计量经济学复习要点

计量经济学复习要点

第1章绪论

数据类型：截面、时间序列、面板

用数据度量因果效应，其他条件不变的概念

习题：Cl、C2

第2章简单线性回归

回归分析的基本概念，常用术语

现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是山固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。

简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。

回归中的四个重要概念

1.总体回归模型(Popu I at i on Regress ion Mode I, PRM)

X =0o + 0i£ +妁--代表了总体变量间的真实关系。

2.总体回归函数(Popu I at io n Regressio n Function, PRF)

E(x)= A) +0K —代表了总体变量间的依存规律。

3.样本回归函数(Sample Regression Function, SRF)

X =00+01 x t +弓一代表了样本显示的变量关系。

4.样本回归模型(Sample Regression Mode I, SRM)

7\ A

y t - +P\x t——代表了样本显示的变量依存规律。

总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y与x的相互关系。② 建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。

总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

线性回归的含义

线性：被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数)

线性回归模型的基本假设

简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项U的假定(零均值假定、同

方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定)

普通最小二乘法(原理、推导)

最小二乘法估讣参数的原则是以“残差平方和最小” O

Min 工（乙一£）9（Bo，Bi）： i=i

X（x,-x）（^.-y）

E= ------------------------------------

工（X*

f=l

OLS的代数性质

拟合优度R2

离差平方和的分解：TSS二ESS+RSS

“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。

（1）/?2=—=^-^ = 1-—,表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本SST SST SST

回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述；

（3）回归模型中所包含的解释变量越多，疋越大! 改变度量单位对OLS统计量的影响函数形式（对数.半对数模型系数的解释）

（1）£=阮+百Xi： X变化一个单位Y的变化

（2）ln£=B（）+BjnX,:X 变化1%, Y 变化p,%,表示弹性。

（3）1疋=瓦+3必：X变化一个单位，Y变化百分之100B|

（4）£=Bo+%lnXi： X 变化1%, Y 变化p,%o

OLS无偏性，无偏性的证明

OLS估计量的抽样方差

误差方差的估计

OLS估计量的性质

（1）线性：是指参数估计值仇和Q分别为观测值开的线性组合。

（2）无偏性：是指仇和Q的期望值分别是总体参数几和人。

（3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量几和Q在在各种线性无偏估讣中，具有最小方差。

高斯■马尔可夫定理 A 2

OLS参数估计量的概率分布®沪亍

OLS随机误差项H的方差o啲佔讣

CT

n-2

简单回归的高斯马尔科夫假定

对零条件均值的理解

习题：4、5、6； C2、C3、C4

第3章多元回归分析：估计

1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响）

对斜率系数B的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，XI变化一个单位对Y = xp + u Y的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，XI的变化对Y 八2 I的单独影响！

p 2、多元线性回归模型var（0； = b-（X'X）・中对随机扰动项u的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。

3、多元线性回归模f型参数的最小二乘估讣式；参数佔计式的分布性质及

期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘佔讣式是最佳线性无偏估计式。

最小二乘法（OLS）公式：P = （X'X）JX'Y

估计的回归模型：

的方差协方差矩阵：

残差的方差：

估讣的方差协方差矩阵是: 拟合优度

遗漏变量偏误

多重共线性

多重共线性的概念

多重共线性的后果

多重共线性的检验

多重共线性的处理

习题：1、2、6、7、8、10； C2、C5、C6

第4章多元回归分析：推断

经典线性模型假定

正态抽样分布

变量显著性检验，t检验

检验卩值的其他假设

P值

实际显著性与统计显著性

检验参数的一个线性组合假设

多个线性约束的检验：F 入检验

（x，x）“理解排除性约束var（Q = s2

报告回归结果

习题：1、2、3、4、6、7、10、11； C3、C5、C8

第6章多元回归分析：专题

测度单位对OLS统计量的影响

进一步理解对数模型

二次式的模型

交互项的模型

拟合优度