平面图形的镶嵌

试着做做
只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?
①请尝试一下用你准备的全等三角形 进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。 ②请尝试一下用你准备的四边形进行 镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。 ③请尝试用正六边形进行镶嵌!
试着做做
只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?
①请尝试用你准备的全等三角形进行 镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。 ②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!
正方形、正六边形
6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正 方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形
课后思考： 正三角形和正十二边形能进行 镶嵌吗？
探究二
用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以 进行镶嵌呢? ③尝试用正方形和正八边形镶嵌
每个顶点周围有一个正方形和两个正八边形
探究总结：
用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合：
正三角形和正方形、正三角形和正六边形、 正方形和正八边形等
本节小结：
1、平面图形的镶嵌 2、平面图形镶嵌的条件 3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌 4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌 5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、
嵌。
试着做做
只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?
①请尝试用你准备的全等三角形进行 镶嵌!同一种任意三角形可以镶嵌。
②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!
正四边形—正方形
同一种任意四边形能否镶嵌？
2 3
1
4
3
4 1 1 4 2 3 1 3 2 4 2 3 1 4 2
只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角， 它们的和为3600； 同一种任意四边形可以镶嵌。
同一种任意四边形可以进行镶嵌。
③请尝试用你准备的正六边形进行镶 嵌!同一种正六边形可以进行镶嵌。
只用正五边形能进行镶嵌吗？说说理由。
1 3 2
36°
只用正八边形能进行镶嵌吗？说说理由。
通过上面的探究我们来总结：如果只用 一种正多边形进行镶嵌，有哪些正多边 形可以进Hale Waihona Puke Baidu镶嵌呢？
用一种正多边形进行镶嵌只有：正三角形、 正方形、正六边形三种情况。
石家庄市第八十一中学
张为娜
平面图形的镶嵌：
用一种或几种形状、大小相同的平面图形 进行拼接，彼此之间不留空隙，且不重叠地铺 成一片，就叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面 图形的密铺。
探究一
只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?
正三角形
几个任意的全等三角形能否镶嵌？
只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角， 它们的和为3600；同一种任意三角形可以镶
探究二
用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以 进行镶嵌呢? ①尝试用正三角形和正方形进行镶嵌
每个顶点周围有三个正三角形和两个正方形
探究二
用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以 进行镶嵌呢? ②尝试用正三角形和正六边形镶嵌
有两种情况： 每个顶点周围有四个正三角形和一个正六边形 每个顶点周围有两个正三角形和两个正六边形