大学热力学期末总复习
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
大学热力学与统计物理期末复习笔记1
《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP；自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV；吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F （T 、V ），吉布斯函数G=G （T 、P ）。
5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用r r p p q q ,,,,11 ；共2r 个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为μ空间。
粒子在某一时刻的力学运动状态()r r p p q q ,,,,11 ；可用μ空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
热工基础的期末总结
热工基础的期末总结一、热力学部分1. 热力学基础知识的学习热力学是研究热能与其他形式能量之间相互转化和传递的一门学科。
在学习过程中，我通过课堂的学习、书籍和网上资料的查阅，对热力学的基本概念、热力学系统和热力学性质等方面有了初步的了解。
2. 热力学基本定律热力学基本定律是热力学的核心内容，也是热工基础的重点。
本课程主要学习了热力学的三大基本定律：热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
通过对这些定律的学习和应用，我能够分析和计算热力学系统的能量转移和能量转化过程。
3. 热力学过程和热力学循环热力学过程是指系统在一定条件下发生的能量传递和物理性质发生变化的过程。
热力学循环是指系统在一定路径下变化，最终回到初始状态的过程。
通过学习这些内容，我能够对热力学过程和热力学循环进行分析和计算，从而了解能量转移和物理性质变化的规律。
4. 热力学性质的计算热力学性质是指描述系统热力学状态和性质的量，如温度、压力、体积等。
在学习过程中，我学习了热力学性质的计算方法，如状态方程、热容、焓、熵等。
通过对热力学性质的计算，我能够确定系统的热力学状态和性质。
二、传热学部分1. 传热学的基本概念和模型传热学是研究热量如何从高温区向低温区传递的学科。
在学习过程中，我学习了传热学的基本概念和模型，如传热方式、传热模型和传热原理等。
2. 传热方式和传热模型传热方式是指热量传递的途径，主要包括传导、对流和辐射。
传热模型是指用来描述传热过程的数学模型，如传热定律和传热方程等。
在学习过程中，我对这些内容进行了深入的学习和了解。
3. 传热计算方法在传热学中，计算方法是非常重要的，主要包括传热计算和传热换热器的计算。
传热计算是指通过传热方程和传热模型对传热过程进行计算和分析。
传热换热器的计算是指对传热器的传热性能和换热器的几何参数进行计算和设计。
通过学习和掌握这些计算方法，我能够对传热系统进行分析和设计。
三、实践操作在本学期的热工基础课程中，我还进行了一些实践操作和实验课程。
高等工程热力学总复习题
高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题一、简答题1. 与外界只有一种功量交换的单相简单系统的状态参数都可以两个独立的状态参数确定是否正确？答：不正确，对简单可压缩系统的物理变化过程，确定系统平衡状态的独立状态参数只需两个。
但是对于化学反应的物系，不仅存在热与力两种不平衡势差，而且存在驱动化学反应的化学势差，并使参与反应的物质成分或者浓度发生变化，故确定其平衡状态往往需要两个以上的独立参数。
2. 阐述膨胀功、技术功、轴功与推动功之间的联系与区别？答：膨胀功：气体容积变化所引起的能量的变化；技术功：工程中可以直接利用的那部分能量，包括动能、势能和轴功。
轴功：通过进出口截面以外的边界所传递的功；推进功：在进出口截面上，为推动工质出入系统所传递的功量；稳定流动中，工质受热膨胀而得到的膨胀功一部分用于补偿系统输出的净推动功，一部分用于增加流动工质的流动动能及重力势能，其余部分作为开口系统的轴功输出。
即：膨胀功=技术功+推动功，技术功=轴功+动能+势能。
3. 刚性容器绝热放气，试证明过程中容器内发生的是可逆绝式，所以整个放气过程是可逆的。
在这一放气过程中，可以假象成又一个活塞把剩余气体与放出的气体分割开来进行的，但并不表示容积的总熵不变，因为有质量的流出，不是孤立系统，所以容积内的总熵是减少的。
如果把所有气体以及外界看做是一个系统，考虑放出的气体在容积外的不可逆膨胀过程，所以系统的总熵是增加的。
如果把剩余气体和放出的气体看做是一个整体，则系统是孤立系统，又因为是可逆绝热过程，系统的总熵是不变的。
所以这一过程与熵增原理不违背。
4. 稳定气流对刚性容器绝热充气是可逆过程吗？若不是不可逆损失如何计算？答：不是可逆过程。
存在不可逆损失，熵产ΔSg>0。
取此刚性绝热容器为系统，绝热过程，所以熵流ΔSf=0，故ΔS=ΔSf+ΔSg=ΔSg，所以ΔSg=∫12Cv·dT/T +R·lnV2/V1，又V1=V2，所以ΔSg=Cv·lnT2/T1。
云南师范大学热力学统计物理期末复习讲解
各章知识点整理和复习第一章 热力学的基本定律知识点1、热力学第一定律dU dQ dW =+2、热力学第二定律3、热力学基本方程dU TdS pdV =-4、热力学第二定律的数学表述dU TdS pdV ≤-5、克劳修斯熵BRB A Ad Q S S T-=⎰，玻尔兹曼熵ln S k =Ω 6、熵增加原理。
复习题1、简述热力学第二定律及其统计解释。
参考：热力学第二定律的开尔文表述：热不可能全部转变为功而不引起其他变化。
热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
或第二类永动机不可能。
热力学第二定律的微观意义是，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性（或混乱度）增大的方向进行,系统对应的微观状态数增大，根据玻尔兹曼熵ln S k =Ω，因此系统的熵值增加，即熵增加原理。
2、简述熵增加原理及其统计解释。
参考：孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。
根据玻尔兹曼熵公式ln S k =Ω，可知孤立系统中所进行的自然过程总是向着微观状态数（或混乱度）增大的方向进行。
第二章 均匀物质的热力学性质知识点1、基本热力学函数的全微分和麦氏关系的得出。
dU TdS pdV dH TdS Vdp dF SdT pdV dG SdT Vdp=-=+=--=-+ ()()()()()()()()S V S pT V T p T p V ST Vp SS pV T S V p T∂∂=-∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂=-∂∂2、麦氏关系的应用。
2、气体的节流过程。
3、特性函数的应用。
4、热辐射（平衡辐射）的热力学结果，斯特方玻尔兹曼定律。
复习题1、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点；利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和零效应的原理。
（P57）2、证明能态方程T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭。
参考：选T 、V 作为状态参量时，有V TU U dU dT dV TdS pdV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭V TS S dS dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 得： V T S S dU T dT T p dV T V ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦比较得： T TU S T p V V ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 将麦氏关系T V S p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭代入，即得T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭3、证明焓态方程p TH V V T p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭。
山东建筑大学工程热力学期末考试复习题
一.单项选择题1•抽汽式热电循环的结果是OA、提高循环热效率，提高热能利用率B、提高循环热效率，降低热能利用率C、降低循环热效率，提高热能利用率D、降低循环热效率，降低热能利用率2.绝热节流过程是()过程。
A、定压B、定温C、定炳D、节流前后始相等3•一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积，则气球内的气球进行的是OA、定压过程B、多变过程C,定温过程D、定容过程二判断题1•孤立系统达到平衡时总尴达极大值。
()A、正确B、错误2.工质经过不可逆过程的婚变必然等于经历可逆过程的婚变0。
A、正确B、错误3.绝热闭口系的烯增就是孤立系的端增()oA、正确B、错误4∙通用气体常数对实际气体和理想气体都是•个不变的常数()。
A、正确B、错误5∙平衡状态是指在没有外界作用的条件下，热力系宏观性质不随时间变化的状态0。
A、正确B、错误6.理想气体的热力学能、烂和燧都仅仅是温度的单值函数()。
A、正确B,错误7∙状态方程是描述状态参数之间关系的方程()。
A、正确B、错误8•热力系是指所有参与热力过程的物体群()oA、正确B、错误9.理想气体绝热节流后温度不变()°A、正确B,错误1°∙卡诺循环的热效率仅取决于其热和冷源的温度，而与工质的性质无关。
0A、正确B、错误三名词解释L湿空气的露点答：在保持湿空气中水蒸气分压力PV不变的条件卜，降低湿空气温度而使其达到饱和状态时所对应的温度，称为露点。
10控制质量答：一个热力系统如果和外界只有能见交换而无物历交换，则该系统称为闭口系统.闭口系统内的质量保持恒定不变，闭口系统又叫做控制质量。
11热容的定义和单位答：物体温度升高1K(或I。
C)所需热量称为热容，以C表示。
单位有J∕(kg.K),J∕(mol.K)和J∕(m3.K).4∙干饱和蒸汽、湿饱和蒸汽和过热蒸汽答：干度为1的湿蒸汽为干饱和蒸汽:蒸汽和水的混合物称为湿饱和蒸汽;温度高于蒸汽压力下所对应的饱和温度的蒸汽，称为过热蒸汽.四简答题1,燧流与淄产有何区别?答：二者差别在于起因不同.端流来自热力系与外界间的相互作用（热址交换、质址交换）引起的熠的变化见;端产来自热力系内部不可逆因素（内摩擦、内热流等）所造成的墙的产生量。
南京信息工程大学 热力学 期末复习题及参考答案(内部资料)
参 考 答 案1.1试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数 【解】由理想气体状态方程pV=nRT ，可知：2111111111p v T T V nR V T V p T p nR p T p V T V nRT V p V p pαβκ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭⎛⎫∂=-== ⎪∂⎝⎭1.3在0℃和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为α = 4.85*10-5 K -1和κT =7.8*10-7 p n -1，α和κT 可近似看作常量。
今使铜块加热至10℃，问： （1）压强要增加多少p n 才能使铜块体积不变？（2）若压强增加100p n ，铜块体积改变多少？ 【解法一】（1）铜块体积不变时，压强仅是温度的函数，故d d V p p T T∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，又 T V T ppp VT T V ακ∂⎛⎫ ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭== ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭，所以d d Tp T ακ=，积分得： 5n 71n48510106227810..T p T p p ακ∆∆---⨯==⨯=⨯ （2）22211121d d d d -d d d -d d d d )ln T p T T V T p T V T p T V V V T p V T V p T p VT p V V T p V VT p V ακακακακ∆∆⎛⎫∂∂⎛⎫=+= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭==-=-⎰⎰⎰ 因α和κT 很小，而ΔT 和Δp 不甚大，故上式右端近于零，从而有下列近似：22111lnV V V V V -≈，即体积变化率 5744851010781010040710...T VT p Vακ∆∆∆---=-=⨯⨯-⨯⨯=⨯【注】以上解法中数学、物理概念严格，逻辑清楚，同学们在解题时应借鉴。
同时该法具有普遍适用性，不依赖于两个系数是否很小，是否为常量。
此外，该解法不依赖于物态方程是否能记住。
热力学复习要点梳理与总结
热力学复习要点梳理与总结热力学是物理学中的重要分支，研究物质及其相互作用中所涉及的能量转化与传递规律。
为了更好地复习热力学知识，以下是热力学的核心要点进行梳理与总结。
一、热力学基本概念1. 热力学系统：指所研究的物质或物质的集合。
可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三种。
2. 热力学平衡：指热力学系统各个部分相互之间没有宏观可观测到的差别。
3. 热力学第零定律：当两个系统与第三个系统分别达到热力学平衡时，这两个系统之间也达到热力学平衡，它们之间的温度相等。
4. 热力学第一定律：能量守恒定律，系统的内能变化等于系统对外做功加热量的代数和。
5. 热力学第二定律：自发过程只会在熵增加的方向上进行。
二、热力学方程1. 理想气体状态方程：pV = nRT，其中p表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常量，T表示气体的温度。
2. 等温过程：系统温度恒定，内能不变。
pV = 常数。
3. 绝热过程：系统与外界没有能量的交换，熵不变。
pV^γ = 常数，其中γ为气体的绝热指数。
4. 等容过程：系统体积恒定，内能变化全部转化为热量。
p/T = 常数。
5. 等压过程：系统压强恒定，内能变化全部转化为热量。
V/T = 常数。
6. 等焓过程：系统焓恒定，内能变化全部转化为热量。
Q = ΔH，其中Q表示吸热量，ΔH表示焓变化。
三、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成，是一个理想的热力学循环。
它能够以最高效率转换热能为功。
2. 斯特林循环：由等容膨胀、绝热膨胀、等容压缩、绝热压缩四个过程组成，可应用于制冷领域。
四、热力学熵1. 熵的定义：系统的无序程度。
dS = dQ/T，其中dS表示系统熵变，dQ表示系统吸热量，T表示系统温度。
2. 熵增原理：孤立系统熵不断增加，自发过程只能在熵增加的方向上进行。
3. 等温过程中熵变：ΔS = Q/T。
五、熵与热力学函数1. 熵与状态函数：熵是状态函数，只与初末状态有关，与过程无关。
热统期末知识点总结
热统期末知识点总结一、热力学基础知识1. 热力学系统：封闭系统、开放系统、孤立系统2. 热力学过程：等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程3. 热力学第一定律：能量守恒定律4. 热力学第二定律：热力学不可逆定律5. 热力学第三定律：绝对零度不可达定律二、热力学状态方程1. 理想气体状态方程：PV=nRT2. 绝热方程：PV^γ=常数3. van der Waals方程：(P+a/V^2)(V-b)=RT三、热力学过程1. 等容过程：ΔU=Q，W=02. 等压过程：ΔU=Q-PΔV，W=PΔV3. 等温过程：Q=W，ΔU=04. 绝热过程：Q=0，ΔU=−W四、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成的热力学循环2. 卡诺循环效率：η=1- T2/T13. 高效率循环：例如布雷顿循环、热力循环等五、熵和熵增原理1. 熵：系统的无序程度的度量2. 熵增原理：孤立系统的熵不会减少六、热力学定值1. 等温线：PV=常数2. 等容线：P/T=常数3. 等熵线：PV^(γ-1)=常数4. 绝热线：P*V^γ=常数七、不可逆循环1. 单级制冷机和热泵2. 制冷系数和制冷效率3. 制冷系统和热泵系统的效率八、传热1. 传热方式：导热、对流、辐射2. 热传导方程：Q=κAΔT/Δx3. 对流换热方程：Q=mcΔT4. 辐射换热：∈AσT^4九、热力学关系1. 准静态过程：在系统进行状态变化的过程中，系统每一瞬间的参数都可以近似看作平衡的过程2. 等压过程、等容过程、绝热过程的特点及实际应用3. 内能、焓、熵等热力学量的物理意义和计算公式十、热力学定律1. 卡诺定理：卡诺热机效率只与工作物质两个温度有关2. 克劳修斯不等式：任何两个热机无法达到或超过Carnot热机效率3. 热力学循环ΔS=0：卡诺循环4. 有用工作和抽取热5. 充分条件为ΔU=0十一、工程应用1. 蒸汽发动机2. 内燃机3. 空气压缩机总结：热态学是描述热力学性质以及热力学基本定律的一门学科，它研究热力学定态下物质的性质及其变化。
热力学重点知识总结(期末复习必备)
热力学重点知识总结(期末复习必备)热力学重点知识总结 (期末复必备)1. 热力学基本概念- 热力学是研究物质和能量转化关系的科学领域。
- 系统：研究对象，研究所关注的物体或者物质。
- 环境：与系统相互作用的外部世界。
- 边界：系统与环境之间的分界面。
2. 热力学定律第一定律：能量守恒定律- 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会在不同形式之间转化。
- $\Delta U = Q - W$，其中 $U$ 表示内能，$Q$ 表示传热量，$W$ 表示对外界做功。
第二定律：热力学箭头定律- 热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的方向。
- 热量自发地会沿着温度梯度从高温物体传递到低温物体。
- 第二定律的一个重要应用是热机效率计算：$\eta =\frac{W}{Q_H}$，其中 $Q_H$ 表示从高温热源吸收的热量，$W$ 表示对外界做的功。
第三定律：绝对零度定律- 温度无法降低到绝对零度，即 $0$K 是一个温度的下限。
- 第三定律提供了热力学的温标基准，即绝对温标。
3. 热力学过程绝热过程- 绝热过程是指在过程中不与环境发生热量交换的过程。
- 绝热过程中，系统的内能会发生改变，但传热量为零。
等温过程- 等温过程是指在过程中系统与环境保持恒定的温度。
- 在等温过程中，系统的内能不变，但会发生热量交换。
绝热可逆过程- 绝热可逆过程是指绝热过程与可逆过程的结合。
- 在绝热可逆过程中，系统不仅不与环境发生热量交换，还能够在过程中达到热力学平衡。
4. 热力学系统分类封闭系统- 封闭系统是指与环境隔绝，但能够通过物质和能量交换来进行工作的系统。
开放系统- 开放系统是指与环境可以进行物质和能量交换的系统，也称为流体系统。
孤立系统- 孤立系统是指与环境既不进行物质交换，也不进行能量交换的系统。
5. 热力学熵- 熵是热力学中一个重要的物理量，表示系统的无序程度或混乱程度。
- 熵的增加反映了系统的混乱程度的增大，熵的减少反映了系统的有序程度的增大。
大学热学期末总复习资料
第四章 气体内的输运过程
输运过程：
气体中发生的由非平衡态趋向平衡态的变化过程，如粘滞
现象、热传导、扩散过程，这些过程都可归结为某种物理
量的迁移和输运，统称为输运过程。
一. 平均碰撞频率与平均自由程的定义 平均碰撞频率
平均自由程
z ： z nu
2 π d 2 nv
单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的平均次数。
dN 4 3 f (v ) vp e Ndv
m 12 f (v x ) ( ) e 2 kT
mvx 2
v2 v2 p
v2
气体分子按速度的分布律：
2 kT
m 3 2 mv2 2 kT f (v ) ( ) e 2 kT
最概然速率：
vp =
2kT m
=
2RT
第一章 温度
平衡态：在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式 的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化 的状态称平衡态。 热平衡：假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热 接触后，两个系统间要发生热交换(传热)，它们原来的平衡态 都被破坏，状态要发生变化。但经过一定时间后，它们都将 达到一个新的平衡态。这种平衡是两个系统在热接触时通过 热交换实现的，所以称为热平衡。 然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变。 热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，两个物体同时 和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡 状态。
kT 1.414
平均速率：
v= 8kT
m
=
8RT
kT 1.596 m
方均根速率：
v2 =
kT 3kT 3RT 1.732 = m m
大学热学期末总复习资料
热力发电厂的工作过程涉及多个热力学过程和原理，包括 热力学第一定律和第二定律。热力学第一定律即能量守恒 定律，要求在整个能量转换过程中，输入能量等于输出能 量加上系统内部能量的变化；热力学第二定律则涉及到能 量品质的问题，要求在能量转换过程中考虑到不可逆性和 熵增等因素，对热力发电厂的效率进行评估。
等压过程：等压过程 中气体压力保持不变 ，其体积与温度成正 比关系。
等容过程：等容过程 中气体体积保持不变 ，其压力与温度成正 比关系。
绝热过程：绝热过程 中气体与外界无热交 换，Байду номын сангаас温度、压力和 体积之间的关系由泊 松公式描述。
以上是大学热学期末 总复习资料中关于气 体性质与热力过程分 析的部分内容。希望 这些内容能够帮助你 更好地复习和理解相 关知识点。
03
相变与热力学图表应用
相变与相平衡
01
02
03
相变类型
应明确区分一级相变和二 级相变，理解其特点以及 典型的实验现象。
相平衡条件
掌握克拉贝龙方程，理解 其在描述气-液、液-固等 相平衡中的应用。
相图分析
熟练掌握二元系统相图的 读取与解析，包括各类相 边界、三相点、临界点等 关键点的识别。
热力学图表及其应用
04
热力学在现实生活中的应用案例
热机与制冷机的工作原理及效率分析
热机工作原理
热机是利用工作物质在高温和低温下的热属性差异来产生机械能或其他形式的可用能的设 备。其工作过程通常包括吸热、膨胀、做功和排热四个步骤，通过这些步骤将热能转化为 其他形式的能。
制冷机工作原理
制冷机则是通过消耗机械能或其他形式的能来将热量从低温区域转移到高温区域，达到制 冷的效果。其工作过程通常包括压缩、放热、膨胀和吸热四个步骤。
工程热力学本科生期末复习总结题2答案
一判断题1.均匀则一定平衡。
反之平衡也一定均匀；（×）2.稳定状态一定是平衡状态；（×）3.判断一个热力过程是否可逆的条件是准平衡过程且无耗散效应；（√）4.焓只有在流动工质中才存在；（×）5.对于定压过程热力学第一定律的表达式可写为h=；（√）q∆6.闭口热力系吸收一定热量后，其熵一定增大；（√）7.用压力表可以直接读出绝对压力值；（×）8.自发过程为不可逆过程，非自发过程必为可逆过程；（×）9.⎰=v pdw可用于准平衡过程求功量；（×）10.热力系没有通过边界与外界交换能量，系统的热力状态也可能变化；（×）11.初、终态相同的热力过程，不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变；（×）12.任意可逆循环的热效率都是ηt=1-T2/T1；（×）13.经不可逆循环，系统和外界均无法完全恢复原态；（×）14.理想气体的C p,C v值与气体的温度有关，则它们的差值也与温度有关；（×）15.气体的比热可以从-∞变化到+∞的任何值；（×）16.理想气体的比热容与工质、温度和过程有关；（√）17.理想气体任意两个状态参数确定后，气体的状态就一定确定了；（×）18.理想气体的的焓只和温度有关，是状态参数，而实际气体的焓不是状态参数；（×）19.工质稳定流经热力设备时，所做的技术功等于膨胀功减去流动功；（√）20.多变过程即任意过程；（×）21.工质进行了一个吸热、升温、压力下降的多变过程，则多变指数n满足0<n<1 ；（√）22.定温压缩是压气机最理想的工作模式；（√）23.余隙容积的存在是耗功量增大；（×） 24.制冷系统的制冷系数肯定大于1；（×）25.三种动力系统中蒸汽动力系统的效率是最高的，因为其最接近卡诺循环；（×）26.绝热节流的温度效应可用一个偏导数来表征，这个量称为焦耳-汤姆逊系数。
热力学总复习提纲
如果是可逆的，其热效率均为1－T2/T1；如果是不可逆的，其热效
率恒小于1－T2/T1。
即：
t
1 T2 T1
① t,c f (T1, T2 )
② T1, T2 t,c
③ T1 T2 t,c 0
④ T1 , T2 0,t,c 1
2、卡诺循环——由两个无摩擦的定温过程和两个无摩擦的绝热 过程组成的热机循环。
du cV 0dT dh cp0dT
ds du pdv T
ds dh vdp T
14
3-.不做膨胀功 w 0
气体向真空自由膨胀就是比体积增大而又不做膨胀功的过程。
b.不做技术功 wt 0
流体在各种换热设备及输送管道中的流动就是压力不断下降 而又不做技术功的过程。
②
摩尔分数：
xi
ni nmix
③
体积分数：
i
Vi Vmix
2. 平均摩尔质量和气体常数
M mix x1M1 x2M 2 xn M n
混合气体的气体常数为：
3 道尔顿定律
Rg ,mix
R M mix
n
理想混合气体的压力pmix等于各组成气体分压力pi的总和 pmix pi i 1
总以变化量出现，内能零点人为规定。
（5）焓 H
定义式： H＝U+pV （J）
物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力状态的能量。
随工质流动跨越边界而转移的能量
焓———微观动能、微观势能和推动功的总和
（6）熵 S
定义式： dS Q
T
dS dU pdV T
物理意义：熵体现了可逆过程传热的大小与方向
热力学复习知识点汇总
概念部分汇总复习第一章热力学的基本规律1、 热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换乂有物质交换的系统。
2、 热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量o3、 一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、 热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡 ・5、 符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、 范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力） ，对理想气体状态方程作了修正之 后的实际气体的物态方程。
7、 准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8准静态过程外界对气体所作的功：dW pdV ，外界对气体所作的功是个过程量。
9、 绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能 u是一个态函数：W =U B _U A10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能最的总量保持恒定；热力学表达式： U B _U A 二W —Q ;微分形式：dU =dQ dW11、 态函数燈H ： H =： U pV ，等压过程：• U・p V ，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焙的增加量o12、 焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无矣，即U =U （T ）。
13 -疋压热谷比：Cp 二一；定容热容比：Cvp WT p14、绝热过程的状态方程： pV = con st ； TV = con st ；15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。
大学化工热力学期末复习
第一章 绪论一、选择题(共3小题，3分)1、(1分)关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ C ）A.可以判断新工艺、新方法的可行性。
B.优化工艺过程。
C.预测反应的速率。
D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、(1分)关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ）（A ）研究体系为实际状态。
（B ）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
（C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
（E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
3、(1分)关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ C ）A.判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究第二章 流体的PVT 关系一、选择题(共17小题，17分)1、(1分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（D ）。
A ．饱和蒸汽 B.饱和液体C ．过冷液体 D.过热蒸汽2、(1分)超临界流体是下列 A 条件下存在的物质。
A.高于T c 和高于P cB.临界温度和临界压力下C.低于T c 和高于P cD.高于T c 和低于P c3、(1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 A 。
A. 0B. 1C. 2D. 34、(1分)0.1Mpa ,400K 的2N 1kmol 体积约为____D______A 3326LB 332.6LC 3.326LD 33.263m5、(1分)下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是__A_______A K kmol m Pa ⋅⋅⨯/10314.833 B 1.987cal/kmol KC 82.05 K atm cm /3⋅D 8.314K kmol J ⋅/7、(1分)理想气体从同一初态V 1作等温可逆膨胀或绝热可逆膨胀到达相同的终态压力，则等温可逆膨胀后体积V 2与绝热可逆膨胀后体积V ’2相比 A 。
云南师范大学热力学统计物理期末复习讲解
各章知识点整理和复习第一章热力学的基本定律知识点1、热力学第一定律dU dQ dW2、热力学第二定律3、热力学基本方程dU TdS pdV4、热力学第二定律的数学表述dU TdS pdV5、克劳修斯熵BRB AAd QS ST，玻尔兹曼熵lnS k6、熵增加原理。
复习题1、简述热力学第二定律及其统计解释。
参考：热力学第二定律的开尔文表述：热不可能全部转变为功而不引起其他变化。
热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
或第二类永动机不可能。
热力学第二定律的微观意义是，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性（或混乱度）增大的方向进行,系统对应的微观状态数增大，根据玻尔兹曼熵lnS k，因此系统的熵值增加，即熵增加原理。
2、简述熵增加原理及其统计解释。
参考：孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。
根据玻尔兹曼熵公式lnS k，可知孤立系统中所进行的自然过程总是向着微观状态数（或混乱度）增大的方向进行。
第二章均匀物质的热力学性质知识点1、基本热力学函数的全微分和麦氏关系的得出。
dU TdS pdV dH TdS Vdp dF SdTpdVdGSdT Vdp()()()()()()()()S VS p T V TpT p V S T Vp S S pV T S VpT2、麦氏关系的应用。
2、气体的节流过程。
3、特性函数的应用。
4、热辐射（平衡辐射）的热力学结果，斯特方玻尔兹曼定律。
复习题1、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点；利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和零效应的原理。
（P57）2、证明能态方程TVU p Tp VT。
参考：选T 、V 作为状态参量时，有VTU U dU dT dV TdS pdVTVVTS S dSdTdVTV 得：VTS S dU T dT Tp dVTV比较得：TTU S TpV V将麦氏关系TVS p VT代入，即得TVU p TpVT3、证明焓态方程pTH V V TpT 。
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CV T
V R
CV
p
◆等压过程 dp 0 或 p = 常量
A pV RT
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Qp C pT E Q p A CV T
◆等温过程: dT 0d E 0QT A
A QT
V2
V1
RT dV RT ln V2
V
V1
RT ln p1
p2
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◆绝热过程 dQ 0dE dA 0
1. 理想气体状态方程
pV m RT M mol
p nkT
2. 理想气体压强公式 3.温度的统计意义
p
2 3
n
1 2
mv
2
p
2 3
nEk
Ek
3 kT 2
4. 能量均分定理
Ek
i kT 2
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5. 理想气体的内能
E m i RT M mol 2
6. 麦克斯韦速率分布函数
f
1. 机械波的产生和传播 (1) 机械波的产生条件：波源，弹性介质. (2) 机械波是机械振动在弹性介质中的传播，是振动状态 的传播，沿波传播方向介质中各质点的相位依次落后. (3) 波长、周期、 频率、角波数和波速.
波长 ( ) : 同一波线上相位差为 2 的质点之间的距离；
即波源作一次完全振动，波前进的距离. 周期 ( T ) : 波前进一个波长距离所需的时间.
A cos[ 2π(t
x)
0 ]
Acos[2π( t T
x)
0 ]
Acos[ 2π
(ut
x)
0 ]
其中，x 前的±号由波的传播方向确定. 波沿 x 正方向传播， 取负号；波沿 x 负方向传播，取正号.
3. 惠更斯原理
行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源； 所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的 包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面.
干涉项
两相干光在空间一点P 相遇时， P点的光强为
I I1 I2 2 I1I2 cos 当 2kπ（k 时 0，,1,光2,强） 最大，为
Imax （ I1
I
）2
2
(若 I1 I2 I0 ， Imax 4I0 )
当 (2k 1)π（时k ， 0光,1,强2,最） 小，为
Imin （ I1
n
n0
e
Ep kT
(2) 分子数密度按高度分布
n
n0
e-
mgz kT
(3) 等温气压公式
p
p0e-
M RT
gz
7. 气体分子平均碰撞频率及平均自由程
Z 2πd 2vn
1 2πd 2n
kT 2πd 2 p
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第6章 热力学基础
§6.1 热力学的基本概念 §6.2 热力学第一定律 §6.3 绝热过程与多方过程 §6.4 循环过程 §6.5 热力学第二定律 §6.6 熵
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1. 功、热量、内能
(1) 准静态过程的功 (2) 热量、内能
A V2 pdV V1
Q m M mol
T2 T1
Cm
d
T
(3) 内能变化
E2
E1
m M mol
i 2
R(T2
T1)
功和热量是过程量，内能是状态量.
2. 热力学第一定律
Q E2 E1 A
对微小的变化过程 dQ dE dA
合振动仍为简谐振动，和振动的振幅取决于两个分 振动的振幅及相差，即
A A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
(2) 同方向不同频率谐振动的合成
当两个分振动的频率相差较小时，产生拍的现象，拍 频为
v (ω2 ω1)/ (2π) v2 v1
(3) 相互垂直的两个谐振动的合成
若两个分振动的频率相同，则合振动的轨迹一般为椭 圆；若两个分振动的频率为简单整数比，则合振动的 轨迹为李萨如图形.
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热学 总结
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第5章 气体动理论
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
统计规律性的基本概念 系统的状态及其描述 理想气体的压强和温度 能量按自由度分配的统计规律 气体分子按速率分布的统计规律 分子数按能量分布的统计规律 气体分子平均碰撞频率及平均自由程
(4) 光栅的分辨本领
R kN
k 0,1,2,
增大主极大级次 k 和总缝数 N , 可提高光栅的分辨率.
10. X射线的衍射
2d sin k k 1,2,3,
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其中，为入射X 射线与介质表面之间的夹角(掠射角)。
11. 马吕斯定律
I I0 cos2
12. 布儒斯特定律 13. 双折射
1. 简谐振动方程
x(t) Acos(ω t )
2. 简谐振动的相位
( t + ) 是 相位，决定 t 时刻简谐振动的运动状态.
3. 简谐振动的运动微分方程
d2x dt2
2x
0
4. 由初始条件振幅和初相位
A
x02
v
2 0
2
arctan( v0 ) x0
5. 弹簧振子的能量
动能：
Ek
1 mv 2 2
pV C1或 TV 1 C2 或 p 1T C3
(C1, C2，C3为常数)
A
E
1
( 1
p1V1
p2V2
)
R 1 ( T2
T1
)
◆非准静态的气体的自由膨胀过程
Q = 0， A = 0，△E = 0
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5. 循环过程
热机效率 A 1 | Q2 |
Q1
Q1
,卡诺热机效率 1 T2 .
热力学第二定律的统计意义：自发宏观过程总是沿着 系统热力学概率增大的方向进行，或者说自发宏观过程是 沿着热运动更无序的方向进行的.
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7. 熵
玻耳兹曼熵 S k ln Ω .
克劳修斯熵
ΔS
S2 S1
2dQ . 1T
熵增加原理：对于孤立系统的任意过程，熵永不减少.
dS 0
T1
致冷系数 Q2 Q2 ,卡诺致冷系数 T2 .
| A | | Q1 | Q2
T1 T2
6. 热力学第二定律
开尔文表述: 不可能从单一热源吸取热量，使它完全变 为有用功而不引起其他变化，即功热转化是不可逆的.
克劳修斯表述:不可能使热量从低温物体传向高温物 体而不引起其他变化，及热传递过程是不可逆的.
2
8. 光学仪器的最小分辨角和分辨本领
最小分辨角
1.22
D
分辨本领
R 1
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9. 光栅衍射
(1) 光栅方程
d sin k
k 0,1,2,
(2) 暗纹条件
d sin m
N
m≠kN
(3) 缺级公式
k d k' a
(k 取非零整数)
其中, k是缺级主极大的级次, k′是单缝衍射暗纹的级数。
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4. 波的干涉
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列（或 多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 或合强度 I 将在空 间形成一种稳定的分布.
当 2kπ k 0,1,2,
干涉加强
(2k 1)π k 0,1,2, 干涉相消
5. 波的能量 (1)平均能量密度: (2)波的强度：
*光波的多普勒效应:
1 (u)2
0
1
u
c cos
c
式中，u 为观察者、波源之间的相对运动速度，相向 运动为负，远离运动为正.
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波动光学 总结
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第15章 波动光学
§15.1 光是电磁波 §15.2 光波的叠加 §15.3 分波前干涉 空间相干性 §15.4 光程与光程差 §15.5 分振幅干涉 §15.6 迈克耳孙干涉仪 时间相干性 §15.7 光的衍射 惠更斯－菲涅耳原理 §15.8 夫琅禾费衍射 §15.9 衍射光栅 光栅光谱
n2r2 n1r1
2π 0
2π
0
(n2
r2
n1r1)
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5. 薄膜干涉 利用分振幅法获得相干光产生干涉，两相干光的光程差为
2n2dcos
2
2n2dcos
n1 n3 n2 或 n1 n2 , n3 n2 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
当 时k，干涉相长；当
tan iB
n2 n1
光线折入各向异性媒质时，产生两束折射光的现象。
14. 寻常光和非寻常光（o光和e光） o光 : 遵从折射定律 e光 : 一般不遵从折射定律
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量子物理基础 总结
第16章 量子物理基础
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§16. 1 热辐射 普朗克能量子假设 §16. 2 光电效应 爱因斯坦光子假说 §16. 3 康普顿散射 §16. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 §16. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 §16. 6 波函数 一维定态薛定谔方程 §16. 7 氢原子的量子力学描述 §16. 8 电子自旋 四个量子数 §16. 9 原子的电子壳层结构
第13章 机械波
§13.1 波的分类 §13.2 横波和纵波 §13.3 简谐波 波长和频率 §13.4 波 速 §13.5 波面和波线 惠更斯原理 §13.6 波的能量 能流密度 §13.7 波的叠加原理 波的干涉 §13.8 驻 波 §13.9 多普勒效应
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