点目标图像信噪比计算方法_王学伟

况计算。例如，文献［5］信噪比定义为
RSNR
=
| Uc － Ub | Um
（5）
式中：Uc 为目标所对应的探测单元的输出电压信号；
Ub 为背景所对应的探测单元的输出电压信号；Um 为 辐射接收器的等效噪声电压信号。这里的目标、背景 及噪声电压信号可以通过比探测率 D* 来计算［12］，也 可以利用探测器接收的光子数来计算［6］。由于传感器
下进行理论分析，在实际应用中较少使用。
1. 2 能量形式信噪比
在雷达信号处理中，信噪比定义为：信号成分的峰 值功率对噪声 成 分 的 平 均 功 率 之 比［9］，常 见 的 能 量 形
式信噪比基本都是从这一定义演化出来的。通常根据
不同类型的目标 图 像，信 噪 比 的 定 义 又 可 以 分 为 点 目
噪声标准差，计算方法为小于图像均值的像素的标准
差，为了便 于 说 明，将 这 种 噪 声 方 差 的 估 计 方 法 称 为
“小于均 值 方 差 法 ”。 这 种 信 噪 比 计 算 方 法 适 用 于 大
多数点目标图像，能较好地体现目标和背景以及噪声
之间的关系。
1. 2. 2 非点目标图像
对于非点目标 图 像，信 号 不 能 用 灰 度 的 大 小 来 判
A2 σ2n
。
（4）
这种信噪比 适 合 于 背 景 较 弱 的 点 目 标 图 像 ，例 如
文献［10］中将其称之为“固有 SNR”（ intrinsic SNR） ，
用来衡量星载下 视 传 感 器 的 帧 差 图 像，由 于 传 感 器 视
轴指向不变，相邻帧差将会消除大部分背景，因此可以
认为背景灰度为零；文 献［11 ］用 辐 射 照 度 和 噪 声 标 准
收稿日期：2008 － 09 － 08
修回日期：2009 － 02 － 25
基金项目：国家“八六三”计划项目（2006AA703213D）
作者简介：王学伟（1973—） ，男，山东青州人，博士生，副教授，主要
从事光电制导、成像仿真、图像信息处理等领域的研究。
像的信噪比，而公式中参数的计算过程却没有给出；文 献［7］使用了一种峰值信噪比的定义却未说明方差的 计算方法。本文主要研究常见的信噪比计算方法及其 对点目标图像的度量效果，提出了一种更准确的背景 灰度及噪声方差的计算方法，经过仿真实验验证非常 接近真实信噪比，比常见的两种方法更准确。差之比Βιβλιοθήκη 衡量航天光学遥感器对景物均一的图像的质
量；文献［7 ］将 图 像 压 缩 领 域 中 的 标 准 峰 值 信 噪 比 定 义［2］修改为峰值与噪声标准差之比。
2） B（ i，j） > 0 情况。
在图像存在 背 景 灰 度 情 况 下，将 所 有 像 素 减 去 背
景灰度，即 I（ i，j） － B（ i，j） ，就可以按照 B（ i，j） = 0 情
1） B（ i，j） = 0 情况。
对于点目标图像，当背景灰度为零时，信号的峰值
功率 Es = A2 ，而噪声的平均功率为
Σ Σ En
=
1 MN
M i =1
N ［n（ i，j） ］2
j =1
=
σ2n
。
（3）
因此按照雷 达 信 号 信 噪 比 的 定 义，数 字 图 像 的 信
噪比可以表示为
RSNR
=
Abstract： There are many kinds of definition of SNR（Signal-Noise-Ratio）in image processing. We classified the definitions of SNR and summarized the correlation，calculation and applying range of them. Since the common methods for calculating the SNR have large errors，we proposed a parameter estimating method based on least-squares fitting. Firstly，estimation was made on mean and variance according to the total gray level of histogram. Then the non-background pixels that have high gray level were excluded by iteration，and thus the statistical range was reduced step by step. At last，the statistical parameters that have least square error were chosen as the estimation of background gray level and noise variance. Emulation experiment proved that： compared with the usual“local leaset variance method”and “below mean variance method”，SNR calculated by the background noise parameters got from this method is more accurate and stable. Key words： signal processing； Signal-Noise-Ratio （ SNR） ； noise variance； point target image； leastsquares fitting
图像的方差作为代表信号强弱的信息，将非点目标图
像的信噪比定义为［1，15］
RSNR
= 10lg
σ2x σ2n
。
（8）
这里对信号方差和噪声方差的近似估计方法是统
计图像块（3* 3 或 5* 5 像素） 的局部方差，将最大值
作为信号方差，最小值作为噪声方差，为了方便起见，
将这种估计噪声方差的方法称为“局部最小方差法”。
感光元件输出的电信号反映在图像上是相应的像素灰
度，因此较高的像素灰度代表了较大的入射能量。可
以将上式的电压信号简化为像素灰度，得到信噪比公 式如下［13］：
RSNR
= 10lg
Imax － σn
B
。
（6）
式中：Imax 为灰度最大值，近似代表目标灰度；B 为背景
灰度，计算方法为小于图像均值的像素的平均；σn 为
第 17 卷 第 1 期 2010 年 1 月
电光与控制 Electronics Optics ＆ Control
Vol. 17 No. 1 Jan. 2010
点目标图像信噪比计算方法
王学伟， 王春歆， 张玉叶
（ 海军航空工程学院控制工程系，山东 烟台 264001）
摘 要： 目前图像信噪比定义方法多种多样，对常见信噪比定义进行了分类，总结了不同定义之间的内在联系、常用
0 引言
信噪比在信号处理领域中的应用非常广泛，从雷达 信号到数字图像信号，用信噪比可以度量传感器接收到 的信号品质［1］，还可以评价信号压缩、降噪等处理的效 果［2］，在模拟信号数字化处理中，把量化过程看成是无 限精度的信号与量化噪声的叠加，因此可以用信噪比 衡量量化效应［3-4］。目前的文献通常直接引用某种信噪 比公式，而未说明信噪比的来源和计算方法，例如文献 ［5 － 6］分别利用输出电压和接收光子数来计算目标成
（ μ0 － 3σ0 ，μ0 + 3σ0 ） 之间的像素均值 μ1 和标准差 σ1 ； 5） 如果 σ1 与 σ0 之差大于 k，跳转到 4） ； 6） k 自减 1，如果 k 大于 1，跳转到 3） ； 7） 找出拟合误差最小时的 E 对应的 μmin 和 σmin 。 此时得到的均值 μmin 和标准差 σmin 即为背景和噪
Research on SNR of Point Target Image
WANG Xuewei， WANG Chunxin， ZHANG Yuye
（ Control Engineering Department，Navy University of Aeronautics and Astronautics，Yantai 264001，China）
断。但是大多数情况下，图像边缘越清晰，代表信号越
强，相应的图像方差也越大，这时要用信号的交流功率 代替点目标图像中的直流功率来计算信噪比［3，14］。假
设信号图像 x（ i，j） ，i∈［1，M］，j∈［1，N］，那么它的交
流功率为 PAC = PAV － PDC = E? x（ i，j） 2 」－ E2［x（ i，j） ］= σ2x （7） 式中：PAV 为平均功率；PDC 为直流功率；σ2x 为信号的方 差。这时信号的交流功率等于其方差，因此可以利用
解法以及使用范围。针对常见图像信噪比求解方法误差较大的问题，提出了一种基于最小二乘拟合的高斯背景噪声
参数估计方法。首先根据全部灰度级估计均值和方差，然后通过迭代的方式，排除高灰度非背景像素的干扰，逐步缩
小统计范围，最后选择具有最小均方误差的统计参数作为背景灰度和噪声方差的估值。仿真实验证明，与常见的“局
声的最小二乘拟合参数。
3 仿真实验
通过仿真点目标图像对各种方差及信噪比计算方 法进行比较。仿真图像尺寸 256 × 256，0 ～ 255 灰 度 级，背景灰度 100，零均值噪声方差 σ2 分别为 10，15， …，100，共 19 个 样 本，每 帧 图 像 中 共 16 个 仿 真 点 目 标，其中 15 个为单点目标，灰度 200，1 个为 3 × 3 像素 小目标，中心灰度 200，边缘灰度为中心灰度的 60% ～ 90% 。实验仿真图像如图 2 所示。