八年级数学上册 与三角形有关的线段

b a c

A B C

11.1与三角形有关的线段习题

一、基础梳理

1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形；

练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？

2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边

分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ；

3.三角形的分类：

⎪⎩

⎪⎨⎧

三角形，每一个内角都 90○； 按角分 三角形，有一个内角 90○；

三角形，有一个内角 90○； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等

边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。

⎩

⎨

⎧ 三角形，三边 ；

按边分 三角形 ⎩⎨⎧

两边 ； 三边 ；（ 三角形） 二、练一练

1、图中有 个三角形？分别是： 。

2、图中以E 为顶点的三角形是： 。

3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。

4、图中以AB 为边的三角形是： 。 三、议一议

右图中由A 点至B 点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？

① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。）

例1 用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形。

（1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2） 能围成有一边唱为4cm 的等腰三角形吗？为什么？

练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程） 五、想一想

小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应

该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？

（40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130 cm ）

六、测一测

1、图中有 个三角形。以E 为顶点的三角形有 。

以AD 为边的三角形有 。

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A 、3,4,8

B 、5,6,11

C 、2,4,5

3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。

课后检测

1.如图2所示，图中共有三角形个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图3所示，以AB 为边的三角形有 个，分别是 ；以C 为 顶点的三角形有 个，分别是 ；

3.已知三角形的两边长分别为3CM 和8CM ，则此三角形的第三边长可能是（ ） A.4CM B.5CM C.6CM D.11CM

4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4

5.如图5所示，图中一共有 个三角形，分别是

6. （1

）等腰三角形的两边长分别为3和7 （2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成 个

三角形； 7. 如图所示，图中三角形的个数共有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个

2．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）

A ．3，3，3

B ．3，3，6

C ．3，2，5

D ．3，2，6 8.如果一个三角形的两边为2cm 和7cm ，且第三边为奇数，则这个三角形的周长

是 .

9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A ．7

B ．9

C ．12

D ．912或

10.如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，

10OB =米，A B 、间的距离不可能是（ ） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米

O

A

B

图3C A B 图2B D C

B A

综合练习

例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______

例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？

例3.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少?

例4.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证:（1）PA+PB+PC > 2/1 (AB+AC+BC) (2) PA+PB+PC < AB+AC+BC

6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为（） A.4 B.6 C.8 D.3

8.在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（）

A.S△ABD＞S△ACD

B.S△ABD＜S△ACD

C.S△ABD=S△ACD

D.无法确定

9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。