苏教版六年级数学下册各单元概念

第一单元：1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数的百分之几。

计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留一位小数。

2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。

（甲数-乙数）÷乙数＝多的百分之几或甲数÷乙数-100%多的数量÷单位“1”的量=多百分之几（多的分率）乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。

（甲数-乙数）÷甲数＝少的百分之几或100%-乙数÷甲数少的数量÷单位“1”的量=少百分之几（少的分率）3、应缴纳营业税＝营业额×税率要花的钱＝物体本身的价钱+购置税4、利息=本金×利率×时间利息税＝利息×利息率实得利息＝应得利息－利息税＝应得利息－利息×利息率＝利息×（1-利息率）应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

5、利息＝本金×年利率×年数年利率＝利息÷本金÷年数6、教育存款、国债不交税。

7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

8、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

第二单元：1、圆柱的两个圆面叫做底面。

周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。

2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是个曲面，展开后是个长方形。

3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。

4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面圆形的直径。

5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

6、圆锥只有一条高。

圆柱有无数条高。

7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆高底面周长（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。

（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长×圆柱的高。

圆柱侧面积＝底面周长×高＝ch圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2＝底面周长×高+底面积×2＝2πr×h+πr2×28、我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。

即：V=Sh＝πr2×h9、等底等高的圆柱和圆锥：1，（1）圆锥体积是圆柱的3（2）圆柱体积是圆锥的3倍，2，（3）圆锥体积比圆柱少3（4）圆柱体积比圆锥多2倍。

等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

10、当圆柱和圆锥体积相等时，高也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3。

圆锥底面积是圆柱的3倍。

当圆柱和圆锥体积相等时，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的1/3。

圆锥的高是圆柱的高的3倍。

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

圆锥体积等于圆柱体积的1/3。

11、圆柱和圆锥三种关系：（1）等底等高：体积1︰3（2）等底等体积：高1︰3 （3）等高等体积：底面积1︰3 12、请画图说明圆锥体积公式的推导过程？ （1 （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

即：V=31Sh ＝31πr 2h 第三单元：1、把一个图形放大和缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

求比例中的未知项叫做解比例。

3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比例的基本性质。

4、如果把比例写成分数形式，那么6：3＝4：2可以写成 ＝，求比例中两个外项的积与两个内项的积，其实就是把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积相等即6×2＝4×3。

5、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离的比，所以不能带有单位。

比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

前项是1为缩小比例尺，后项是1为放大比例尺。

如果写成分数的形式，分子或分母也应化简成“1”。

线段比例尺一小格表示图上距离1厘米。

0后面第一个数表示图上距离1厘米代表实际距离的多少。

6、1：1000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离7、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=实际距离图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺8、在解答有关比例尺的应用题时，解设x的单位注意要和已知条件的单位相同。

9、画平面图时，分三步，1、确定比例尺，2、求出图上距离，3、画出平面图。

画图时，先写标题（××平面图），再用求出的图上距离画图。

在图的右下角要标明这幅图的比例尺。

第四单元：1、确定位置，先辨方向，上北下南，左西右东。

南北为标准，北偏东或西，南偏东或西，量好角度，算对距离，说出方向、角度和距离。

2、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

3、根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置一般步骤是：第一先在平面图上确定方向，并画出相应的一条射线；第二要用量角器准确测出偏离的角度；第三应用比例尺的知识计算出图上距离；第四根据计算出的图上距离在所画射线上确定物体的位置。

4、西南方向一般说是南偏西，也可以说是西偏南。

第五单元：1正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示的它们的比值（一定），正比例可以用下面的式子表示：=k （一定）,y 随x 的变化而变化。

2、正比例图像是一条直线。

从图像中可以看到两种量的变化情况，还可以不用计算，由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

3、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示的它们的乘积（一定），反比例可以用下面的式子表示：x ×y =k （一定），y 随x 的变化而变化。

4、正比例与反比例的区别： 正 比 例 反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不 同 点 商一定 xy =k （一定） 积一定 x ×y=k （一定） 成正比例的量和成反比例的量都是两种相关联的是，一种量随另一种量的变化而变化，不同的是正比例关系中两个量的变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大缩小；而反比例关系中两个量的变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。

正比例相对应的两个量的比值是一定的，而反比例相对应的两个量的积是一定的。

判断两个量成什么比例都要从三个方面考虑：一看是不是两种相关联的量，二看一种量是否随另一种量的变化而变化，三看两个量的比值一定还是乘积一定。

第六单元：利用转化的策略将复杂的图形转化成简单的图形再计算面积、周长。

利用转化的策略解决有关分数的问题，重点是单位“1”的转化。

转化的策略目的是将问题简单化，将陌生的问题熟悉化。

第七单元：1、扇形统计图是用一个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形来表示各部分数量占总数量的百分比，扇形统计图能清楚地反映出各部分数量同总数量之间的关系。

2、绘制扇形统计图，可以先算出各种数量所占总数的百分比，再用相应的百分比乘3600求出每个扇形所对应的圆心角的度数。

依照图纸的大小，选一个适当的长度做半径，画一个圆，用量角器分别画出大小等于上面所求出的圆心角的度数的角，最后要注明各扇形所表示的项目及占总数的百分比，并标上标题。

3、求众数就是在一组数据中寻找出现次数最多的那个数。

众数可反映一组数据的集中趋势。

4、中位数是指在按照大小顺序排列的一组数据中，当数据是奇数个数时，位置处于最中间的一个数，当数据是偶数个数时，位置处于中间两个数的平均数。

5、平均数反映一组数的总体水平的数据。

平均数＝总数量÷份数6、平均数、中位数都是统计量，都可以表示一组数据的特征，平均数受极端数据的影响，而中位数不受极端数据的影响。

7、一组数据的中位数只有一个，而一组数据的众数有时不止一个有时没有众数。

8、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。