初一初学立体图形必掌握的知识点和题型

初一初学立体图形必掌握的知识点和题型

考点1 常见几何体的截面形状

知识点：

截面的定义：用一个平面截取一个几何体，截出的面叫做截面。

正方体的截面包括：三角形、四边形、五边形、六边形。（为什么截面不可能是

七边形，请同学们一定要弄明白）

圆柱的截面有：圆形、椭圆、长方形、梯形、不规则图形。圆锥的截面有：圆形、椭圆、等腰三角形、不规则图形。以上总结的仅是常见几何体的截面，希望同学们能够有自己的空间想象能力，具体问题具体解决。

常考的题型如下：

点1常见儿何体的截［ftl形状

•川平行于閱锥的底而的平血去截鬪锥，则得到的截Ihi是—・用一个平血去截…个正方体,截血不町能是C ）

A.梯形I人五边形C、六边形I）、闘

3.将一个正方体截左一个角，则其向数（）

A.增加IR不变C、减少D、上述二种谄况均有对能

4•竖直放汽的三棱柱，用水V的丫面去截，所得截血是

5.用一个平而去截一•个止方体，截Ifli不町能是（）

A、四边形IR 五边形C、六边形I）、七边形

6.如右图所示，川•个半而去战•个閲柱，则咸衍的形状应为（）.

7、川个半而去截①Mfflu②圖柱；③止方体；④五棱柱,可能得剳截而是三角形的图形是（）

A-①®④ B.①®③ C. ®@® D. @®@

H- ⅛1∣WJIJ •个半而去戡个儿何他得到以下儿种不同的裁面，则该儿何体町能是（）

Λ.球B. I则柱 C.长方休D.恻锥

9.⅛∣∣M4, λ⅛ll:的IE确哉Ihi是( )

£4

口□ □

Imi是

⅛∣h

∣Ji

截血足

考点2 ：由截面形状判断几何体

知识点

用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球体。

用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，原来的几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆锥。

常考的题型如下图：

考点3 ：画出从三个方向看到的物体形状

这考查的是同学们的空间想象能力，想象能力不好的同学可先通过实物观察得答

案，做后看通过撤掉实物是否得出答案。（具体以题的形式来练）常考的题型如下图：

点3,画岀从二个方向看到的物体形状

如图的儿何体，心视图足

=B E □S

ABC

2•桌Ihi上放着•个三棱锥和个ISI林体,卜Mi的三幅图分别从哪个方向看的顺序足（

O

止面•左面•上面B∙正面•上面•左面 C 左面.hιhι. IEI(H D.

以上都不对

•从ΛJfii√ι∙到的图形为（）

4.如图所示」IA 视台的摄像机L, 2, 3, 4在不同位nm 了四祸画 而，则人图像是 兮摄像机所舶，|＜图像是

号摄像机所 柏，C ∣⅛∣{¾是 号摄像机所柏，D 图像是

'，；摄像机所

肋・

5.已知下图为•儿何体的三视图：(1)吗出这个儿何体的名称:(2) 任总画出它的•种表而展开图:(3)若上视图的K 为IoM ,俯视图 中三用形的边K 为 W 求这个儿何体的侧而积。(9分)

6. Inli)H 下列儿何体的二视图。

EPΛW: tl 力形

考点4 ：根据从上面看到的形状图画出从正面、左面看到的现状图一般画主视图时，需一列一列地看，取每列的最大数。（具体以题的形式来练）画左视图时，需一行一行地看，取每行的最大数。（具体以题的形式来练）常考的题型如下：

考点5 ：判断小立方体的块数这类题是几何中较难的题，考查了同学们的空间想象能力，对于由两视图推小立方体的个数中最难的已知主视图和左视图，具体过会以题的形式来看，已知三视图求小立方的个数一般是唯一的，但也存在特殊情况，所以空间想象力的培养是很重要的。（具体以题的形式来练）常考的题型如下图：

占点5=刿断小“力体的块数

I-如用，已知•个山小正方休姐咸的儿何体的左視m∣Mttra

(I)该儿何体敢少卅嬰儿块小匠方休？ (2)址爹町以右几块小

正方休？

2•用小J方块播成购丿1 •何休•卜视阐和伯视国IflI卜■问这样的儿何体仃至少町能？它加名盂要多少小M方块，址少石箜女少小"力块•请

加出域少刖丄多时的用视图：

捽三取影______________________ 块:眾少________________________________ 块

3・

卜图足山儿个小工方块所於成儿何体的从卜帕从Il Jfrifi*到的丿纽

<1)这样搭建的儿何体益少•谥毛各需爱名少个小H方块？

(2) WiIiII出并种悄况的从√rjfιi右到的JtMK阳•

1.如图足山一吃相同的小在方休构成儿何休的【种视图,那么构成这儿何休的小il「方休竹

Ih 5个

C. 6个D∙无法确定

⅛ ⅛ F傅视因

5.如图⅛iii-mιι同的小任方休构成的儿何体的三种彤状图，金这

儿何休屮，小止方休的个数是（）・

从正面看从心面看从上面看

A. 6 个

B. 5 个

C. 7 个I）. 4 个