太阳光与影子

（1）
（2）
答案：图（1）
（1）小明、小颖在操场上做课间操，在某一时刻小 明的影子如图所示，你能画出此时小颖的影子吗？
（2）小颖恰好踩住了小明的“头部”，你能画出此 时小颖的影子吗？ （3）小颖的影子恰好完全隐没在小明的影子里，你 能画出此时的太阳光线和他们的影子吗？ （4）小颖不想让小明看到她的影子，你能画出小颖 的大致活动范围吗？
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
木棒
太阳光线
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
太阳光线 木杆
墙
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
（3）
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不 同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并 顺序为：3 → 2 → 1 说明你的理由。
“智者”辩解
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的 影长图，试按其一天中发生的先后顺序排 列，正确的是【 B 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
我思我进步 1
投
影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象.
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳 伞的影子, 都是在太阳光下形成的.
做一做
平行投影
知识源于生活，高于生活
太阳光的光线
地平面
做一做
平行投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩 形纸片,观察它们在太阳光下的影子.
A
B
C
D
小结
拓展
回味无穷
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection) • 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. • 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行 光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投 影.
这时测得他家的楼房影子长１６米，则小华家的 楼房高＿＿＿米．
600 A
600
600
某地区的冬至中午的 太阳高度为600(太阳光 线与水平线的夹角),国 家规定筑楼房时要使每 每一层楼都接受一定程 度的阳光照射,该地区要 建高度均为36米的两排 楼房,按规定两排楼至少 要距离多少米?(精确到 0.1米)
C
30º
B
一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º 的斜坡D处。 已知BC=10米，CD=8米， 。求旗杆 ADC=60º AB的高。
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的 影子与他爸爸 的影子完全重 叠他爸就看不 见他的影子了！
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影成为平行投影 ( parallel projection ).
议一议
平行投影与视图
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的.物体的主视图实际上就 是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视 图也是如此.
随堂练习
“影子”游 戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步 , 他不 想让爸爸看到他的影子 , 那么你能画出贝贝的大 致活动范围吗?(用线段表示其影子)
随堂练习
“影子”游 戏
做一做 某一时刻甲木杆在 (1) 作直线ＤＤ′，过Ｅ作 ＤＤ ′ 的平行线，交ＡＤ′ 某校墙边有甲、乙两根木杆 . (1) 阳光下的影子如下图所 所在的直线于点Ｅ′ ，ＢＥ′就是乙木杆的影子． Ｄ 示，你能画出此时乙木 杆的影子吗？ Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
（２）当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ Ｄ
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？
A C B
E
D
F
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 你能说出贝贝的大致活动范围?
A C B
E
D
F
实验探索
小木棍
“智者”辩解
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
落下3
升起 4
地平面
北
东
4
太阳升起
2
中午
1
下午
3
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
请按照时间的先后顺序排 列杆子在太阳光下影子
北
东
1
2
3
4
1
4
3
2
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆 的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
平行投影与视图
• 小亮认为,物体的主 视图实际上就是该 物体在某一平行光 线下的投影,左视图 和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗? 先想一想.再与同伴 进行交流. • 物体的视图实际上 就是该物体在某一 平行光线（垂直于 投影面的平行光线） 下的投影。
主视图
俯视图
练习: 如图,把正方体的一个顶点朝上立放,在它下面 放一张白纸,是白纸与太阳光线垂直,那么,该 正方体在纸上的投影影子是( C )
北
北
东
北
北
北
东
东
东
（1）
（2）
(3)
（4）
2
3
1
4
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的 同一位置拍摄的.
1
2
3
⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按 拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由； ⑵在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系？
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
4.2 太阳光与影子
圭表
日晷
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
实验探索
A
B
D
C
结论百度文库
1.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光 线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection)
2.物体在太阳光下形成的影子随着物体 与投影面的位置关系的改变而改变。 3 .特别的，当物体与投影面平行时，所形 成的影子的大小和形状的特点是： 物体与其影子全等。
Ｂ 乙
Ｅ′
议一议
小亮认为物体的主视 图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影, 左视图和俯视图也是如 此.你同意这种看法吗? 先想一想,再与同伴交流.
主视图
１、下图是我国北方某地一棵树在一天不 同时刻拍下的五张图片，仔细观察后说出这 五张图片所对应时间的先后顺序．
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
作法： 1、作直线EE/（E/在墙角） 2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/， AD/就是甲杆的影子， A D/ B E/ D E

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时 刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同 时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影 子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得 落在地面上影长为 21 米，留在墙上的应高为 2米 ，求旗杆的高度.
２．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化
情况是（ ）
Ａ
Ｂ Ｃ
影子的方向不变，影子的大小不断改变．
影子由长变短，到正午最短，再变长，但 影子始终保持同一方向． 影子的方向改变，大小不发生变化．
Ｄ
影子由长变短到正午最短，再变长，且影子 的位置随太阳光线方向的变化而变化．
３．身高１.５的小华在地面上的影子长为１米，
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
•
下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中 画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的 还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子。
• 由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的,此时的光 线是平行的.旗杆的影子如图所示.
“智者”辩解
在同一时刻，大树和 小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与 同伴交流。
结论:同一时刻,在同一投影面的两个物 体的物高与影长成比例.
※ “挑战”自我
1、某一时刻木杆AB在阳光下的影长为BC，你能 画出此时木杆DE的影子吗？
D A B C E E F D
2、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m,EF=4.5m, 求DE?
甲
乙
做一做
我
平移由 乙杆、乙杆 的影子和太 阳光线所构 成的图形直 到其影子的 顶端E’抵达 墙角为止。
D E
A
甲
D’
B
E’
乙
做一做
我
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
D
E
△ADD/ 与 / △BEE 相似
乙
E’
A
甲
D’
B
议一议
平行投影与视图
主视图
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
C
B
九年级数学(上)第四章 《视图与投影》
视图与投影
4、2太阳光与影子
投影与平行投影
我思我进步 1
投
影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它 由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷 上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移, 晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时 刻.
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下 它的影子,这就是投影(projection)现象.
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
北
东
下午 1
中午 2
E 21
2
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时， 光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米， 现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直 接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不 能直接射入室内？
•
A
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸 爸就看不到他的影子 .所以,贝贝的大致活 动范围是线段在MN的长度之内.
独立作业 1
作 业 讲 评
提示：分清秦老师跑步的朝向
独立作业 2
作 业 讲 评
作法：
1、作直线EE/
（E/在墙角）
D
2、过D作EE/的
E
平行线，交BE/ 所在直线于点
D /，
A
甲
D’
B
做一做
平行投影
固定投影面与纸片，改变光线的投射方向
做一做
平行投影
固定投影面，改变纸片的位置与方向
做一做
平行投影
固定纸片，改变投影面的方向与位置
做一做
我
某一时刻 甲木杆在阳 光下的影子 如图所示, 你能画出此 时乙木杆的 影子吗?
某校靠墙边有甲乙两根木杆.
甲
乙
做一做
我
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
乙
E
AD/就是甲杆 ’ 的影子，
晷针
晷面
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面 和晷针组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就 会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上 慢慢地移动，以次来显示时刻。
观察这两幅图片，它们有什么 共同特点吗？
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改 变小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子 分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆 放位置和方向它们的影子分别发生了什么变 化?
做一做
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看 成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为 平行投影 ( parallel projection ).
（1）
（2）
（3）
（4 ）
地平面
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线下的投影，左 视图和俯视图也是如此.你同意这种看 法吗？与同伴进行交流.
俯视图
大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
Ｄ
(（２）当乙木杆移动到什么位置时， ２) 平移由乙木杆、乙木杆的影子和太 阳光所构成的图形（即△ＢＥＥ 其影子刚好不落在墙上？ ′），直到其 影子的顶端Ｅ′抵达墙角为止 ．
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′ Ｅ′
想一想 Ｄ （３）在你画的图形中有相似三角形 吗上？为什么？ Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′