六年级数学上册第六单元知识点

第六单元百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的相同点与不同点：

相同点：都可以表示两个量之间的关系。

不同点：百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数不仅可以表示两个数的关系，还可以表示具体的数，表示具体数时可以带单位。

3、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

把百分数改写成分母是否100的分数，再化简。

2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。

② 当分数不能直接改写成分母是100的分数时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 8

5 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 8

1 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 8

3 = 0.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 5

4 = 0.8 = 80% 8

7 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 25

3 = 0.12 = 12﹪ 25

4 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数

发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数

达标学生人数 ⑤成活率 =

%100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、发芽率、命中率、优秀率等最多能达到100%，出米率、出油率、出粉率、含盐率、含糖率等达不到100%，完成率、增加了百分之几、提高了百分之几等可以超过100%。

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：设未知量即单位“1”的量为X，根据数量关系式列方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

8=80﹪,六折五=0.65=65﹪

例如八折=

10

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（50 ）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价（75 ）%

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