太阳光与影子
太阳与影子的关系
太阳与影子的关系
太阳与影子之间有着千丝万缕的关系。
太阳和影子之间是一种相
互依存的关系，二者相辅相成，共同构成我们生活在这个世界上的一切。
太阳是给我们提供能量和光照的天然源泉，而影子则是由其产生
的幻影，成为太阳的共同陪伴者。
太阳的光线是聚焦的，光线的冲击力可以在物体表面形成影子，
而影子就是投射出来的影子。
影子是太阳投射出来的，在被太阳的光
照射后，会造成投影的一个景观，可以把太阳的影子划分成黑色、灰
色和白色三部分，比如白日晒太阳直射地面，会形成黑色的影子；明
月下，通常会形成灰色的影子；光强稍弱时，会形成飘忽不定的白色
影子。
影子不仅是实际存在的，更是折射太阳光线所产生的一种虚拟现实，是一种太阳光照射下形成的二维幻影，也称作光散射拓展性维度，它可以把太阳的真实性和存在性延伸到空间中，帮助人们更好地感受
到太阳之美。
太阳的影子不仅存在于实体物体上，还能够遍布空间，把太阳的
光线当作线路，从此形成了一连串的光束来投射出太阳的影子，从古
至今，影子也影响着人们的想象，它是实实在在的，有形可见，它会
根据太阳的位置及其强度在表面实现变化，也能够带给人们无穷的美
丽和梦想，就像太阳是无尽给人们带来温暖，而它的影子也会给人们
带来想象的天际。
4.2太阳光与影子
1:不同物体在同一个投影面上形成的影子:
在固定投影面上,不同物体的影子与物体 的大小是成正比例的
2:同一个物体在不同的投影面上形成的投 影:
木棒
太阳光线
太阳光线
木杆
墙
太阳光线 木杆 墙
同一物体在不同的投影面上的影子的 大小,与光线和投影面的夹角有关,当夹 角为90°时,所形成的影子最小
太阳光线
线 光 阳 太
A
C D E
B
课堂反思: 1,投影 平行投影
2,不同物体在同一投影面内的投影规 律 3,同一物体在不同投影面内的投影规律
4,平行投影与三视图
5,一天中,阳光及影子变化规律
作 业!
A 甲
3.在你所画的图形 中有相似三角形吗？ 为什么？
B 甲 A
E 乙
/ E
CD
F
/ D
/ F
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体 在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是 如此.你同意这种看法吗？与同伴进行交流.
俯视图
试一试：1.某同学想测量上述旗杆的高度，他在 某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5 米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在 地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上 的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？
北
东
北 东 南
西
※试一试
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆 的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
北
北
东
北
北
北
东
东
东
（1）
（2）
(3)
（4）
2Байду номын сангаас
太阳光与影子
图 2-1
图 2-3
9、有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子
BE 如图 2-4 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.
四、应用与拓展
（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
老实做人，认真做事
-4-
北师大版九年级数学上
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视
图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是 (
)
A、上午 B、中午 C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的
老实做人，认真做事
-2-
北师大版九年级数学上
北 东
第四章 视图与投影
太阳升起
中午
下午
太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间 先后顺序进行排列，并说明影子的方向与影子的长度是怎么变化的.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1
2
3
4
3、学以致用·牛刀小试
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
投
影
议一议 [来源:学#科#网]
老实做人，认真做事
-1-
北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
提出问题：
1.在同一时刻，相同长的平行小棒竖放在地面上，他们的影子 长度有怎么样的关系？ 说明你的理由。
太阳光下影子的实验原理
太阳光下影子的实验原理太阳光下影子的实验原理是基于光的传播和物体的阻挡作用。
当太阳光照射在物体上时，由于光的传播特性，光线会被物体表面的分子或颗粒所散射、吸收和反射。
在太阳光照射的区域，光线以直线传播并形成光束。
当光线遇到一个物体，如一个人或一棵树，它们会阻挡部分光线的传播，而形成阴影。
实验过程中，我们可以选择一个阳光充足的室外场所，将一个物体（如一个球）放在太阳光下的特定位置。
当太阳光照射在物体上时，太阳光的光线会被物体表面所吸收、反射和散射，而产生一个反光点。
这个反光点是物体所产生的反射光线在我们眼睛所形成的影像。
为了更清晰地观察到影子，我们可以选择一个平坦的地面或者一个白色的纸片。
在观察太阳光下物体的阴影的过程中，我们可以进一步观察到以下几个现象：第一，阴影的形状取决于物体和光源的位置、形状以及物体表面的光学性质。
例如，当物体是球形时，它的阴影会呈现出圆形。
而当物体是多面体时，它的阴影会呈现出多面形状。
第二，阴影的大小取决于物体与光源的距离以及物体的大小。
当物体与光源的距离越远，阴影的大小会变小；当物体越大时，阴影的大小会变大。
第三，阴影的颜色通常是比较暗淡的，因为光线在通过物体时受到了吸收、散射和反射的影响。
阴影的颜色可能会受到物体表面材料的影响，例如，黑色的物体会吸收更多的光线而呈现出较暗的阴影。
此外，太阳光下影子的实验还可以用来演示光的传播和遮挡的特性。
我们可以发现，当物体之间有遮挡时，阴影就会变得更黑暗，因为阻挡物会遮挡光线的传播。
同时，阴影也可以看作是光被阻挡后在地面上形成的投影。
总之，太阳光下影子的实验原理基于光的传播和物体的阻挡作用。
通过观察太阳光照射下物体的阴影，我们可以了解光的传播特性以及物体与光的相互作用。
这个实验不仅有助于加深我们对光学知识的理解，还能让我们对自然界中光的存在和作用有更深刻的认识。
4.2太阳光与影子
课时课题：第四章第二节太阳光与影子单位：台儿庄区彭楼中学教师：贺勇课型：新授课教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．教学重点、难点：1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系．教法及学法指导：动手实践、自主探索与合作交流.课前准备：1.制作课件.2.学生预习课本，观察一天中太阳光下物体影子的长短与方向.3.准备若干根长度不同的小棒、三角形和矩形纸片.教学过程：一、创设情景、导入新课教师：我国古代利发明了利用日影测定时刻的仪器—日晷（出示多媒体课件），它是由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.教师：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？教师：今天我们就来学习§4.2太阳光与影子（板书课题）.（设计意图：好的开始是成功的一半，本课开篇引用我国古代的发明—日晷，观看其图片，讲解其有关知识，一下调动了学生的学习积极性，为下面的讲解奠定了一个好的开始.）二、合作探究、获取新知（一）投影现象：教师：日晷之所以能够计时，是因为晷针在太阳光的照射之下能够在晷面上留下影子，这就是我们所说的一投影现象.（展示课件）：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.学生：理解记忆投影现象的概念.教师：谁能举出几个投影现象的例子？学生：树的影子、楼房的影子、人的影子等.教师：同学们回答的都很好，这些都属于投影现象.（展示课件图片）（设计意图：让学生多举出生活中有关投影现象的例子，然后教师再出示关于投影现象的图片，进一步加深学生对投影现象的理解.同时也是为引出平行投影做铺垫.）（二）平行投影:教师：请同学们观察上面几幅图片，这些投影是在什么光照射下形成的？学生：太阳光.教师：很好，本节课我们主要讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状和方向等问题.【活动一】（时间8分钟）教师：请同学们拿出准备好的长度不等的小棒及三角形、矩形纸片，到教室外按照下面两个要求观察它们在太阳光下的影子.（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？学生：到室外以小组（4-6人）为单位，进行探讨，最后得出结论.学生：1-6小组：固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变；7-12小组：固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变.学生：活动后进入教室.教师：三角形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为三角形或一条线段.教师：矩形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为长方形、正方形、平行四边形或一条线段.教师：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子有什么关系？学生：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子全等.教师：同学们观察的都很仔细，回答的都非常正确.（展示课件）：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.学生：理解记忆平行投影的概念.教师：请同学们注意投影与平行投影的区别是什么？学生：投影中的光比一定是太阳光，光线也不一定是平行的；平行投影中的光是太阳光，光线是平行的.（设计意图：学生对平行投影虽然比较熟悉，但不一定能比较全面的归纳出其规律，本环节设计了一个活动，让学生亲身体验平行投影的特点，总结出其规律，便于学生掌握和记忆.在活动时，要留给学生足够的时间和空间，让学生有充分的时间去完成活动.另外教师要根据具体情况进行指导，如小棒及纸片和投影面的放置方式等，以便学生能更全面的探讨出其规律.）（三）平行投影特点：教师：请同学们观察以下三幅图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片（出示课件）：（1）（2）（3）问题（1）：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
数学 影子问题
5 （05年中考） 某兴趣小组，利用树影测 年中考） 年中考 某兴趣小组， 量树高，已测出树AB的影长 的影长BC为 米 量树高，已测出树 的影长 为9米，并 测出此时太阳光线与地面成30° 。（1） 测出此时太阳光线与地面成 °角。（ ） 求出树高AB。（ 。（2）因水土流失， 求出树高 。（ ）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒 下，在倾倒过程中， 在倾倒过程中， 沿太阳光线方向倒 树影长度发生了变化， 树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面 夹角保持不变， 试求树影的最大长度。 夹角保持不变， 试求树影的最大长度。 A
A F
15
D B Cபைடு நூலகம்E
17
13
年中考） 4.（04年中考）小明想测量电线杆AB 年中考 小明想测量电线杆AB 的高度， 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土 坡的坡面CD和地面BC CD和地面BC上 量得CD=4 CD=4米 坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米， BC=10米 CD与地面成30度角 与地面成30度角， BC=10米，CD与地面成30度角，且在此 时测得1米杆的影长为2 时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的 高度。 高度。
A D B C E F
14
的延长线于点F，过点D 解：如图，延长AD 交BC的延长线于点 ，过点 如图，延长 的延长线于点 为垂足， 作DE⊥BF，E为垂足，设AB=x， ⊥ ， 为垂足 ， 在Rt△CDE中，∵CD=4，∠DCE=30°， △ 中 ， ° A ∴DE=2，CE=2 3 ， 又∵同时同地物 高与影长成正比， 高与影长成正比， D AB 1 D E F = = ∴ E B C EF BF 2 ∴EF=4， ∴BF=BC+CE+EF=10+4+2 3 ， 1 ∴AB= 2BF=7+ 3 （米） 即电线杆的高度约为8.7米 即电线杆的高度约为 米。 14 电线杆的高度约为8.7米 答：电线杆的高度约为 米。
第六讲 太阳光与影子1
第六讲太阳光与影子1.知识点平行投影投影现象物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下他的影子。
也就是说，只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子。
平行投影太阳光可近似看做是平行光线，这样的光线所形成的投影。
由此我们可以得出这样三个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(2)等长的物体平行于地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(3)在同一时刻，物体的高度比和影长比相等太阳光下物体影子的物体影子的方向和长度变化因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨影子朝西，傍晚影子朝东，但因为我们处于北半球，即使是夏天的正午，也由于太阳直射点的关系，影子略微向北偏移，故一天之中，影子的方向变化为正西---西北----正北---东北----正东；一天之中影子的长度变化为长--短--长.2.习题1.小斌在上午7时、9时、11时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头颈太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么向日葵影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午11时C.上午9时D.上午7时2．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形A. B.3．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（）A.4..8mB.6.4mC.9.6mD.10m4.如图6-1，已知两个高度不同且都与地面垂直的杆子AB，CD在同一时刻的影子分别是B A '，D C '，则线段'AA ,'CC 的关系（ ）A. 'AA 与 'CC 相交B. 'AA ∥'CCC. 'AA = 'CCD. 'AA ⊥'CC 3.在太阳光的照射下，一个梯形纸板（厚度不计）在平坦地面上的影子为______4.如图6-2，是一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角（∠AMC ）是30°，在教室地面的影长MN=32米。
4.2太阳光与影子 课件5(北师大版九年级上册)
C
D
A
C′ B
D′
D′
做一做 ⑶在你所画的图形中有相似三角形吗？
△ACC′∽△BDD′ C D (两角对应相等的两个 三角形相似)
A
C′ B
D′
练一练
⒊贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上散步，他不 想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的 大致活动范围吗？（用线段表示其影子）
⒋ 阳光下，同学们整齐的站在操场上做课间 操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好 被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子 却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们 的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？ 为什么？ 答：（1）他们的队列是面向太阳(南偏东方向)； （2）小勇比小宁高； （3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长 成正比.
⒉由于本课既有户外操作时间部分，又 有室内利用数学知识解决问题的部分， 因此课前可安排学生先完成做一做，试 一试的动手实验部分.试一试所得的结 论是不唯一的，教师应引导学生尽可能 多的得出立方块影子的形状.
太和殿丹陛上日晷
我们的祖先对时间最早的认识， 也许就是通过观察日出和日落得 到的.为了更加准确地了解太阳的变化，他 们大约在公元前2000年左右就开始制造日晷， 通过日晷的投影来了解时间这种神秘、抽象 的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投影随 着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过 总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻度， 更加准确地了解时间.
窗框的影子
一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面 上的影子是什么形状？它还是矩形吗？在不同时 刻，它的形状一样吗？如果窗框是圆形呢？假如 影子不是落在地面上.而是落在于窗户平行的平 面上，情况又会怎样？
作 业
⒈课本P113习题4.3 2
太阳光与影子课件
光的传播方式
光经过直线传播，速度非常快，使得我们能够 迅速看到周围的环境。
光线的反射和折射
光在遇到物体表面时会反射，而在透明介质中 传播时会发生折射。
影子的特性
1
影子的产生原理
影子是由于物体阻挡光线而产生的，光
影子的形成方式
2
不能穿透物体，从而形成了影子。
当光线照射到物体上时，光线遇到物体
形成的影子呈现出物体的形状。
艺术设计和展示
艺术家和设计师利用太阳光和影子创作独特的艺术 品和展示效果。
日常生活中的实用性
太阳光和影子帮助我们选择适合的遮阳伞或寻找遮 蔽的场所，保护我们免受阳光直射。
结论
太阳光和影子不仅是自然界中十分常见的现象，同时也具有重要的理论和实 用价值。通过学习太阳光和影子的特性和应用，我们可以更好地理解和欣赏 自然界中的美。
太阳光与影子ppt课件
# 太阳光与影子PPT课件 ## 简介 本PPT旨在介绍太阳光与影子的相关概念和特性，帮助观众更好地理解和感受 光的魅力。
太阳光的特性
光的来源
太阳是光的主要来源，它发出的光经过传播和 反射，使我们能看到周围的事物。
光的分光现象
光线在经过透明介质时会发生分散现象，形成 七彩的光谱。
3
影子的大小与位置变化
影子的大小和位置变化取决于物体和光
影子对颜色的影响
4
源的相对位置和光线的角度。
影子通常是黑色或灰色的，因为它们吸 收了光线，而不是将其反射或透过。
太阳光与影子的应用
拍照和摄影
太阳光和影子为摄影师提供了丰富的拍摄素材和创 作灵感。
工业测量和检测
太阳光和影子在工业领域中广泛应用，用于测量和 检测物体的尺寸和形状。
山东省枣庄市第四十二中学九年级数学上册 第四章《太阳光和影子》教案 北师大版
某某省枣庄市第四十二中学九年级数学第四章《太阳光和影子》教案北师大版教学过程一、创设情境，导入新课太阳光和影子是日常生活中的常见现象，你知道阳光在我们现实生活中的作用吗？太阳光在古代的应用你知道哪些吗？（出示大屏幕）我们已经积累了物体在太阳光下形成的影子的的有关知识，本节课我们众多实例进一步讨论在阳光下形成的影子的大小、形状、方向等。
二、探究新知（一）投影与平行投影的定义（动手操作感受太阳光与影子的关系）实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？（2）如果改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（在窗户下学生分组活动，通过具体操作，体会物体在太阳底下形成的影子随着物体与投影面的位置关系变化而变化，从而引出平行投影的概念。
）概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
（二）平行投影的规律：思考下列问题：1、图4-11中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的①三个不同时刻，同一颗树的影子长度不同，请将他们按拍摄的先后顺序进行排列，并说出你的理由。
②同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流？学生讨论或进行实际测量总结规律：（1）顺序为（3）（2）（1）.太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树影较长，影子位于数的正西方向。
在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。
（2）大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。
（也可以说：大树和小树高度之比等于其对应影长之比）2、某校墙边有甲、乙两根木杆。
⑴某一时刻甲乙木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？⑵在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？⑶你在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？学生画图、实验、观察、探索。
太阳光与影子教案
太阳光与影子教案教学目标(一)教学知识点1.经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系.(二)能力训练要求1.经历实践、探索的过程，培养学生的实践探索能力.2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同，培养学生的观察能力和想象能力.(三)情感与价值观要求1.让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣.2.让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子;了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的;了解平行投影与物体三种视图之间的关系.教学难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论.教学方法想象观察推理法教具准备投影片四张第一张：(记作4.2A)第二张：(记作4.2B)第三张：(记作4.2C)第四张：(记作4.2D)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识.本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.Ⅱ.新课讲解1.投影的定义[师]大家肯定见过影子，你能举出实例吗?[生]可以.在太阳光下人和树有影子;在有月亮的晚上，人和树也有影子;建筑物在太阳和月亮下也有影子.[师]大家对于影子是司空见惯了，那么，有没有想过影子能给人类带来什么好处呢?[生]我爷爷在田地里干活时，经常根据他的影子来判断时间的早晚;我奶奶在家也经常根据太阳照在门口的影子的大小，来判断是否是晌午了.[师]很好.现在我们确定时间时，是通过看表来确定的，但在古代并没有表，勤劳的古代前辈利用智慧制造出了日晷.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.其实不止在太阳光下，只要在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.像上面提到的晷针的影子，以及窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的.2.做一做取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化?[师]大家先想象一下，长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，它们在太阳光下的影子是什么形状?[生]影子的形状应该不变，只是大小发生变化而已.因此，影子分别是线段、三角形、矩形.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
太阳光与影子的课件
A
B
此时的光线是平行的，线段AB就是旗杆的影子。
变式训练（一） 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在
A处发现他影子的顶端恰好与树的影子的顶端重合，请 你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）
B
A 线段AB就是所求的小凡的身高
变式训练（二）
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）源自答案：图（1）（2）
第三站：探究之旅 （智勇大冲关第一关）
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻 测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全 落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面 上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高 度。
驶向胜利 彼岸
（07年盐城）
第二站：观察之旅 数学来源于生活，生活才是最好的老师
通过对生活的观察，一天中物体影子的方向变 化是······ 物体影子的长度变化是······
北
东
从早晨到傍晚： 物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
欢迎进入数学魔法城:
A
C
ED
B
在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向
走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小
颖当时所处的时间是( )
A、上午
B、中午
C、下午
D、无法确定
为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢
楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.
如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南
方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12
太阳高度与影子长度的变化规律
太阳高度与影子长度的变化规律太阳高度与影子长度的变化规律引言：太阳高度与影子长度之间存在着密切的关系，这是因为太阳高度的变化直接影响着太阳光射向地面时的入射角度，从而决定了人影的长度。
在我们日常生活中，我们可以观察到太阳的高度会随着时间的推移而发生变化，同时人影的长度也随之变化。
本文旨在探讨太阳高度与影子长度之间的变化规律，以及这种规律对我们生活的影响。
1. 太阳高度与影子长度的关系太阳高度是指太阳离地平面的角度，影子长度是指太阳光射在直立物体上产生的影子的长度。
在同一地点，当太阳高度越大，太阳光射向地面的角度就越大，因此产生的影子长度就越短。
相反，当太阳高度越低，太阳光射向地面的角度就越小，因此产生的影子长度就越长。
2. 太阳高度与影子长度的变化规律2.1 太阳高度的变化规律太阳的高度随着时间的变化呈现一定的规律。
在赤纬较小的地区，太阳高度在一天内呈现“上升-最高点-下降”的变化趋势。
具体来说，太阳从东方地平线上升，在中午达到最高点，然后再从西方地平线下降。
而在赤纬较大的地区，太阳高度的变化规律则更加复杂，往往存在多个高度峰值。
2.2 影子长度的变化规律影子长度的变化规律与太阳高度的变化规律是密切相关的。
在当地正午时刻，太阳处于最高点，此时太阳光射向地面的角度最大，因此产生的影子最短。
随着时间的推移，太阳逐渐下降，太阳光射向地面的角度变小，导致影子长度逐渐增加。
当太阳落到地平线时，影子长度最长。
3. 太阳高度与影子长度对生活的影响3.1 天文学和地理学研究太阳高度与影子长度的变化规律为天文学和地理学提供了重要的研究依据。
通过观测太阳高度和影子长度的变化，我们可以推算出地球表面的纬度、季节和地理位置等信息。
这对于天文导航、地理测量和气候变化研究等领域具有重要的意义。
3.2 农业生产太阳高度与影子长度的变化规律对农业生产具有重要的指导作用。
种植作物的生长需要充足的阳光照射，因此农民可以利用太阳高度和影子长度的变化规律来进行农作物种植的合理布局。
4.2太阳光与影子讲学稿
大路中学数学讲学稿1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子2．了解平行投影与物体三种视图之间的关系.学习重点探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向.学习难点平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、学前准备1、一古塔在地面的影长50米，在同一时刻，高为1.5米的竹竿的影长为2.5米，那么古塔的高度为( ) A．20米B．30米C．35米D．40米2、某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小明身高1.6米，那么此时她的影长为米3、如图2-1是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.4、如图2-2所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.5、如下图2-3，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图2-3 图2-46、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE 如图2-4所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.二、探究活动1、自主探究·解决问题概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为投影2、师生探究·合作交流（1）基本地理知识：○1地球是自西向东自转；○2太阳是东升西落○3东南西北是以人为中心顺时针排列的.（2）太阳光线从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西北东太阳升起中午下午太阳落下（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子1 2 3 43、学以致用·牛刀小试小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.三、自我测验1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是( )A、上午B、中午C、下午D、无法确定2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) (A)①②③④．(B)④①③②．(C)④②③①．(D)④③②①．4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交B、平行C、垂直D、无法确定5、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）A、短B、长C、具体时间D、无法比较6、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A、与窗户全等的矩形B、平行四边形C、不窗户略小的矩形D、比窗户略大的矩形7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形四、应用与拓展1、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小亮和小宁站在同一列，小亮的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小亮哪个高？为什么？2、张明同学想利用树影测校园内的树高。
1太阳光与影子
D E
A
D/ B E/
（甲） （乙）
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？
平移由乙杆、乙
杆的影子和太阳光线
所构成的图形（即
D
E
△BEE/）直到其影子
的顶端E/抵达墙角为
止。
A
D/ B
E/
（甲）
（乙）
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？
为什么？
△ADD/ 与△BEE/相似
的投影成为平行投影 ( parallel projection ).
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
北 东
下午 1
中午 2
落下3
地平面
升起 4
北 东
4
• 3. 会描述平行投影与物体三种视图之间的关系.
我思我进步1
投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下 它的影子,这就是投影(projection)现象.
上面晷针的影子,窗户的影子,大树的影 子,鱼的影子都是在太阳光下形成的.
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当小棒与太阳光线平行时， 它们的影子形成一个点.
当小棒与投影面平行时, 它们的影子的大小和形状
与原物全等
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行， 它们的影子形成一条线.
第2课时：太阳光与影子
电子 时钟
几何 画板
在母版状态添加本节课标题!
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？ 请与同学交流。 动画演示 练习 在同一时刻，物高与影长成正比例
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练 中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试 课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
在母版状态添加本节课标题!
B
E
P
C
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练
D
中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试
QF
课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
M [3]连接DF即为乙木
杆的影子。
结束
当乙杆移动 某一时刻甲 木杆在太阳 到什么位置 光下的影子 时，其影子 如图所示， 刚好不落在 墙上？ 你能画出此 时乙木杆的 影子吗？ 在你所画的 作法： [1] 作直线BC. 图形中有相 [2]过点E作EF//BC 似三角形吗？ 与AC所在直线交于 点为什么？ F.
平行投影的性质：平行性
当两直线平行时, 它们的投影也平 行,且两直线的投 影之比等于其长 度比。如果两条 平行且相等的两 条线段，其投影 也是两条平行且 相等的两条线段。 只是投影与物体 的实际长度会有 出入。
结束
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练 中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试 课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
平行投影的性质配套练习
【3】 有一个“田”字形的窗子，阳光照射后， 地面上便呈现出它的影子，正确的是（ ）
分析
A
B
C
D
解：∵在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例 ∴形成的投影应该是四个全等的平行四边形 故选D．
九年级数学太阳光与影子
光线在传播过程中遇到障碍物时 ，会被障碍物挡住，形成影子。 影子的形状和大小与障碍物的形 状和大小以及光源的位置有关。
光的反射与折射
光的反射
光在两种介质的交界面上改变传播方向又返回到原来介质中的现象叫做光的反射。反射定律：反射光 线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。
度。
当太阳高度角增大时，影子长度 减小；当太阳高度角减小时，影
子长度增大。
在同一地点，不同时间的太阳高 度角不同，因此影子长度也会随
时间变化。
利用三角函数计算太阳高度角和影长
利用三角函数（如正弦、余 弦、正切等）可以计算太阳 高度角和影子长度。
已知物体高度和影子长度， 可以通过正切函数计算太阳 高度角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象叫做光的折射。折射定律：折射光线与 入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居在法线的两侧；当光从空气斜射入水或其他 介质中时，折射角小于入射角；反之，折射角大于入射角。
03
影子的形成原理
影子的定义与分类
影子的定义
影子是由于物体挡住光线而在物体背 光面形成的较暗区域。
4. 观察并记录影子长度和方向的变化。
实验二：测量不同时间太阳高度角和影长
01
实验目的：通过测量不同时间太阳高度角和影长，进一步 探究太阳高度角与影子长度之间的关系。
04
2. 在不同时间（如早晨、中午、傍晚）测量太阳高度角 ，并记录下此时标杆影子的长度。
02
实验步骤
05
3. 分析并比较不同时间太阳高度角和影子长度的数据。
实验步骤 1. 选择一个晴朗的日子，在室外选择一个固定点，放置一个垂直的标杆。
太阳下的影子文案简短
太阳下的影子文案简短
1、在炽热的太阳光下，影子显得更加深沉，它如同默默的守护者，忠实地陪伴着每一个物体。
2、太阳下影子，讲述着时间的故事，从黎明到黄昏，不断变化着轮廓。
3、在阳光下，影子是无声的诗，静静诉说着生命的韵律。
4、当我们追随着阳光，放飞风筝的时候，太阳下的影子成为我们一同奔向光明的伙伴。
5、黄昏时分，太阳缓缓下沉，拉长的影子似乎在向我们述说着光阴的故事。
6、一场阳光与大地的交响乐，影子是无声的协奏。
7、每当太阳落下，天空逐渐暗淡，影子便开始在黑暗中蠢蠢欲动。
影子和太阳光的原理区别
影子和太阳光的原理区别影子和太阳光是日常生活中经常会遇到的两个现象，它们都与光线有关，但是它们的原理和产生方式有所不同。
首先，让我们从影子的原理开始说起。
影子是由于光的传播遇到了物体的遮挡而产生的。
当光线照射到一个物体上时，这些光线会在物体的表面上发生散射、吸收和折射等现象。
而当光线遇到密度较高的物体时，如实体物体，光线进入到物体内部后，由于物体的不透明性质，光线很难继续穿过物体，而沿着原来的方向被阻挡住。
这就是为什么我们常常看到物体的背后产生一个黑色的区域，这就是影子。
影子的产生是由于物体遮挡了背后的光线，使得背后的区域不能接收到光线，从而出现一个没有光线的区域。
同时，影子的面积和形状都与光源的位置、物体的形状和大小都有关。
相比之下，太阳光是指从太阳上发出的光线。
太阳是一个燃烧着的星体，它产生的光线是由太阳内部核反应的高温引起的。
这些高温会使得太阳内部的氢原子发生核聚变，释放出大量的能量，其中就包括光能。
这些光线穿越太阳的外层大气层后，射向地球，成为我们日常生活中所依赖的光源。
太阳光的特点是十分明亮和耀眼，可以照亮地球的表面，并提供光照和热能。
太阳光和影子的产生原理有着本质的区别。
太阳光是由太阳产生的，光线经过大气层的散射和折射后抵达地球，具有一定的方向性和能量。
而影子则是由物体遮挡了光线，使得背后的区域无法接收光线而产生的黑色区域，与光的传播方向、物体的位置和大小等有关。
此外，太阳光和影子也有一些其他的区别。
首先，太阳光是由电磁波构成的，包括可见光、紫外线、红外线等不同波长的光线，我们肉眼可以感知到可见光，而紫外线和红外线则需要特殊的设备来检测。
而影子则只是反映了光线的传播和被物体遮挡的现象，没有波长和频率的概念。
其次，太阳光是连续的光谱，包含了从短波长的紫外线到长波长的红光的所有颜色。
而影子是一个黑色的区域，没有色彩。
这是由于当光线遇到物体时，被物体吸收或散射的颜色光线无法到达背后的区域，从而出现黑色。
影子和太阳光的关系
影子和太阳光的关系“哎呀，同学们，你们看这地上的影子，是不是很有趣呀！”我笑着对学生们说。
同学们都纷纷点头，开始讨论起影子来。
我接着说道：“那大家知道影子和太阳光有什么关系吗？其实呀，影子的形成是因为太阳光沿直线传播。
当太阳光照射到物体上时，物体就会挡住一部分光线，从而在后面形成一个较暗的区域，这就是影子啦。
”为了让同学们更好地理解，我拿起一个小玩偶放在阳光下，“你们看，当我把这个玩偶放在这儿，太阳光被它挡住了，地上就出现了玩偶的影子。
而且呀，影子的长短和方向是会随着太阳位置的变化而变化的。
比如说早上太阳在东边，影子就会朝西边拉长；到了中午，太阳在头顶上方，影子就会变得很短很短，几乎就在脚下；傍晚太阳到了西边，影子又会朝东边拉长。
”我想起小时候在农村的日子，“我记得小时候在老家，夏天的时候，我们会在院子里晒谷子。
早上把谷子摊开，那时候影子长长的，随着时间慢慢过去，影子就会慢慢变短，到了中午影子最短，然后下午影子又会慢慢变长。
这就是太阳位置变化导致影子变化的一个很明显的例子。
”“那老师，如果没有太阳光，是不是就没有影子了呀？”有个同学好奇地问道。
“对呀，你真聪明！没有太阳光，或者其他光源，就不会有影子。
就像晚上在一个漆黑的房间里，没有任何光，你就看不到影子。
但是如果打开一盏灯，就又会有影子出现了。
这也是为什么我们晚上走在路上，有路灯的时候，我们会看到自己的影子。
”我耐心地解答着。
我又指了指教室的窗户，“你们看外面的大树，在阳光下也有影子。
而且不同形状的物体，它的影子形状也是不一样的哦。
比如这棵大树是不规则的形状，它的影子也是不规则的。
”“老师，那我们可以用影子来玩游戏吗？”另一个同学兴奋地问。
“当然可以呀！你们可以玩手影游戏呀，用手做出各种形状，在墙上就能看到相应的影子。
像小狗、小鸟、兔子等等，都可以通过手影表现出来。
”看着同学们兴致勃勃的样子，我知道他们对影子和太阳光的关系有了更深刻的认识。
希望他们能带着这份好奇和探索的精神，去发现更多生活中的科学奥秘。
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从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
北
东
下午 1
中午 2
北
北
东
北
北
北
东
东
东
（1）
（2）
(3)
（4）
2
3
1
4
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的 同一位置拍摄的.
1
2
3
⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按 拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由； ⑵在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系？
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
4.2 太阳光与影子
圭表
日晷
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
实验探索
A
B
D
C
结论
1.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光 线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection)
2.物体在太阳光下形成的影子随着物体 与投影面的位置关系的改变而改变。 3 .特别的，当物体与投影面平行时，所形 成的影子的大小和形状的特点是： 物体与其影子全等。
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改 变小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子 分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆 放位置和方向它们的影子分别发生了什么变 化?
做一做
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看 成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为 平行投影 ( parallel projection ).
“智者”辩解
在同一时刻，大树和 小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与 同伴交流。
结论:同一时刻,在同一投影面的两个物 体的物高与影长成比例.
※ “挑战”自我
1、某一时刻木杆AB在阳光下的影长为BC，你能 画出此时木杆DE的影子吗？
D A B C E E F D
2、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m,EF=4.5m, 求DE?
我思我进步 1
投
影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象.
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳 伞的影子, 都是在太阳光下形成的.
做一做
平行投影
知识源于生活，高于生活
太阳光的光线
地平面
做一做
平行投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩 形纸片,观察它们在太阳光下的影子.
Ｂ 乙
Ｅ′
议一议
小亮认为物体的主视 图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影, 左视图和俯视图也是如 此.你同意这种看法吗? 先想一想,再与同伴交流.
主视图
１、下图是我国北方某地一棵树在一天不 同时刻拍下的五张图片，仔细观察后说出这 五张图片所对应时间的先后顺序．
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
木棒
太阳光线
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
太阳光线 木杆
墙
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
E 21
2
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时， 光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米， 现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直 接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不 能直接射入室内？
•
A
做一做 某一时刻甲木杆在 (1) 作直线ＤＤ′，过Ｅ作 ＤＤ ′ 的平行线，交ＡＤ′ 某校墙边有甲、乙两根木杆 . (1) 阳光下的影子如下图所 所在的直线于点Ｅ′ ，ＢＥ′就是乙木杆的影子． Ｄ 示，你能画出此时乙木 杆的影子吗？ Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
（２）当乙木杆移动到什么位置时， 其影子子落在坡角为30º 的斜坡D处。 已知BC=10米，CD=8米， 。求旗杆 ADC=60º AB的高。
议一议
平行投影与视图
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的.物体的主视图实际上就 是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视 图也是如此.
随堂练习
“影子”游 戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步 , 他不 想让爸爸看到他的影子 , 那么你能画出贝贝的大 致活动范围吗?(用线段表示其影子)
随堂练习
“影子”游 戏
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
Ｄ
(（２）当乙木杆移动到什么位置时， ２) 平移由乙木杆、乙木杆的影子和太 阳光所构成的图形（即△ＢＥＥ 其影子刚好不落在墙上？ ′），直到其 影子的顶端Ｅ′抵达墙角为止 ．
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′ Ｅ′
想一想 Ｄ （３）在你画的图形中有相似三角形 吗上？为什么？ Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？
A C B
E
D
F
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 你能说出贝贝的大致活动范围?
A C B
E
D
F
实验探索
小木棍
“智者”辩解
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
A
B
C
D
小结
拓展
回味无穷
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection) • 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. • 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行 光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投 影.
（1）
（2）
（3）
（4 ）
地平面
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线下的投影，左 视图和俯视图也是如此.你同意这种看 法吗？与同伴进行交流.
俯视图
大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸 爸就看不到他的影子 .所以,贝贝的大致活 动范围是线段在MN的长度之内.
独立作业 1
作 业 讲 评
提示：分清秦老师跑步的朝向
独立作业 2
作 业 讲 评
作法：
1、作直线EE/
（E/在墙角）
D
2、过D作EE/的
E
平行线，交BE/ 所在直线于点
D /，
A
甲
D’
B
做一做
平行投影
固定投影面与纸片，改变光线的投射方向
做一做
平行投影
固定投影面，改变纸片的位置与方向
做一做
平行投影
固定纸片，改变投影面的方向与位置
做一做
我
某一时刻 甲木杆在阳 光下的影子 如图所示, 你能画出此 时乙木杆的 影子吗?
某校靠墙边有甲乙两根木杆.
甲
乙
做一做
我
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
（1）
（2）
答案：图（1）
（1）小明、小颖在操场上做课间操，在某一时刻小 明的影子如图所示，你能画出此时小颖的影子吗？
（2）小颖恰好踩住了小明的“头部”，你能画出此 时小颖的影子吗？ （3）小颖的影子恰好完全隐没在小明的影子里，你 能画出此时的太阳光线和他们的影子吗？ （4）小颖不想让小明看到她的影子，你能画出小颖 的大致活动范围吗？
这时测得他家的楼房影子长１６米，则小华家的 楼房高＿＿＿米．
600 A
600
600
某地区的冬至中午的 太阳高度为600(太阳光 线与水平线的夹角),国 家规定筑楼房时要使每 每一层楼都接受一定程 度的阳光照射,该地区要 建高度均为36米的两排 楼房,按规定两排楼至少 要距离多少米?(精确到 0.1米)
（1）
（2）
（3）
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不 同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并 顺序为：3 → 2 → 1 说明你的理由。
“智者”辩解
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的 影长图，试按其一天中发生的先后顺序排 列，正确的是【 B 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
乙
E
AD/就是甲杆 ’ 的影子，
晷针
晷面
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面 和晷针组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就 会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上 慢慢地移动，以次来显示时刻。
观察这两幅图片，它们有什么 共同特点吗？
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
落下3