆锥钓体积13V Sh，当 h=5cm 时，底面积S 为30 cm 2. (1)当圆锥的体积不变时，求 S 关于h 的函数解析式； (2)求当高线长h=10 cm 时的底面积 S ；(3)画出 S 关于h 的函数图象，求当 h 为何值时，S<50 cm2？21．阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（如图（a ）），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（如图（b ））；(a ） (b ） (c ）(1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ；(2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线AB CDE30°60°有 条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种； (3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？22．已知：如图，在□ABCD 中，∠B ＝60°，CE 平分∠BCD ，交AD 于E ，∠ACE ＝30°，求证：BC ＝2AB.23．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积； (2)求出数字之积为奇数的概率.24．计算：(1)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷； (2)22222(663)(3)m n m n m m --÷- .25．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.26．如图，O 是△ABC 外一点，以点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．27．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．28．小明从点A 出发向北偏西33°方向走了3．4 m 到点B ，小林从点A 出发向北偏东20°方向走了6．8 m 到点C 试画图定出A 、B 、C 三点的位置(用1 cm 表示2 m)，并从图上求出B 点到C 点的实际距离．29．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)星期 一 二 三 四 五 备注每股涨跌+1.25-1.00+1.25+2.10-0.30(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？O ． BC1 2 2的各数.30．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是4，0，【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．C5．B6．(1)B；(2)如：第一次左拐40°，第二次左拐320°．规律：两次拐的方向一样，角度之和为360°，两次拐的方向相反，所拐角度相等7．B8．C9．B10．D二、填空题11．140°12．1a-13．4x y-14．515．16．答案:4 17．1 2 3，123±，相反数三、解答题18．当m>时相离；当m=时相切；当0m<时相交. 19．20．(1) ∵113055033V sh⋅==⨯⨯=㎝3，∴当 V不变时，3150VSh h==(2)当 h= 10 时，代入1501510S==㎝2(3)∵h>0，∴图象位于第一象限.且S随h 的增大而减小.当 S= 50 cm2，h =3 cm，故当 S<50 cm2时，高 h>321．（1）=，=；(2）无数，图略；(3）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形22．提示：2（∠ACB＋30°）＋60°＝180°，∠ACB＝30°，∠BAC＝90°，∴BC＝2AB．23．(1)所有可能得到的数字之积列表如下：或用树状图法(略)； (2)P(数字之积为奇数)=61244= 24．(1)7312x y -；(2)2221n n -++25．利用全等三角形的判定(AAS ，SAS ，ASA)来设计完成26．略．27．8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等28．略29．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元30．略。
2022年浙江省嘉兴市中考数学名师精编试卷附解析
2022年浙江省嘉兴市中考数学名师精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大2．球体的三种视图是（）A．三个圆B．两个圆和一个长方形C．两个圆和一个半圆D．一个圆和两个半圆3．1a-a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a>1 D．a<14．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）A．AB=4，AD=9 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=25．下列语句中是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）不在同一直线上的三点确定一个平面；（3）画出△ABC的高；（4）三个角对应相等的两个三角形不一定全等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）A．2．9%及以上 B．8．7g C．8．7g及以上D．不足8.7g7．若分式x yx y+-中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的13D．是原来的168．下列说法不正确的是（）A．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D ．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数9．1x －1＝1x 2－1的解为（ ） A ．0 B ．1C ．－1D ．1或－1 10．从一只船上看小岛，方向为北偏东35°，那么从小岛上看这只船，其方向为（ ） A ．南偏西35° B ．南偏东55° C ．北偏东55° D ．北偏西35° 11．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠B0D ，这是根据 （ ）A ．同角的余角相等B ．直角都相等C ．同角的补角相等D ．互为余角的两个角相等12．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ． -1与-1B ． 0.1与 1C ．-2与 0.5D ．-43与4313．已知||3x =，7y =，且0xy <，则x y +的值等于（ ） A ． 10 B ． 4 C ．10±D ．4± 二、填空题14．科学老师让小明统计一天的日照时间，小明记录钓情况如下：早晨 6 点钟，太阳从东方地平线上升起，在下午 6 点时落到西方的地平线下，假设太阳每小时转过的角度相同，则太阳每小时转过的角度为 度；这一天 时，小明的影子最短； 时小明的影长与他的身高一样(假设太阳 12 点正在小明头顶).15．选一个你喜欢的合理的实数x ，求二次根式1－2x 的值，则1－2x ＝ ．16．对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A 型的频率为 .17． 32a - 中，a 的取值范围是 ．18．如果不等式组05x a x ->⎧⎨>⎩的解为5x >，那么a 的取值范围是 . 19．若方程组21,23x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中未知数x 、y 满足2x y +>，则 m 的取值范围是 ． 20．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 ．21．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块.22．如图，若用整个圆代表某校的总人数1800人，则七年级大约人，九年级大约有人．23．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 .24．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．三、解答题25．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，1.任意摸出1个绿球的概率是3求: (1) 口袋里黄球的个数；(2) 任意摸出1个红球的概率.26．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日度数(千瓦时)114117121126132135140142则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时．27．如图4，AB∥EF，AB∥CD. 若∠EFB =l20°，∠C =70°，求∠FBC的度数.28．如图，已知DE∥ BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =70°，∠ACB =50°，求∠EDC和 ∠BDC 的度数.29．已知28mx y +=，564x y -=，2590x y +-=三个方程有公共解，求m 的值.30．下面的图表是某工厂职工学历调查的部分信息：职工学历统计表(单位：人)：(1)由图表可知，这次调查的总人数是多少？“其他”学历的有多少人？(2)本科学历的人数占被调查总人数的百分比是多少？表示本科学历的扇形的圆心角是多少度？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．A10．A11．A12．A13．D二、填空题14．15，12，9：00 或 15：0015．0（答案不惟一）16．0.4517．32a ≤18．5a ≤19．m>220．31 21． （1）18；（2）42n +22．630，55823．21，23，2524．1三、解答题25．(1)6；(2)任意摸出一个红球的概率：154． 26．120度27．∵AB ∥EF ，∠EFB=120°，∴∠ABF=180°-120°=60°∵AB ∥CD ．∠C=70°，∴∠A8C=∠C=70°．∴∠FBC ∠ABC-∠ABF=70°-60°=10°28．∠EDC=25°，∠BDC=85°29．564(1)2590(2)x y x y -=⎧⎨+-=⎩，由①，②得21x y =⎧⎨=⎩，代入28mx y +=，得228m +=，所以3m =. 30．(1) 由专科学历的有50人及专科学历的人数占总人数的25%， 可知总人数为 50÷25%=200(人)，其他学历的有200-29-50-62-23=36(人)；(2)本科学历的人数为 29人，占总人数的百分比为 29÷200=14.5%， 表示本科学历的扇形的圆心角为 360°×14.5% = 52.2°。
2023年浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷附解析
2023年浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（ ）A ．A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ．三个区域都可以2．如果两个圆的半径分别为 6cm 和 4 cm ，圆心距为 10 cm ，那么这两个圆的位置关系为（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离3．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D= 90°，BC= 2，CD=3，则 AB=（ ） A ．4B ．5C ．23D ．834．化简20的结果是（ ） A ．25B ．52C ． 210D ．545．m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定6．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（ ）7．把△ABC 先向左平移1 cm ，再向右平移2 cm ，再向左平移3 cm 。
再向右平移4 cm ， ……，经这样移动l00次后，最后△ABC 所停留的位置是（ ）A ．△ABC 左边50 cmB ．△ABC 右边50 cm C ．△ABC 左边l mD ．△ABC 右边l m二、填空题8．若长度为2，3，x ，6 的四条线段是比例线段，则 ．9．一学生推铅球时，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)的函数图象如图所示，则铅球推出的距离为 m ．10．直角梯形两腰长之比为1：2，则它的锐角是 ．11．如图，在正方形ABCD 中，EF ⊥GH ，若∠AFE=30°，则∠GHC= ．12．关于x 的方程一元二次方程的2(1)30k x kx -+-=． (1)当k 时，是一元一次方程； (2）当 k 时，一元二次方程．13．在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．14．如图，OB ⊥OA 于点0，以 OA 为半径画弧，交OB 于点B ，P 是半径OA 上的动点．已知0A=2cm ．设0P=xcm ，阴影部分的面积为ycm 2，则y(cm 2)关于x(cm)的函数解析式为 .15．已知不等式组⎩⎨⎧--++112m x nm x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝_______________．16．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ．17．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是__________．18．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是_______ __________．三、解答题19．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．(2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ (3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．20．已知反比例函数y ＝k x （k ≠0），当x ＝－3时，y ＝43．求： (1）y 关于x 的函数解析式及自变量的取值范围； (2）当x ＝－4时，函数y 的值．21．如图，在半径等于5㎝的圆0内有长为53㎝的弦 AB ，求此弦所对的圆周角的度数.22．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，其中E ，F 分别为垂足，∠EAF= 60°，BE=2cm.求(1)∠C 的度数；(2)∠B 的度数；(3)边AB 的长；(4)AD 与BC 的距离.23．某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y （米）与水流动时间x （小时）的函数关系的图象．(1）分别求两个水池水的深度y （米）与水流动时间x （小时）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；(2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？24．如图，图中有哪些直线互相平行？为什么？25．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．ADM CBEN26．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x27．计算：(1)233536()()()y x y y -⋅⋅-；(2)432226[()][()]x y x y --；(3)1617(0.125)(8)⨯- (4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-28．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．29．把一根筷子斜插入水里，我们发现它变弯了．它真的变弯了吗?其实没有，这只是光的折射的缘故．如图，一束光A0射入水中，在水中的传播路径为OB ．问∠1与∠2是对顶角吗?并比较∠l 与∠2的大小关系．30．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图(如图)．某校l00名学生寒假花零花钱数的频数分布表分组(元)频数频率0.5～50.50.150.5～200.2100.5～150.5～200.5300.3200.5～250.5i00.1250.5～300.550.05合计100某校100名学生寒假花零花钱数的频数分布直方图(1)补全频数分布表；(2)在频数分布直方图中，第三组(从左边起)的频数是；这次调查的样本容量是人；(3)在频数分布直方图上画出频数分布折线图；(4)研究所认为，应对消费l50元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．C7．B二、填空题8．x=1或4或 99．1010．30°120°12．（1）=1；（2）≠113．72 14．y x π=-(0≤x ≤2)15．116．2317．2018．两点之间线段最短三、解答题 19．解：（1）“3点朝上”出现的频率是616010=； “5点朝上”出现的频率是201603=； (2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． (3）列表如下：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6789101112∴121(3)363P ==点数之和为的倍数． 小红投掷的点数 小颖投掷 的点数（1）)0(4≠-=x xy (2）1． 21．连结 AO 、BO ，过0作 OC ⊥AB ，交 AB 于C ，∵OC ⊥AB 且平分AB ， ∴AC=532，△AOC 为直角三角形，∴∠AOC= 60° ,∵∠AOC=∠BOC,∴∠AOB= 120° , ∴AB 所对圆周角为 60°或 120°.22．(1) 120° (2) 60° (3) 4 cm (4)323．（1）甲(：432+-=x y （0≤x ≤6），乙：231+=x y （0≤x ≤6）；（2）2小时． 24．a ∥b ，m ∥n ，同位角相等，两直线平行25．存在△ABE ≌△ADC ，理由略26．（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ． 27．(1)927x y -；(2)0 ；(3)-8；(4)5628．略29．不是；∠1>∠230．(1)略；(2)25，100；(3)略；(4)450人。
精品解析：2022年浙江省嘉兴市中考数学真题(解析版)
解得：
在数轴上表示其解集如下：
故选B
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．
6.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形 ，形成一个“方胜”图案，则点D， 之间的距离为（）
12.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据概率公式求解．
【详解】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
A.1cmB.2cmC.( －1)cmD.(2 －1)cm
【答案】D
【解析】
【分析】先求出BD，再根据平移性质求得 =1cm，然后由 求解即可．
【详解】解：由题意，BD= cm，
由平移性质得 =1cm，
∴点D， 之间的距离为 = =（ ）cm，
故选：D．
【点睛】本题考查平移性质、正方形的性质，熟练掌握平移性质是解答的关键．
【解析】
【分析】利用圆周角直接可得答案．
【详解】解： ∠BOC＝130°，点A在 上，
故选B
【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键．
5.不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（） A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为 cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
17.（1）计算:0)13(3)18(2---+-;（2）化简并求值:b a aba b b a +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-，其中2,1==b a 18.用消元法解方程组3 5 43 2 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得2)3(3=-+y x x , ③ 由①-②,得33=x . 把①代入③，得253=+x .（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 19.已知:在ABC ∆中,AC AB = ,D 为AC 的中点,AB DE ⊥ ,BC DF ⊥ ,垂足分别为点F E ,,且DF DE =. 求证:ABC ∆是等边三角形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm 176~mm 185的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位:mm ）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据: 组别频数 165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5甲车间 2 4 562 1 乙车间 12ab2分析数据:车间平均数 众数 中位数 方差甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度)(m h 与摆动时间)(s t 之间的关系如图2所示. （1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数? （2）结合图象回答:①当s t 7.0 时. h 的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ,P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE ∆,F 为PD 中点,m AC 8.2= ,m PD 2=. m CF 1=,︒=∠20DPE .当点P 位于初始位置0P 时,点D 与C 重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与PE 垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为︒60（图3）,为使遮阳效果最佳,点P 需从0P 上调多少距离? （结果精确到m 1.0）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点P 在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到m 1.0）（参考数据：94.070sin ≈︒，34.070cos ≈︒，75.270tan ≈︒，41.12≈，73.13≈）23.巳知,点M 为二次函数14)(2++--=b b x y 图象的顶点,直线5+=mx y 分别交x 轴,y 轴于点B A , （1）判断顶点M 是否在直线14+=x y 上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点B A ,.且14)(52++-->+b b x mx .根据图象,写出x 的取值范围. （3）如图2.点A 坐标为)0,5(,点M 在B A 0∆内,若点),41(1y C ,),43(2y D 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
（1）概念理解:如图1,在ABC ∆中,6=AC ,3=BC .︒=∠30ACB ,试判断ABC ∆是否是“等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究:如图2, ABC ∆是“等高底”三角形,BC 是“等底”，作ABC ∆关于BC 所在直线的对称图形得到BC A '∆,连结A A '交直线BC 于点D .若点B 是C A A '∆的重心,求BCAC的值. （3）应用拓展:如图3,已知21//l l ,1l 与2l 之间的距离为2.“等高底”ABC ∆的“等底” BC 在直线1l 上,点A 在直线2l 上,有一边的长是BC 的2倍.将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆,C A '所在直线交2l 于点D .求CD 的值.2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11.)3(-m m 12. 2 13.41，不公平 14. 33515. %)101(20200300-⨯-=x x 16.0或3111<<AF 或4 三、解答题17．（1）原式2413224=-+-=（2）原式b a ba abab b a -=+⋅-=22 当2,1==b a 时，原式121=-= 18.（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由①-②，得33=-x ，解得1-=x ， 把1-=x 代入①，得531=--y ，解得2-=y所以原方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x19.,AC AB = C B ∠=∠∴,AB DE ⊥ BC DF ⊥∠=∠=∠∴Rt DFC DEAD 为的AC 中点DC DA =∴又DF DE =)(HL CDF Rt AED Rt ∆≅∆∴C A ∠=∠∴ C B A ∠=∠=∠∴ABC ∆∴是等边三角形（其他方法如：连续BD ，运用角平分线性质，或等积法均可。
） 20.（1）甲车间样品的合格率为%55%1002065=⨯+ （2） 乙车间样品的合格产品数为15)221(20=++-（个），∴乙车间样品的合格率为%75%1002015=⨯ ∴乙车间的合格产品数为750%751000=⨯（个）.（3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以 乙车间生产的新产品更好.（其他理由,按合理程度分类分层给分. ）21. （1） 对于每一个摆动时间t ,都有一个唯一的h 的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数.（2）①m h 5.0=,它的实际意义是秋千摆动s 7.0时,离地面的高度为m 5.0. ②s 8.222.（1）如图2,当点P 位于初始位置0P 时, m CP 20=.如图3, 10 : 00时，太阳光线与地面的夹角为︒65,点P 上调至1P 处，,115,90,9011︒=∠∴︒=∠︒=∠E AP CAB ,651︒=∠∴E CP︒=∠︒=∠45,2011F CP E DP ︒=∠=∠∴==45,111F CP C m F P CFF CP 1∆∴为等腰直角三角形, m CP21=∴ m CP CP P P 6.0221010≈-=-=∴即点需P 从0P 上调m 6.0（2）如图4,中午12 : 00时,太阳光线与PE ,地面都垂直,点P 上调至2P处,AB E P //2∴︒=∠∴︒=∠90,902E CP CAB ︒=∠202E DP︒=∠-∠=∠∴70222E DP E CP F CP m F P CF 12== ,得F CP 2∆为等腰三角形， ︒=∠=∠∴702F CP C过点F 作2CP FG ⊥于点Gm F P GP 34.034.0170cos 22=⨯=︒⋅=∴ m GP CP 68.0222==∴m m CP CP P P 7.068.022121≈-=-=∴ 即点P 在（1）的基础上还需上调m 7.0 23. （1） 点M 坐棕是)14,(+b b , ∴把b x =代入14+=x y ,得14+=b y ,∴点M 在直线14+=x y 上.（2）如图1, 直线5+=mx y 与y 轴交于点内B ,∴点B 坐杯为)5,0(. 又 B )5,0(在抛物线上,∴14)0(52++--=b b ,解得2=b , ∴二次函数的表达式为9)2(2+--=x y , ∴当0=y 时,得1,521-==x x .)0,5(A ∴ 双察图象可得,当14)(52++-->+b b x mx 时, x 的取值范围为0<x 或5>x（3）如图2, 直线14+=x y 与直线AB 交于点E ,与y 轴交于点F , 而直线AB 表达式为5+-=x y ,解方程组⎩⎨⎧+-=+514x y x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==52154y y ∴点)1,0(),521,54(F E 点M 在AOB ∆内,540<<∴b . 当点D C ,关于抛物线对称轴（直线b x =）对称时,21,4341=∴-=-b b b 且二次函数图象的开口向下,顶点M 在直线14+=x y 上, 综上:①当一210<<∴b 时.21y y > ②当21=b 时，21y y =; ③当5421<<b 时，21y y <24. （1）如图1,过点A 作AD 上直线CD 于点D ,ADC ∆∴为直角三角形,︒=∠90ADC∴︒=∠30ACB ,6=AC ,∴321==AC AD ∴3==BC AD即ABC ∆是“等高底”三角形.（2）如图2, ABC ∆是“等高底”三角形,BC 是“等底”,BC AD =∴BC A '∆与ABC ∆关于直线BC 对称, ∴︒=∠90ADC 点B 是C A A '∆的重心, ∴BD BC 2=设x BD =,则x CD x BC AD 3,2=∴==∴由勾股定理得x AC 13=,213213==∴x x BC AC （3）①当BC AB 2=时，Ⅰ.如图3,作1l AE ⊥于点,E AC DF ⊥于点F ，“等高底” ABC ∆的“等底”为21//,l l BC……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………11 1l 与2l 之间的距离为2, BC AB 2= 22,2===∴AB AE BC,2=∴BE 即4=EC ，52=∴ACABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆,︒=∠∴45CDF设x CF DF ==21//l l ,DAF ACE ∠=∠∴,21==∴CE AE AF DF ,即x AF 2=.523==∴x AC ，可得532=x ，10322==∴X CDⅡ.如图4,此时ABC ∆是等腰直角三角形，ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆,∴ACD ∆是等腰直角三角形，∴222==AC CD②当BC AC 2=时，Ⅰ.如图5,此时ABC ∆是等腰直角三角形，∴ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆时,点A '在直线1l 上2//l C A '∴,即直线C A '与2l 无交点综上，CD 的值为1032,22,2【其他不同解法，请酌情给分】。