24动量与冲量、动量定理
冲量与动量公式总结
冲量与动量公式总结高考物理：冲量与动量公式总结了高考物理冲量与动量公式辅导，所有公式均按知识点分类，有助于帮助大家集中掌握高中物理公式考点。
高考物理冲量与动量公式辅导：1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;08.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
总结：高考物理冲量与动量公式辅导一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在xx高考时榜中提名！xx高考语文第一轮复习：语言基础知识23个易错考点为大家了“高考语文基础知识易错考点”帮助大家学习高三语文!易错1 多音字误读易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。
动量和冲量
动量和冲量·动量定理一、动量、冲量1.动量 （1）定义： p = ，动量的单位： 或 。
（2）动量是状态量。
动量的瞬时性、矢量性、相对性。
（3）注意动量与动能的区别和联系： 动量和动能的关系是：2.动量的变化量 （1）Δp = .（2）动量的变化量是矢量，方向与 的方向相同，或与 的方向相同。
（3）求动量变化量的方法：①Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②Δp =Ft .（一维情况下的计算方法）3.冲量 （1）定义： I = ，冲量的单位：（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，方向：如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同.。
否则与（4）求冲量的方法：①I =Ft （适用于求恒力的冲量）；②I =Δp .二、动量定理（1）内容： 表达式为：Ft ＝ 或Ft ＝ 。
（2）动量定理的研究对象：单个物体或物体的系统。
当研究对象为物体系时，合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，（内力的冲量矢量和总等于零）（3）F Δt =Δmv 是矢量式，等号（=），表明合外力的冲量与动量变化量的数值相等，方向一致，单位相同，（4）F ＝ma ＝m t vv ∆-'=t pp ∆-'即F ＝t p∆∆..牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率t p∆∆。
三、用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.分析问题时，要把哪个量变化搞清楚.四、用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象（2）进行受力分析（3）规定正方向..（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量。
（5）根据动量定理列式求解.【例题】1、简解多过程问题。
动量、冲量和动量定理
动量、冲量和动量定理动量、冲量和动量定理⼀、动量：P =m v 单位：kg.m/s1、瞬时性：动量是指物体在某⼀时刻的动量，计算时应取这⼀时刻的瞬时速度。
动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量。
2、⽮量性：动量的⽅向与物体的瞬时速度⽅向相同。
3、相对性：物体的动量与参照物的选择有关，选⽤不同的参照物时，同⼀物体的动量可能不同⼆、动量的变化：（1）、当物体的运动状态由状态1变化到状态2，其末动量mv2与初动量mv1的⽮量差称为动量的变化，即?P= mv2 -mv1，或?P=P2-P1（2）、动量变化的⽮量性：由于动量是⽮量，所以动量的变化也是⽮量。
（3）、动量变化的计算：运算应⽤平⾏四边形定则。
如果在同⼀⽅向上选定正⽅向后，可⽤“+”“-”表⽰⽅向。
例1、两⼩球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量⼤⼩之⽐是1:2例2。
质量为10Kg的物体，当其速率由3m/s变为4m/s时，它的动量变化量Δp的⼤⼩不可能的是……（ D ）A、10kgm/sB、50kgm/sC、70kgm/sD、90kgm/s三、冲量(⼒对时间的累积效应)I=Ft单位：N?s注：冲量⼤⼩不仅与⼒有关，还与⼒的作⽤时间有关。
变⼒的冲量⼀般不能⽤I=Ft来计算，⽽应根据动量定理，⽤动量的改变量等效代换。
理解：1.⽮量性：恒⼒（或⽅向不变的⼒），冲量⽅向与⼒的⽅向⼀致；变⼒（⽅向改变的⼒），冲量⽅向应与物体动量改变量的⽅向⼀致。
2.过程量：它是⼒对物体的作⽤经历⼀段时间的积累效应。
与位移⽆关3.绝对性：⼒与时间与参照系的选取⽆关，冲量的⼤⼩、⽅向与参照系的选取⽆关。
例3.质量为m的物体放在⽔平地⾯上，在与⽔平⾯成q⾓的拉⼒F作⽤下由静⽌开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉⼒F和重⼒mg冲量⼤⼩分别是(D)A.Ft，0B.Ftcos q,0C.mv,0D.Ft,mgt例4如图所⽰，质量为2kg的物体沿倾⾓为30°⾼为h=5m的光滑斜⾯由静⽌从顶端（2）⽀持⼒的冲量；（3）合外⼒的冲量.(g=10m/s2)下滑到底端的过程中，求：（1）重⼒的冲量；【解析】求某个⼒的冲量时，只有恒⼒才能⽤公式I=F·t，⽽对于变⼒⼀般⽤动量定理求解，此题物体下滑过程中各⼒均为恒⼒，所以只要求出⼒作⽤时间便可⽤I=Ft求解.由⽜顿第⼆定律F=ma得下滑的加速度a=g·sin q=5m/s2.由s=(1/2)at2得下滑时间2S，所以重⼒的冲量IG=mg·t=2×10×2=40N·s.⽀持⼒的冲量IF=F·t=mgcos30°·t=203N·s，合外⼒的冲量IF合=F合·t=mgsin30°·t=20N·s.【解题回顾】某个⼒的冲量与合外⼒的冲量要注意区分.如5-1-2图，物重10N，放在桌⾯上静⽌不动，经历时间10秒钟，重⼒的冲量不是0⽽是I G=G·t=10×10=100N·s.四、动量定理（⽮量式）物体所受合外⼒的冲量等于它的动量的变化。
动量、冲量及动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结
知识点一 动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv （2）特征： ①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △t （2）特征： ①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、动量定理： F ·t = m v2 – m v1F ·t 是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因．（1）动量定理公式中的F ·t 是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因;（2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量;（3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．（4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量（注意）。
知识点二 动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一．知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
高中物理关于动量定理的所有公式
高中物理关于动量定理的所有公式1.动量和冲量：动量：P = mV 冲量：I = F t2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv’ 一mv 解题时受力分析和正方向的规定是关键3.动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或?p1 =一?p2 或?p1 +?p2=O适用条件：（1）系统不受外力作用.（2）系统受外力作用,但合外力为零.（3）系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力.（4）系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.4.功：W = Fs cos? 适用于恒力的功的计算）（1）理解正功、零功、负功（2）功是能量转化的量度重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化分子力的功-----量度------分子势能的变化合外力的功------量度-------动能的变化5.动能和势能：动能：Ek =重力势能：Ep = mgh 与零势能面的选择有关6.动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）.公式：W合= ?Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能条件：系统只有内部的重力或弹力做功.公式：mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.表达式：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间.（2）F△t=△mv是矢量式.在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边表法则,也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算.假设用Fx（或Fy）表示合外力在x （或y）轴上的分量.（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量,则Fx△t=mvx－mvx0Fy△t=mvy－mvy0上述两式表明,合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量.在写动量定理的分量方程式时,对于已知量,凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量,一般先假设为正方向,若计算结果为正值.说明实际方向与坐标轴正方向一致,若计算结果为负值,说明实际方向与坐标轴正方向相反.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
动量与冲量的关系
动量与冲量的关系动量和冲量是物理学中两个重要的概念，它们之间有着密切的关系。
本文将探讨动量与冲量之间的关系，并解释它们在物理世界中的意义。
一、动量的定义和特性动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体质量乘以其速度，用数学公式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，具有方向和大小两个特征。
二、冲量的定义和特性冲量是在单位时间内对物体施加的力的总量，也可以理解为力在时间上的累积效果。
冲量的数学表达式为I=∫Fdt，其中I表示冲量，F表示作用在物体上的力，t表示作用时间。
冲量也是一个矢量量，具有方向和大小两个特征。
三、动量定理与冲量-动量定理动量定理是描述一个物体所受到的冲量与动量变化之间的关系。
根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生改变。
动量改变的大小等于作用在物体上的力和作用时间的乘积，也就是冲量。
动量定理可以用数学公式表示为FΔt=Δp，其中F表示作用在物体上的力，Δt表示作用时间，Δp表示动量变化量。
四、冲量-动量定理的应用冲量-动量定理在实际应用中具有广泛的意义。
例如，汽车碰撞实验中的撞击力可以通过测量撞击前后汽车的动量变化来计算。
冲量-动量定理还可以用于解释物体运动过程中的反冲现象，如击球运动中球拍和球之间的相互作用。
五、动量守恒定律动量守恒定律是一个重要的物理定律，说的是一个封闭系统内物体的总动量在相互作用过程中保持不变。
这是因为封闭系统内物体之间的相互作用会导致动量的转移，但总动量始终保持不变。
动量守恒定律对于解释许多物理现象都起到了重要的作用，如运动中的碰撞、爆炸以及宇宙飞船发射等。
六、动量和冲量的关系动量和冲量之间的关系可以通过冲量的定义和动量定理进行推导。
根据冲量的定义I=∫Fdt，结合动量定理FΔt=Δp，可以得到I=Δp。
也就是说，冲量等于动量的变化量。
换句话说，冲量是动量变化的原因，动量是冲量的效果。
七、总结动量和冲量是物理学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
高中物理【动量 冲量 动量定理】知识点、规律总结
3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
2．微粒类“柱状模型”问题 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立
微粒及其特点 性，通常给出单位体积内粒子数 n
1 建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为 S 微元研究，作用时间 Δt 内一段柱形流体的长度为 Δl，对应的体积为 ΔV
都是过程量，都与力的作用过程相互联系
注意：作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之 间并无必然联系．
3．变力的冲量 (1)方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数， 则力 F 在某段时间 t 内的冲量 I＝F1＋2 F2t，其中 F1、F2 为该段时间内初、末两时刻力的 大小． (2)作出 F-t 变化图线，图线与 t 轴所夹的面积即为变力的冲量．如 图所示． (3)对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过 求 Δp 间接求出冲量．
动量定理与微元法的综合应用 [素养必备]
1．流体类“柱状模型”问题 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通
流体及其特点 常已知密度 ρ
分析步骤
建立“柱状模型”，沿流速 v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积 1
为S
微元研究，作用时间 Δt 内的一段柱形流体的长度为 Δl，对应的质量为 2
第 1 讲 动量 冲量 动量定理
一、动量、动量变化、冲量 1．动量 (1)定义：物体的_质__量___与_速__度___的乘积． (2)表达式：p＝__m_v___． (3)方向：动量的方向与_速__度___的方向相同．
2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量 Δp 也是_矢__量___，其方向与速度的改变量 Δv 的 方向__相__同__． (2)动量的变化量 Δp 的大小，一般用末动量 p′减去初动量 p 进行计算，也称为动量 的增量．即 Δp＝__p_′－__p_____． 3．冲量 (1)定义：__力__与_力__的__作__用__时__间___的乘积叫做力的冲量． (2)公式：__I_＝__F_t____． (3)单位：___N_·_s___． (4)方向：冲量是_矢__量___，其方向_与___力__的__方__向__相__同__．
动量、冲量和动量定理
P小球动量的改变量为： ΔP = P２－ P１＝－６kgm/s - ６kgm/s =-12 kgm/s 动量变量的大小为12 kgm/s． 负号表示动量变化量的方向是向左的，与所选的正方向相 反．
2、冲量
定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量。I=Ft 矢量性 冲量是矢量，它的方向：当F为恒力时，I的方向与 力F的方向一致；当F为变力时，I的方向只能由动量的增量方 向确定。讲两个冲量相同，一定是指它们的大小和方向均相 同
多过程问题可以用分段和全程解
一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推 力作用下,从静止开始沿水平面运动了 t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体 又 运 动 了 t2=4s 后 撤 去 外 力 , 物 体 再 经 过 t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的 摩擦力。
质量为10Kg的物体，当其速率由3m/s变为 4m/s时，它的动量变化量Δp的大小不可 能的 • A、10kgm/s B、50kgm/s • C、70kgm/s D、90kgm/s
一、动量和冲量
1.一个物体的动量:
定义：物体的质量和速度的乘积叫动量 。 p=mv
•
• •
瞬时性 描述物体运动状态的一个物理量，与时刻相 对应 。 矢量性 方向与速度方向相同。 相对性 动量与参考系的选取有关。通常都以地面为 参考系。
动量与动能比较
动量 定义式 矢、标性 变化原因 大小关系 P=mv 矢量 物体所受合外 力的冲量 P=(2mEk)1/2 动能 Ek=mv2/2 标量 外力做功的代 数和 Ek=p2/2m
动量、冲量和动量定理
学习内容
1.理解动量、冲量、动量变化量的概念、 理解动量定理的含义，知道动量定理适 用于变力. 2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出 动量表达式. 3.会用动量定理解释有关物理现象，并能 掌握一维情况 下的计算问题。
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1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。
是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量。
通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量。
其计算方法：（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。
1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。
是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则。
冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化。
Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
第一模块：冲量、动量、动量定理
•
• 4．对动量定理的理解
• (1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一 个力的冲量，其中力F可以是恒力，也可以是变力，如 果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值．
• (2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量 Δp的关系，I合与Δp不仅大小相等，而且Δp的方向与
• I合方向相同．
vt2 2gh
求出vt 2gh 4m / s
•接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定 向下为正，由动量定理：
mg N t 0 mt
1-75 20
•
在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于 相互作用力与重力大小的比较， • 此题中N=0.3N，mg=0.1N， • 显然在同一数量级上，不可忽略． • 若二者不在同一数量级，相差极大，则可忽略重力
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4
• 5.动量与动能的关系：
P Ek 2m
2
P 2m Ek
• 注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定 改变，但动能改变动量是一定要变的 • 6.意义： • 速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动 力学角度量化了机械运动的状态。
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5
• 7.p、Δp和 的区别 • (1)p＝mv是动量，既有大小又有方向，是状态量， 即与状态有关． • (2)Δp＝p′－p，是动量变化量，也是矢量，是过程 量，与状态变化有关，与合力的冲量等大同向． • (3) 是动量的变化率，大小等于合外力：
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10
• 例2 用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与 深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量 为100 N· s，求5 s内阻力的冲量
• 解析 钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是 匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间 成正比，可以用平均值来求变力的冲量． • 设阻力与时间的比例常数为k， • 则Ff＝kt • 所以第1秒的冲量 • 5秒内的冲量
高中三年级上学期物理《动量、冲量与动量定理》教学设计
5.动量冲量动量定理一、本节地位《动量定理》一节是学生在学习了牛顿运动定律和动量概念之后，结合活中的现象，用数学方法通过推导而得出来的定理。
本节内容既是上节动量的延深，又是学习下节《动量守恒定律》之前所必须掌握的知识，因此可以得出本节在本章中有承前启后的作用。
《动量定理》是解决力学问题的一个重要途径，尤其是处理碰撞和打击类问题。
同时，动量定理与我们的生活和科学技术的发展有着密切的联系，因此学习这部分内容有着非常重要的实用价值。
二、教学目标1.知识与能力（1）从动量的改变，体会相互作用对物体运动的影响。
加深对物质、运动、相互作用的理解。
（2）从牛顿运动定律和动量概念推导出动量定理的表达式。
2.过程与方法（1）通过学习，理解冲量的概念及其矢量性。
（2）通过理论推导，掌握动量定理，理解其确切含义。
（3）通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。
（4）通过对动量定理的应用，提高学生用科学的眼光去看待问题的态度。
3.教学重、难点（1）动量定理的推导及文字表述。
（2）应用动量定理解决实际有关问题。
三、教学环节和教学内容1.回顾复习2.教学设计动量定理的适用范围：（1）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值；（2）动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；（3）动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量定理的应用步骤：（1）确定研究对象，选定正方向。
（2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；（4）确定在物理过程中研究对象的动量的变化；（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
“连续流体类”问题“流体”一般指液体流、气体流等，质量具有连续性，通常已知密度ρ，该类问题的解题方法：（1）建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 。
5-1动量、冲量、动量定理
能力思维 方法 能力 思维方法 思维
【解题回顾】某个力的冲 解题回顾】 量与合外力的冲量要注意 区分. 物重10N 10N， 区分.如5-1-2图，物重10N， 放在桌面上静止不动， 放在桌面上静止不动，经 历时间10秒钟， 10秒钟 历时间10秒钟，重力的冲 量不是0 量不是0而是 =Gt=10 10=100Ns. t=10× IG=G t=10×10=100N s.
要点疑点 考点 要点 疑点考点 疑点
3.冲量的计算： 3.冲量的计算：恒力的冲量可用 冲量的计算 I=Ft计算.变力指大小和方向改变的力、 I=F t计算.变力指大小和方向改变的力、 冲量不能用F t计算. 冲量不能用Ft计算.一般是根据动量定 用动量改变量ΔP来计算. ΔP来计算 理，用动量改变量ΔP来计算. 4.冲量是指某个力而言， 4.冲量是指某个力而言，计算某一 冲量是指某个力而言 个力冲量与其他力无关. 个力冲量与其他力无关.而求对一个物 体的冲量一般指的是合外力冲量. 体的冲量一般指的是合外力冲量.
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【例2】如图5-1-3把重物G压在纸带上， 如图5 把重物G压在纸带上， 用一水平力缓缓拉动纸带， 用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一 起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从 起运动；若迅速拉动纸带， 重物下面抽出， 重物下面抽出，解释这些现象的正确说 法( CD ) A.在缓缓拉动纸带时， A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力较大 在缓缓拉动纸带时 B.在迅速拉动时， B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小 在迅速拉动时 C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能较 C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能较大 在缓缓拉动时 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能较 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能较小 在迅速拉动时
高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律)
高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律)六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
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24 动量与冲量、动量定理班，号，姓名
1.有关物体的动量，下列说法正确的是( )
A.某一物体的动量改变，一定是速度大小改变
B.某一物体的动量改变，一定是速度方向改变
C.某一物体的运动速度改变，其动量一定改变
D.物体的运动状态改变，其动量一定改变
2.对于力的冲量的说法，正确的是( )
A.力越大，力的冲量就越大
B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D.静置于水平地面上的物体受到水平推力F的作用，经过时间t仍处于静止，则此推力的冲量为零
3.物体做变速运动，则( )
A.物体的动量一定改变
B.物体的速度大小一定改变
C.物体所受合外力一定改变
D.一定有合外力，且一定是恒力
4.关于冲量和动量，下列说法中正确的是( )
A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B.动量是描述物体状态的物理量
C.冲量是物体动量变化的原因
D.冲量是描述物体状态的物理量
5.以速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力大小恒定，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( )
A.物体上升阶段和下降阶段所受的重力的冲量方向相反
B.物体上升阶段和下降阶段所受的空气阻力的冲量方向相反
C.物体在下落阶段受的重力的冲量大于上升阶段受的重力的冲量
D.物体从抛出到返回抛出点，物体所受空气阻力的总冲量为零
6.某物体在运动过程中，下列说法中正确的是( )
A.在任何相等时间内.它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动
B.如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速运动
C.只要物体的加速度不变，物体的动量就不变
D.只要物体动量对时间的变化率恒定，物体就作匀变速运动
7.使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是( )
·m/s，方向竖直向下;80N·s方向竖直向上
·m/s，方向竖直向上;80N·s，方向竖直向下
·m/s和.方向均竖直向下
·m/s和40N·s，方向均竖直向下
8.一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是( )
A.上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量
B.上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等
C.上滑过程中弹力的冲量为零
D.上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同
9.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h 的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( ).
A．h越大,平均冲击力越大 B．h越小,平均冲击力越大
C．平均冲击力大小与h无关 D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比
10.如图24-1所示,物体质量m=2㎏,放在光滑水平桌面上,在恒定
的牵引力F 作用下由位置A 运动到位置B,速度由2m/s 增加到4m/s,
力F 与水平面成60°角,求在此过程中力F 的冲量.
11.如图24-2所示，一个质量为m 的铁锤，从距离木桩顶部高度为H 处自由落下，铁锤与木桩的作用时间为t ，铁锤反弹的高度为H/2，则铁锤对木桩的平均作用力多大
12．将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中从木棒接触水面开始计时，如果在第1s 内浮力对木棒的冲量为I 0，则在第ns 内和ns 内浮力对木棒的冲量分别是多少(ns 内，杆未完全插入)
13．如图24-3所示,绳子一端崮定于M 点,另一端系一质量为m 的质
点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的夹角
为θ.已知a 、b 为直径上的两点,求质点从a 点运动到b 点绳子张
力的冲量的大小。
图24-1 图24-3
图24-2
参考答案
1 CD
2 B
3 A
4 ABC
5 BC
6 AD
7 C
8 AD
9 AD 10 8N·s 11 t /)gH gH (m mg N ∆++=2
12 浮力在第ns 内的冲量为 0n I )12n ()12n (k 2
1]nk k )1n [(21I -=-=+-=
浮力在ns 内的冲量为 022I n kn 21nk n 21I ==⨯= 13 θπω224tan mg
+。