热功当量qli

实验 用电热法测定热功当量

【实验目的】

1．用电热法测量热功当量。

2．学会一种热量散失的修正方法—修正终止温度。 【实验仪器】

量热器（附电热丝），温度计（0℃～100℃、1℃），电流表，电压表，直流稳压电源，秒表，电子天平，开关等。 【实验原理】

仪器装置如图1所示，M 与B 分别为量热器的内外两个圆筒，C 为绝缘垫圈，D 为绝缘盖，J 为两个铜金属棒，用以引入加热电流，F 是绕在绝缘材料上的加热电阻丝，G 是搅拌器，H 为温度计，E 为稳压电源。

1．电热法测热功当量 强度为I 安培的电流在t 秒内通过电热丝，电热丝两端的电位差为U 伏特。则电场力

做功为

W ＝IUt （1）

这些功全部转化为热量，此热量可以用量热器来测量。设m 1表示量热器内圆筒和搅拌器（一般质料相同，否则应分别考虑）的质量，C 1表示其比热。m 2表示量热器内圆筒中水的质量，C 2表示水的比热，T 0和T f 表示量热器内圆筒及圆筒中水的初始温度和终止温度，那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量Q 为

Q ＝（m 1C 1＋m 2C 2）（T f －T 0） （2）

其中，热容用cal 做单位，则：C 黄铜 = 0.0936 cal/(g.o C)，C 水 = 1 cal/(g.o C) 所以，热功当量

)

)((02211T T C m C m IUt

Q W J f -+=

=

J/cal （3）

J 的标准值J 0＝4.1868焦耳/卡。

2．散热修正

方法1：根据牛顿冷却定律修正。如果实验是在系统（量热器内筒及筒中的水等）的温度与环境的温度平衡时，对电阻通电，那么系统加热后的温度就高于室温θ。实验过程中将同时伴随散热作用，这样，由温度计读出的终止温度的数值T 2必定比真正的终止温度的数值T f 低。（即假设没有散热所应达到的终温为T f ）。为了修正这个温度的误差，实验时在相等的时间间隔内，记下相对应的温度，然后以时间为横坐标，温度为纵坐标作图，如图2所示。图中AB 段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳定阶段，其稳定温度（即室温）也就是系统的初温T 0，BC 段表示在通电时间t 内，系统温度的变化情况。由于温度的变化存在滞

后的现象，因而断电后系统的温度还将略为上升，如CD 段所示， DE 段表示系统的自然冷却过程。

根据牛顿冷却定律，当系统的温度T 与环境的温度θ相差不大时，由于散热，系统的冷却速率

b FT T K dt

dT -=-=)(θ （2－16a －4）

即冷却速率dt

dT v

=

与系统的温度T 成线性关系。

当系统自T 0升温到T 2时，其冷却速率相应从0增大到2

t T v ∆=。所以在BD 升温过程中，

系统的平均冷却速率2

2121t T v v ∆==

，在此过程中由于散热而使系统最终产生的误差

2

112t T t t v T

∆=

=σ

（5）

系统的真正终温

2

1222t T t T T T T

f ∆+

=+=σ

（6）

数据处理时，还可用作图的方法求T f 值。如图2所示，将DE 线段往左外延，再通过P 点（t 1/2点）作横坐标轴的垂线与DE 的外延线交于F 点，则F 点对应的温度就是系统修正后的终止温度T f 。

如果系统起始加热的温度T 0不等于室温，则由于开始时的温度冷却速率不为零，系统的温度修正值不能用（5）式。从牛顿冷却定律知，当系统与环境的温度相差不大时（小于15℃），其温度冷却速率与温度差成正比。于是，可得开始加热时的冷却速率其中v T T v θ

θ--=200，

v 为用温度计测得系统的终止温度T 2时的冷却速率，可从图2求得（2

t T v ∆=）。所以在BD 升

温过程中系统的平均冷却速率

v T T T v v T T v v v )

(22)(21)(2

1220200θθθθ

--+=+--=

+=

系统的真正终温

1220212)

(22vt T T T T t v T T f θθ--++

=+=

12

2202)

(22t t T T T T T ∆--++

=θθ

（7）

方法2：粗略修正。开始时向水中加入冰，使其温度低于室温。当冰全部融化完后，设其起

始温度为T 0。然后对其进行通电加热，使其结束温度T f 与室温之差与起始温度T 0与室温之差近似相等。本实验采用粗略修正,当然你也可采用方法1。

【实验内容】

1． 从供给设备上测量并记录下量热器的内圆筒和搅拌器的总质量m 1（如果材料不同，

应分别称量）；

2． 将量热器装配好，其中温度计要插稳，且与电热丝的距离应大于2cm ；

3． 在量热器的内圆筒中装上二分之一到三分之二容积的水（注：确定加热丝和温度计

要浸入水中）；

4． 按图1接好电路。电源采用稳压电源，以恒流源工作方式，其中电路中的电流表直

接利用稳压电源的电流显示。

5．打开电源，合上开关，调节直流稳压电源的输出电流，用搅拌器缓慢搅动量热器的内圆筒中的水，使内圆筒中的水温每分钟升高2℃左右。记下加热电流，然后断开

开关。注：电流不可超过5A。

6．从内筒中倒出一部分水，并向内筒中加入少量的冰（使加入冰和倒出去水的质量相近）。待冰全部化为后，盖好量热器的盖子，插上温度计（浸入水中，又不可触及

电热丝），不停搅动搅拌器，使内筒中水的温度均匀。

7．看温度计，当内筒里的水温与室温相差5~8 o C时，合上开关，同时掐下秒表计时。

用万用表测量加热电极两端的电压U。用搅拌器搅动量热器的内圆筒中的水，观察

温度计上的温度，当内筒中水的温度接近散热修正方法2确定的温度时断开开关，

并停止计时。继续不停搅拌内筒中的水，当水温开始下降时，记下水温的最大值，

即为T f。

8．重新合上开关，用万用表（用直流电压档）测量量热器两个电极上的电压。

9．拆除电路，称出内筒、搅拌器及水的总质量M；

10．改变加热功率（即加热电流），起始温度以及结束温度，再重复以上过程，共测3次。

【数据处理】

1．自己设计数据表格，记录m1，室温T B，起始温度T0，结束温度T f，加热电流I，U，M等。

2．利用（3）式计算热功当量，并计算各组结果与理论值之间的相对偏差（用百分数表示）。

3．推导热功当量的不确定度传递公式。利用推导的公式，针对最接近理论值的一组数据计算其不确定度，并表示结果。（注：因为是单次测量，故各直接测量量只考虑B类不确定度。）

【注意事项】

1．温度计要浸入水中，但又不能触及电热丝，距离应大于2cm。

2．电路接好后，须经指导教师检查无误后，才能接通电源，注意电表的正负极性不要接反。

3．只有当电热丝浸入在水中才能通电，否则，胶木和电热丝可能会被烧坏。

【思考题与习题】

1．指出本实验中哪一个量对测量结果的影响最大。写出具体数据来说明。

2．为什么要限制加热的温升速率？过大或过小的温升速率对实验结果有什么影响？

3．如果利用方法1进行散热修正，起始温度是否需要低于室温？为什么？。