最新热力学第二定律总结
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、 热力学第二定律1. 热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、 熵的概念1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η（数值上相等） 4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学第二定律 概念及公式总结教学总结
热力学第二定律概念及公式总结热力学第二定律一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学第二定律具体内容
热力学第二定律具体内容：热力学第二定律是热力学定律之一,是指热永远都只能由热处转到冷处.热力学第二定律是描述热量的传递方向的分子有规则运动的机械能可以完全转化为分子无规则运动的热能；热能却不能完全转化为机械能.此定律的一种常用的表达方式是,每一个自发的物理或化学过程总是向著熵（entropy）增高的方向发展.熵是一种不能转化为功的热能.熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温度.高、低温度各自集中时,熵值很低；温度均匀扩散时,熵值增高.物体有秩序时,熵值低；物体无序时,熵值便增高.现在整个宇宙正在由有序趋于无序,由有规则趋于无规则,宇宙间熵的总量在增加.克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开尔文表述不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能造成.若要简捷热能不能完全转化为机械能,只能从高温物体传到低温物体。
物理化学热力学第二定律总结
热力学第二定律1.热力学第二定律：通过热功转换的限制来研究过程进行的方向和限度。
2.热力学第二定律文字表述：第二类永动机是不可能造成的。
（从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。
）3.热力学第二定律的本质: 一切自发过程，总的结果都是向混乱度增加的方向进行(a. 热与功转换的不可逆性; b.气体混合过程的不可逆性; c.热传导过程的不可逆性)4.热力学第二定律的数学表达式：Clausius 不等式5.卡诺循环→热机效率（即：热转化为功的限度有多大？）→卡诺定理（所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。
）→从卡诺循环得到结论：热效应与温度商值的加和等于零。
→任意可逆循环热温商的加和等于零→熵的引出→熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量→Clausius 不等式：d QS Tδ≥→熵增加原理（熵增加原理）→把与体系密切相关的环境也包括在一起，用来判断过程的自发性（∆S iso ＝∆S （体系）＋∆S （环境）≥0）：“>” 号为自发过程；“=” 号为可逆过程） 6.等温过程的熵变：（1）理想气体等温变化:∆S ＝nRln(V 2/V 1)＝nRln(P 1/P 2);(2)等温等压可逆相变（若是不可逆相变，应设计可逆过程）: ∆S(相变)＝∆H (相变)/T(相变)；（3）理想气体（或理想溶液）的等温混合过程：∆S ＝－R ∑n B lnx B 7. 变温过程的熵变:(1)等容变温:⎰=∆21d m ,T TV TTnC S(2)等压变温:(3):8.标准压力下，求反应温度T 时的熵变值:9.用熵作为判据时，体系必须是孤立体系，也就是说必须同时考虑体系和环境的熵变，这很不方便→有必要引入新的热力学函数，利用体系自身状态函数的变化，来判断自发变化的方向和限度。
因此引入新的函数：亥姆霍兹函数A=U-TS 与吉布斯函数G=H-TS 。
10.等温、可逆过程中，体系对外所作的最大功等于体系亥姆霍兹函数的减少值；自发变化总是朝着亥姆霍兹函数减少的方向进行。
物理热力学第二定律知识点整理归纳
物理热力学第二定律知识点整理归纳物理热力学第二定律知识点整理归纳物理是高中生学好高中的重要组成部分，学好直接影响着高中三年的成绩。
下面是店铺收集整理的物理热力学第二定律知识点整理归纳，希望大家喜欢！一、热力学第二定律建立的历史过程19世纪初，巴本、纽可门等发明的蒸汽机经过许多人特别是瓦特的重大改进，已广泛应用于工厂、矿山、交通运输，但当时人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。
热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步被发现的，并用于解决与热现象有关的过程进行方向的问题。
1824年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文论火的动力中提出了著名的卡诺定理，找到了提高热机效率的根本途径。
但卡诺在当时是采用热质说的错误观点来研究问题的。
从1840年到1847年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。
热动说的正确观点也普遍为人们所接受。
1848年，开尔文爵士（威廉汤姆生）根据卡诺定理，建立了热力学温标（绝对温标）。
它完全不依赖于任何特殊物质的物理特性，从理论上解决了各种经验温标不相一致的缺点。
这些为热力学第二定律的建立准备了条件。
1850年，克劳修斯从热动说出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。
后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的克劳修斯表述。
与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科书中公认的开尔文表述。
上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。
二、热力学第二定律的实质1、可逆过程与不可逆过程一个热力学系统，从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。
若存在另一过程，能使系统与外界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程对外界的一切影响），则原来的过程称为可逆过程。
热力学第二定律 概念及公式总结
（不可逆热机的效率小于可逆热机）
所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关
四、熵的概念
1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：
任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关
热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原
五、克劳修斯不等式与熵增加原理
不可逆过程中，熵的变化量大于热温商
1.某一过程发生后，体系的热温商小于过程的熵变，过程有可能进行不可逆过程
2.某一过程发生后，热温商等于熵变，则该过程是可逆过程
3.热温商大于熵变的过程是不可能发生的
4.热力学第二定律的数学表达式：
5. 隔离系统中， (一个隔离系统的熵永不减少)
6.熵增加原理：
7.隔离系统中有： 【根据熵增加原理知，若从体系的熵值变化量判断过程一定是自发过程，那么该过程一定是隔离系统】
六、热力学基本方程式与T-S图
1.热力学基本方程：
2.根据热二定律基本方程得： 可逆过程中有
3.绝热可逆过程：
七、 熵变的计算
1.等温过程中熵的变化值：
（1）理想气体等温可逆变化： 、 、
从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数
2.热温商：热量与温度的商
3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 （数值上相等）
4. 熵的性质：
（1）熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质
（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和
（2）等温、等压可逆相变：
I :在标准压力下，任何物质之间的熔沸点之间的相变为可逆相变；
热力学第二定律与热机效率知识点总结
热力学第二定律与热机效率知识点总结在我们探索热现象的世界里，热力学第二定律和热机效率是两个至关重要的概念。
它们不仅帮助我们理解能量转化的规律，还对实际的工程应用和能源利用有着深远的影响。
首先，我们来聊聊热力学第二定律。
它有多种表述方式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述说：“热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
”这就好像热总是喜欢“偷懒”，从热的地方往冷的地方跑，而不会自动地反着来。
想象一下，在寒冷的冬天，如果没有外界的干预，比如空调或暖气，房间里的低温空气不会自己变得暖和起来，而外面的冷空气也不会主动把热量传递给室内。
开尔文表述则指出：“不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
” 这意味着热机在工作时，无法将从热源吸收的全部热量都转化为有用功，总会有一部分能量以其他形式散失掉。
比如说汽车的发动机，燃料燃烧产生的热能不可能完全转化为推动汽车前进的机械能，总会有一部分热量通过尾气排放、摩擦等方式损失掉。
那么，为什么会有热力学第二定律呢？这其实是由自然界的基本规律所决定的。
在热现象中，无序性或者说熵总是倾向于增加。
熵可以简单地理解为系统的混乱程度。
比如，把一堆整齐摆放的书本打乱很容易，但要把它们重新整齐地排列起来就需要耗费能量和时间。
同样，热量从高温向低温传递会使整个系统的熵增加，变得更加混乱无序。
接下来，我们说一说热机效率。
热机是把热能转化为机械能的装置，比如蒸汽机、内燃机、汽轮机等等。
热机效率就是用来衡量热机性能的一个重要指标。
热机效率的定义是热机所做的有用功与它从高温热源吸收的热量之比。
用公式表示就是：η ＝ W ／ Q₁，其中η 是热机效率，W 是热机做的有用功，Q₁是从高温热源吸收的热量。
但是，由于热力学第二定律的限制，热机效率总是小于 1 的。
也就是说，热机永远无法将从高温热源吸收的热量全部转化为有用功。
这是因为在热机的工作过程中，必然会存在各种能量损失。
第三章热力学第二定律
第三章热力学第二定律第三章 热力学第二定律（一）主要公式及其适用条件1、热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中：Q 1及Q 2分别为工质在循环过程中从高温热源T 1所吸收的热量和向低温热源T 2所放出的热量，W 为在循环过程中热机对环境所作的功。
此式适用于在两个不同温度的热源之间所进行的一切可逆循环。
2、卡诺定理的重要结论⎩⎨⎧<=+不可逆循环可逆循环,0,0//2211T Q T Q不论是何种工作物质以及在循环过程中发生何种变化，在指定的高、低温热源之间，一切要逆循环的热温商之和必等于零，一切不可逆循环的热温商之和必小于零。
3、熵的定义式TQ dS /d r def ＝ 式中：r d Q 为可逆热，T 为可逆传热r d Q 时系统的温度。
此式适用于一切可逆过程熵变的计算。
4、克劳修斯不等式⎰⎩⎨⎧≥∆21)/d (可逆过程不可逆过程T Q S上式表明，可逆过程热温商的总和等于熵变，而不可逆过程热温商的总和必小于过程的熵变。
5、熵判据∆S (隔) = ∆S (系统) + ∆S (环境)⎩⎨⎧=>系统处于平衡态可逆过程能自动进行不可逆,,0,,0 此式适用于隔离系统。
只有隔离系统的总熵变才可人微言轻过程自动进行与平衡的判据。
在隔离系统一切可能自动进行的过程必然是向着熵增大的方向进行，绝不可能发生∆S （隔）<0的过程，这又被称为熵增原理。
6、熵变计算的主要公式⎰⎰⎰-=+==∆212121r d d d d d T p V H T V p U T Q S对于封闭系统，一切可逆过程的熵变计算式，皆可由上式导出。
（1）∆S = nC V ,m ln(T 2/T 1) + nR ln(V 2/V 1)= nC p,m ln(T 2/T 1) + nR ln(p 2/p 1)= nC V ,m ln(p 2/p 1) + nC p,m ln(V 2/V 1)上式适用于封闭系统、理想气体、C V ,m =常数、只有pVT 变化的一切过程。
物理化学热力学第二定律总结
热二定律总结一、热力学第二定律克劳修斯说法：热不能自动从低温物体传给高温物体而不产生其他变化开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之全部对外做功而不产生其他变化典型例题：判断：1、某体系从单一热源吸收100 kJ热量，对外做功100 kJ，该过程不符合热力学第二定律。
（X）2、某循环过程，体系从环境吸收100 kJ热量，对外做功100 kJ，该过程不符合热力学第二定律。
（X）3、某过程体系从环境吸收100 kJ热量，对外做功100 kJ，同时，系统复原，该过程不符合热力学第二定律。
（X）二、热机和卡诺循环任意热机效率：η = -W/Q1 = (Q1+Q2)/Q1卡诺循环：1、等温可逆膨胀；2、绝热可逆膨胀（等熵膨胀）；3、等温可逆压缩；4、绝热可逆压缩（等熵压缩）可逆热机（卡诺热机）效率：η = 1-T2/T1对可逆热机，有Q1/T1 + Q2/T2 = 0卡诺定理：在两个不同温度的热源之间工作的所有热机，以可逆热机效率最大。
推论：所有卡诺热机的效率都相等。
典型例题：1、理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种?2、 判断：真实气体做为热机工质，经卡诺循环后，其热机效率低于以理想气体做为工质的可逆热机的效率。
三、 熵与克劳修斯不等式熵的定义：注意：熵是可逆热温商的积分，熵和热没有直接关系！克劳修斯不等式：（>，不可逆，=，可逆）如果是绝热过程： ΔS ≥0 （>，不可逆，=，可逆）(熵增原理)如果把系统及其相连的环境看成一个整体，则：ΔS iso =ΔS sys +ΔS amb ≥ 0（>，不可逆，=，可逆）（熵判据：判断过程是否自发）注意此公式的应用条件：绝热系统，或把系统和与之相连环境看成一个大的孤立系统。
不可只计算环境熵变，并以此判断过程自发与否。
典型例题：1、 判断：冰在0℃，101.325 kPa 下转变为液态水，其熵变>0，所以该过程为自发过程。
2、 判断：相变过程的熵变可由 计算。
热力学第二定律知识点总结
热力学第二定律知识点总结热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，其中热力学第二定律是热力学的核心和基础。
热力学第二定律描述了自然界中热量如何传递的方向和限制。
本文将对热力学第二定律的几个重要知识点进行总结。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述形式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，不能将能量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
换句话说，热量只能从高温物体传递到低温物体，不可能自发地从低温物体移动到高温物体中。
开尔文表述则强调了热力学第二定律的实际应用，它指出热量不可能从自发流动的热源中完全转化为功，一定会有一部分热量转化为无用的热量，最终导致热能的不可逆损失。
二、熵的概念熵是描述热力学系统混乱程度或无序程度的物理量。
熵的增加表示系统的混乱度增加，而熵的减少则表示系统的混乱度减少。
根据热力学第二定律，孤立系统的熵总是会增加，不可能自发减少。
根据熵的定义，我们可以得出一个结论：任何自发过程都会伴随着熵的增加。
这也是为什么自发发生的过程是不可逆的原因之一。
熵的增加导致能量的不可逆转化，使得系统无法恢复到原来的状态。
三、热机效率和热泵效率热机效率是指热机从热源中吸收的热量与做功所消耗的热量之比。
根据热力学第二定律，热机效率的上限由克劳修斯表述给出，即热机效率不能超过1减去低温热源与高温热源的温度比之间的比值。
热泵效率是指热泵从低温热源中吸收的热量与提供给高温热源的热量之比。
热泵效率的上限同样由克劳修斯表述限制。
四、热力学不可逆性热力学第二定律揭示了热力学过程的不可逆性。
不可逆性的存在使得热流只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向流动。
不可逆性还导致了热机效率和热泵效率的存在上限。
热力学第二定律的不可逆性在自然界广泛存在，如热传导、功的转化等过程都受到了不可逆性的约束。
能量的不可逆流动使得一部分能量转化为无用的热量，增加了能量损失。
五、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学研究中有着广泛的应用。
热力学第二方程定律
热力学第二定律是自然界的基本定律之一，描述了能量转换过程的方向性和效率极限。
该定律有几种不同的表述方式，但核心思想是一致的，主要包括以下几个方面：
1. 克劳修斯表述（Clausius Statement）：
热量不能自发地从低温体传到高温体。
这意味着热量只能从高温区域流向低温区域，如果没有外部工作或其他能量的消耗，热量不能自行从低温物体流向高温物体。
2. 开尔文表述（Kelvin-Planck Statement）：
不可能从单一热源吸取热量并完全转化为功，而不产生其他影响或在任何循环过程中不对外界做功。
也就是说，不存在一种装置可以从单一热源吸收热量并在没有任何废热排放的情况下，将其全部转化为有用的功，这就是所谓的第二类永动机是不可能存在的。
3. 熵增原理（Entropy Principle）：
在一个封闭（孤立）系统中，自发过程总是伴随着熵（S）的增加。
在不可逆过程中，系统的总熵永远不会减小，而在平衡状态下，系统的熵达到极大值。
这
里的熵可以理解为系统无序度或混乱程度的一个度量。
综合起来，热力学第二定律揭示了能量转换过程的自发性，即自然过程总是倾向于向熵更大的状态发展，并限制了能源转换的效率上限。
它阐述了能量在转换过程中不可避免的存在浪费，而且这种浪费是向着增加系统总熵的方向进行的。
热力学第二定律 概念及公式总结
一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学第二定律与热机优化知识点总结
热力学第二定律与热机优化知识点总结在物理学中，热力学第二定律和热机优化是非常重要的概念，对于理解能量的转化和利用有着关键的作用。
热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它有多种表述方式。
其中一种常见的表述是：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
这意味着在能量的转化过程中，总会存在一定的能量损失，无法实现完全的能量转化效率。
另一种表述是：热量不能自发地从低温物体转移到高温物体。
如果要实现这样的热传递，就必须借助外部的做功。
比如说，空调将室内的热量转移到室外，就需要消耗电能来驱动压缩机做功。
从微观角度来看，热力学第二定律反映了大量分子热运动的无序性。
在一个孤立系统中，分子的运动是随机的，随着时间的推移，系统总是趋向于更加无序的状态，也就是熵增加的方向。
熵是用来描述系统混乱程度的一个物理量。
热机是将热能转化为机械能的装置，比如汽车的内燃机、蒸汽机等。
热机的工作过程涉及到热力学第二定律。
热机的效率是衡量其性能的重要指标。
热机效率定义为热机对外做的有用功与燃料燃烧所释放的总热量之比。
然而，由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远不可能达到100%。
要提高热机的效率，可以从多个方面入手。
首先是提高高温热源的温度。
因为热机效率与高温热源和低温热源的温度差有关，温度差越大，效率越高。
但在实际应用中，提高高温热源的温度会受到材料耐热性等因素的限制。
其次是降低低温热源的温度。
例如，改进冷却系统，使热机排出的废热能够更有效地散发出去。
但这也面临着技术和成本的挑战。
另外，减少热机工作过程中的各种能量损失也能提高效率。
比如，减少摩擦、优化燃烧过程、提高热传递效率等。
在卡诺循环中，我们得到了一种理想热机的工作模型。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，它给出了在给定高温热源和低温热源温度下热机效率的上限。
实际的热机工作过程往往与卡诺循环有所偏差，但卡诺循环为热机的优化提供了理论指导。
通过对热力学第二定律和热机优化的研究，我们能够更好地理解能源的利用和转化，从而在能源日益紧张的今天，更加高效地利用能源，减少浪费。
物理学热力学第二定律知识点总结
物理学热力学第二定律知识点总结热力学第二定律是热力学的重要定律之一，它对于理解热现象和能量转化过程具有关键意义。
接下来，让我们深入探讨这一定律的相关知识点。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中比较常见的有克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
这意味着，如果没有外界的干预，热传递只会从高温物体流向低温物体，而不会出现相反的情况。
例如，在一个寒冷的房间里放置一杯热水，热水会逐渐冷却，热量会传递给周围的冷空气，而不会出现周围的冷空气自动升温，热水变得更热的现象。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
换句话说，第二类永动机是不可能制成的。
所谓第二类永动机，是指一种能够从单一热源吸热，并将其全部转化为功而不引起其他变化的机器。
但根据热力学第二定律，这种机器无法存在。
二、热力学第二定律的微观解释从微观角度来看，热力学第二定律反映了大量分子热运动的无序性。
在任何自发的过程中，系统的熵总是增加的。
熵是用来描述系统混乱程度或无序程度的热力学概念。
当一个系统从有序状态向无序状态转变时，熵会增加。
例如，气体的自由膨胀就是一个熵增加的过程。
原本被限制在一定空间内的气体，当限制被解除后，气体会自发地扩散到更大的空间中，分子的分布变得更加无序，熵也就增加了。
三、热力学第二定律与热机效率热机是将热能转化为机械能的装置。
然而，由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远不可能达到 100%。
以理想的卡诺热机为例，其效率取决于高温热源和低温热源的温度差。
卡诺热机的效率公式为：η ＝ 1 T2/T1，其中 T1 是高温热源的温度，T2 是低温热源的温度。
即使是在最理想的情况下，热机也无法将从高温热源吸收的全部热量都转化为有用功，总有一部分热量要排放到低温热源中，这是由热力学第二定律所决定的。
四、热力学第二定律与能源利用热力学第二定律对能源的合理利用和开发具有重要的指导意义。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应－不可逆性(自发反应乃是热力学的不可逆过程)一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Ｃlausius：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelviｎ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述:第二类永动机是不可能造成的(单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件,无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征:（１）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功,可从自发过程获得可用功三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机)（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机,其热机效率都相同,且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 :周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0,则该物理量为状态函数2. 热温商:热量与温度的商3。
熵:热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4．熵的性质：(１）熵是状态函数,是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（２）熵是一个广度性质的函数,总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变(4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量(5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性(6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变(7）在任何一个隔离系统中,若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大,所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学中的热力学第二定律
热力学中的热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要原理之一，指出了一个自然过程的方向性。
它限制了热量如何在系统中传递并转化为做功的能力。
热力学第二定律有许多不同的表述方式，我们将探讨其中几种。
一、卡诺循环卡诺循环是解释热力学第二定律的重要工具。
它是由封闭系统中的两个等温和两个绝热过程组成的循环。
卡诺循环具有最高效率，不可逆过程的效率始终低于卡诺循环的效率。
二、熵增定理熵是热力学中一个非常重要的物理量，它可以看作是系统的无序程度。
根据熵增定理，孤立系统的熵将不断增加，而不会减少。
这意味着热量转化为做功时会产生一定的熵增。
三、布朗运动布朗运动是指微观粒子在溶液中作无规则的运动。
这种无规则的运动表明热力学中微观粒子的运动是不可逆的。
无论是液体中的溶质分子还是气体中的分子，它们的运动都是受到热力学第二定律的限制。
四、热力学势函数热力学势函数是热力学中用来描述系统状态的函数。
吉布斯自由能和哈密顿函数都是物理系统中的热力学势函数。
根据热力学第二定律，一个孤立系统在达到平衡时，其吉布斯自由能将取得最小值。
五、霍金辐射霍金辐射是由黑洞事件视界附近的虚粒子产生的辐射。
根据热力学第二定律，黑洞的质量和面积之间存在一条关系，称为黑洞面积定理。
这表明黑洞在蒸发的过程中，它的面积将不断变小。
六、微观解释热力学第二定律在微观尺度上可以通过统计力学解释。
根据玻尔兹曼原理，微观粒子的状态数随着能量的分配方式而增加。
由于自然趋向高熵状态的发展，低熵状态的出现概率远小于高熵状态。
结语热力学第二定律是热力学中的重要原理，它限制了热量在系统中传递和转化的方式。
通过卡诺循环、熵增定理、布朗运动、热力学势函数、霍金辐射和微观解释等方面的探讨，我们可以更好地理解和应用热力学第二定律。
深入了解和研究这一定律，对于推动科学的发展和应用都具有重要意义。
热力学第二定律总结
热力学第二定律总结《热力学第二定律总结：生活中的“混乱制造机”》热力学第二定律，这玩意儿听起来挺高大上，不就是说热量不会自发地从低温物体流向高温物体，以及孤立系统的熵总是增加的嘛。
嘿，你还别说，在咱日常生活里啊，这定律还真挺有存在感呢！咱就先从家里的衣柜说起吧。
每次打开衣柜，那衣服们就跟打了一场混战似的，乱七八糟的。
你想要找件衣服，那可得在里面好一通翻腾，这可不就是熵增嘛！而且啊，你要是不管它，那混乱程度可就越来越高，这就是定律在捣乱呀！感觉衣服们自己在那儿偷偷摸摸地遵循着热力学第二定律，把好好的衣柜搞得乱糟糟的。
再说说屋子吧，你要是几天不收拾，那灰尘、杂物啥的就会自动出现并且扩散。
东西乱放，垃圾乱丢，这屋子就会变得越来越难以收拾。
这不就是孤立系统的熵在不知不觉中增加嘛！就好像有个看不见的“混乱小精灵”在你家里捣乱，让一切都变得没那么整齐有序了。
然后呢，我们的时间管理也是一样。
一天就24 个小时，你要是不规划好，就会感觉时间过得乱七八糟的。
该做的事情没做，不该浪费的时间却溜走了，这也是一种“熵增”啊！时间在不知不觉中就混乱起来，让你抓不住重点，东一榔头西一棒槌的。
上班或者学习的时候也是，桌上的文件、书本啥的，要是不及时整理，就会堆得像小山一样。
任务也会积压起来，感觉事情越来越多，越来越复杂，就像被热力学第二定律施了魔法一样。
但是呢，咱们也不能任由这个“混乱制造机”随意发挥呀！咱们得和它对抗对抗。
时不时地整理一下衣柜，打扫打扫屋子，规划好自己的时间和任务。
这就像是给这个混乱的世界注入一股有序的力量，把熵给它降下来。
你看，虽然热力学第二定律听起来挺玄乎，但在生活中还真挺常见的。
咱们虽然不能完全违背它，但可以通过自己的努力，让生活变得稍微有序一点。
虽然混乱总是会偷偷摸摸地潜入，但只要我们时刻保持警惕，及时“清理战场”，还是能和这个“捣乱定律”抗衡一。
热力学第二定律与热机优化知识点总结
热力学第二定律与热机优化知识点总结在物理学的世界中，热力学第二定律和热机优化是两个极其重要的概念。
它们不仅在理论研究中具有关键地位，还在实际的工程应用中发挥着巨大的作用。
接下来，让我们深入探讨一下这两个重要的知识点。
首先，我们来了解一下热力学第二定律。
热力学第二定律有多种表述方式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
这就好比在没有外界帮助的情况下，一杯热咖啡放在室温中会逐渐冷却，而室温中的空气不会自动地把热量传递给已经冷却的咖啡，使其重新变热。
开尔文表述则是：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
简单来说，就是不存在效率为 100%的热机，总会有一部分能量以废热的形式散失。
热力学第二定律揭示了自然界中能量转化的方向性。
它告诉我们，在能量的传递和转化过程中，总会存在一定的“损耗”或者“不可逆性”。
这种不可逆性使得我们在利用能源时必须要考虑到效率的问题。
接下来，我们将目光转向热机。
热机是一种将热能转化为机械能的装置，例如蒸汽机、内燃机等。
热机的工作原理基于热力学的基本定律。
热机的效率是衡量其性能的重要指标。
热机效率定义为热机对外所做的功与从高温热源吸收的热量之比。
然而，由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远无法达到 100%。
为了提高热机的效率，科学家和工程师们进行了大量的研究和实践。
其中一个重要的方法是提高热机的工作温度差。
因为根据卡诺定理，工作在两个给定温度之间的热机，其效率取决于这两个温度的差值。
温差越大，理论上热机的效率就越高。
另一个提高热机效率的途径是减少各种能量损失。
例如，通过改善燃烧过程，减少燃料的不完全燃烧损失；优化机械结构，降低摩擦损失；采用良好的隔热材料，减少热量的散失等等。
在实际的热机设计中，还需要考虑到材料的耐热性能、成本、可靠性等诸多因素。
比如，虽然提高工作温度可以提高效率，但过高的温度可能会导致材料的损坏，从而增加维护成本和降低热机的可靠性。
热力学第二定律特点
热力学第二定律特点1.热力学第二定律的核心概念是熵。
熵是描述系统无序程度或混乱程度的物理量，通常用符号S表示，其单位是焦耳/开尔文。
第二定律指出，封闭系统的熵总是趋向于增加，即系统的无序度会不断增加。
2.熵增原理是热力学第二定律最重要的表述之一、熵增原理指出，封闭系统在孤立状态下，熵不会自动减少，只会增加或保持不变。
换句话说，任何一个孤立系统都会趋于更高的熵状态，即更趋近于无序状态。
3.熵增原理可以理解为“自发性”或“不可逆性”的物理现象。
不可逆过程是指不可逆的能量转化、物质变化和物理化学过程，这些过程始终与系统和周围环境之间的熵增有关。
实际上，所有自然界中的过程都是不可逆的，只是在一些特殊条件下，看上去可能是可逆的。
4.热力学第二定律还可以用来判断一个过程的可逆性。
根据热力学第二定律，一个过程只有在与一个可逆过程具有相同的熵变时才是可逆的。
若一个过程的熵变与一些可逆过程的熵变不同，则该过程是不可逆的。
5.熵是热力学第二定律中的一个关键概念，也可以用来定义温度。
根据准则，熵只有在系统的热力学平衡状态下取得最大值，因此，熵的增加可以用来对系统的温度变化进行描述。
换句话说，系统的熵增可以反映系统温度不同于外界温度的程度。
6.热力学第二定律也可以用来定义热力学效率。
热力学效率是指一个热机所产生的功与从热源吸收的热量之比，根据第二定律，任何热机的热力学效率都不能达到100%，即总是会有一部分热量会转化为无用热量，即熵的增加。
总结起来，热力学第二定律是热力学中的重要定律，通过描述系统的无序度和熵的变化来揭示自然界中不可逆过程的本质。
它的核心概念是熵增原理，用于描述系统的热力学平衡状态和可逆性，以及定义温度和热力学效率。
热力学第二定律的特点使我们能够深入理解热力学系统和过程的行为规律，并为工程和科学研究提供了重要理论基础。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应—不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后,不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响,也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法:Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】(无条件,无痕迹,不引起环境的改变) 可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程:（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：(1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性;（3)对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机,其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0,则该物理量为状态函数2。
热温商：热量与温度的商3。
熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等)4。
熵的性质:（1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质(2)熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4)可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7)在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程,系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大.若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。
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第三章 热力学第二定律总结核心内容：不可逆或自发021<>-+=∆+∆=∆⎰amb ramb iso T Q TQ S S S δ 可逆或平衡 不可能对于恒T 、V 、W ˊ=0过程：不可逆或自发0)(0,,><∆-∆=-∆==∆'ST U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发对于恒T 、p 、W ˊ=0过程：不可逆或自发0)(0,,><∆-∆=-∆=∆='ST H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 、△S 、△A 、△G 的计算及过程方向的判断。
一、内容提要1、热力学第二定律的数学形式不可逆或自发⎰<>∆21TQS δ 可逆或平衡 不可能上式是判断过程方向的一般熵判据。
将系统与环境一起考虑，构成隔离系统则上式变为：不可逆或自发021<>-+=∆+∆=∆⎰amb ramb iso T Q TQ S S S δ 可逆或平衡 不可能上式称为实用熵判据。
在应用此判据判断过程的方向时，需同时考虑系统和环境的熵变。
将上式应用于恒T 、V 、W ˊ=0或恒T 、p 、W ˊ=0过程有：不可逆或自发0)(0,,><∆-∆=-∆==∆'ST U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发此式称为亥姆霍兹函数判据。
不可逆或自发0)(0,,><∆-∆=-∆=∆='ST H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发此式称为吉布斯函数判据。
熵判据需同时考虑系统和环境，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据只需考虑系统本身。
熵判据是万能判据，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据则是条件判据（只有满足下角标条件时才能应用）。
此外，关于亥姆霍兹函数和吉布斯函数，还有如下关系：r T W A =∆ r V T W A '=∆, r p T W G '=∆,即恒温可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功；恒温恒容可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非体积功；恒温恒压可逆过程系统的吉布斯函数变化等于过程的可逆非体积功。
下面将△S 、△A 和△G 的计算就三种常见的过程进行展开。
2、三种过程（物质三态pVT 变化、相变、化学反应）△S 、△A 和△G 的计算 （1）物质三态（g 、l 或s 态）pVT 变化（无相变、无化学反应）恒容时：⎰=∆21,T T m v V TdT nC S只有当恒压时：⎰=∆21,T T m P p TdT nC S对于凝聚态物质的任意过程，由于熵随压力或体积的变化率很小，因此有：⎰⎰≈≈∆2121,,T T m V T T m P TdT nC TdT nC S对于气态物质的任意过程，由于熵随压力或体积的变化率不可忽略，而p T V T TVp S T p V S ()(,)()(∂∂-=∂∂∂∂=∂∂（麦克斯韦关系式），因此有： dV T p T dT nC dV V STdT nC S VV V T T m V T V V T T m V ⎰⎰⎰⎰∂∂+=∂∂+=∆21212121((,,或dp T V T dT nC dp V STdT nC S pp p T T m p p p p T T m p ⎰⎰⎰⎰∂∂-=∂∂+=∆21212121()(,,其中V T p )(∂∂及p TV(∂∂可由气体的实际状态方程或实验数据求得。
对于理想气体的任意过程，可以通过可逆途径计算其△S:1212,ln lnV V nR T T nC S m v +=∆ 2112,ln lnp p nR T T nC m p += 12,12,ln lnV V nC p p nC m p m v += 这就是计算理想气体任意过程△S 的万能公式。
当过程恒容，恒压或恒温时，公式相应有更为简单的形式。
对于任意物态，△A 和△G 可根据A 和G 的定义式进行计算 △A=△U-△(TS) △G=△H-△(TS) 亦可根据A 和G 的热力学基本方程进行计算⎰⎰--=∆2211V V T T pdV SdT A ⎰⎰+-=∆2211p p T T V d pSdT G （2）相变相变分为可逆相变和不可逆相变两大类。
由于熵变只等于可逆过程的热温熵，因此对于可逆相变，熵变可以通过相变过程的热温商直接进行计算。
而对于不可逆相变。
熵变必须通过设计可逆途径进行计算，即利用可逆相变数据以及熵是状态函数的性质进行计算。
这也就是第一章中曾提到的状态函数法。
①可逆相变：在两相平衡温度和压力下的相变为可逆相变。
相变一般为恒温恒压过程， ⎰⎰∆====∆∆=2121,,THTQ TQ TQ S H Q p rrp δδ因此 ②不可逆相变：不是在两相平衡温度或压力下的相变为不可逆相变。
为了计算不可逆相变过程的熵变，通常设计一条包含有可逆相变步骤在内的可逆途径，而在具体设计可逆途径时，又分为如下两种情形： a 、 改变相变温度：T 2，p 下的相变：相相不可逆相变βα−−−→− ΔS(T 2) ΔS 2T 1，p 下的相变：相相可逆相变βα−−−→− ΔS(T 1)⎰⎰⎰∆+∆=+∆+=∆+∆+∆=∆212112)()()()()()(1,1,2112T T p T T m p T T m p TdT C T S TdTnC T S TdTnC S T S S T S βα其中)()(,,αβm p m p p nC nC C -=∆b 、改变相变压力：T ，p 2下的相变：相相不可逆相变βα−−−→− ΔS(p 2)ΔS 1 ΔS 1ΔS 2T ，p 1下的相变：相相可逆相变βα−−−→− ΔS(p 1)⎰⎰⎰∂∆∂+∆=∂∂+∆+∂∂==∆+∆+∆=∆212112])([)(])([)(])([)()(112112p p T p p T p p T dppS p S dp p S p S dp p S S p S S p S βα其中T T T pS p S p S ])([])([])([∂∂-∂∂=∂∆∂αβ 由麦克斯韦关系式可知，p T T V p S )()(∂∂-=∂∂。
对于凝聚态物质，由于p TV)(∂∂很小，可以忽略不计，因此0])([≈∂∆∂T p S 。
而对于气态物质，p TV)(∂∂较为可观。
对于理想气体，pnRT V p =∂∂)(。
对于实际气体，可由实际气体的状态方程或实验数据求得p TV)(∂∂。
在实际计算不可逆相变过程的熵变时，究竟选择以上a 、b 两种方法中的何者，应视题给已知条件进行决定。
相变过程的△A 和△G 仍利用A 和G 的定义式进行计算，但不可利用热力学基本方程进行计算，因为后者只适用于单纯pVT 变化，而不适用于相变和化学反应。
S T U TS U A ∆-∆=∆-∆=∆)( S T H TS H G ∆-∆=∆-∆=∆)((3)化学反应对于化学反应aA+bB=l L+mM 或∑=BB B 0υ，可以通过反应物和产物的标准摩尔熵计算其标准摩尔反应熵：),()()()()()(T B S B bS A aS M mS L lS T S m BB m m m m m r θθθθθθυ∑=--+=∆又由反应物和产物的θm f H ∆或θm c H ∆求得反应的θm r H ∆(T)，则反应的,)(amb m r S T T H ∆-=∆θ所以TT H T S S m r m r iso )()(θθ∆-∆=∆。
标准摩尔反应熵随反应温度的变化关系为：⎰∆+∆=∆21)()(12T T p m r m r TdT C T S T S θθθ其中∑=--+=∆Bmp B mp mp mp m p p B C B bC A aC M mC L lC C )()()()()(,,,,,θθθθθθυ化学反应过程△A 和△G 的计算公式如下：S T U TS U A ∆-∆=∆-∆=∆)( S T H TS H G ∆-∆=∆-∆=∆)(此外，化学反应过程的△G 还可由反应物和产物的θm f G ∆ 或电池电动势E 求得。
3、热力学基本方程对于封闭系统的单纯pVT 变化过程：dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp 以上四式称为热力学基本方程。
4、热力学状态函数间的重要关系式及吉布斯——亥姆霍兹方程从热力学基本方程出发，应用数学原理可以得出热力学状态函数之间的重要关系式：T S H S U p V =∂∂=∂∂)()(p VAV U T S -=∂∂=∂∂)()( V p G p H T S =∂∂=∂∂)()(S TGT A p V -=∂∂=∂∂)()( 吉布斯——亥姆霍兹方程：2])([T U T T A V -=∂∂ ， 2])([TUT T A V ∆-=∂∆∂ 2])([T H T T G p -=∂∂ ， 2])([TH T T G p ∆-=∂∆∂ 5、麦克斯韦关系式数学上，若Ndy Mdx dz +=，则y x xNy M )()(∂∂=∂∂。
对比热力学基本方程，有：V S S p V T )()(∂∂-=∂∂ p S S V p T )()(∂∂=∂∂ V T TpV S )()(∂∂=∂∂ p T T V p S )()(∂∂-=∂∂以上四式称为麦克斯韦关系式。
6、其它重要关系式 （1） T nC T S m v V ,)(=∂∂ TnC T Sm p p ,)(=∂∂（2）对于任意三个其中两两彼此独立的状态函数x 、y 、z, 都有如下循环关系：1)()()(-=∂∂∂∂∂∂x z y zyy x x z（3）设有状态函数x 、y 、z, z=z(x ，y), dy yzdx x z dz x y )()(∂∂+∂∂=,则有： ①u x y u xyy z x z x z )()()()(∂∂∂∂+∂∂=∂∂，其中u 为第四个状态函数 ②y y zx xz )(1)(∂∂=∂∂③y y y xuu z x z )()()(∂∂∂∂=∂∂其中u 为第四个状态函数④x y z y x z ∂∂∂=∂∂∂22即x y y x xzy y z x ])([])([∂∂∂∂=∂∂∂∂(尤拉关系式)，麦克斯韦关系式即是此式的具体形式。
以上这此关系式，在热力学演绎（公式证明）中经常用到。
7、克拉佩龙方程和克劳修斯——克拉佩龙方程应用热力学基本方程和热力学原理，可导出纯物质两相平衡时压力和温度之间的函数关系。
（1）克拉佩龙方程纯物质任意两相平衡时：mmV T H dT dp ∆∆=,式中m H ∆为摩尔相变焓，m V ∆为摩尔相变体积差。