事件的概率

23．3（1）事件的概率

教学目标

1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率.

2．经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系.

3. 会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.

教学重点及难点

理解随机事件发生的频率的意义；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.体会从特殊到一般的数学思维.

教学用具准备

课件

教学过程设计

一、思考与探究

1．“上海地区明天降水”是什么事件？

（必然事件、随机事件、不可能事件）——结论：随机事件.

2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％”

它们有什么异同点？

共同点：都是随机事件；

不同点：降水概率80％——很有可能降水；

降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低

【说明】以上两个事件，都把很有可能的程度用数字明确的表示出来了70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的.

二、概率的定义：

1、概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率

（probability）

2、事件发生的概率的取值要求

不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0;

必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1;

随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间;

P (A)——纯小数、真分数、百分数等表示.

【说明】 * 为了叙述方便，我们用大写的英文字母表示事件，如事件A、B……事件A的概率记作P(A);

* 用什么数作为某个随机事件的概率，要通过对事件进行具体研究来确定.在研

究中可以看到，这个数字大于0且小于1;

* 例如：“当田螺里有寄生虫时，生吃田螺会得寄生虫病”是很可能发生的事件；“买一张彩票中大奖”是“小概率事件”.

三、用频率估计概率

1．思考：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任

意摸出一张牌，“恰好摸到红桃”的概率是多少？——师生共同完成书上操作

2．介绍频数和频率：以上操作：

总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的

“频数”；

“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率．

3．我们通常把某事件在大数次试验中发生的频率，作为这个事件概率的估计值

4．读表：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的实验，得出的以下数据（见课本）

【说明】

* 事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，与试验次数的多少有关;

* 用频率估计概率，得到的只是一个近似值;

* 为了得到概率的可靠的估计值，试验的次数要足够大;

* 随机事件发生的可能性大小，一般是通过观察在相同条件下进行无数次试验，

统计试验的结果，从中找到规律，从而对事件的概率作出估计.

四、小试牛刀

✗写出下列事件的概率：填“接近1”“接近0”

1、用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)：____________

2、用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B) ：___________

3、用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P(C) ：____________

4、用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D) ：________

✗全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红

球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个

数

四、反思小结,谈谈收获

1．事件的概率：不可能事件：概率为0：P（V）＝0;

必然事件：概率为1：P（U）＝1;

随机事件：概率介于0到1之间：0 < P (A) < 1.

2．你认为有哪些要注意的地方？

用频率估计概率：大数次试验的频率来估计概率．

有关概念：试验总次数、频数、频率.

3．你还有什么疑惑吗？

五、布置作业：

练习册：习题23.3(1)

六、拓展思考，课外延伸

小张认为，随意买一注“双色球”彩票，只有两种可能的结果：中奖和不中

奖，没有其他可能性.因此，买一注“双色球”彩票，中奖的概率是1

2

.你认

为小张的看法对吗？为什么？

教学设计说明

本课《事件的概率(1)》，通过大家熟悉的话题：天气预报“上海明天的降水概率为80％”引入，能够很自然地引入概率的概念；学生学习起来比较感兴趣.接着又用“上海明天的降水概率为60％”来对比，试图让学生对随机事件发生可能性的程度可以用确切的数字（即概率）来表示有一个初步的印象.接下来又通过之前的几节课内容介绍的“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”来了解概率的取值要求：介于0～1之间.

在了解了概率的有关概念之后，学生自然会对如何求概率比较感兴趣，于是介绍了“频数”、“频率”的概念；并且用比较著名的统计学家做的多次的抛掷硬币的试验，给学生介绍随机事件概率，可以用大数次试验的频率来估计.也体会了从特殊到一般的数学思维方法.

最后，采用大家熟悉的买彩票的情景来结束本课，增加学生对概率问题的研究热情，从而为下节课的学习打下伏笔.

总之，本课：初步介绍概率的有关知识；让学生对随机事件的概率有一个略微的感性的了解.