精品 七年级数学上册 图形认识初步

讲义十二图形认识初步

三视图：主视图、左视图、俯视图

直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。

直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。

射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。

射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。

线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。

线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。

线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。

两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。

线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。

线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2）度量法；（3）估测法。

若线段上有n个点（含两个端点），则共有

2)1

(-

n

n

条线段。

若线段内有n个点（不含端点），则共有

2)1

(+

n

n

条线段。

例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)

例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：

（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积.

（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.

例3.如图，平原上有A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄

水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．

例4.将线段AB 延长至C ，使BC=3

1AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝31BC ，延长CD 至点E ，使DE=31CD ，若CE=8㎝，求AB 的长。

例5.已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC 的中点和BC

的中点的距离。

课堂练习：

1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )

2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置

上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）

3.下图中是正方体的展开图的共有（ ）

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）

A.P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域

5.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）

A．51 B．52 C．57 D．58

6.平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（）

A．6条 B.8条 C.10条 D.12条

7.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）

A．12 B．16 C．20 D．22

8.如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。 A．20 B．10 C．7 D．5

9.一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。

A．45 B．55 C．90 D．110

10.下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离

③两点之间，线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（）

A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上

C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上

12.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球

孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋

二、填空题：

13.讲台上放着一个圆锥和一个正方体请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。

（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。

14.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面

．．．．的号码是

15.正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为

16.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=______

17.如图，该图中不同的线段共有_______条.

三、综合题：

18.从正面看和从上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的图形如图.

（1）请你画出从左面看出这个几何体得到的图形；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

19.已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.