江苏省宿迁市高中数学第二章统计第4课时频率分布表导学案无答案苏教版必修3
江苏省宿迁市高中数学第二章统计第3课时分层抽样导学案无答案苏教版必修320180207318
第3课时分层抽样【学习目标】1．理解分层抽样的概念与特征，了解分层抽样的操作步骤；2．掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系，能根据具体情况选择适当的抽样方法．【问题情境】1．简单随机抽样是指 _ 的抽样方法，适用于；系统抽样是指 ________ 的抽样方法，适用于．2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理？【合作探究】【知识建构】1．_____________________________ ______叫分层抽样．2．分层抽样的步骤：（1）分层：；（2）确定比例：；（3）确定各层样本数：；（4）组成样本：．说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理．3．三种抽样方法对照表：例1．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示．电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽取？例2．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140．有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．例3．（1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？【学以致用】1．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是_______．2．某公司生产3种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________、__________、__________辆．3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有16件，则样本容量n=_______．4．①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；60 分，1人不及格．现欲从中抽出②某班期中考试有15人在85分以上，40人在848人研讨进一步改进教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.对这三件事，合适的抽样方法为（）A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样； B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样；D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.5．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？第3课时分层抽样【基础训练】1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查销售情况，需从600个销售点中抽取100个调查，记这项调查为(1)，在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法为_______．2．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了了解普通话在该校的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为________．3．(2010年高考上海卷)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．4．某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人．5．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在要用抽样方法抽取10人做样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，如果抽得的号码有下列四种情况：①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250③3,30,57,84,111,138,165,192,219,246④11,38,60,90,119,146,173,200,227,254其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是________组．6．(2011年泰州质检)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果：企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．7．(2010年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．8．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为________．9．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_____人．【思考应用】10．一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．11．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？并写出AB血型样本的抽样过程．【拓展提升】12．有一钢铁厂，下设两个分厂，每个分厂有三个车间，详情见下表，现要在全厂进行一次样本容量为总体容量的120的抽样调查．请你选用适当的方法完成，写出抽样过程.第3课时分层抽样答案1．解析：调查(1)，因为个体间差异大，应采用分层抽样．调查(2)，个体数较少且无明显差异可采用简单随机抽样抽签法．答案：分层抽样法、抽签法2．解析：由抽取的比例为70490＝17，∴在不到40岁的教师中应抽取的人数为350×17＝50.答案：503．解析：25＋3＋2×100＝20.答案：204．解析：高三年级被抽取了45－20－10＝15(人)，设此学校共有学生N 人，则45N ＝15300，解得N ＝900.答案：9005．解析：由抽到号码知②③应该是系统抽样得到的，因为号码是等距的，①④号码不等距，且在每一层抽样比一样．答案：①④6．解析：由于B 产品的数量和样本容量的比为10∶1，又A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10件，则A 产品的产品数量比C 产品的产品数量多100件；设C 产品的产品数量为x ，则(x ＋100)＋1300＋x ＝3000，解之，得x ＝800.故应填800. 答案：8007．解析：∵990∶99000＝1∶100，∴低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100＝5000(户)．又∵100∶1000＝1∶10，∴高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10＝700(户)．∴约有5000＋700＝5700(户)．故5700100000＝5.7%.答案：5.7%8．解析：设该校男生人数为x ，根据分层抽样原理，可列关系如下： 2001200×x－2001200×(1200－x)＝10，∴x ＝630.故填630. 答案：6309．解析：由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37，由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20(人)．答案：37 2010．解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层．(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本．300×315＝60(人)，300×215＝40(人)，300×515＝100(人)，300×215＝40(人)，300×315＝60(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人．(3)将300人组到一起，即得到一个样本．11．解：因为40÷500＝225，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的16人，A型的10人，B型的10人，AB型的4人．AB型的4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1, 2， (50)第二步：把以上50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的4人．12．解：全厂总人数即总体容量为：600＋540＋660＋500＋600＋800＝3700.在A厂应抽取：(600＋540＋660)×120＝90(人)；在B厂应抽取：(500＋600＋800)×120＝95(人)．A厂三个车间分别抽取样本数为：第一车间：600×120＝30(人)；第二车间：540×120＝27(人)；第三车间：660×120＝33(人)．B厂三个车间分别抽取样本数为：第一车间：500×120＝25(人)；第二车间：600×120＝30(人)；第三车间：800×120＝40(人)．在A厂三个车间利用随机数表法抽取样本，如第一车间，将600人编号为001,002，…，600，利用随机数表抽取30人，用同样的方法在A厂第二、第三车间抽取27人，33人．在B厂三个车间也用随机数表法分别抽取25人，30人，40人．将以上抽取人员汇总即得全厂185人的样本．。
江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 第5课时 频率分布直方图导学案(无答案)苏教版必修3
第5课时频率分布直方图与折线图【学习目标】1．学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法；2．会用频率直方图对总体分布规律进行估计．【问题情境】下表是某学校一个星期中中收交来的失物数用条形图表示．【合作探究】列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？【知识建构】1．作频率分布直方图的方法为：2．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，就得到_________，简称___________．3．频率折线图的优点是：__________________________．如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这条光滑的曲线为总体分布的___________．【展示点拨】例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图及频率分布折线图．例2．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）：（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少． 【学以致用】1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．2．频率分布折线图的优点是它反映了数据的___________．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的___________.3．用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，组距为 4，第四组的频数为 20，则直方图中第4个小矩形的高度为_______.4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为_______.5．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图 所示，时速在[60,70]的汽车大约有_______辆.第5课时 频率分布直方图与折线图【基础训练】1．在频率分布直方图中各小长方形面积就是相应各组的_______.2．对经过某一段公路的车辆时速度进行调查，在所得频率分布直方图中，与时速60~65 (km)对应的长方形面积为0.09，则从100辆经过该公路的车速为60~65(km)的估计约为_______辆.20406080100(第3题)）（第5题）3．如图，是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量 200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 _________.4．一个容量为40的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，某组相应的小矩形的面积为0.4，则该组的频数为_______.5．某中学举办电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频 数是40，则参赛的人数是_______.6．已知某样本的一个频率分布直方图的组距为3，其中一组的矩形高度为0.02，该组频数为3.则该样本容量为_ ___.7．下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[6，10)内的频率，频数分别为________、_________. 8．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，把 上交的作品件数制作了频率分布直方图，已知所有矩形的高度之比 为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，则所有作品的件数为 _______. 【思考应用】9．为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取50次进行 检验，他命中环数如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8， 7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6， 5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布条形图；⑶估计该人命中6～8环的百分比是多少？10．如下表：（1）完成上面的频率分布表．（2）根据上表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的概率约为多少?11．下表给出了某校500名12岁男孩中随机抽样得出的120人的身高(单位cｍ) 列出样本频率分布表如图(1)画出频率分布直方图；(2)估计身Array高小于134㎝的人数占总人数的百分比.【拓展提升】12．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了100名年龄为17.5岁～18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)：试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计.第5课时频率分布直方图与折线图答案1．频率 2．9 3．120 4．16 5．100 6．50 7．0.36; 72 8．60 9．⑴频率分布表：⑵以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布条形图如图：⑶由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66知该人命中6~8环的百分比为66%。
高中数学 频率分布表教案 苏教版必修3
江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修三教案：频率分布直方图教学目标（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．重点难点正确地编制频率分布表会用样本频率分布去估计总体分布教学过程一、问题情境1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．88月8日至8月24日28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．32．问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？二、建构数学1．分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17 11 0．6478月8日至 8月24日17 2 0．118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表三、数学运用例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168 1654 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间[150.5,180.5]分成10组；分别是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，…，[177.5,180.5)（3）从第一组[150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率[150.5,153.5) 4 4 0．04 [153.5,156.5) 12 8 0．08 [156.5,159.5) 20 8 0．08 [159.5,162.5) 31 11 0．11 [162.5,165.5) 53 22 0．22 [165.5,168.5) 72 19 0．19 [168.5,171.5) 86 14 0．14 [171.5,174.5) 93 7 0．07 [174.5,177.5) 97 4 0．04[177.5,180.5] 100 3 0．03合计 100 1根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为： 171.5170[0.140.070.040.03]100%21%171.5168.5-⨯+++⨯=-． 一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．2．练习：（1）课本第53页 练习第2题．（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．（3）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:(](](](](](]12.5,15.5,3;15.5,18.5,8;18.5,21.5,9;21.5,24.5,11;24.5,27.5,10;27.5,30.5,4. 由此估计，不大于275.的数据约为总体的 ( A )A ．91%B ．92%C ．95%D ．30%（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），则样本在区间（－∞，50）上的频率为 （ B ）A ．0.5B ．0.7C ．0.25D ．0.05 课外作业课本第53页 练习第1，3题 教学反思中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
高中数学 2.2.1 频率分布表教案 苏教版必修3(2021年整理)
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2.2。
1 频率分布表教学目标1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；教学重难点重点：用样本频率分布估计总体分布；难点：对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．教学参考教材、教参授课方法自读提示教学辅助手段多媒体专用教室教学教学二次备课过程设计一、问题情境如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：（表见课本P50-51)二、建构数学一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．三、数学运用例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．(表见课本P50-51）解:（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；(2）将区间[150.5,180.5]分成10组;问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？教学教学二次备课过程设计分别是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，…，[177.5,180.5)（3）从第一组[150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率,列频率分布表：例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm）（1)列出样本频率分布表﹔（2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．分析根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容1．总体分布的频率、频数的概念；2．绘制频率分布表的一般步骤．编制频率分布表的步骤：1、求全距，决定组数和组距.全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度2、分组：通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3、登记频数，计算频率，列出频率分布表课外作业课本第52～53页练习第1、3题．。
江苏省响水中学高中数学 第2章《统计》频率分布表导学案 苏教版必修3
江苏省响水中学高中数学第2章《统计》频率分布表导学案苏教版必修3学习目标1.通过具体问题，复习用频率颁表表示总体分布这一内容，掌握列频率分布表的方法。
2.初步感受用样本频率分布估计总体频率分布规律的思想。
一、基础知识导学1.频数:___ ___________________ _频率:_____________________________________2.频率分布表的定义:3.全距:_____________________________组距:________________________________4.编制频率分布表的步骤:(1)(2)(3)二、基础学习交流从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下(单位:cm).试作出该样本的频率分布表.三、重点难点探究探究一张老师为了分析一次数学考试情况,全班抽了50人,将分数分为5组.第一组到第三组的频数分别是10,23,11,第四组的频率是0.08,那么落在第五组89.5——99.5的频数是多少?频率是多少?全校300人中分数在89.5——99.5中的约有多少人?探究二某文工团有演职人员共有100 人，其中乐队15人，歌队20人，曲艺队30人，舞队25人职员10人.(1)列出各队的频率分布表；(2)求曲艺队的频率.探究三一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：组距（20，30] （30，40] （40，50] （ 50，60] （ 60，70] （70，80]频数 2 3 4 5 4 2-∞上的频率求样本在区间(,50]四、基础智能检测1.一个容量为20的数据样本，分组与频数为[10，20]2个、（20，30]3个、（30，40]4个、（40，50] 5个、（50，-∞上的可能性为60]4个、（60，70]2个，则样本数据在区间(,50]（）A. 5%B. 25%C. 50%D. 70%2.下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量,试列出其频率分布表:1.92.0 2.1 2.4 2.4 2.83.2 2.3 1.5 2.62.6 1.9 2.4 2.2 1.6 1.7 1.7 1.8 1.83.03.在进行分组分析时,每一组的频率是指 ( )A.这组的频数与组距的比值B.这组的频数与样本容量的比值C.组距与数据总和的比值D.平均数与这组的频数的比值。
江苏省徐州市高中数学第二章统计2.2.1频率分布表学案无答案苏教版必修320200727314
2.2.1 频率分布表一、学习目标：1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．二、例题：例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166点评：列频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)区间界限[122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20区间界限[146,150) [150,154) [154,158)人数11 6 5（1）列出样本频率分布表﹔（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．练习：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：7月25日至8月10日41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．88月8日至8月24日28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．3问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？四、课外作业：课本第52～53页练习第1、3题．。
江苏省徐州市高中数学第二章统计2.2.1频率分布表学案无答案苏教版必修320170727314
2.2.1 频率分布表
一、学习目标：
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
二、例题：
例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．
164
170
155
点评：列频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；
（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
[138,1
（1）列出样本频率分布表﹔
（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
练习：
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：
．
）状况？
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C
四、课外作业：
课本第52～53页练习第1、3题．。
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3学习要求1．感受如何用样本频率分布表去估计总体分布；2．自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距；【课堂互动】自学评价案例1 为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析．我们随机抽取近年来北京地区7月25日至【分析】要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数．如果天数差距明显，则结论显然，若天数差距不明显，可结合其它因素再综合考虑．上面两样本8月8日至8月24日．上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。
试作出该样本的样本的频率分布表。
【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5］，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。
【解】(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间［150.5，180.5］分成10个组；【小结】编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少．一般地,称区间的左端点为为下组限，右端点为上组限。
我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内的分组方法。
高中数学-苏教版-必修3-第二章-统-计(课件+学案)2.2.1-频率分布表-2.2.2-频率分布直方图与折线图(一)
高中数学-苏教版-必修3-第二章-统-计(课件+学案)2.2.1-频率分布表-2.2.2-频率分布直方图与折线图(一)2．2.1频率分布表2．2.2频率分布直方图与折线图(一)学习目标1.体会分布的意义和作用；2.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据；3.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．知识点一用样本估计总体思考还记得我们抽样的初衷吗？梳理用样本估计总体的两种情况：(1)用样本的____________估计总体的频率分布．(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．知识点二频率分布表思考通过抽样获得的数据有什么缺点？梳理一般地，制作频率分布表的步骤如下：(1)求全距，决定组数和组距，组距＝________；(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表．知识点三频率分布表与频率分布直方图思考表格与图形，哪个更直观？梳理一般地，(1)在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用__________________来表示，各小长方形的面积的总和等于______．(2)将频率分布直方图中各相邻的矩形的______底边的______点顺次连结起来，就得到频率分布折线图．(3)当样本容量足够______时，组距足够______时，频率分布折线图就趋近于总体分布的密度曲线．类型一利用原始数据绘制频率分布表例1从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下(单位：cm)．作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率．16 8165171167171651715217517416 51716816917116616415516415817 0155166158155161616415616216171616171716171617008440593 218 01741731591631721671616416915 116815816817615516516516916217 715817516516915116316616316717 81651581716915915516315315516 716316415816816716116216716816 1165174156167166162161164166反思与感悟分组时先找到最大值和最小值，以便于确定分组的起点和终点．组距的选择应力求“取整”．区间端点要不重不漏，以便每个数据进且只进一个组．跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．(1)列出学生参加运动队的频率分布表；(2)画出频率直方图．类型二根据频率分布表绘制频率分布直方图例2下表给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233 区[150[15间界限[142，146)[146，150)，154)4，158]人数20116 5(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．反思与感悟频率分布表和频率分布直方图之间的密切关系是显然的，它们只不过是相同的数据的两种不同的表达方式，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．跟踪训练2从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60，90)分的学生比例．类型三频率分布表及频率分布直方图的应用例3为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？反思与感悟在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.跟踪训练3在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率[1.30，1.34)4 [1.34，1.38)25 [1.38，1.42)30 [1.42，1.46)29 [1.46，1.50)10[1.50，21.54]合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38，1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？1．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：[12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；[21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10；[27.5，30.5]，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的________．2．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的频率直方图表示，根据频率直方图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.3．下列命题正确的是________．(填序号)①频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数；②频率分布直方图中所有小矩形的面积之和等于1；③频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比．4.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是________．1．频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律，我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布．2．频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式，用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况．通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．3．样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．答案精析问题导学 知识点一思考 用样本去估计总体，为决策提供依据． 梳理 (1)频率分布 知识点二思考 多而杂乱，无法从中提取信息，交流传递．因而，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．其中，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距． 梳理 (1)全距组数知识点三 思考 图形．梳理 (1)频率组距小长方形的面积 1 (2)上 中(3)大小题型探究例1解(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差(极差)29，决定组距为3；(2)将区间[150.5，180.5]分成10组；分别是[150.5，153.5)，[153.5，156.5)，…，[177.5，180.5)；(3)从第一组[150.5，153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表；分组频数累计频数频率[150.5，153.5)40.04[153.5，156.5)80.08[156.5，159.5)80.08[159.5，162.5)110.11[162.5，165.5)220.22[165.5，168.5)190.19[168.5，171.5)140.14[171.5，174.5)70.07[174.5，177.5)40.04[177.5，180.5]30.03合计100 1身高不小于170(cm)的同学所占的百分率为9＋7＋4＋3100×100%＝23%.跟踪训练1解(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：试验结果频数频率参加足球队300.3(记为1)参加篮球队(记为2)270.27参加排球队(记为3)230.23参加乒乓球队(记为4)200.2合计100 1.00 (2)由上表可知频率直方图如下：例2解(1)样本频率分布表如下：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，220.1138)8[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合计120 1 (2)其频率分布直方图如下：(3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.跟踪训练2解(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率累积频率[40，50)20.040.04[50，60)30.00.16 [60，70)100.20.3 [70，80)150.30.6[80，90)120.240.84[90，100]80.161.00合计50 1.00 (2)频率分布直方图如图所示：(3)成绩在[60，90)分的学生比例，即学生成绩在[60，90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%.所以估计成绩在[60，90)分的学生比例为74%. 例3解(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08；又因为频率＝频数样本容量，所以样本容量＝第二小组频数第二小组频率＝120.08＝150.(2)由图可估计该学校全体高一学生的达标率约为17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%. 跟踪训练3解(1)频率分布表如下：分组频数频率[1.30，1.34)40.04[1.34，1.38)250.25[1.38，1.42)300.3[1.42，1.46)290.29[1.46，1.50)100.1[1.50，1.54]20.02合计100 1.0频率分布直方图如图所示：(2)纤度落在[1.38，1.50)的可能性即为纤度落在[1.38，1.50)的频率，即为0.3＋0.29＋0.10＝0.69＝69%.纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%.当堂训练1．91.1%解析不大于27.5的样本数为3＋8＋9＋11＋10＝41，所以约占总体的百分比为4145×100%≈91.1%.2．6.4解析由题意可知这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为(5.5＋7＋7.5)×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＝6.4(h)．3．②③解析在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示频率组距.由于小矩形的面积＝组距×频率组距＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.综上可知②③正确．4．48解析 因为第2小组的频数为12，且前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以前3个小组的频数分别为6，12，18，共6＋12＋18＝36，第4，5两小组的频率和为5×0.037 5＋5×0.012 5＝5×0.05＝0.25，所以前3个小组的频率和为1－0.25＝0.75，所以抽取的学生总人数是360.75＝48.。
高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率
2.2．1 频率分布表案例探究我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a 的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为要较合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？很明显，如果标准太高，会影响居民的日常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.由于城市住户较多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况，假设通过抽样方式我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：t）：上面这些数据能告诉我们什么呢？分析：该数据中最小值是0.2 t，最大值是4.3 t，它们相差4.1，其他在0.2 t～4.3 t 之间.可取区间［0，4.5］，并将此区间分成9个小区间，每个区间长度为0.5，再统计每个区间内的频数并计算相应的频率.我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距.解：（1）在全部数据中找出最小值0.2和最大值4.3，则两者之差为4.1（称为极差），确定全距为4.5，决定以组距0.5将区间［0，4.5］分成9组（为了方便组距应力求取整）；组数=极差/组距=4.1/0.5=8.2，所以组数取9（取进位）.（2）从第一组［0，0.5）开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：结论：从上面所作频率分布表中，我们可以看到月均用水量在区间［2，2．5）内的居民最多，在［1．5，2）内的次之，大部分居民的月均用水量都在［1，3）之间.且可以计算出大约有88%的居民月均用水量在3吨以下，因此，居民月均用水量标准定为3吨是市政府可以考虑的一个标准.注：在画频率分布表时，除最右边的区间是闭区间外，其他均为左闭右开区间，称区间的左端点为下组限，右端点为上组限.此处采用下组限在内，上组限不在内的分组方法.自学导引1．什么叫做频率分布表？答案：我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.2．给定一组数据如何作出它们的频率分布表？答案：一般地，作频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.3．什么叫做全距和组距？组距等于什么？答案：我们将整个取值区间的长度称为全距，所分成的区间的长度称为组距；组距=全距/组数.4.在制作频率分布表时，分的组数过多或过少各有何利弊？答案：分组过多或过少都不好.分组过多给制作频率分布表带来困难.过少虽减少了作表步骤，但不能很好地反映总体.一般样本容量越大，所分组数应越多.当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5至12组.5.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=120.6.将100个数据分成8个组，其中有一组是9个数据，那么该组的频数是9，频率是0.09 （频率=频数/样本容量）.疑难剖析【例1】为了解某地区高三学生的身体发育情况，当地教育机构抽查了本地区内100名年龄为17.5～18岁的男生的体重情况,结果如下（单位:kg）：试根据上述数据画出样本的频率分布表.思路分析：此题容量较大，先要对所给数据进行分析，找到最大值与最小值以确定全距，再分组作出频率分布表.解：按照下列步骤获得样本的频率分布.（1）求最大值与最小值的差（即全距）.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差（又称为极差）是76-55=21，所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.（2）确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数是合适的.于是组距为2，组数为11．（3）决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5.为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）.（4）列频率分布表【例2】为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件.试列出样本的频率分布表.思路分析：由于总体中的个体取不同数值很少，只有四种：一级品、二级品、三级品和次品，可分别记为1，2，3和4.所以所取样本的不同数值及其相应的频率可用频率分布表表示，并根据频率分布表估计总体分布.解：把一级品、二级品、三级品和次品，分别记为1，2，3和4，由题意列样本的频率分布表为：【例3】有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：［10,15） 4,［15,20） 5,［20,25） 10,［25,30） 11,［30,35） 9,［35,40） 8,［40,45） 3请列出所给样本的频率分布表.思路分析：本题考查样本的频率分布表的画法以及用样本频率分布估计总体分布.由于是连续型总体，所以对样本分成7组，组距为5，从而可用频率分布表表示样本的频率分布，并估计总体分布.解：样本的频率分布表为：拓展迁移【拓展点】下面列出43位美国历届总统（从1789年的华盛顿到2001年的小布什）的就任年龄：57 61 57 57 58 57 61 54 6851 49 64 50 48 65 52 56 4654 49 51 47 55 55 54 42 5156 55 51 54 51 60 62 43 5556 61 52 69 64 46 54（1）根据以上数据以5为组距画出相应的频率分布表.（2）根据以上数据以4为组距画出相应的频率分布表.解析：（1）以5为组距列频率分布表如下：（2）（略）方法步骤与（1）相类似.（请同学们自己独立完成）。
高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表目标导引素材 苏教版必修3
2.2.1 频率分布表
一览众山小
诱学·导入
材料：很多的事例让我们感到了分析体育彩票规律的重要性：通化的一位彩民通过长期地投资终于中得500万大奖使很多彩民都感叹不已，长春市的三位先生通过体彩数据具体分析后用1万元中出了500万体彩特等奖和50万体彩特别奖更是让彩民震惊，而他们的成绩多是来源于长期的关注与细致的分析讨论，所以，要想中得大奖，数据分析应该是彩民的捷径.
问题：每一期体彩的信息的原始状态往往散乱无序，带有一定的随机性，那么彩民之所以能中大奖所用的“推测”的方法有科学依据吗？
导入：体育彩票市场曾创造了无数的神话，相当一部分中奖者在谈及自己的中奖经历时都表示，他们能够中奖，是经过长期研究体育彩票的走势、中奖号码分布特点后（即作出频率分布表）精心选号的结果.所以说彩民之所以能中大奖“推测”的方法是科学的，“推测”的结果是比较可靠的，以此为依据而作的决策也是比较正确的.
温故·知新
1.抛掷一枚硬币若干次，你能否列出它的频率分布表？
2.我们通过随机抽样的方法在总体中抽取样本就得到了一组数据，怎样从得到的这组数据的信息来研究总体的信息呢？
用样本的频率分布与数字特征来估计总体的频率分布与数字特征.虽然我们每次抽样所获得的样本数据各不相同，但总体的频率分布与数字特征是不会改变的.
1。
高一数学必修3--第二章：统计复习课导学案
第二章：统计复习课学习目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.二.知识梳理本章知识共分为三部分：1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.①用样本的频率分布估计总体分布：频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤.②用样本的数字特征估计总体的数字特征：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数.b:标准差,方差.3.变量间的相关关系：①变量之间的相关关系：a、确定性的函数关系.b、带有随机性的变量间的相关关系.②两个变量的线性相关：a、散点图的概念.b、正相关与负相关的概念.c、线性相关关系.d、线性回归方程.※ 典型例题1.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，[)5.15,5.12 3； [)5.18,5.15 8；[)5.21,5.18 9； [)5.24,5.21 11；[)5.27,5.2410； [)5.30,5.27 6；[)5.33,5.30 3.估计小于30的数据大约占有 ( ) A.9400 B.600 C.8800 D.1200※ 动手试试1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．A ．3.5B ．-3C ．3D ．-0.58．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A ．平均数不变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变三、总结提升※ 学习小结本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
推荐K12高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表教案苏教版必修3
2.2.1 频率分布表整体设计教材分析“频率分布表”这一节主要通过探究“北京地区的气温分布状况问题”逐步引入频率分布表.用例题说明分布表的编制过程.在实际应用中，很多问题的解答需要总体分布的信息，而总体分布则需要用样本来估计，在“北京地区的气温分布状况问题”中，要解决的是怎样通过已知数据分析比较两时间段的高温状况.频率分布是总体分布的一种近似，频率分布表具有如下特性：(1)教科书中只给出了样本容量不超过100时,分组数k在5～12组之间的情形.(2)频率分布表中的数字与分组数（组距）有关.(3)通过样本的改变让学生体会频率分布表的随机性.(4)由于随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上，要让学生体会频率分布表的这种随样本容量增加的规律性.（5）由于频率分布表编制的工作量一般很大，课本介绍了利用Excel制作频率分布表的方法和步骤.三维目标1.通过实例体会分布的意义和作用；学会列频率分布表；体会频率分布表的特点.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的概率分布估计总体分布.3.能根据实际问题的需求合理地选取样本，并作出合理的解释，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.4.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对频率分布表概念的理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.5.通过引导学生欣赏蕴含在我们生活中与频率分布表有关的实际问题，使学生感受数学、走进数学.重点难点教学重点：用样本频率分布估计总体分布.教学难点：1.对总体分布概念的理解；2.频率分布表的编制.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（实例导入）教师出示投影胶片1：为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对以往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析.我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本（单位：℃）：7月25日至8月10日41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.88月 828.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.132.8 29.4 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3日至8月24日怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段的高温(≥33 ℃)状况呢？上面两样本中的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17 11 0.6478月 8日至8月24日17 2 0.118 由此表可以发现,近年来,北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月 8日至8月24日.上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.引入课题，板书课题——用样本频率分布估计总体分布.设计思路二：（情境导入）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某城市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准为a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出标准，需要做哪些工作？分析：如果标准太高，会影响居民的日常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准a，必须了解全市居民的日常用水量的分布情况.比如月均用水量在哪个范围内的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.由于城市的居民较多，不可能也没有必要一一调查，那如何处理呢？可以采用随机抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.假设通过抽样我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）.推进新课新知探究（给出投影胶片2：100位居民的月均用水量）100位居民的月均用水量（单位：吨）.分析：上面这些数字能告诉我们什么呢？可以看出居民月均用水量的最小值为0.2,最大值为4.3，其他在0.2到4.3之间. 除此以外，很难发现这100位居民的用水量的其他信息了.实际上，我们很难从随意记录下来的数据中直接看出规律.为此，我们需要对统计数据进行整理和分析.分析研究：分析数据的一种基本方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式.或者用图形将它们画出来.表格可以改变数据的构成形式，为我们提供了解释数据的新方式.作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.这就是我们初中学过的频数分布图和频数分布表，在此基础上我们从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度进一步研究频率分布表.1.首先求极差，如何求？是多少？求极差即一组数据中的最大值与最小值的差.4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1.2.如何选定适当的组距与组数？组数是越多越好吗？通常是就样本的量而定，抽取样本的量也要视实际问题的需要来确定，并非越多越好.本例样本量是100，组数为8～12组比较适当，组距力求取整.在此问题中，如果取组距为0.5，那么有：组数=2.85.01.4==组距极差 因此可以将数据分为9组.3.选定组距与组数后为进一步分析数据还需要确定分点，将数据分组.进行数据分组后可以详细地记录每组数据在所抽取的样本中占的频数及频率.组数少了，频数及频率就有可能相应的变大，因此，样本的频率分布表可随组数的变化而改变.第N 组的频率=样本容量组频数第N 上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表（frequency distribution table ）.一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=组数全距； （2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.其中，整个取值区间的长度称为全距；分成的区间的长度称为组距.频率分布表的优点是：能直接反映数据在各范围内的频率和频数；其缺点是：不能直观地反映数据的频率分布.应用示例例1 从规定尺寸为25.40 mm 的一堆产品中任意抽取100件，测得它们的实际尺寸如下：制作频率分布表.分析： 根据编制频率分布表的步骤完成.解：如果把这对产品的尺寸的全体看作一个总体，则上面数据就是从总体抽取的一个容量为100的样本.在这组数据中，最小值为25.24，最大值为25.56，他们相差0.32，可取区间［25.235,25.565］.我们可将此区间分成11个区间，每个区间的长度为0.03，计出每个区间内的频数，并计算相应的频率，将结果填入下表：分组 频数累计 频数 频率［25.235,25.265) 1 1 0.01［25.265,25.295) 3 2 0.01［25.295,25.325) 8 5 0.05［25.325,25.355) 20 12 0.12［25.355,25.385) 38 18 0.18［25.385,25.415) 63 25 0.25［25.415,25.445) 79 16 0.16［25.445,25.475) 92 13 0.13［25.475,25.505) 96 4 0.04［25.505,25.535) 98 2 0.02［25.535,25.565］100 2 0.02合计100 1.00 点评：这张表给出了产品尺寸处于各个区间内的个数和频率，由此可估计这一堆产品的尺寸分布情况，这就是该样本的频率分布表.在表中频数是指落在各小组内的数据的个数.频率是各组的频数与数据总数的比值.由上面的制表过程可得编制频率分布表的步骤如下：（1）计算数据中最大值与最小值的差，算出了这个差就可以知道这组数据的变动范围有多大.（2）决定组数与组距.将这一组数据分组，目的是要描述数据的分布规律，要根据数据的多少来确定分组的数目.一般来说，数据越多，分的组也越多.（3）决定分点.要使分点比数据多一位小数，并且把第一组的下限略去或把第一组的起点稍减小一点.（4）列频率分布表.登记频数，计算频率，列出频率分布表.频率分布表能反映数据在某一范围内出现的可能性.如果这一范围是由几组数据组成的，则其出现的可能性为这几组数据的频率之和.在编制频率分布表时，若题目已给出了组距和组数，可以直接列出频率分布表.例2 在编制频率分布表时，①组距不变时，不同的起始点不影响分组数；②组距不变，分组数不变时，不同起始点对应的频率分布表中的各组频率一定是不同的；③分组数越多，频率分布表就越准确地反映总体的情况.以上结论中正确的共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个分析：①错，不同的起始点可能会引起组数的增加；②错，有可能相同；③错，只能是更准确地反映样本的情况，而不是总体.答案：A点评：使学生更好地理解频率分布表的制作.例3 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：［12.5,15.5）,6;［15.5,18.5）,16;［18.5,21.5）,18;［21.5,24.5）,22;［24.5,27.5）,20;［27.5,30.5）,10;［30.5,33.5］,8.（1）列出样本的频率分布表；（2）估计数据小于30.5的可能性是百分之几？分析：此题已给出了组距和组数，可以直接列出频率分布表.解：(1) 样本的频率分布表如下：分组频数频率［12.5,15.5） 6 0.06［15.5,18.5）16 0.16［18.5,21.5）18 0.18［21.5,24.5）22 0.22［24.5,27.5）20 0.20［27.5,30.5） 10 0.10［30.5,33.5］ 8 0.08合计 100 1.00（2）数据大于等于30.5的频率是0.08，所以小于30.5的频率是0.92，所以数据小于30.5的可能性是92%.点评：解决总体分布估计问题的一般精简程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除以组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=组数频数）. 例4 根据中国银行的外汇牌价，2005年1季度的60个工作日中，欧元的现汇买入价（100欧元的外汇可兑换的人民币）的分组与各组频数如下：［1 050,1 060）,1；［1 060,1 070），7；［1 070,1 080）,20；［1 080,1 090）,11；［1 090,1 100）,13；［1 100,1 110）,6；［1 110,1 120］,2.（1）列出欧元的现汇买入价的频率分布表；（2）估计欧元的现汇买入价在区间1 065～1 105内的频率；（3）如果欧元的现汇买入价不超过x 的频率的估计为0.95，求此x.分析：第1问学生已无障碍，下面两问要结合对频率分布表中分布意义的理解.解：（1）欧元的现汇买入价的频率分布表为分组 频数 频率［1 050,1 060） 1 0.017［1 060,1 070） 7 0.117［1 070,1 080） 20 0.333［1 080,1 090） 11 0.1830.2170.1000.0331.00～1 105内的频率的估计值为1100111011001105--=0.84. ，，所以x 在区间［1 100,1 110），所以x≈1 108.3.即欧元的现汇买入价不超过1 108.3的频率的估计为0.95.点评：通过对生活实例的分析，使学生更好地体会分布的意义和作用.频率分布表能反映数据在某一范围内出现的可能性.如果这一范围是由几组数据组成的，则其出现的可能性为这几组数据的频率之和.知能训练对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h ） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30（1）列出频率分布表；（2）估计电子元件寿命在100 h～400 h以内的概率；（3）估计电子元件寿命在400 h以上的概率.解:（1）频率分布表：寿命频数频率100～200 20 0.1200～300 30 0.15300～400 80 0.40400～500 40 0.20500～600 30 0.15合计200 1（2）频率分布表可以算出，寿命在100 h～400 h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100 h～400 h的概率为0.65.（3）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15＝0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35 .点评：结合例题配套练习，让学生熟练掌握解题过程.课堂小结总体分布情况可以通过样本来估计，频率分布是总体分布的一种近似.频率分布表编制步骤：①求极差；②决定组距与组数；③将数据分组；④列频率分布表.频率分布表具有如下特性：①分组的变化可以引起频率分布表的结构的变化.②随机性：频率分布表是由样本决定的，因此它们会随样本的改变而改变，而样本是随机抽取的.③规律性：由于频率趋近于概率的原则，若固定分组，随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上.作业1.课本习题2.2 1.2.现实生活中，很多问题的解决需要总体分布的信息，而总体分布需要用样本来估计.如身高、体重、考试成绩、农作物产量、某种特定新产品的各种质量指标、股票价格等.请自己查阅资料做进一步的调查了解，作出分析判断，提出建议.要注意抽样的合理性与可操作性.设计感想研究分布规律的方法应在解决实际问题的过程中探索出来，所以制作频率分布表的过程或步骤应该是在结合实例的基础上，一边实践一边总结，因此一开始例题的解决过程应是探索过程.。
江苏省响水中学高中数学 第2章《统计》频率分布表导学案 苏教版必修3
江苏省响水中学高中数学第2章《统计》频率分布表导学案苏教版必修3学习目标1.通过具体问题，复习用频率颁表表示总体分布这一内容，掌握列频率分布表的方法。
2.初步感受用样本频率分布估计总体频率分布规律的思想。
一、基础知识导学1.频数:___ ___________________ _频率:_____________________________________2.频率分布表的定义:3.全距: _____________________________组距:________________________________4.编制频率分布表的步骤:(1)(2)(3)二、基础学习交流从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下(单位:cm).试作出该样本的频率分布表.三、重点难点探究探究一张老师为了分析一次数学考试情况,全班抽了50人,将分数分为5组.第一组到第三组的频数分别是10,23,11,第四组的频率是0.08,那么落在第五组89.5——99.5的频数是多少?频率是多少?全校300人中分数在89.5——99.5中的约有多少人?探究二某文工团有演职人员共有100 人，其中乐队15人，歌队20人，曲艺队30人，舞队25人职员10人.(1)列出各队的频率分布表；(2)求曲艺队的频率.探究三一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：组距（20，30] （30，40] （40，50] （ 50，60] （ 60，70] （70，80] 频数 2 3 4 5 4 2-∞上的频率求样本在区间(,50]四、基础智能检测1.一个容量为20的数据样本，分组与频数为[10，20]2个、（20，30]3个、（30，40]4个、-∞上的可能性为（40，50] 5个、（50，60]4个、（60，70]2个，则样本数据在区间(,50]（）A. 5%B. 25%C. 50%D. 70%2.下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量,试列出其频率分布表:1.92.0 2.1 2.4 2.4 2.83.2 2.3 1.5 2.62.6 1.9 2.4 2.2 1.6 1.7 1.7 1.8 1.83.03.在进行分组分析时,每一组的频率是指( )A.这组的频数与组距的比值B.这组的频数与样本容量的比值C.组距与数据总和的比值D.平均数与这组的频数的比值。
江苏省宿迁市高中数学第二章统计第4课时频率分布表导学案无答案苏教版必修3
第4课时频率分布表【学习目标】1. 了解频数、频率的概念，了解全距、组距的槪念；2. 能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布：3. 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.【回題it境L如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25 H至8月24日的日最髙气温，得到如下两个样本（单位：°C）：＞330呢？【合作探究］填写下列表格:L1 频率分布表2. 编制频率分布表的步骤:(1)(2)(3)【展示点拨】例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身髙样本，数据如下(单位：cm).试作出该样本的频率分布表.例2・下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身髙（单位：伽）:（1）列岀样本频率分布表: （2）估计身髙小于134<7；/的人数占总人数的百分比. 【学以致用】1. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）A.总体容量越大，估计越精确：B.总体容量越小，估计越精确：C.样本容戢越大，估计越精确：D.样本容量越小，估计越精确.2. 一个容量为20的数据样本，分组与频数为：[10, 20], 2个；（20, 30] , 3个：（30,40] , 4 个；（40, 50], 5 个：（50, 60], 4 个；（60, 70], 2 个.则样本数据在区间（-8, 50]上的可能性为（）A. 5% B・ 25% C・ 50% D・70%3. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125,那么该组样本的频数为4・一个容量为畀的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25,则5. 在一本书中，分组统讣100句中的字数，得岀下列结果：字数广5个15句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个数的15句，字数21~25个的8句，字数26~30个的3句.请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计.第4课时频率分布表【基础训练】1. 一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25,则n二______ ・2. 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法①总体容量越大，估il•越精确：②总体容量越小，估计越精确：③样本容量越大，估计越精确；④样本容量越小•估计越精确•英中的正确说法是_________________ ・34・在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下:5. 将一批数据分成四组.列出频率分布表，其中第一组的频率是0. 27,第二组与第四组的频率之和为0.54,那么第三组的频率是 _________ .6. 为了分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分的人数8人，其累计频率为0・4,则这个样本的样本容量是_________ ・7.8, 50）8.9. 将一个容呈为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组.如下表:若第6326【思考应用】10. 从某班级随机抽取了20划学生，测得他们的视力数据如下：4.7, 4.2,5.0, 4. L 4.0, 4.9, 5.1, 4.5, 4.8, 5.2, 5.0, 4. 0, 4.5, 4.8, 4. 6, 4. 9, 5. 3, 4. 0.（1）请把数据分为5组，列出频率分布表：（2）估计该班学生的近视率（视力低于4.9）.【拓展提升】12.从某年级210需学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作 业的时间（单位:min ）依次为:75, 80, 85, 65, 95, 100, 70, 55, 65, 75, 85, 110, 120, 80, 85, 80, 75, 90, 90,95, 70, 60, 60, 75, 90, 95, 65, 75, 80, 80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有多少 人？11・一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下，完成表中的空格.第4课时频率分布表答案I. 120 2.③ 3. 0. 14, 0.37 4. 90% 5. 0. 19 6. 20 7. 0.7 8・ 14,0.149. 由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2,易知这两组频数总和为100 - （10+16+18+15+11+ 9）二21,所以第6组频数为21x2=14,即该组频率为0・14.310. 频率分布表略，该班学生近视率约为55%II. [15, 18）组的频率为0.3-0. 06-0. 12=0. 12,同理可得[24, 27）组的频率应为0. 69-0. 3-0. 21=0.18,[27, 30）组的累计频率应为1-0.1-0. 05=0.85因此[30, 33）组的频率为0. 85-0. 69=0. 16.根据频率计算公式可得表12.先统计30名同学的样本中学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生9有9人，因此，估计210名学生中大约有210X—=63人.30。
江苏省徐州市高中数学第二章统计2.2.1频率分布表学案无答案苏教版必修3
2.2.1 频率分布表一、学习目标：1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．二、例题：例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166点评：列频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)区间界限[122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20区间界限[146,150) [150,154) [154,158)人数11 6 5（1）列出样本频率分布表﹔（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．练习：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：7月25日至8月10日41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．88月8日至8月24日28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．3问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？四、课外作业：课本第52～53页练习第1、3题．。
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第4课时 频率分布表
【学习目标】
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 【问题情境】
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本
（单位：0
C ）：
怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温天气（日最高气温33C ）状况呢？
【合作探究】
填写下列表格：
【知识建构】
1．频率分布表：______________________________________________________________．2．编制频率分布表的步骤：
⑴
⑵
⑶
【展示点拨】
例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：cm）．试作出该样本的频率分布表．
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)：
（1）列出样本频率分布表；
134的人数占总人数的百分比．
（2）估计身高小于cm
【学以致用】
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确； B．总体容量越小，估计越精确；
C．样本容量越大，估计越精确； D．样本容量越小，估计越精确．2．一个容量为20的数据样本,分组与频数为：[10，20]， 2个；(20，30] ，3个；(30，40] ，4个； (40，50]，5个；(50，60]，4个；(60，70]，2个．则样本数据在区间（-∞，50]上的可能性为（）
A．5% B．25% C．50% D．70%
.0，那么该组样本的频数为3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为125
_______．
.0，则4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和25
n______．
5．在一本书中，分组统计100句中的字数，得出下列结果：字数1~5个15句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个数的15句，字数21~25个
的8句，字数26~30个的3句．请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计．
第4课时频率分布表
【基础训练】
1．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=________.
2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法①总体容量越大，估计越精确；②总体容量越小，估计越精确；③样本容量越大，估计越精确；④样本容量越小，估计越精确.其中的正确说法是_______.
3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表所示：
则第3组的频率和累积频率分别是_________，_________.
4．在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下：
估计本次考试的及格率为_______.
5．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______.
6．为了分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分的人数8人，其累计频率为0.4，则这个样本的样本容量是_______.
7．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表
则样本在区间（－∞，50）上的频率为 _______.
8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
第三组的频数和频率分别是_____、______.
9. 将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：
若第6组频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是_______.
【思考应用】
10．从某班级随机抽取了20名学生，测得他们的视力数据如下：
4.7，4.2，
5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4. 0，4.5，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0．
（1）请把数据分为5组，列出频率分布表；（2）估计该班学生的近视率（视力低于4.9）．
11．一个容量为100的样本，数据的分组和各组
的一些相关信息如下，完成表中的空格.
【拓展提升】
12．从某年级210名学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100， 70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，
80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有多少
人？
第4课时 频率分布表答案
1．120 2．③ 3．0.14，0.37 4．90% 5．0.19 6．20 7．0.7 8．14,0.14 9．由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2，易知这两组频数总和为100–（
10+16+18+15+11+ 9）=21,所以第6组频数为21×3
2
=14，即该组频率为0.14. 10．频率分布表略，该班学生近视率约为 55%
11．[15，18)组的频率为0.3－0.06－0.12=0.12，同理可得
[24，27)组的频率应为0.69－0.3－0.21=0.18， [27，30)组的累计频率应为1－0.1－0.05=0.85 因此[30，33)组的频率为0.85－0.69=0.16.
根据频率计算公式可得表
12．先统计30名同学的样本中学生中作业时间超过一个半小时（含 一个半小时）的学生
有9人，因此，估计210名学生中大约 有210×
30
9
=63人.。