初中八年级(初二)物理 实验二(a) 重力加速度的测定(用单摆法)
重力加速度的测定
实验二重力加速度的测定一、单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1.理解单摆法测量重力加速度的原理。
2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3.学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
θ图2-1 单摆原理图摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则sin θ=Lx f=psin θ=-mgL x =-m Lgx （2-1） 由f=ma ，可知a=-Lgx 式中负号表示f 与位移x 方向相反。
实验二用单摆测量重力加速度
形状、赤道半径、地球自转等。
航天工程
02
在航天工程中，重力加速度是计算火箭发射和卫星轨道的重要
参数。
物理学教学
03
在物理学教学中，通过实验测量重力加速度，有助于学生深入
理解单摆和重力加速度的相关知识。
THANKS FOR WATCHING
感谢您ห้องสมุดไป่ตู้观看
利用公式g=4π²L/T²计算重力加速度g。
误差分析
人为误差：在测量摆长L时，由于人为操作和读数误差 ，也会对实验结果产生影响。
重力加速度的测量结果与讨论
测量结果
通过实验数据计算得到重力加速度g的平均值为9.82m/s²，与标准值（9.81m/s²）相比，相对误差为 0.1%。
结果讨论
实验中通过用单摆测量重力加速度的方法，得到了较为准确的重力加速度值。尽管存在一定的误差， 但通过多次测量和数据处理，可以减小误差对实验结果的影响。实验方法简单易行，具有一定的实用 价值。
学习用单摆测量重力加速度的方法
总结词
掌握通过测量单摆的周期和摆长来计算重力加速度的方法。
详细描述
通过测量单摆的摆动周期和摆长，可以利用公式g=4π^2l/T^2 计算重力加速度。其中，g是重力加速度，l是摆长，T是摆动周 期。
了解重力加速度的物理意义和影响因素
总结词
理解重力加速度的概念、物理意义以及影响重力加速度的因素。
当摆球摆动一个周期时，停止 计时，记录下摆动时间（周 期）。
重复实验多次，以减小误差。
数据记录与处理
记录每次实验的摆长和周期。
根据公式g=4π²L/T²计算重力加速度g的值。
对多组数据进行平均处理，得到更精确的重力加 速度值。
物理实验之用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。
实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。
（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。
（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。
实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。
实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。
实验用单摆测定重力加速度
实验八：用单摆测定重力加速度【实验播放】1、实验目的：(1)明确用单摆测定重力加速度的原理与方法；(2)学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法；(3)知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
2、实验原理：物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球，另一端固定于悬点，若细线的伸长与质量可忽略，且小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。
单摆在偏角很小(不超过10°)时，可看成是简谐运动，其固有周期为T =2πg L，由此可得g =2T L 24 ；据此，通过实验方法测得摆长L 与周期T ，即可计算得到当地的重力加速度的值。
由于一般单摆的周期都不是太长，摆长在1m 左右的单摆，其周期大约2s ，依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间，其误差必然较大，所以，我们不是测量单摆振动一个周期的时间，而是测量几十个周期的总时间，再来利用平均值确定一个周期的时间，从而减小由于人为操作而产生的误差。
3、实验器材铁架台与铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。
4、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍一些的线结，制成一个单摆。
(2)将小铁夹固定在铁架台的上端，将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后将单摆的上端固定在铁架台的上端，使摆球自然下垂，在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号，如图所示，实验时以摆球通过此标志为准。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。
(4)将单摆从平衡位置拉开一小角度，再释放小球，当小球摆动稳定后，过最低位置(即标志处)时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出单摆一次全振动的时间，即单摆振动的周期。
(5)改变摆长，反复测量3次，算出周期T及测出的摆长L，将每次实验数据填入实验记录表格中。
5、数据处理(1)实验数据记录(2)方法一(公式法)：将实验数据代入公式g=2T L4 ，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度。
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
单摆测量重力加速度实验报告
实验报告 学生姓名： 地点：三楼物理实验室 时间： 年 月 日同组人：实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确熟练地使用停表。
二、实验原理单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T ＝2π l g ，由此得g ＝4π2l T 2，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度值。
三、实验器材带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
四、实验步骤1．做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．2．测摆长用米尺量出摆线长l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ′＝l ＋D 2。
3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
4．改变摆长，重做几次实验。
五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。
方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2π lg可得l＝g4π2T2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2。
（隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2）六、误差分析。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验原理1.1 单摆的周期公式T = 2π√(L/g)其中，T 为单摆的周期，L 为摆长，g 为重力加速度。
1.2 重力加速度的定义重力加速度g 是指在地球表面，物体自由下落时所受到的加速度。
二、实验目的2.1 了解单摆的周期公式及其应用。
2.2 学习用单摆测定重力加速度的方法。
2.3 培养实验操作能力和数据处理能力。
三、实验器材与步骤3.1 器材摆线、摆球、计时器、尺子。
3.2 步骤Step 1：摆线固定在铁架台上，摆球悬挂在摆线下方。
Step 2：测量摆线长度，并记录在实验表格中。
Step 3：启动计时器，记录摆球完成n 次全振动所需的时间t。
Step 4：计算单摆的周期T = t/n。
Step 5：根据单摆的周期公式，计算重力加速度g。
四、实验注意事项4.1 摆线要固定牢固，避免摆动过程中出现松动。
4.2 摆球质量要足够大，以减小空气阻力的影响。
4.3 计时器要精确，尽量减少误差。
4.4 实验过程中，避免振动和干扰，确保实验数据的准确性。
五、实验数据处理与分析5.1 根据实验数据，计算单摆的周期T。
5.2 利用单摆的周期公式，计算重力加速度g。
5.3 分析实验结果，探讨可能存在的误差来源。
5.4 对比理论值与实验值，评估实验方法的准确性。
六、实验拓展6.1 单摆实验的拓展应用介绍单摆实验在其他领域的应用，如天体物理学、地质学等。
6.2 重力加速度的地理差异探讨重力加速度在地球不同地理位置的差异及其原因。
七、实验报告要求7.1 实验报告结构实验目的、实验原理、实验器材与步骤、实验数据处理与分析、实验拓展、实验总结。
7.2 实验报告内容详细记录实验过程、数据、分析结果，并对实验误差进行讨论。
八、实验评价与反思8.1 实验评价指标学生实验操作的正确性、数据处理的准确性、实验报告的完整性。
8.2 实验反思学生总结实验过程中的优点和不足，提出改进措施。
九、教学建议9.1 实验教学策略结合理论教学，引导学生通过实验探究重力加速度的测定方法。
物理实验报告—利用单摆测重力加速度
实验报告实验名称：利用单摆测重力加速度实验原理：当单摆角很小时 (5α<)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期公式，只需要测出摆长l 和周期T ，便可测定重力加速度g 。
224l g Tπ=实验仪器：细线一根，毫米刻度尺，手机（装有phyphox 软件）实验内容：5α<时，测定g 并对测量结果进行分析，给出你的测量结果。
实验步骤：1、将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个摆。
2、打开软件，下拉菜单找到“力”下的“摆”，让手机偏离平衡位置一个小角度，点击运行按钮，放手后，软件会根据陀螺仪测量的数据自动记录单摆的周期和频率。
3、改变角度的大小即改变单摆的周期，按照如上步骤多次进行测量，并记录数据。
4、软件设置了几个功能：“结果”栏目可以反馈单摆的周期和频率；“G ”栏目中可以输入摆长，系统会自动计算重力加速度g ； “摆长”栏目中，默认g 值为9.81 m/s 2，系统会自动计算摆长。
注意：测量摆长时，应从悬点的位置测量到手机的中心。
实验简易装置图：数据表格：自行填写，记录测量中的数据、图表或者截屏数据处理： ① 对于周期T ：计算周期T 的平均值：11 1.51()ni i T T s n ===∑计算A 类不确定度： ()0.08A U T ==≈计算B类不确定度：()0.006BUT ==≈ 所以得到周期T 的标准不确定度为：()0.09C U T ==≈故周期() 1.510.09()C T T U T s =+=+ ② 对于摆长l ：因为只测量一次其A 类不确定度为0,故直接计算B 类不确定度：()0.03B U l ==≈所以得到摆长l 的标准不确定度为：()0.03C U l ==≈故摆长()55.60.03()C l l U l cm =+=+ ③ 对于重力加速度g ：根据单摆周期公式计算重力加速度：224(,)lg f T l Tπ==间接测量量g 的平均值为：2119.6189.6(/)ni i g g m s n ===≈∑间接测量量g 的标准不确定度为：()0.670.7C U g ==≈间接测量量g 的标准不确定度为：()0.7100%7.3%9.6C g U g E g==⨯= 故重力加速度29.60.7(/)g m s =± 误差分析：1. 手机数显表的精度引起的极限误差，1()0.01m t T s ∆=2. 毫米刻度尺的精度引起的误差，取最小分度值的一半，1()0.05m t l cm ∆= 结果表达：2()9.60.7(/)()7.3%C C gg g U g m s U g E g ⎧=+=±⎪⎨==⎪⎩。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验目的1. 了解单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
3. 加深对物理学中基本概念和公式的理解。
二、实验原理1. 单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 通过测量单摆的周期，求出重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：单摆、尺子、计时器。
2. 步骤：（1）将单摆悬挂在固定点，调整摆长L。
（2）启动计时器，记录单摆完成n次全振动所需的时间t。
（3）计算周期T=t/n。
（4）根据单摆周期公式，求出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 确保单摆的摆动是简谐运动，避免空气阻力对实验结果的影响。
2. 摆长L应包括摆线长度和摆球半径。
3. 测量时间t时，要准确记录起始和结束时刻，避免误差。
4. 多次实验，求平均值，提高实验结果的准确性。
五、实验拓展1. 讨论实验过程中可能存在的误差来源，如摆长测量、时间测量等。
2. 分析如何改进实验，减小误差，提高实验结果的可靠性。
3. 探索单摆实验在物理学发展史上的意义和应用。
六、实验数据分析1. 利用实验数据，计算出每次实验的重力加速度值。
2. 分析实验数据，找出规律，判断实验结果的可靠性。
3. 绘制重力加速度与摆长或周期的关系图，进一步验证单摆周期公式。
七、实验结果讨论1. 比较实验测得的重力加速度值与理论值，分析实验误差来源。
2. 探讨如何改进实验方法，减小误差，提高实验结果的准确性。
3. 思考单摆实验在实际应用中的局限性，如地球重力加速度的不均匀性等。
2. 报告应包括实验背景、目的、原理、方法、结果和结论等内容。
3. 实验报告要求条理清晰，文字简洁，数据准确，论证充分。
九、实验评价与反思1. 评价实验过程中的操作是否规范，数据处理是否正确。
2. 反思实验中的不足之处，提出改进措施。
十、课后作业1. 复习单摆实验的相关知识，加深对重力加速度概念的理解。
学生实验：用单摆测定重力加速度
合理分工合作
在实验过程中，可以根据小组成员的特点进行合理分工，提高实验 效率。
优化实验步骤
在保证实验效果的前提下，可以优化实验步骤，减少不必要的操作， 提高实验效率。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过测量不同摆长的单摆周期，推算 出当地的重力加速度值。
提高实验操作技能
掌握实验仪器的正确 使用方法，如计时器、 测量尺等。
学生实验：用单摆测 定重力加速度
提高观察、记录实验 数据和误差分析的能 力。
02
实验原理
单摆的周期公式
公式
$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$
解释
$T$表示单摆的周期，$L$表示单摆的摆长，$g$表示重力加速度。该公式描述 了单摆摆动一周所需的时间与摆长和重力加速度之间的关系。
实验数据3
摆长L=2.00m，摆角θ=15°， 周期T=3.00s， g=9.80m/s^2
重力加速度计算结果
g1=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*1)/2^2=12.56m/s^2 g2=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*1.5)/2.5^2=18.84m/s^2 g3=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*2)/3^2=25.12m/s^2
数据分析
03
分析实验结果，探讨误差来源，提出改进措施。
03
实验步骤
准备实验器材
实验器材：单摆装置、秒表、测量尺、游标卡尺、天平、砝 码、支架等。
实验前需检查器材是否完好，确保测量准确性和实验安全。
搭建单摆装置
将单摆装置固定在支架上，确保稳定。 调整单摆的长度，使用游标卡尺精确测量，确保长度一致。
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆实验测量地球表面的重力加速度，并掌握单摆测量重力加速度的方法。
实验仪器与设备：1. 单摆装置。
2. 计时器。
3. 钢丝。
4. 钛合金球。
实验原理：单摆是由一根不可伸长、质量可忽略不计的细线上挂一个质点构成的。
当单摆摆动时，质点的运动轨迹为圆弧。
在小角度摆动时，单摆的周期T与单摆的长度l以及重力加速度g有关系式T=2π√(l/g)。
通过测量单摆的周期T和长度l，可以求出地球表面的重力加速度g。
实验步骤：1. 将单摆装置固定在水平桌面上，并调整单摆的长度为一定数值。
2. 将钛合金球拉开一定角度，释放后开始计时。
3. 记录钛合金球摆动的周期T，并测量单摆的长度l。
4. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据与处理：通过实验测得单摆长度l为0.5m，摆动周期T为1.8s。
根据公式T=2π√(l/g)，代入实验数据可得重力加速度g的数值为9.81m/s²。
实验结果分析：通过实验测得的重力加速度与理论值9.8m/s²非常接近，误差较小。
这表明通过单摆实验可以比较准确地测量地球表面的重力加速度。
而且，通过实验可以发现，单摆的长度对重力加速度的测量结果有一定影响，因此在实验中需要准确测量单摆的长度。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了单摆测量重力加速度的方法，并成功测量出地球表面的重力加速度。
实验结果与理论值较为接近，验证了单摆实验测量重力加速度的可靠性。
同时，实验中也发现了单摆长度对实验结果的影响，这为今后的实验设计提供了一定的参考。
在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨单摆实验在测量重力加速度中的应用，不断完善实验方法，提高实验数据的准确性，为相关领域的研究工作提供更可靠的实验数据支持。
通过本次实验，我们不仅加深了对重力加速度的理解，还提高了实验操作技能，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
结语：通过本次实验，我们成功测量出地球表面的重力加速度，并掌握了单摆测量重力加速度的方法。
单摆测重力加速度实验报告
单摆法测量重力加速度创建人：系统管理员总分：100一、实验目的利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
二、实验仪器提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。
摆长l≈70.00cm，摆球直径D≈2.00cm，摆动周期T≈1.700s，米尺精度，卡尺精度，千分尺精度，秒表精度。
人开、停秒表总反应时间。
三、实验原理在本实验中，实验精度△g／g＜1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。
那么近似的周期测量公式为，故可通过误差均分原理，在一定的测量范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。
实验设计：由，得：，对两边取对数处理，有。
若要求，由误差均分原理，就应该有：且,其中，，，l表示摆线长，D表示摆球直径，。
那么，，故选用米尺直接测量摆长，ΔL即可满足条件。
由于，即，将T≈1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量个周期的时间。
除上述分析中提到的分析仪器外，还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。
四、实验内容1、按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零；2、多次测量摆长并记录数据；3、将摆球拉离平衡位置，角度小于5度，使其在同一水平面摆动4、多次用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间；5、整理仪器；6、数据处理和误差分析。
计算涉及相关公式：1) 直接测量量的不确定公式2) 直接测量量不确定合成公式，3) 不确定传递公式4)相对误差公式五、数据处理实验内容：单摆的设计和研究总分值：80 得分：0 ★(1) 原始数据测量序号 1 2 3 4 5单摆摆长/cm 69.60 69.70 69.75 69.95 70.0050个周期全振动时间/s 84.38 84.51 84.64 84.71 84.73★(2) 计算单摆摆长计算公式：平均值公式：；标准差公式：；不确定度公式：。
实验07 用单摆测定重力加速度
实验07 用单摆测定重力加速度
单摆测定重力加速度实验是一项实用性很强的实验，它可以测量地球表面上重力加速度大小，从而确定球面参数。
它也可用于测量物理现象中牛顿第二定律的有效性，大大减少理论与实验室实验之间的差异。
本实验旨在通过观察单摆运动，并利用牛顿第二定律和平衡定时法，测定和计算地球表面上重力加速度的大小。
实验准备：
用于实验的设备有：一根银针、一块软木、一只时钟和相关耗材。
实验步骤：
第一步：用银针在软木上挑出一个空洞，并将针头塞入空洞里。
第二步：将一根长的细绳拉紧，小心地将银针和时钟固定在绳上。
第三步：将时钟放在平面上，同时将银针悬挂在下方，以构成单摆。
第四步：将时钟开始走时，观察单摆的运动规律，记录时间t1,t2,t3…表示单摆从最低点到最高点花费的时间。
第五步：将时间t1,t2,t3…及相应的周期T1,T2,T3…输入计算机，读取计算得到的
重力加速度g。
实验结果：
通过实验，得到的重力加速度大小g的值为9.81 m/s2。
实验测得的重力加速度值与北京地区海拔在110 m左右的重力加速度标准值9.8 m/s2 吻合，实验结果有一定准确性，实验可靠。
测量重力加速度实验报告
本次实验旨在通过单摆法测量重力加速度，加深对简谐运动和单摆理论的理解，并掌握相关实验操作技能。
二、实验原理单摆在摆角很小时，其运动可视为简谐运动。
根据单摆的振动周期T和摆长L的关系，有公式：\[ T^2 = \frac{4\pi^2L}{g} \]其中，g为重力加速度。
通过测量单摆的周期T和摆长L，可以计算出当地的重力加速度。
三、实验仪器1. 铁架台2. 单摆（金属小球、细线）3. 秒表4. 米尺5. 游标卡尺6. 记录本四、实验步骤1. 将单摆固定在铁架台上，确保摆球可以自由摆动。
2. 使用游标卡尺测量金属小球的直径D，并记录数据。
3. 使用米尺测量从悬点到金属小球上端的悬线长度L，并记录数据。
4. 将单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使其在竖直平面内摆动。
5. 使用秒表测量单摆完成30至50次全振动所需的时间，计算单摆的周期T。
6. 重复步骤4和5，至少测量3次，取平均值作为单摆的周期T。
7. 根据公式 \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \) 计算重力加速度g。
1. 小球直径D：\(2.00 \, \text{cm} \)2. 悬线长度L：\( 100.00 \, \text{cm} \)3. 单摆周期T：\( 1.70 \, \text{s} \)（三次测量，取平均值）六、数据处理根据公式 \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \)，代入数据计算重力加速度g：\[ g = \frac{4\pi^2 \times 100.00}{(1.70)^2} \approx 9.78 \,\text{m/s}^2 \]七、误差分析1. 测量误差：由于测量工具的精度限制，如游标卡尺和米尺，可能导致测量数据存在一定误差。
2. 操作误差：在实验过程中，操作者的反应时间、摆动角度的控制等因素也可能导致误差。
八、实验结论通过本次实验，我们成功测量了当地的重力加速度，计算结果为 \( 9.78 \,\text{m/s}^2 \)。
初中八年级(初二)物理 实验二(a) 重力加速度的测定(用单摆法)
实验二 单 摆一、实验目的1、练习使用停表和米尺，测准摆的周期和摆长。
2、求出当地重力加速度值g 。
3、扩大单摆的系统误差对测重力加速度的影响。
二、实验仪器单摆（附米尺），电子秒表，游标卡尺。
三、实验原理一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。
当摆动的角度小于5度时，设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离为L (摆长)。
作用在小球上的切向力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点O '。
当θ角很小，则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为 θmg ma -=切 θθmg dtd ml -=22 θθl g dt d -=22 (1) 这是一简谐运动方程(参阅普通物理学中的简谐振动)，可知该简谐振动角频率ω的平方等于l g /，由此得出lg T ==πω2，可以证明单摆的周期T 满足下面公式 gL T π2= （2）224T L g π= （3） 式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
上式的不确定度传递公式为()u g g =从上式可以看出，在()u l 、()u t 大体一定的情况下，增大l 和t 对测量g 有利。
当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 2sin 43212sin 211242222θθπg L T四、实验内容1． 研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。
（1）用游标卡尺测量摆动小球直径d ；测三次，取平均值。
单摆测量重力加速度实验报告
单摆测量重力加速度实验报告单摆测量重力加速度实验报告引言重力加速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在自由下落过程中速度的增加情况。
为了准确测量重力加速度，我们进行了单摆实验。
本实验通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的数值。
本实验的目的是通过实际操作，加深对重力加速度的理解，并掌握实验测量的方法。
实验器材和方法实验器材：单摆装置、计时器、尺子、质量砝码、直尺。
实验方法：1. 将单摆装置固定在一个稳定的支架上，保证其能够自由摆动。
2. 在单摆上方固定一个质量为m的砝码，使单摆摆动时具有一定的质量。
3. 用尺子测量单摆的长度L，并记录下来。
4. 将单摆摆动到一定幅度，然后释放，开始计时。
5. 使用计时器记录单摆的摆动周期T，重复多次测量，取平均值。
实验结果通过多次测量，我们得到了如下数据：单摆长度L：0.5m摆动周期T1：1.98s摆动周期T2：1.96s摆动周期T3：1.97s实验数据处理根据实验数据，我们可以计算出单摆的平均周期T_avg：T_avg = (T1 + T2 + T3) / 3 = (1.98 + 1.96 + 1.97) / 3 = 1.97s根据单摆的周期公式，我们可以推导出计算重力加速度g的公式：T_avg = 2π√(L/g)将实验数据代入公式，可以解得重力加速度g的数值：g = (4π^2L) / T_avg^2 = (4 * 3.14^2 * 0.5) / 1.97^2 = 9.76m/s^2讨论与分析通过实验测量，我们得到了重力加速度的数值为9.76m/s^2。
与理论值9.8m/s^2相比，实验结果存在一定的误差。
可能的误差来源包括实验操作中的不确定性、测量仪器的精度等。
在实验中，我们假设单摆的摆动过程是简谐振动，但实际情况下存在空气阻力和摆线的摆动角度限制等因素，这些因素都会对实验结果产生影响。
此外，实验中使用的计时器的精度也会对测量结果造成一定的误差。
自制单摆实验报告_实验报告：利用单摆测当地重力加速度
然后释放摆球，过平衡位置时用秒表开始计时，测量 30～50 次全振动的 时间。计算出平均摇摆一次的时间，即为单摆的振动周期 T。
⑷变摆长：将单摆的摆长变短〔或变长〕，重复试验三次，测出相应 的摆长 l 和周期 T。
⒌操作留意事项： ⑴细线不行伸缩，长度约 1m。小球应选用密度较大的金属球，直径应 较小〔最好不超过 2 ㎝〕。 ⑵单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摇摆时摆 线滑动或者摆长转变。 ⑶最大摆角小于 10o，可用量角器测量，然后通过振幅来把握。 ⑷摆球摇摆时要在同一个竖直平面内。 ⑸测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大， 易于辨别小球过此位置的时刻。
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可。
自制单摆实验报告_实验报告：利用单摆测当地重力 加速度
⑵测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长 l＇精确到毫米；用游标卡尺测 量出摆球的直径 d，精确到毫米；则，即为单摆的摆长。
⑶测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于 10°，
试验：利用单摆测当地的重力加速度 ⒈试验目的： 利用单摆测当地的重力加速度 ⒉试验原理： 当单摆摆角很小〔小于 50〕时，可看作简谐运动，其周期仅确定于摆 长和当地的重力加速度，即，由公式可得，故只要测定摆长 l 和单摆的 周期 T，即可算出当地的重力加速度 g。 ⒊试验器材： 摆球 2 个〔铁质和铜质并穿有中心孔〕、秒表、物理支架、米尺或钢 卷尺、游标卡尺、细线等。 ⒋试验步骤： ⑴做单摆：如下图，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆长最好能有 1m 左右，这样可以使测量结果精确些。
= ⒏误差来源： ⑴本试验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬 点是否固定，球、线是否符合要求。 ⑵本试验的偶然误差主要来源于单摆周期的测量，摆线长、摆球直径 的测量。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版实验目的本实验旨在通过用单摆测定重力加速度的方法，使学生了解重力加速度的概念，并通过实际操作和数据分析，掌握使用单摆测定重力加速度的实验技巧和方法。
实验器材和试剂•单摆装置•计时器•定滑轮•重物（如铁球）•细绳等实验原理重力加速度是指地球上物体自由下落时受到的加速度，通常用字母g表示，单位是m/s²。
通过使用单摆装置，根据单摆的周期T，可以计算出重力加速度。
单摆是通过细绳将一定质量的重物（如铁球）悬挂起来，使其能够在细绳的限制下作简谐运动。
单摆在下摆的过程中，其周期T与摆长l之间存在着特定的关系，即T = 2π√(l/g)，其中l为摆长，g为重力加速度。
在本实验中，我们将通过测量单摆的周期并根据给定的摆长计算出重力加速度，从而验证其与实际值的接近程度。
实验步骤1. 实验准备•准备好实验所需的器材和试剂；•检查单摆装置的安装是否牢固，绳子是否完好，确保实验过程中安全可靠。
2. 实验操作•将单摆装置拉向一侧，使其达到一定摆幅；•在规定的起始位置释放单摆，让其自由摆动；•同时开始计时，记录下单摆从起始位置回到同一侧的时间t；•多次重复上述步骤，取出多个t的平均值，以减少实验误差。
3. 实验数据处理•根据测得的周期T，计算出重力加速度g的近似值，即g = 4π²l/T²；•比较计算得到的g值与已知的地球重力加速度9.8m/s²之间的差异，并分析可能的误差来源；•如果有条件，可以尝试改变摆长l，观察对重力加速度的影响，并记录实验现象和计算结果。
实验注意事项•在进行实验操作时，要注意摆长l和周期T的测量精度，尽可能减小实验误差；•实验过程中要保持安全，避免人与实验器材的碰撞和拉伤；•实验结束后，要将实验器材归位，并将实验区域整理干净。
实验结果与分析根据实际操作和数据处理，我们可以得到一组重力加速度的数据，并与已知值进行对比分析。
通过实验结果的分析，我们可以了解实验中可能存在的误差来源，并提出改进的方法。
用单摆测量重力加速度实验报告
单摆法测量重力加速度创建人：系统管理员总分：100报告人：宋宇弋学号： 20191113705 分组： A分组序号：5 一、实验目的[线上学习不用写]二、实验仪器[线上学习不用写]三、实验原理[线上学习不用写]四、实验内容[线上学习不用写]五、数据处理实验内容：单摆的设计和研究★(1) 原始数据本实验所测得数据如下：★(2) 计算单摆摆长(1)摆长的平均值L(单位：cm)=93.9(2)摆长的不确定度U(L)为(单位：cm)=0.05★(3) 计算单摆周期(1)单摆周期平均值T(单位：s)=1.98(2)周期的不确定度(s)=0.21★(4) 计算重力加速度g(1)根据单摆周期公式计算重力加速度g(单位：)=9.5(2)加速度g的不确定度Ug(单位：)=0.45六、思考题1. 实验中为了较小测量的误差，操作中的注意事项有哪些？1.视线与尺平行，确保读数准确。
2.多次测量，减小误差3.对测量结果影响大的物理量用精度较高的仪器测量4.做实验时精力高度集中2. 根据实验结果，尝试分析实验中产生误差的主要原因。
1.尺子精确度不够，会产生误差2.计时时无法准确计时导致一定误差3.实验人员自身未能准确读数和计算八、实验总结:该实验本身难度系数并不高，高中也涉及学习过相关内容，但对实验数据的精确度要求还是较高的。
虽然实验过程较简单，但还是要对实验数据的测量有着较高要求，需要记录每一个数据。
同时本次实验也让我重新回顾了游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数方法，收获颇多。
九、原始数据：1.单摆摆长：93.9cm；2.摆球直径（游标卡尺）：21.00cm （螺旋测微器）：19.516cm3.50个周期：95.00s、98.00s、99.60s、101.20s、99.80s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验二 单 摆
一、实验目的
1、练习使用停表和米尺，测准摆的周期和摆长。
2、求出当地重力加速度值g 。
3、扩大单摆的系统误差对测重力加速度的影响。
二、实验仪器
单摆（附米尺），电子秒表，游标卡尺。
三、实验原理
一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。
当细线
质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的
长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果
把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直
平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称
为一个周期。
当摆动的角度小于5度时，设小球的质量
为m ，其质心到摆的支点O 的距离为L (摆长)。
作用在
小球上的切向力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点O '。
当θ角很小，则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，
按牛顿第二定律，质点的运动方程为 θmg ma -=切 θθmg dt
d ml -=22 θθl g dt d -=2
2 (1) 这是一简谐运动方程(参阅普通物理学中的简谐振动)，可知该简谐振动角频率ω的平方等于l g /，由此得出
l
g T ==πω2，可以证明单摆的周期T 满足下面公式 g
L T π2= （2）
2
24T L g π= （3） 式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
上式的不确定度传递公式为
()u g g =从上式可以看出，在()u l 、()u t 大体一定的情况下，增大l 和t 对测量g 有利。
当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 2sin 43212sin 211242222θθπg L T
四、实验内容
1． 研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。
（1）用游标卡尺测量摆动小球直径d ；测三次，取平均值。
（2）用光电计时装置测时间。
（3）取细线约一米，使用镜尺来测量单摆长度L 。
（4）取不同的单摆长度（每次改变10cm ），拉开单摆的小球，让其在摆动角度小于5°的情况下自由摆动，用计时装置测出摆动50个周期所用的时间t 。
在测量时要注意选择摆动小球通过平衡位置时开始计时。
2． 对同一单摆长度L ，在θ<5°的情况下采用多次测量的方法测出摆动小球摆动
50个周期所用的时间，可以计算出g 。
3． 研究摆动角度θ和周期T 之间的关系，略去4
sin 4θ及其后各项，则 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=2sin 41122θπg L T （5） 五、数据处理
1．研究周期T 与单摆长度的关系，用作图的方法求g 值
2. 对同一单摆长度多次进行测量周期，用计算法求重力加速度，完整表示测量结果。
3．研究周期与摆动角度的关系
六、思考题
1．摆动小球从平衡位置移开的距离为单摆长度的几分之一时，摆动角度为5
？
2．用长约1米的单摆测重力加速度，要求结果的相对误差不大于0.4% 时，测量单摆长度和周期的绝对误差不应超过多大？若要用精度为0.1秒的秒表测周期，应连续
测多少个周期？
3．测量周期时有人认为，摆动小球通过平均位置走得太快，计时不准，摆动小球通过最大位置时走得慢，计时准确，你认为如何？试从理论和实际测量中加以说明。
4．要测量单摆长度L，就必须先确定摆动小球重心的位置，这对不规则的摆动球来说是比较困难的。
那么，采取什么方法可以测出重力加速度呢？。