五年级上册数学课件-第六单元第2课时三角形的面积人教版(共21张PPT)
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人教版五年级 数学上册三角形的面积课件(共19张PPT)
三角形的面积
高 底
高 底
高 底
高 底
高
高
底
底
高 高
底
底
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
拼一拼，摆一摆，你发现了什么？
练一练：
5米 8米
8 × 5 ÷2=20(平方米）
例1、红领巾的面积是多少平方厘米？
100cm
33cm
100 × 33 ÷2 =3300÷2 =1650（cm2） 答：它的面积是1650平方厘米。
也可以拼成一个三角形。
你知道这个标志牌的面积吗？
4 分 米
3分米
3 × 4 ÷2=6（平方分米） 4.8×2.5 ÷2=6（平方分米）
制作两个这样的标志牌，需要多少铁皮？
7.8dm 9dm
9 × 7.8 ÷2 × 2=70.2（dm2） 9 × 7.8 =70.2（ dm2 ）
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
个完全一样的直角三角形，可 以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可 以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
高 底
高 底
高 底
高 底
高
高
底
底
高 高
底
底
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
拼一拼，摆一摆，你发现了什么？
练一练：
5米 8米
8 × 5 ÷2=20(平方米）
例1、红领巾的面积是多少平方厘米？
100cm
33cm
100 × 33 ÷2 =3300÷2 =1650（cm2） 答：它的面积是1650平方厘米。
也可以拼成一个三角形。
你知道这个标志牌的面积吗？
4 分 米
3分米
3 × 4 ÷2=6（平方分米） 4.8×2.5 ÷2=6（平方分米）
制作两个这样的标志牌，需要多少铁皮？
7.8dm 9dm
9 × 7.8 ÷2 × 2=70.2（dm2） 9 × 7.8 =70.2（ dm2 ）
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
个完全一样的直角三角形，可 以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可 以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
人教版五年级上册数学课件-6.2三角形的面积｜(共17张PPT)
六、当堂检测
3、看图答题
(1)三角形ABE的面积是_4_0_d__m_2__。 (2)三角形ABF的面积是__4_0_d_m__2 _。 (3)三角形ABG的面积是__4_0_d_m_2__。 我发现了: 等底等高的三角形的面积相等。
五年级上册数学课件-6.2三角形的面 积 ｜人教版(共17张PPT)
和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积＝长×宽。还说：“圭 田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积＝底×高÷2。
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六、当堂检测
2、分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝4×5÷2 ＝10（cm2）
S＝ah÷2 ＝5×2.4÷2 ＝6（ cm2 ）
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（ cm2 ）
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谢谢
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三角形的面积
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一、复习旧知，引入新课
长×宽 S＝ab
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边长×边长 底×高
S＝a 2
S＝ah
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3、看图答题
(1)三角形ABE的面积是_4_0_d__m_2__。 (2)三角形ABF的面积是__4_0_d_m__2 _。 (3)三角形ABG的面积是__4_0_d_m_2__。 我发现了: 等底等高的三角形的面积相等。
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和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积＝长×宽。还说：“圭 田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积＝底×高÷2。
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六、当堂检测
2、分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝4×5÷2 ＝10（cm2）
S＝ah÷2 ＝5×2.4÷2 ＝6（ cm2 ）
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（ cm2 ）
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谢谢
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三角形的面积
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一、复习旧知，引入新课
长×宽 S＝ab
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边长×边长 底×高
S＝a 2
S＝ah
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人教版五年级上册数学课件-6.2三角形的面积｜(共16张PPT)
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三角形的面积
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你知道这个三角 形的面积是多少 吗？
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锐角三角形
五年级上册数学课件-6.2三角形的面 积 ｜人教版(共16张PPT)
钝角三角形
直角三角形
五年级上册数学课件-6.2三角形的面 积 ｜人教版(共16张PPT) 五年级上册数学课件-6.2三角形的面 积 ｜人教版(共16张PPT)
求三角形的面积要先找到( 对应的底和高 )三角形的面积跟形状无关。
五年级上册数学课件-6.2三角形的面 积 ｜人教版(共16张PPT)
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三角形的面积
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你知道这个三角 形的面积是多少 吗？
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锐角三角形
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钝角三角形
直角三角形
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求三角形的面积要先找到( 对应的底和高 )三角形的面积跟形状无关。
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五年级数学上册课件-6.2三角形的面积-人教新课标(共21张PPT)
人教版五年级数学上册第6单元第3节
三角形的面积
一、情景导入
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的……
我们试一试。
回忆一下，我们是怎样推导出平 行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
答：阴影部分的面积为9m2。
四、课堂小结
底 底
高 底
底
高
拼接：
高 高
底
底
割补：
高
高
底
底
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高 底
高 底
高 底
h a
高
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或 折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形 或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的 底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公 式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是 多少平方厘米？
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
高
正方形的面积 = 边长×边长
底
只你用发一现个了三什角么形？就可以推导出三角形 的面积计算公式，你们想知道吗？
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
预设一：
三角形的面积
一、情景导入
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的……
我们试一试。
回忆一下，我们是怎样推导出平 行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
答：阴影部分的面积为9m2。
四、课堂小结
底 底
高 底
底
高
拼接：
高 高
底
底
割补：
高
高
底
底
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高 底
高 底
高 底
h a
高
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或 折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形 或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的 底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公 式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是 多少平方厘米？
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
高
正方形的面积 = 边长×边长
底
只你用发一现个了三什角么形？就可以推导出三角形 的面积计算公式，你们想知道吗？
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
预设一：
五年级上册数学课件-第六单元第二课时 三角形的面积 人教版(共10张PPT)
谢 谢 观 看！
巩固练习 指出下面每个三角形的底和高，并分别
算出他们的面积。
底：3cm 高：4cm s＝ah÷2
=3×4÷2 =6(c㎡)
底：4dm 高：0.9dm s＝ah÷2
=4×0.9÷2 =1.8(d㎡)
底：2.5cm 高：2.8cm s＝ah÷2
=2.5×2.8÷2 =3.5(㎡)
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
＝1605（c㎡）
你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
用两个一样的直角三角形可以拼出.
你能自己写出三角形的面积计算公式吗？ 三角形面积：底×高×1/2
观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三
h
角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以
写成：s＝ah÷2
a
探索新知
还可以这样分析
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积＝底×（高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
基础练习 红领巾的底是100cm，高33cm，它的
面积是多少平方厘米？
s＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1605（c㎡）
巩固练习 一种三角尺的形状如下图，它的面
能三不角能 形把的三底角等形于也平转行化四成边学形过的的底，. 三高角形的高是平行四边形的三高。角形的底等于平行四边形的底，
观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ ＝100×33÷2
三角形的高是平行四边形的高。
第6单元 多边形面积
底
＝1605（c㎡）
你能自己写出三角形的面积
如平果行用 四s边表形示的三面角积形＝的底面积×，高用a和h分别表计示算三角公形式的底吗和？高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
五年级上册数学课件-6.2三角形的面积人教版(共21张PPT)
３、一个三角形的底缩小３倍，高扩大３倍，
√ 面积不变。（ ）
4、某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。
（ ×）
谢谢
答:这个三角形的面积是1650平方厘米。
做一做：你标认志识牌这 的些 面道 积路 大交 约通 是警 多示 少标平志方吗分米?一?块
7.8分米
9分米 S三 = ah ÷ 2
= 9×7.8÷2 = 35.1（平方厘米）
答：一块标志牌的面积大约是 35.1平方分米.
说一说，做一做：
下面三角形的面积该怎么算？
= 底×高 ÷2 S = a× h÷2
或： S = ah ÷ 2
三角形的面积与形状有关吗？与什么 有关系？底和高之间有什么关系？
（与形状无关，与底和高及它们的乘积有关）
（对应关系）
33cm
100cm
例：红领巾的底是100cm，高是33cm， 它的面积是多少平方厘米？
S三 = ah ÷ 2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）
每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形 面积的一半。
你发现有什 么相同之处？
1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个 平行四边形。 2. 拼成的平行四边形的与三角形等底等高。
3. 等底等高时，每个三角形的面积等于所拼
成的平行四边形面积的一半。
通过刚才的操作，求三角形的面积可以转化成求什
么图形的面积？ （平行四边形） 三角形的面积=平行四边形的面积
想一想：
1、用两个完全一样的三角形拼一拼， 可以拼成一个什么四边形？
2、拼出的四边形的面积你会计算吗？ 3、拼出的四边形与本来的三角形有
什么联系？
拼出的平行四边形的底等于三角形的底， 拼出的平行四边形的高等于三角形的高。 小结：拼成的平行四边形的与三角形等底等高。
√ 面积不变。（ ）
4、某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。
（ ×）
谢谢
答:这个三角形的面积是1650平方厘米。
做一做：你标认志识牌这 的些 面道 积路 大交 约通 是警 多示 少标平志方吗分米?一?块
7.8分米
9分米 S三 = ah ÷ 2
= 9×7.8÷2 = 35.1（平方厘米）
答：一块标志牌的面积大约是 35.1平方分米.
说一说，做一做：
下面三角形的面积该怎么算？
= 底×高 ÷2 S = a× h÷2
或： S = ah ÷ 2
三角形的面积与形状有关吗？与什么 有关系？底和高之间有什么关系？
（与形状无关，与底和高及它们的乘积有关）
（对应关系）
33cm
100cm
例：红领巾的底是100cm，高是33cm， 它的面积是多少平方厘米？
S三 = ah ÷ 2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）
每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形 面积的一半。
你发现有什 么相同之处？
1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个 平行四边形。 2. 拼成的平行四边形的与三角形等底等高。
3. 等底等高时，每个三角形的面积等于所拼
成的平行四边形面积的一半。
通过刚才的操作，求三角形的面积可以转化成求什
么图形的面积？ （平行四边形） 三角形的面积=平行四边形的面积
想一想：
1、用两个完全一样的三角形拼一拼， 可以拼成一个什么四边形？
2、拼出的四边形的面积你会计算吗？ 3、拼出的四边形与本来的三角形有
什么联系？
拼出的平行四边形的底等于三角形的底， 拼出的平行四边形的高等于三角形的高。 小结：拼成的平行四边形的与三角形等底等高。
五年级上册数学课件-6.2三角形的面积1｜人教版
பைடு நூலகம்
s=ah÷2
=100 × 33÷2 = 3300÷2 = 1650(平方厘米) 答：它的面积是1650平方厘米。
底100cm 高 33cm
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
我能做
我会认 我能操作
我能列式 我能判断
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
有
什么关系？
想一想，三角形的面积是怎样计算的？
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
锐角三角形的拼图：
高 底
锐角三角形的面积=平行四边形面积÷2 锐角三角形的面积=底×高÷2
直角三角形的拼图：
高 底
直角三角形的面积=平行四边形面积÷2 直角三角形的面积=底×高÷2
钝角三角形的拼图
4、下图中的两个三角形的面积相等√。 （ ）
8厘米
6厘米
首页 图片1 拼图 讨论 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
点击结束
为了美化我们学校环境，教学楼前有块长10米 宽8米的长方形空地。学校想在这块空地里设计出一 个或几个三角形的花坛，花坛的总面积是40平方米。
请你设计后画在图纸上。
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
求三角形的面积
50cm
40cm
请你想办法计算下面三角形的面积。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注 意 危 险
故 易 发 地 段
制作2个这样警示牌需要多少铁皮?
7.8dm
9dm
9×7.8 9×7.8÷2×2
1
2
s=ah÷2
=100 × 33÷2 = 3300÷2 = 1650(平方厘米) 答：它的面积是1650平方厘米。
底100cm 高 33cm
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
我能做
我会认 我能操作
我能列式 我能判断
首页 图片1 拼图 推导 例题 练习 图片2 拓展 总结 作业
有
什么关系？
想一想，三角形的面积是怎样计算的？
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锐角三角形的拼图：
高 底
锐角三角形的面积=平行四边形面积÷2 锐角三角形的面积=底×高÷2
直角三角形的拼图：
高 底
直角三角形的面积=平行四边形面积÷2 直角三角形的面积=底×高÷2
钝角三角形的拼图
4、下图中的两个三角形的面积相等√。 （ ）
8厘米
6厘米
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点击结束
为了美化我们学校环境，教学楼前有块长10米 宽8米的长方形空地。学校想在这块空地里设计出一 个或几个三角形的花坛，花坛的总面积是40平方米。
请你设计后画在图纸上。
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求三角形的面积
50cm
40cm
请你想办法计算下面三角形的面积。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注 意 危 险
故 易 发 地 段
制作2个这样警示牌需要多少铁皮?
7.8dm
9dm
9×7.8 9×7.8÷2×2
1
2
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积21-人教版(共18张PPT)
教教学学过设程计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的直角三角形拼接
10
教学设计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的直角三角形拼接
11
教学设计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的直角三角形拼接
两个完全一样的直角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
12
教学过程
总结归纳
PROCESS
1.两个完全一样的三角 形都可以拼成： 一个平行四边形
13
教教学学过设程计——难点分析
我们以前学过
PROCESS
h
a
S=ah
15
教学过程
总结归纳
PROCESS
高
底
三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2 = 底 × 高÷2
用字母表示：S=ah÷2
16
达标测评
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的钝角三角形拼接
7
教教学学过设程计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的钝角三角形拼接
8
教教学学过设程计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的钝角三角形拼接
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
9
探究新知：两个完全一样的锐角三角形拼接
4
教教学学过设程计——难点分析
教学过程
PROCESS
探究新知：两个完全一样的锐角三角形拼接
5
教教学学过设程计——难点分析
教学过程
PROCESS
五年级数学上册课件三角形的面积人教版PPT
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
直角三角形
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
1、红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
直角三角形
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
1、红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积（62）-人教版(共23张PP T)
人教版五年级上学期数学6.2三角形的面积课件(共15张PPT)
高
高
底
学会分享，全课小结
说一说这节课你的收获。
（1）只有一个三角形，你能用割补 剪拼的方法转化成平形四边形，推 导出三角形的面积公式吗？
（2）测量一个任意三角形的实物， 计算它的面积。
再见
底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形 的面积。
计算三角形的面积。（单位：厘米）
6 85
9.6
ห้องสมุดไป่ตู้
直角三角形
折叠法：
高 底
底
高
底
高
高
高
底
底
1．平行四边形的底相当于
( 三角形的底。 )
2．平行四边形的高相当于 ( 三角形的高。)
3．平行四边形的面积相当于 （ 两个三角形的面积和。 ）
底
三角形的面积
知道回顾
• 长方形的面积=
长×宽
S=ab
正方形的面积= 边长×边长
S=a∙a=a²
平形四边形的面积= 底×高
S=ah
学生出现四种拼法。
（1）两个锐角三 角形拼成一个平行 四边形
（2）两个钝角三 （3）两个直角三角
角形拼成一个平行 形拼成一个平行四
四边形
边形或长方形
（4）两个等腰直 角三角形拼成一 个正方形
认真观察
高 底 高
底
两个相同的锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一 个平行四边形。
你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？
S＝ah÷2
4 分
＝ 3×4÷2＝6（平方分米)
米
请问：还可以怎样来列式？
3分米
提问：
S＝ah÷2 ＝ 4.8×2.5÷2＝6（平方分米）
通过对这道题的解答，你明白了什么？
五年级上册数学课件(共16张ppt)-6 《三角形面积》人教版
（A是平行四边形花坛底边的中点 ）
锐角三角形的面积 = 底×高÷2
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
7×4÷2=14（平方厘米） 6×4÷2=12（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
7×4÷2=14（平方厘米）
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
6×4÷2=12（平方厘米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
小试牛刀: 制作这条红领巾需要多少平方厘米的布料？
（底是100厘米，高是33.2厘米）
S = ah÷2 = 100×33.2÷2 = 1660（平方厘米）
答：制作这条红领巾需要1660 平方厘米的布料。
智慧提升
一个平行四边形花坛的面 积是48平方米，图中涂色区域 种植玫瑰花，玫瑰花区域的面 积是多少平方米？
5×2=10（平方厘米）
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
平行四边形的面积 =
底
×高
这个三角形的面积 = ？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
割补
倍拼
5×4÷2=10（方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教版小学数学五年级上册第六单元
角的积 三形面
5×3=15（平方分米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
探究要求：
1.同桌合作，想办法数出三角形包含面积单位的个数。 2.在方格纸上画一画、写一写表示出你的思考过程
锐角三角形的面积 = 底×高÷2
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
7×4÷2=14（平方厘米） 6×4÷2=12（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
7×4÷2=14（平方厘米）
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
6×4÷2=12（平方厘米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
小试牛刀: 制作这条红领巾需要多少平方厘米的布料？
（底是100厘米，高是33.2厘米）
S = ah÷2 = 100×33.2÷2 = 1660（平方厘米）
答：制作这条红领巾需要1660 平方厘米的布料。
智慧提升
一个平行四边形花坛的面 积是48平方米，图中涂色区域 种植玫瑰花，玫瑰花区域的面 积是多少平方米？
5×2=10（平方厘米）
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
平行四边形的面积 =
底
×高
这个三角形的面积 = ？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
割补
倍拼
5×4÷2=10（方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教版小学数学五年级上册第六单元
角的积 三形面
5×3=15（平方分米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
探究要求：
1.同桌合作，想办法数出三角形包含面积单位的个数。 2.在方格纸上画一画、写一写表示出你的思考过程
五年级数学上册课件-6.2三角形的面积-人教版(共25张PPT)
三、回顾知识，总结提升
1、回顾一下，今天我们是如何推导出 了三角形的面积？
2、学完这节课，你有什么收获吗？
4、一块三角形地种西红柿，它的 底长28米，高是20米，如果每平方 米可收西红柿8千克，这块地可收 西红柿多少千克？
5、思考题 你能在图中再画出与涂颜
色的三角形的面积相等的三角形吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九 章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积 的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数 相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田 地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底 ×高÷2。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
通过以上实验，同学们想一想，你 发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于：
3厘米
4厘 米
2、制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
7.8dm
S =ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1(d㎡)
9dm
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4
5
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
人教版五年级数学
一、创设情境，引出问题
怎样算出红领巾的面积 呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
《三角形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.2课时)
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm，这个 三角形的面积是多少平方厘米？
[教材P92 做一做 第3题]
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
新知探究
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的…… 我们试一试。
新知探究
操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 还有其他方法吗?
高 底
正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
高 底
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的
高，三角形的面积公式可以写成：
S ＝ ah ÷ 2
h
a
新知探究
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？[教材P92 例2]
S = ah÷2
= 100×33÷2 = 1650（cm2） 答：它的面积是 1650 cm2。
课堂练习
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm，这个 三角形的面积是多少平方厘米？
[教材P92 做一做 第3题]
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
新知探究
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的…… 我们试一试。
新知探究
操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 还有其他方法吗?
高 底
正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
高 底
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的
高，三角形的面积公式可以写成：
S ＝ ah ÷ 2
h
a
新知探究
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？[教材P92 例2]
S = ah÷2
= 100×33÷2 = 1650（cm2） 答：它的面积是 1650 cm2。
五年级上册数学课件-6.2三角形的面积 ｜人教版(共28张PPT)
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
2、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
3.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
X （ ）
三角形的面积一定 比平行四边形面积
X 小。 （）
两个面积相等的三角形
一定能拼成一个平行四边
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
2、每个三角形的面积等于：
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
三角形按角分，分为几种？
= 12 (平方厘米)
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
锐角三角形
三角形按角分，分为几种？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。
()
= 12 (平方厘米)
()
请同学们比较一下，这两个三角形能
三角形按角分，分为几种？
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积=
《三角形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.2课时)
人教版小学数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
6.2 三角形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
新知探究
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多 少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这 个问题吗？怎么解决？
11
验证:算算试试，是不是任意两边之和都大于第三边？
小学数学四年级下册
新知探究
小学数学四年级下册
（1）两点间线段长度小于曲线长度。 （2）三角形中两边的和大于第三边。
033
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
课堂练习
小学数学四年级下册
（1）
（2）
（3） （4）
（√）
（）
（）
（ √）
课堂练习
小学数学四年级下册
高 底
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的 高，三角形的面积公式可以写成：
S ＝ ah ÷ 2 h a
新知探究
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？ [教材P92 例2]
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 还有其他方法吗?
高 底
正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
第六单元 多边形的面积
6.2 三角形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
新知探究
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多 少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这 个问题吗？怎么解决？
11
验证:算算试试，是不是任意两边之和都大于第三边？
小学数学四年级下册
新知探究
小学数学四年级下册
（1）两点间线段长度小于曲线长度。 （2）三角形中两边的和大于第三边。
033
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
课堂练习
小学数学四年级下册
（1）
（2）
（3） （4）
（√）
（）
（）
（ √）
课堂练习
小学数学四年级下册
高 底
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的 高，三角形的面积公式可以写成：
S ＝ ah ÷ 2 h a
新知探究
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？ [教材P92 例2]
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 还有其他方法吗?
高 底
正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
五年级上册数学课件-6.2 三角形的面积24-人教版(共21张PPT)
小组内互相说一说：你发现了什么？ 强调：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
通过刚才的探究，你发现了什么？
难点突破
1、两个完全相同的三角形都可以拼成：
一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
三角形的底
4、这个平行四边形的高等于：
三角形的高
三角形的面积公式：
五年级-上册-第六章2节
课题：三角形的面积 难点名称：三角形的面积公式的推导过程
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导入
新
割补法
旧
底和长相等；高和宽相等； 面积相等
h a
S=ah
知识讲解 锐角三角形
锐角三角形
两个完全相同的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 平行四边行的面积 ＝ 底 × 高
2个完全相同的锐角三角形面积 ＝ 底 × 高 锐角三角形的面积 ＝ 底×高÷2
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全相同的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
平行四边行的面积 ＝ 底 × 高 2个完全相同的钝角三角形面积 ＝ 底 × 高
钝角三角形的面积 ＝ 底×高÷2
直角三角形
直角三角形
直角三角形
h a
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷ 2
课堂练习
一条红领巾，底是100cm，高33 cm，它的面积是 多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
课堂练习
张爷爷有一块三角形的麦田，一共施复合肥187公斤， 这块三角形地的底长是68米，高是55米。平均每平方 米施肥多少千克？
通过刚才的探究，你发现了什么？
难点突破
1、两个完全相同的三角形都可以拼成：
一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
三角形的底
4、这个平行四边形的高等于：
三角形的高
三角形的面积公式：
五年级-上册-第六章2节
课题：三角形的面积 难点名称：三角形的面积公式的推导过程
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导入
新
割补法
旧
底和长相等；高和宽相等； 面积相等
h a
S=ah
知识讲解 锐角三角形
锐角三角形
两个完全相同的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 平行四边行的面积 ＝ 底 × 高
2个完全相同的锐角三角形面积 ＝ 底 × 高 锐角三角形的面积 ＝ 底×高÷2
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全相同的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
平行四边行的面积 ＝ 底 × 高 2个完全相同的钝角三角形面积 ＝ 底 × 高
钝角三角形的面积 ＝ 底×高÷2
直角三角形
直角三角形
直角三角形
h a
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷ 2
课堂练习
一条红领巾，底是100cm，高33 cm，它的面积是 多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
课堂练习
张爷爷有一块三角形的麦田，一共施复合肥187公斤， 这块三角形地的底长是68米，高是55米。平均每平方 米施肥多少千克？
新人教版(2022)五年级数学上册第六单元《三角形的面积》PPT课件
（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（√）
（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就 是16厘米。（×）
2、如图，平行四边形的面积是 60m2， 求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m) (10-7 ) ×6÷2= 9 (m2) 答：阴影部分的面积为 9 m2。
பைடு நூலகம்
6m 7m
3、求阴影部分的面积？
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 高 2个三角形的面积 = 底 × 高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 = 底 × 高
人教版五年级数学上册
第6单元
多边形的面积
三角形的面积
一 情景导入
活动:动动手，摆一摆。
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？
转化（割补）
联系
平行三四角边形形（（新新））
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二 新课探究
准备活动物品：
动手操作
拼接法：
锐角三角形：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 = 底 × 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
3、如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
4 cm
= 11.2 (cm2)
5.6 cm
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就 是16厘米。（×）
2、如图，平行四边形的面积是 60m2， 求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m) (10-7 ) ×6÷2= 9 (m2) 答：阴影部分的面积为 9 m2。
பைடு நூலகம்
6m 7m
3、求阴影部分的面积？
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 高 2个三角形的面积 = 底 × 高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 = 底 × 高
人教版五年级数学上册
第6单元
多边形的面积
三角形的面积
一 情景导入
活动:动动手，摆一摆。
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？
转化（割补）
联系
平行三四角边形形（（新新））
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二 新课探究
准备活动物品：
动手操作
拼接法：
锐角三角形：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 = 底 × 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
3、如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
4 cm
= 11.2 (cm2)
5.6 cm
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
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五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
四 培优训练
一块三角形模板，一条边长60cm，这条边上的
高是66cm，另一条边长72cm，这条边上的高是多
少厘米？
三角形的面积： 60×66÷2=1980 (cm2)
60 66 ？
高是：1980×2÷72=55(cm)
72
答：这条边上的高是55cm。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
五 课堂小结
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
等
2个完全一样的三
6 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
人教版五年级数学上册
一 情境导入
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形 转换成学过的图形？
我们试一试。
S=ah
回忆一下，我们是怎样推导出 平行四边形的面积的计算公式的？
新
割补法
旧
S=ab
底和长相等；高和 宽相等；面积相等。
S=ah
根据这样的思路，我们来推导 一下三角形面积的计算公式。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
观察原来的三角形和转化后的平行四 边形，你发现它们之间有哪些等量关系？
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
(教科书第92页做一做2)
S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45(cm2)
答：三角尺的面积是45cm2。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
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如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少 平方厘米？ (教科书第92页做一做3)
S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
数学小知识 (教科书第92页你知道吗？) 大约在两千年前，我国数学名著《九 章算术》就已经论述了平面图形面积的算 法。论述了长方形面积=长×宽，三角形 面积=底×高÷2。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
相
等
相
相
2个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
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三 随堂练习
下面平行四边形的面积是12cm²，求涂色的 三角形的面积？ (教科书第92页做一做1)
三角形面积是平行四边形面积的一半。
三角形的面积： 12÷2=6(cm²) 答：涂色的三角形面积是6cm²。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
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应用三角形的面积解决问题
2 红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积
是多少？ (教科书第92页例2)
100cm
S=ah÷2
33cm
=100×33÷2
=1650(cm2)
答：红领巾的面积是1650cm2。
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三角形的面积=底×高÷2
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如果用S表示三角形的面积，用a表示 三角形的底，用h表示三角形的高，三角 形的面积计算公式可以写成： S=ah÷2 。
h a
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活动探究 方法二：
同学们每人拿出一幅三角尺，和 同桌合作，一起拼一拼，画一画。
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正方形
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
观察拼成的平行四边形和原来的三角 形，你发现了什么？
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。
新
割补法
旧
S=ab
底和长相等；高和 宽相等；面积相等。
二 新课探究 (教科书第91页) 剪一剪，拼一拼。
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等Leabharlann 相相2个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
钝角三角形
高
平行四边形面积 = 底 × 高
等
角形面积
=底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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活动探究 方法一：
同学们每人拿出一幅三角尺，和 同桌合作，一起拼一拼，画一画。
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长方形
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四 培优训练
一块三角形模板，一条边长60cm，这条边上的
高是66cm，另一条边长72cm，这条边上的高是多
少厘米？
三角形的面积： 60×66÷2=1980 (cm2)
60 66 ？
高是：1980×2÷72=55(cm)
72
答：这条边上的高是55cm。
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五 课堂小结
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
等
2个完全一样的三
6 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
人教版五年级数学上册
一 情境导入
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形 转换成学过的图形？
我们试一试。
S=ah
回忆一下，我们是怎样推导出 平行四边形的面积的计算公式的？
新
割补法
旧
S=ab
底和长相等；高和 宽相等；面积相等。
S=ah
根据这样的思路，我们来推导 一下三角形面积的计算公式。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
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观察原来的三角形和转化后的平行四 边形，你发现它们之间有哪些等量关系？
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一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
(教科书第92页做一做2)
S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45(cm2)
答：三角尺的面积是45cm2。
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如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少 平方厘米？ (教科书第92页做一做3)
S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
数学小知识 (教科书第92页你知道吗？) 大约在两千年前，我国数学名著《九 章算术》就已经论述了平面图形面积的算 法。论述了长方形面积=长×宽，三角形 面积=底×高÷2。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
相
等
相
相
2个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
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直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
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三 随堂练习
下面平行四边形的面积是12cm²，求涂色的 三角形的面积？ (教科书第92页做一做1)
三角形面积是平行四边形面积的一半。
三角形的面积： 12÷2=6(cm²) 答：涂色的三角形面积是6cm²。
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应用三角形的面积解决问题
2 红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积
是多少？ (教科书第92页例2)
100cm
S=ah÷2
33cm
=100×33÷2
=1650(cm2)
答：红领巾的面积是1650cm2。
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三角形的面积=底×高÷2
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如果用S表示三角形的面积，用a表示 三角形的底，用h表示三角形的高，三角 形的面积计算公式可以写成： S=ah÷2 。
h a
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活动探究 方法二：
同学们每人拿出一幅三角尺，和 同桌合作，一起拼一拼，画一画。
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正方形
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观察拼成的平行四边形和原来的三角 形，你发现了什么？
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。
新
割补法
旧
S=ab
底和长相等；高和 宽相等；面积相等。
二 新课探究 (教科书第91页) 剪一剪，拼一拼。
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等Leabharlann 相相2个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
钝角三角形
高
平行四边形面积 = 底 × 高
等
角形面积
=底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
活动探究 方法一：
同学们每人拿出一幅三角尺，和 同桌合作，一起拼一拼，画一画。
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)
长方形
五年级上册数学课件-第六单元第2课 时 三角形的面积 人教版(共21张PPT)