基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真
基于遗传算法寻优的PID控制与仿真
ｃ ｍ ｍｏ Ｄ ｏ ｔｏ ｙ ｔｍ ． ｅＭ ＡＴＬ ｉ ｕａｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｈ Ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒｄ ｓｇ ｅ ｐｏ ｓｈ ｄ ａ ｏ ｎ ＰＩ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓｅ Ｔｈ ｓ ＡＢ ｓｍ ｌｔｏ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｈ ｔｔ ｅ Ｐ Ｄ ｏ ｔｏ ｌ ｅ ｉｎ ｄ ｕ ｎ Ｇａ ａ ｅ ｇ ｏ ｙ ａ ｉ ｕ ｌ ｙａ ｄｓａｉ ｒ ｃｓｏ ｏ ｄｄ ｎ ｍ ｃｑ ａｉ ｎ ｔｔ ｐ ｅ ｉｉｎ． ｔ ｃ Ｋｅ ｒ ｓＧ ｅ ｅｉ ｌｏ ｉ ｍ ｓ０ｐ ｉ ｍ ； Ｄ ｏ ｔｏ ； Ａ ＡＢ ｓｍ ｕａｉ ｎ ｙｗｏ ｄ ： ｎ ｔ ａｇ ｒｔ ｃ ｈ ； ｔｍｕ ＰＩ ｃ ｎ ｒ ｌ Ｍ ＴＬ ｉ ｌｔｏ
为 参 数 选 择 的最 小 目标 函 数， 用 遗 传 算 法 的 全局 搜 索 能 力， 得 在 无须 先验 知 识 的 情 况 下 实现 对 全局 最优 解 的 寻 优 。 结 利 使 果 ： 并 将 结 果 与 常 规 的Ｐ 控 制 方 式进 行 比 较 ， 通 过Ｍ Ｔ Ａ 仿 真 结 果 表 明 。 结 论 ：根 据 遗 传 算 法 寻 优 设 计 的Ｐ 控 制 器 具 Ｉ Ｄ ＡＬ Ｂ Ｉ Ｄ 有 较 好 的动 态 品质 和 稳 态精 度 。 关 键 词 ： 遗 传 算 法 ； 最优 化 ；Ｐ 控 制 ；Ｍ Ｔ Ａ 仿 真 Ｉ Ｄ Ａ ＬＢ
ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｈ ｉ ｅａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ａ ｏ ｕ ｉ ｎ ｔ ｈ ｌ ｂ ｌ ｏ ｔ ｉａ ｉ ｎ ｉ ｈ ｏ ｐ ｉ ｒ ｋ ｏ ｅ ｅ ｃ ｎ ｉ ｏ ｏ ｌ ｅ ａ ａ ｔ ｒ ｃ ｏ ｃ ． ｎ ｈ ｐ ｉ １ ｓ ｌ ｔｏ ｏ ｔ ｅ ｇ ｏ ａ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｔ ｅ ｎ ｒｏ ｎ ｗｌｄｇ ｏ ｄ ｔ ｎ ｃ ｕ ｄ ｂ ｍ ｍ ｏ ｉ ｏ ｔ ｉ ｄ ｂ ａ ｉ ｇ ｕ ｅ ｏ ｅ ｇ ｏ ａ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｗｈ ｓ ｅ ｕ ｔ ｂ ａｎｅ ｙｍ ｋ ｎ ｓ ｆ ｈ ｌ ｂ ｌｓ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ ｆ ｎ ｔ ａ ｇ ｒｔ ｍ． ｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｗａ ｏ ｔ ｉ ｇ ｃ ｓｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｈ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｅ ｔ ｔｅｍ ｔ ｏ ｆ ｈ
基于遗传算法的汽车主动悬架LQR控制器的优化设计
性 能指标 加权 系数 的 直接 决 定其 所 输 出的 最优 控 制 力及 控制 效果 。但 是加 权 系 数选 择 主 要 由设 计 者 的 经验 确定 ， 这样 的 “ 最优” 控 制 实 际上 完 全 依 赖 于 设 计者 的经 验 。如果 选 择 不 当 ， 虽 然 可 以求 出 最 优 解 却没 有 实际意 义 ， 有 时还 可能 得 出错 误 的结论 。另一 方面 ， 所选 择的加权 系 数常 常无 法保 证性 能 指标 的最
Ｏ 前 言
悬 架 系统是 汽 车结 构 中 的一 个 起 到举 足 轻 重 的
组 成部 分 ， 它具体是 指衔接车轮 （ 车桥 ） 与车身 （ 车 架） 的所 有零 部件 的统 称 ， 减 震器 和导 向机 构 以及 弹 簧 是 它 的三个 核 心 组 成 部 分 ， 是 增 强 车 辆 平 顺 舒 适
Ｔｈ ｅ Ｏｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ａｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｗｉ ｔ ｈ ＬＱＲ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｌ ＱＲ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｏ ｆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ， Ｔ ｈ ｅ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｄ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｗａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ —
为 目标 函数 对加权矩 阵进 行优化 ， 提高了Ｌ Ｑ Ｒ控制 器的设计效率 和性能 。仿真 结果表 明基 于遗 传 算法 设计 的 Ｌ Ｑ Ｒ控制 器减少 了路 面对 车身的振动 冲击 ， 提 高了汽车操 作的稳 定性和 乘 坐的舒适性 。 关键 词 ： 主动 悬 架 ； Ｌ Ｑ Ｒ； 遗 传 算法 ； 目标 函数 ； 仿 真 中图分 类号 ： Ｕ ４ ６ １ ． ４ 文献 标识 码 ： Ｂ
基于lqr(pid)控制策略主动悬架控制
1 概述
汽车，自它的降世开始，它总是吸引着人们的注意，许多人总是 为了它付出巨大的热情与兴趣。其中具有卓越性能的悬架系统在汽车 的整体性能中起着至关重要的作用。由于传统的被动悬架经过数十年 的研究已经达到极限，因此出现了各种可控制的悬架。 汽车悬架极大地影响了汽车的稳定性。因此，理论上，悬架的设 计应满足以下性能要求：务必确保汽车行驶良好。为此，汽车需要具 备相对较低的振动频率，乘车人员在车中所能承受的振动加速度应满 足国际标准 ISO2631-1-1997 要求的人体承受震动界限。它具有合适的 减震性能，与悬架的特性更好地匹配，确保车轮与车体在共振区的振 动幅度小，衰减振动速度快。汽车拥有非常好的乘坐舒适性。保证车 辆具有操稳性。当车轮持续跳动时，导销机构中的主销的定位参数变 化不应过大，应协调车轮运动和导向机构。没有摆振现象（主销周围 的车轮连续振动）。汽车转向应有一些不足转向特性。 汽车制动，确保汽车在加速过程时的稳定性，并降低“点头”、“仰 头”的可能性。它可以可靠地传递车身和车轮之间的各种反作用力和 力矩。确保车辆正常运转并减少轮胎磨损。 主动悬架系统的主要目的是优化悬架系统的性能和参数。然而， 在实际控制过程中，主动悬架在各种控制策略之后不能优化系统所有 参数的性能。经常会出现某一个或者某几个性能突然的有所提高，另 一些的性能就相对下降；所以最终对主动式悬挂控制规律利用遗传算 法的全局优化能力对参数进行优化，这样才能使悬挂系统的总体性能 达到最佳。
0
0
−q2
−
K
2 s
mb2
0 0
0
0
0
−q2
−
K
2 s
mb2
q1
+
q2
+
K
2 s
基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真
基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真作者：司志远苑风霞来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2014年第12期司志远，苑风霞（安徽科技学院机电与车辆工程学院，安徽滁州 233100）摘要：本文以车辆主动悬架系统为研究对象，建立了1/4车辆模型，在此基础上建立simulink模型，并设计了PID控制器，然后运用遗传算法对相关参数进行了优化设计，实现了主动悬架的最优PID控制.最后对比了主、被动悬架的性能指标（车身加速度、悬架动挠度、车轮动位移），结果表明通过本文方法实现的最优PID控制器对于改善车辆的行驶平顺性和稳定性是有效的.关键词：主动悬架；PID；遗传算法；最优控制中图分类号：U463.33 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2014）06-0047-03汽车悬架系统性能是汽车平顺性和行驶稳定性的决定因素，传统的被动悬架由于阻尼、刚度等参数的限制，很难满足汽车性能改善的需要，而主动悬架通过给悬架输入一定的作动力，能够提高汽车的平顺性等性能.主动悬架的设计关键是控制方法及策略，其中最优控制能够在一定条件下，完成控制任务，使得选定的指标最小，能够取得较好的效果，国内外学者对其进行了大量研究.但是，在最优控制问题的求解中，为使得问题解析可解，需要引入附加的约束或条件，如二次型最优控制问题[1-2]中要引入矩阵Q、R等.本文基于微分方程建立仿真模型（simulink模型），运用遗传算法实现悬架的最优控制.1 汽车主动悬架系统数学模型本文选用2自由度1/4车辆建立系统模型，系统模型如图1所示.模型中参数的意义，mb为簧载质量，mw为非簧载质量，ks、cs分别为悬架的刚度和阻尼，kw、cw分别为轮胎的刚度和阻尼，U为悬架的主动控制力.xb、xw、xg分别为车身垂向位移、轮胎垂向位移、路面不平度.根据牛顿第二定律，建立2自由度1/4车辆模型的运动微分方程，如下所示.2 主动悬架系统simulink模型建立PID控制器[3]作为主动控制器，控制器模型如下其中e(t)为车身加速度相对于参考值的误差.在simulink中建立的模型如图3所示.参数：kp为比例系数、ki为积分系数、kd为微分系数、road为路面输入.3 最优PID控制问题的建立最优PID控制问题[4]是建立在PID控制的基础上，以其相应的参数为设计变量，以系统性能为目标的优化问题.在车辆悬架设计中，需要考虑的性能指标主要有三方面：（1）车身加速度—影响乘坐舒适性；（2）悬架动行程—影响车身姿态；（3）轮胎动负荷及位移—影响轮胎接地性能及汽车操纵稳定性能.因此在使用控制器对悬架进行控制时，必须同时兼顾三种性能，即在改善某一项性能的同时，不能损害其它性能.在上一节的基础上，选择kp（比例系数）、ki（积分系数）、kd（微分系数）为设计变量，即X=(kp,ki,kd)，建立以车身加速度为最小的目标函数，即minf=RMS (4)根据相应平顺性国家标准[5]，车辆乘员没有不舒服感觉的总加权加速度均方根值为0.315m/s2，因为1/4车辆模型研究的是车身加速度均方根值，相当于地板处的加速度，该处的轴加权系数为0.40，根据总加权加速度均方根值计算公式，计算得到目标函数的第一个约束条件.g1=RMS| |-0.7875m/s2≤0 （5）对于不同的车型，在吸收车身振动的前提下，悬架动行程都有一定的要求，从而得到目标函数的第二约束条件.g2=|xb-xw|-Ds≤0 （6）其中Ds为悬架动行程的最大值.为了限制轮胎动负荷，同时具有良好的接地性能，得到另外两个约束条件.g3=|xw-xg|-Dwg≤0 （7）g4=|xw|-Dw≤0 （8）其中Dwg、Dw分别为轮胎最大变形、最大位移.4 最优PID控制问题的求解对最优PID控制问题的求解，优化方法的选择至关重要.传统优化方法的缺点是要以所解问题的凸性作为得到全局最优解的前提条件，否则易得到局部最优解.遗传算法[6]主要借助生物进化中“适者生存”的规律，模拟生物进化过程中的遗传繁殖机制，对优化问题的解空间的每一个个体进行编码，然后对编码后的优化问题进行组合划分，通过迭代从中寻找最优解，其算法的适应性强，对问题本身要求低.而本文所研究的问题的凸性是很难判断的，因此选用遗传算法.遗传算法的计算过程主要包括个体编码、初始种群的形成、适应度计算、选择运算的复制、交叉运算及操作、变异运算.适应度函数的定义：计算过程中系统性能的参数计算是在simulink中进行的，为了处理方便，需要将式（6）—（8）的约束条件放到适应度函数里，构造带有惩罚项的适值函数.即其中当设计变量的值可行时，pi(X)=0，否则pi(X)取正值，对于不同的约束条件取值不同.5 路面输入模型[7]采用滤波白噪声作为路面输入模型，即其中xg为路面位移，m；G0为路面不平度系数，m3；f0为下限截止频率，Hz；u为车辆行驶速度，m/s；?棕(t)为均值为零的高斯白噪声.6 仿真计算及结果车辆模型参数：mb=2500kg，mw=320kg，ks= 80000N/m，kw=500000，cs=350N.s/m，cw=15020N.s/m，悬架动行程限制Ds=0.15m，轮胎动变形限制Dwg=0.05m，轮胎位移限制Dw=0.2m.优化参数：选择二进制编码，种群数为50，最大进化代数为200代，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，由计算机在变量范围内随机生成初始种群.路面输入参数：G0=64×10-6m3/cycle，u=20m/s，f0=0.1Hz.路面输入曲线如图4所示.优化结果：kp=201.901，ki=2888.677，kd=1.369.优化前后车身加速度、悬架动挠度、车轮动变形及动位移的仿真结果曲线如图5、图6、图7和图8所示，各性能指标均方根值见表1.从图5-8及表1中可以看出，与被动悬架相比，主动悬架能够：（1）有效的降低车身加速度，其均方根值降低到乘员没有不舒服感觉所要求的值以下，提高了舒适性；（2）减少了悬架的动挠度，改善汽车的平顺性；（3）一定程度上减小轮胎变形，从而减小了轮胎动载荷，改善了汽车的操纵稳定性；（4）保持轮胎位移与被动悬架基本一致，从而保持轮胎的接地性能不变.7 结论建立了带有主动悬架的2自由度1/4车辆系统的simulink模型，运用遗传算法对参数进行优化设计，实现了悬架的最优PID控制，改善了系统的性能，并且与被动悬架对比了悬架的性能指标（车身加速度、悬架动挠度、车轮动位移），结果表明通过本文方法实现的最优PID控制器对改善车辆的行驶平顺性和稳定性是有效的.本文所采取的在simulink中建模（可以结合其它多体动力学软件），运用现代优化方法对系统参数进行优化的方法，具有方便、灵活、适应性强的特点.参考文献：〔1〕兰波，喻凡.车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析[J].农业机械学报，2004，35(1):13-17.〔2〕潘国建，刘献栋.汽车悬架参数优化的最优控制方法[J].农业机械学报，2005，36(11):21-24.〔3〕白金，韩俊伟．基于MATLAB／Simu1ink环境下的PID参数整定[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版)，2007，23(6):673-676.〔4〕薛定宇.控制系统计算机辅助设计[M]．北京：清华大学出版社，2005：260-281.〔5〕Saeed Badran, Ashraf Salah, Wael Abbas. Design of Optimal Linear Suspension for Quarter Car with Human Model using Genetic Algorithms[J]. The Research Bulletin of Jordan ACM, VolumeⅡ:42-51.〔6〕喻凡.车辆动力学及其控制[M]．北京：机械工业出版社，2009.106-112.。
基于遗传算法优化的汽车半主动悬架PID控制仿真研究
基于遗传算法优化的汽车半主动悬架PID控制仿真研究孟杰;杨海鹏;陈庆樟;张凯
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】PID控制器在汽车半主动悬架应用中存在参数确定的问题,针对这一问题设计了一种基于遗传算法优化整定PID参数的方法.该方法利用遗传算法的全局优化能力,以半主动悬架的性能指标为目标函数对PID参数进行优化设计.应用该方法进行汽车半主动悬架平顺性仿真.仿真结果表明,基于遗传算法优化的PID控制器的汽车半主动悬架相对于PID控制主动悬架以及被动悬架而言,改善了车身垂向加速度和悬架动行程.同时在充分利用PID控制器优势的基础上,改善了其参数确定过程中存在的问题.
【总页数】5页(P92-96)
【作者】孟杰;杨海鹏;陈庆樟;张凯
【作者单位】常熟理工学院机械工程学院,常熟215500;中州大学工程技术学院,郑州450044;常熟理工学院机械工程学院,常熟215500;常熟理工学院机械工程学院,常熟215500
【正文语种】中文
【中图分类】U463
【相关文献】
1.基于MatlabSimulink对半主动悬架的Fuzzy-PID控制仿真研究 [J], 郝莉红;王志腾;陈洪
2.基于遗传算法优化的跳汰机排料系统PID控制仿真 [J], 吕亭亭;马小平;陈力
3.汽车半主动悬架的模糊PID控制仿真研究 [J], 刘潜;王天利
4.焊缝跟踪遗传算法优化PID控制仿真研究 [J],
5.基于Simulink的半主动悬架PID控制与Fuzzy-PID控制仿真 [J], 朱玉刚;李江波;史晨路
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于PID控制的四分之一主动悬架仿真研究
基于PID控制的四分之一主动悬架仿真研究四分之一主动悬架是一种通过调节悬挂系统的阻尼和刚度来改变车辆悬挂特性的技术。
PID控制是一种经典的控制算法，可以用于调节系统的输出，以实现期望的性能。
本文将结合四分之一主动悬架和PID控制，进行仿真研究。
首先，我们需要建立四分之一主动悬架的数学模型。
四分之一主动悬架由主动悬挂器、汽车底盘质量、轮胎、地面以及传感器等组成。
根据牛顿力学原理和前馈力控制原理，可以得到四分之一主动悬架的运动方程。
其中，包括车辆质量、悬挂器质量、阻尼以及刚度等参数。
接下来，我们需要设计PID控制器来控制悬挂系统。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成。
比例部分用于响应系统的当前误差，积分部分用于消除系统的积累误差，微分部分用于预测系统的未来误差。
通过调整PID控制器的参数，可以实现对悬挂系统的有效控制。
在进行仿真研究时，我们可以使用MATLAB/Simulink等工具来建立悬挂系统的数学模型，并实现PID控制算法。
首先，我们需要设置系统的输入和输出信号，并根据车辆运动学关系来计算系统的输出信号。
然后，我们可以使用PID控制器来对输出信号进行调节，并计算PID控制器的输出。
在仿真过程中，我们可以通过改变PID控制器的参数来观察系统的响应。
比如，增大比例项可以加快系统的响应速度，增大积分项可以减小系统的稳态误差，增大微分项可以提高系统的稳定性。
通过不断调整PID控制器的参数，我们可以找到最优的PID参数，以实现对悬挂系统的最佳控制。
最后，我们可以通过仿真结果来评估PID控制算法在四分之一主动悬架上的性能。
比如，我们可以通过比较不同PID参数下的系统响应曲线来评估控制效果，以及通过计算系统的稳态误差来评估控制精度。
同时，我们也可以通过计算系统的能耗来评估控制器的效率。
综上所述，基于PID控制的四分之一主动悬架仿真研究可以通过建立悬挂系统的数学模型和设计PID控制器来实现。
通过仿真研究，我们可以评估不同PID参数下的控制效果，并寻找到最优的PID参数，以实现对悬挂系统的最佳控制。
基于遗传算法的PID控制器参数优化与仿真研究
分别介绍比例调节器、积分调节器、微分调节器的作用[3]
1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但是对系统的响应存在静差。可通过增大Kp值来减小稳定误差并提高系统的动态稳定速度，但是如果取值过大,将可能导致系统不稳定；太小会导致控制精度降低,响应速度减慢,系统的物理特性变坏。
2
PID控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r与实际输出值y构成的控制偏差 的比例、积分、微分，通过线性组合构成控制量，所以简称PID控制器。
连续控制系统中的模拟PID控制规律为
(2-1)
式中Kp—比例系数
Ti—积分时间常数
TD—微分时间常数
将上面式子换成传递函数形式, 得：
(2-2)
KEY WORDS：PID control；Genetic algorithm；Parameter optimization；Matlab simulation
0 前言
PID控制是过程控制中广泛应用的一种控制方法。比例、积分、微分的组合决定了PID控制效果，决定了系统能否高效可靠地运行。PID参数整定方法随着PID的大量应用也不断更新。工程上经常使用工程整定法、反应曲线法等，在按照经验公式整定出参数后只需微调即可获得满意的控制性能。但是随着控制要求的不断提高，被控对象越来越复杂，使用常规PID整定方法整定PID参数难以取得令人满意效果，因此PID控制器参数的优化成为人们关注的问题, 它直接影响控制效果的好坏, 并和系统的安全、经济运行有着密不可分的关系。因此，有效的PID参数优化方法已成为迫切的需要。
基于PID控制的12车四自由度主动悬架仿真研究
基于PID控制的12车四自由度主动悬架仿真研究摘要：悬挂系统在汽车的行驶中发挥着重要的作用。
为了提高汽车的行驶舒适性和操纵稳定性，研究了基于PID控制的12车四自由度主动悬架系统。
首先建立了12车四自由度主动悬架系统的数学模型，并通过MATLAB/Simulink进行了仿真分析。
然后，设计了PID控制器来控制悬挂系统的行驶行为，通过调节PID参数提高系统的控制性能。
最后，通过与传统的被动悬架系统进行比较，验证了基于PID控制的主动悬架系统在提高汽车行驶舒适性和操纵稳定性方面的优势。
1.引言悬挂系统作为汽车重要的部件之一，对于改善汽车的行驶舒适性和操纵稳定性起着至关重要的作用。
传统的被动悬挂系统无法主动地对悬挂系统进行调节，限制了系统的控制性能。
因此，基于PID控制的主动悬架系统日益受到广泛的关注和研究。
2.12车四自由度主动悬架系统建模首先建立了12车四自由度主动悬架系统的数学模型，包括车体的横向、纵向和横摆自由度以及轮胎的纵向自由度。
利用牛顿第二定律和相关的约束条件，得到了系统的运动学和动力学方程。
然后，通过SIMULINK工具进行系统的仿真分析，得到了系统的动态响应和频率特性。
3.PID控制器设计为了提高主动悬架系统的控制性能，设计了PID控制器来调节系统的行驶行为。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成。
利用试验数据和经验法则，通过调节PID参数，使得系统的响应更加稳定和快速。
4.仿真结果与分析通过将基于PID控制的主动悬架系统与传统的被动悬架系统进行比较，评估了主动悬架系统的性能优势。
结果表明，基于PID控制的主动悬架系统较传统的被动悬架系统能够更好地抑制车体横摆和纵向加速度，并提高了汽车的行驶舒适性和操纵稳定性。
5.结论本研究通过建立12车四自由度主动悬架系统的数学模型，并设计了PID控制器来控制系统的行驶行为。
仿真结果表明，基于PID控制的主动悬架系统在提高汽车行驶舒适性和操纵稳定性方面具有明显优势。
半车模型主动悬架的遗传算法优化PID控制策略
1
/
xr1(
t)=xr2(
t+ (
a +b)
ν)=
1.
2 梯度路面模型
/
xr1(
t)=xr2[
t+ (
a +b)
ν]=
ks2
ms
1/ms b/Jφ 0 0 0 0T
0 0 -1 0 0 0T
,
D=
G=
.
1/ms a/Jφ 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 0
/
Skyho
od
-Ac
c
e
l
e
r
a
t
i
on Dr
i
v
i
ng Damp
e
r)算
时状况进行调整。为了提高汽车的乘坐舒适性和行
解 决 了 汽 车 平 顺 性 差 的 问 题 。 李 韶 华 等 [9]探 究 了
驶安全性,解决被动悬架系统的不足,主动悬架系统
及其控制技术受到 越 来 越 多 的 关 注,并 开 始 应 用 到
验台以对其效果进行验证。许春妞 [5]设计了一种基
于 LQR(
L
i
n
e
a
rQu
a
d
r
a
t
i
cRe
l
a
t
o
r)控制的整车混合
gu
轮 毂 电 机 质 量 对 悬 架 的 影 响 ,针 对 分 布 式 驱 动 电
动汽车的主动悬架提出了一种 T
-S(
T
ak
a
i
-Sug
基于遗传算法的主动悬架最优控制方法研究
1 LQR 最优控制问题
设线性定常系统的状态方程为：
x (t ) Ax(t ) Bu(t ) y Cx (t ) Du(t ) x(t 0 ) x0
取性能指标为：
(1)
x Q 1 J 0 2 u NT
T
N x dt R u
m w x k t ( xr xw ) k s (x w xb ) c s ( x w xb ) U w T T 取状态变量 x 为 ( x w - x r , x b - x w , x x b,x w ) ，输出量 y 为 ( b , xb - x w , x w - x r ) ，控制量 u 为主动悬架的作 用力 U，干扰量为 w 为 x r ，则系统的状态方程为： x Ax+B u+E w (12) y C x + Du 0 0 1 0 0 0 1 1 xb ks cs cs 车体( mb) 其中， A 0 mb mb mb kt ks cs c s mw mw mw cs ks U mw
E 4 ( 0.6 Pm 0 ) Pm Pm 0 n (10) 4 Em 式中， P m 0 为初始变异概率； E m 为种群的代数； E n 为当前的种群代数。
(6) 收敛条件 若连续 10 代适应度函数值没有变化，则告收敛，结束遗传算，否则，转到步骤(3)。 图 2 即为对应于上述理论的 GALQR 最优控制原理图。
Abstract：The methods of LQR are used widely, but the matrices of weight for LQR are difficult to be decided. In this paper, the Genetic Algorithm is added to LQR and form a new control methods-GALQR. The methods of GALQR optimizes the matrices of weigh and overcomes the shortcoming of the LQR.. At last, the methods of for the design of the Active Suspension System and gets satisfying results. Keywords：Genetic Algorithm, optimization, weight , Active Suspension System, control GALQR is used
基于PID控制的四分之一主动悬架仿真研究论文
优秀通过答辩本科毕业设计（论文）摘要悬架是一个关键组成部分，汽车零部件，从而保证身体或车轮与主机系统之间的弹性接触，并可以传输负载，缓解冲击，振动和调整车身状态的衰减，直接影响到汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性。
随着人们对现代汽车乘坐舒适性和行驶安全性的要求愈来愈高，设计一个综合性能良好的悬架，己成为现代汽车研究的一个侧重的课题。
传统的被动悬挂系统弹性构件刚度和阻尼减震元件是不变的，汽车行驶的路况，负载变化和其他因素的影响，因此，必须制定一个被动悬架不同的新的悬挂。
主动悬架是基于现代控制理论和电子技术的发展和开发，与车辆的运行状态，可以自适应地改变其刚度和阻尼参数，具有优良的阻尼性能和操纵稳定性，未來汽车吊框架的一个重要研究方向。
本论文先根据牛顿定理，运用车辆动力学理论，建立了被动悬架和二自由度1/4主动悬架系统的动力学模型。
并建立了路面输入分别为：白噪声信号、阶跃信号以及正弦信号的路面不平度数学模型。
同时，概述了悬架性能的三个评价指标，即车身加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷。
并利用软件Matlab/Simuluik构建出汽车悬架控制系统仿真模型图，包括路面输入模型，被动悬架模型，PID控制主动悬架模型。
运行仿真模型图即可实现不同路面输入信号的悬架系统的仿真。
最后，对悬架性能评价指标的仿真结果进行分析。
关键词：主动悬架；MATLAB；建模；PID控制；仿真优秀通过答辩木科毕业设计（论文〉AbstractSuspension is an component of the important assembly of the automobile, it guarantees to contact with a flexible between the wheels or axles and beaiing system, and can transfer loads relax unpulsion> reduce vibration and regulate the body position of the vehicle ui traffic, and have a direct impact on nde comfoil and operate stability.With the lncieasing requuement of the vehicle's nde comfort and load secuiity, the design of suspension with good peiformance has become more and more important・ As a traditional passive suspension havmg a constant spring stiffiiess and damper coefficient which is not inteiferuig with the road surface and the load change, so it is necessaiy to design a new style suspension. Active suspension and modern contiol theoiy and development of electionic technology、and its stiffiiess and damping coefficients can piospei; to adapt to different woiking enviiomnent, unprove vehicle nde comfbit and load holding. So it is significant to research and develop active suspension. Fustly, according to the Newton theorem, the paper use the velncle dynamics theory, and set up the dynamics model of the passive suspension and the second freedom active suspension system based on 1/4 of the body. And translate the differential equations mto a foim of expression of the state equations. And establish the road rouglmess mathematical model of the road input signal for sine, step random and wlute noise signal, and aclueve the smiulation. At the same tune, outlined the tluee evaluation mdex of the suspension performance, such as the body vertical acceleration, the lelatively dynamic load of the wheel, the suspension dynamic deflection. Aiid build the smiulation model plans of the contiol system of the automobile suspension by the Matlab/Simulnik software, mcluding the lmpoitable model of the load, the passive suspension model, the active suspension model of the PID control. Aiid nin the smiulation model map to aclueve the simulation of the different mput signal of the suspension control system・Finally, analysis the smiulation results of the evaluation index of the suspension peifonnance ・Key words: Active suspension; MATLAB; Modelmg; PID contiol; Simulation优秀通过答辩本科毕业设计（论文）目录摘要 ............................................................ 错误!未定义书签。
基于PID控制的主悬架设计及其优化
机 械 设 计 与 制 造
一
第 ８期 ２０ ０ ７年 ８月
ｌ６ ｌ一
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
＆
Ｍａ ｕａ ｔｒ ｎ ｆｃｕ ｅ
文章■号：０ １３ ９ （０ ７ ０ － １ ６０ １０ — ９ ７ ２ ０ ）８ ０ １ － ３
， ．０ 如＾ ｔ ｒｄｏ ｅ ｅｎ ｔ ｕ ｅ ｉ ｅ ｏ ａｃ ｎｅｅ ＂ ｓｐｐ ｒｕ ｌｅ ｇｎｔ 如ｆ ｃ ｈ ｔ ｅｆ ｂｔ ｅ ｅｓ ｐ ｎｏ ｐ ｒ ｒ ｎｅ ｉ ｘｓｈ ａｅ ｔｉ ｓ ｅｅ ｃ ｅ ａ ｆ ｗ ｈ ｓ ｓ ｎ ｆｍ ｄ ，ｉ ｔ ｉ ｚ ｉ
响到控制性能的优劣 。 而主动悬架控制器的设计要车 身加速度 、 悬架动行程 以及轮胎动载荷等 多个 目 标的协调 ，而这几个 目 标 相互 冲突嘲 。传统 的 ＰＤ参数整定方法如 Ｚ ｇ ｒＮｃｏ 法 、 Ｉ ｉ ｌ － ｉ ｌ 经 ｅｅ ｈｓ
验试凑法 、 理论设计法等具 有很大的盲 目性嘲 很难 整定得到较 ，
。
（） １
得到广泛应用 ， 遗传算法 已成为 Ｐ Ｉ Ｄ参数整定 的—个有效手段悯 。
（一 ， （ ｚ ） ＋
）ｃ（， ＋ ＝ ． 一 Ｏ － ）
（） ２
由于遗传算法具有较强 的鲁棒性 ，能够在全局范围内逼近最优 式中 ： 和 ｎ 分别为簧上 和簧下质量 ； 和 ｋ 分别为悬 架和轮 ｈ 。 解 。本文选取遗传算法对悬架控制器参数进行优化整定 。 胎刚度 ；， ｃ为悬架阻尼 ； 为车身垂直位移 为轮胎垂直 位移 ； ｚ 为路 面垂 直位移 ； 为主动控制力 。 经过优化 。 悬架的车身加速度 、 悬架动行程以及 轮胎动载荷 各项性能指标都得到了降低 ， 舒适性 、 安全性以及操 纵稳定性都 得到 了明显的改善。
基于遗传算法的汽车悬架仿真与优化设计
摘
要： 遗传算法是一种借鉴生物界 自然选 择和进化 机制 发展起来 的随机 搜索算法 。基于 Ａ Ａ ＳＣｒ Ｄ Ｍ ／ａ
的环境建立 了某 车前悬 架系统的仿 真模 型 ， 对系统进行 了车轮平行跳 动试验动态 仿真分析 ， 并用遗传 算法对 该悬 架系统进行 了优化 。研究结果 为汽车悬架 的设 计提供了技术依据 。 关键 词 ： Ｄ Ｍ ／ ａ； Ａ Ａ Ｓ Ｃ ｒ 遗传算法 ；汽车悬 架 ； 车轮跳动 ；优化设计
Ｊｎ ２ ｌ ｕ ．０ ２
文 章 编 号 ：０５— ８ ２ ２ １ ） ３— ３ ３— ４ ２ ９ ３ ５ （０２ ０ ０ １ ０
文献 标 志码 ： Ａ
基 于遗 传 算 法 的汽 车 悬 架 仿真 与优 化 设 计
龚 侃 ， 天 明 ， 超 何 陈
（． １ 武汉理工大学 汽车工程学院 ， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ；． ３ ０ ０ ２ 现代汽车零部件技术 湖北 省重点实验室 ， 湖北 武汉 ４ ０７ ） ３００
样 机 的几分 之一 。
麦弗逊 悬架 由车 身 、 摆 臂 、 向节 总 成 、 下 转 转 向拉杆 、 减振 器 、 螺旋 弹簧 以及 车轮组 成 。在建 模 过 程 中对模 型作 了一 些 合 理 的 简化 ， 忽 略车 轮 如 的厚度 和各 部 件 的 弹 性 作 用 等 Ｊ 。前 悬 架 结 构
和评 价 。
软件 对 系统进 行模 拟 仿 真 将 大 大 提高 工 作 效 率 。
Ａ Ａ ／ａ Ｄ ＭＳ Ｃ ｒ是 ＭＤ 公 司 与 Ａ ｄ 、 Ｍ 、 ｅ ａｌ Ｉ ｕ ｉＢ Ｗ Ｒ ｎｕｔ
和 Ｖｌ ｏｖ ｏ等公 司 合 作 开 发 的整 车 设 计 软件 包 ， 集 成 了他们在 汽 车设 计 开 发 方 面 的专 家 经 验 ， 够 能 帮助 工程 师快 速建 造 高 精 度 的 整车 虚 拟 样 机 ， 其 中包 括车 身 、 架 、 动机 构 、 动机 、 向机 构和 悬 传 发 转
基于遗传算法的汽车主动悬架控制器优化设计
第ห้องสมุดไป่ตู้期
桑楠等：基于遗传算法的汽车主动悬架控制器优化设计
进行微分即得到悬架系统的加速度；车身位移与轮
胎位移之差即得到悬架动挠度。
Ｗｈ
图３主动悬架Ｍａｄａｂ仿真模块
３．３优化仿真结果分析 按照如图２所示流程图用Ｍａｔｌａｂ语言编写程 序，程序调用Ｍａｄａｂ／ｓｉｎｌｕｌｉＩｌｌ【仿真模块，根据仿真结 果计算适应度函数值，同时考虑悬架动挠度和车轮动
２０１３年
９月
机械科学与技术
ＭｅｃｈａｒＩｉｃａｌ ｓｃｉ朗ｃｅ锄ｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ａｅｍｓｐ∞ｅ
Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ
２０１３ Ｎｏ．９
第３２卷
第９期
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３２
基于遗传算法的汽车主动悬架控制器优化设计
桑 楠１，白
玉１，李玉芳２
忒孓醯
桑楠
（１常州工学院，常州２１３００２，２南京航空航天大学，南京２１００１６）
摘要：针对ＬＱＲ方法设计主动悬架控制器存在的不足，研究遗传算法与ＬＱＲ方法结合优化汽车 主动悬架控制器的设计。建立汽车半车模型的动力学方程，应用随机线性最优控制理论设计车辆
主动悬架ＬＱＲ控制器，并在Ｍａｄ彬ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境中实现该控制器的数值仿真，根据仿真结果运用
遗传算法对控制器性能参数进行优化。对优化控制器的仿真结果进行时域和频域分析，结果表明： 遗传算法与ＬＱＲ方法相结合，能较快收敛到最优解；优化的主动悬架控制器可以较好地改善车辆
１悬架系统数学模型
４自由度半车模型（纵向），用以研究前后悬架的参 数匹配关系和车身垂直方向与纵向的运动耦合，考 虑了汽车重心（前后位置）对悬架的影响以及前后 悬架参数耦合对悬架性能的影响，但半车纵向模型 没有考虑侧倾对悬架的影响以及重心高度对悬架性 能的影响，研究的问题仍不全面；７自由度整车模型 涉及的关系较多，它较完整地体现了垂直跳振动、俯 仰变化以及侧倾的问题。本文以车辆半车纵向模型
基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真
基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真【摘要】汽车主动悬架系统是一种基于PID控制器的控制系统，其目的是通过调节悬架系统的参数来实现汽车的平稳性和舒适性。
本文提出了一种基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制方法，并进行了相应的仿真实验。
实验结果表明，该方法能够有效地提高汽车的悬架系统性能，减少车辆的颠簸和摇晃，提高乘坐舒适性。
【关键词】汽车主动悬架；PID控制器；遗传算法；优化；仿真【引言】汽车主动悬架系统是一种重要的汽车控制系统，它通过调节悬架系统的参数，可以提高汽车的平稳性和舒适性。
PID控制器是一种常用的控制算法，它通过调节比例、积分和微分参数，使得系统的输出与期望值之间达到最优的控制效果。
然而，在实际应用中，汽车主动悬架系统的参数往往需要经过复杂的试验和调整，以达到最佳的控制效果。
本文提出了一种基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制方法，通过对PID控制器的参数进行遗传算法优化，以获得最佳的控制效果。
【方法】1.建立汽车主动悬架系统的数学模型，包括汽车质量、悬架系统参数以及外部扰动等因素；2.设计PID控制器的参数优化方案，包括选择适当的遗传算法优化算子以及合适的优化目标函数；3.使用遗传算法进行PID控制器参数的优化，设置初始种群和适应度函数，并进行多代遗传进化过程；4.仿真实验，通过悬架系统的输出数据和性能指标来评价优化效果。
【结果与讨论】通过多次实验和优化，获得了最佳的PID控制器参数。
比较了不同参数组合下的悬架系统输出数据和性能指标，在优化后的PID控制器下，汽车的颠簸和摇晃明显减少，乘坐舒适性得到了有效提升。
与传统方法相比，基于遗传算法的最优PID控制方法具有更好的优化效果和更高的控制精度。
【结论】本文提出了一种基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制方法，并进行了相应的仿真实验。
实验结果表明，该方法能够有效地提高汽车的悬架系统性能，减少车辆的颠簸和摇晃，提高乘坐舒适性。
基于遗传算法优化的车辆主动悬架模糊PID控制
基于遗传算法优化的车辆主动悬架模糊PID控制
赵强;何法;王鑫;刘杰雄
【期刊名称】《重庆理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(030)002
【摘要】针对汽车主动悬架模糊PID控制器参数的最优选取问题,利用遗传算法的全局优化能力和并行能力优化模糊PID控制器的量化因子及其PID参数的修正系数.以汽车行驶平顺性和接地性等作为综合评价指标,建立包含车身垂直加速度、悬架动行程和轮胎动载荷3项指标的目标函数,采用遗传算法进行控制器参数优化,以Granada车参数为例进行控制仿真.仿真结果表明:主动悬架采用基于遗传算法优化的模糊PID控制后,其性能优于无优化的模糊PID控制以及相应的被动悬架.
【总页数】6页(P6-11)
【作者】赵强;何法;王鑫;刘杰雄
【作者单位】东北林业大学交通学院,哈尔滨150040;东北林业大学交通学院,哈尔滨150040;东北林业大学交通学院,哈尔滨150040;华晨汽车工程研究院,沈阳110141
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33
【相关文献】
1.基于模糊PID控制的1/2车辆主动悬架系统研究 [J], 郑帅;朱龙英;成磊;赫建立
2.基于遗传算法优化的车辆主动悬架模糊PID控制 [J], 赵强;何法;王鑫;刘杰雄;
3.基于免疫原理的车辆主动悬架模糊PID控制的研究 [J], 李琤;赵强;杨荣海;韩宁;杜宇
4.基于粒子群算法优化的车辆主动悬架PID控制 [J], 赵强;白欣
5.基于粒子群算法的车辆半主动悬架模糊PID控制的优化研究 [J], 樊智敏;王宝林;樊宇
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进遗传算法的主动悬架最优控制研究
AUTO TIME163AUTO PARTS | 汽车零部件基于改进遗传算法的主动悬架最优控制研究陈颖安徽职业技术学院 汽车工程学院 安徽省合肥市 230000摘 要： 提出了遗传-粒子群优化算法对主动悬架的控制规则进行了优化。
利用Matlab/Simulink 对主动悬架系统进行了仿真，并与传统的被动悬架进行了性能比较和分析，仿真结果表明基于改进遗传算法的主动悬架最优控制能够有效提高车辆的平顺性和操纵稳定性。
关键词：LQR 主动悬架 改进遗传算法 优化设计悬架是指连接车身和车轮间的一切传力连接设备和装置的总称，它把车体和车轴连接起来，使他们之间具有一定的弹性[1]。
根据悬架控制力大小的不同，悬架有被动、半主动和主动悬架之分。
传统的被动悬架在车子行进时刚度和阻尼不能改变，面对复杂的行驶环境较难达到性能要求。
主动悬架拥有可输入的外部能源，且可根据具体的道路状况和行驶状态适时地做出响应，以减小车身振动，提升行驶平顺性和乘坐人的舒适性。
在过去相当长的时间里，在主动悬架控制研究领域涌现出大量的研究者[2-5]。
面对琳琅满目的控制方法，拥有二次型的性能指标的控制方法展现出了极强的优势，其只需找到合适的状态变量和控制变量的加权矩阵。
遗传算法(Genetic Algorithm，GA) 是一种全局优化算法，它是通过模拟自然界生物进化的过程[6]。
本文将根据遗传算法的特点将其进行改进并应用于LQR（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制中，优化权重系数得到权重矩阵，克服根据经验确定权重矩阵，再根据响应反复调整权重系数带来的困扰，并在MATLAB 平台上进行了仿真。
1 悬架1.1 悬架模型模型的系统运动方程见下式(1)：(1)式中：M b 代表簧载质量，代表车身垂向的加速度，k s 代表悬架刚度，x w 代表车轮垂向的位移，x b 代表车身垂向位移，U a 代表控制力；M w 代表非簧载质量，代表车轮垂向的加速度，k t 代表轮胎刚度，x g 代表路面垂向的位移。
基于Sinmulik汽车主动悬架PID控制器设计与仿真
2019年第4期农机使用与维修15基于 Sinmulik汽车主动悬架PID控制器设计与仿真王登强，王锐,董正欣(潍坊职业学院汽车工程学院，山东潍坊261000)摘要:通过简化汽车悬架的振动模型，在此基础上利用Matlab/Simulink仿真软件建立可以求解的整车二自由 度振动仿真模型和PID控制器，仿真结果可以说明PID控制能够调整悬架振动形式，以确保汽车具有良好的操 纵稳定性和平顺性。
关键词：主动悬架;PID控制器;仿真分析中图分类号：U463.33 文献标识码：A doi：10.14031 /ki.njw x.2019.04.008现在汽车悬架主要分为主动悬架和被动悬架。
其中被动悬架市场占有率还比较高，被动悬架有结构简单、系统稳定性强等优点[1],但是整车舒适性较差。
随着近年来汽车控制技术的提高，以可变弹簧刚度、可调减振器等主要技术的主动悬架研究越来越受研究者的关注。
1模型的建立因为现代车辆前后轴大体相等可以简单认为四个车轮悬架之间振动互不干扰，又因此为了便于模型建立和模型求解及分析，特定假设将研究对象简化为二自由度的1/4车辆模型。
受力簧载质量％和非簧载质量m2，由牛顿学第二定律，可建立二自由度的1/4车辆模型系统的微分方程组：• m20 ■'Z2'+ f C"I ■V+左2—■.0 m l.■V- C C J.—k2k2+klm■221『0 1U=U9将X、q、Y代人上式化简得到模型状态方程：X=AX + BuY=CX + Du2 P ID控制器设计PID控制一般会以系统的偏差和偏差变化率为控制 要求，控制稳定性好，动态响应慢[2]。
但是当车身振动时 是由于路面不平引起的，而路面不平度属于低频激励源，通常情况下系统的动态响应也属于低频响应。
PID控制器是通过将输人偏差的比例系数Kp、积分系 数K、微分系数Kd进行线性组合形成控制函数,输人到 被控对象系统中进行控制。
基于遗传算法的汽车主动悬架LQG控制器的设计
基于遗传算法的汽车主动悬架LQG控制器的设计
陈丽静
【期刊名称】《厦门理工学院学报》
【年(卷),期】2017(25)5
【摘要】采用合适种群规模遗传算法,寻求在一定范围内满足车身垂向加速度、轮胎垂向变形量、悬架动挠度均方根值相对于被动悬架都降低的最优加权系数,设计了基于遗传算法的汽车主动悬架线性LQG控制器.Matlab/Simulink仿真实验表明:采用合适种群规模遗传算法选取最优加权系数的用时数只需常规编程的1.17%;采用最优加权系数的LQG控制器的汽车主动悬架,可以在不影响汽车操纵稳定性和悬架行程的前提下,很好地提高汽车的行驶平顺性.
【总页数】5页(P12-16)
【作者】陈丽静
【作者单位】福建警察学院治安系, 福建福州350007
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33
【相关文献】
1.基于遗传算法的汽车主动悬架LQR控制器的优化设计 [J], 刘晓培
2.基于遗传算法和LQG控制的汽车半主动悬架结构和控制参数的集成优化研究[J], 王启瑞;朱婉玲;陈无畏;施文武
3.基于遗传算法优化的汽车主动悬架LQG控制器的设计 [J], 孟杰;张凯;焦洪宇
4.基于遗传算法的汽车主动悬架控制器优化设计 [J], 桑楠;白玉;李玉芳
5.基于改进遗传算法的汽车主动悬架控制器设计 [J], 曾理;孙冬梅;周兵
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法的车辆ABS在线整定PID控制及仿真
基于遗传算法的车辆ABS在线整定PID控制及仿真
唐国元;宾鸿赞
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2007(19)7
【摘要】分析了ABS(防抱制动系统)PID控制方法的原理。
提出了基于遗传算法的在线ABS PID控制方法。
为了使控制器具有更高的搜索效率以满足ABS的实时性要求,改进了遗传算法的遗传算子,使复制与交叉操作并列存在,使用具有选择性的交叉操作,并改变变异操作的随机性,使其成为受控的随机操作。
使系统能根据车辆的运行条件实时整定PID控制参数。
仿真结果表明,基于遗传算法的在线ABSPID 控制方法能有效抑制超调,控制ABS跟踪路面条件变化。
【总页数】4页(P1554-1557)
【关键词】PID控制;遗传算法;参数整定;防抱制动系统(ABS);仿真
【作者】唐国元;宾鸿赞
【作者单位】华中科技大学交通学院;华中科技大学机械学院
【正文语种】中文
【中图分类】U463
【相关文献】
1.基于自适应在线遗传算法整定的PID控制 [J], 武交峰;杜永贵
2.汽车ABS模糊参数自整定PID控制方法的仿真研究 [J], 张凤;罗映红
3.采用遗传算法参数整定的车辆ABS分数阶PID控制 [J], 陈炎冬;杨敏;许轰烈;刘
洁
4.基于参数自整定模糊PID控制的汽车ABS系统分析与仿真 [J], 张大禹;卫龙龙;魏洪贵;叶毅铭
5.模糊PID自整定控制ABS控制仿真研究 [J], 陈金
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于遗传算法的汽车主动悬架最优PID控制与仿真
作者：司志远苑风霞
来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2014年第12期
司志远，苑风霞
（安徽科技学院机电与车辆工程学院，安徽滁州 233100）
摘要：本文以车辆主动悬架系统为研究对象，建立了1/4车辆模型，在此基础上建立simulink模型，并设计了PID控制器，然后运用遗传算法对相关参数进行了优化设计，实现了
主动悬架的最优PID控制.最后对比了主、被动悬架的性能指标（车身加速度、悬架动挠度、车轮动位移），结果表明通过本文方法实现的最优PID控制器对于改善车辆的行驶平顺性和稳定
性是有效的.
关键词：主动悬架；PID；遗传算法；最优控制
中图分类号：U463.33 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2014）06-0047-03
汽车悬架系统性能是汽车平顺性和行驶稳定性的决定因素，传统的被动悬架由于阻尼、
刚度等参数的限制，很难满足汽车性能改善的需要，而主动悬架通过给悬架输入一定的作动力，能够提高汽车的平顺性等性能.
主动悬架的设计关键是控制方法及策略，其中最优控制能够在一定条件下，完成控制任务，使得选定的指标最小，能够取得较好的效果，国内外学者对其进行了大量研究.但是，在最优控制问题的求解中，为使得问题解析可解，需要引入附加的约束或条件，如二次型最优控制
问题[1-2]中要引入矩阵Q、R等.本文基于微分方程建立仿真模型（simulink模型），运用遗
传算法实现悬架的最优控制.
1 汽车主动悬架系统数学模型
本文选用2自由度1/4车辆建立系统模型，系统模型如图1所示.
模型中参数的意义，mb为簧载质量，mw为非簧载质量，ks、cs分别为悬架的刚度和阻尼，kw、cw分别为轮胎的刚度和阻尼，U为悬架的主动控制力.xb、xw、xg分别为车身垂向位移、轮胎垂向位移、路面不平度.
根据牛顿第二定律，建立2自由度1/4车辆模型的运动微分方程，如下所示.
2 主动悬架系统simulink模型
建立PID控制器[3]作为主动控制器，控制器模型如下
其中e(t)为车身加速度相对于参考值的误差.
在simulink中建立的模型如图3所示.参数：kp为比例系数、ki为积分系数、kd为微分系数、road为路面输入.
3 最优PID控制问题的建立
最优PID控制问题[4]是建立在PID控制的基础上，以其相应的参数为设计变量，以系统性能为目标的优化问题.
在车辆悬架设计中，需要考虑的性能指标主要有三方面：（1）车身加速度—影响乘坐舒适性；（2）悬架动行程—影响车身姿态；（3）轮胎动负荷及位移—影响轮胎接地性能及汽车操纵稳定性能.因此在使用控制器对悬架进行控制时，必须同时兼顾三种性能，即在改善某一项性能的同时，不能损害其它性能.
在上一节的基础上，选择kp（比例系数）、ki（积分系数）、kd（微分系数）为设计变量，即X=(kp,ki,kd)，建立以车身加速度为最小的目标函数，即
minf=RMS (4)
根据相应平顺性国家标准[5]，车辆乘员没有不舒服感觉的总加权加速度均方根值为
0.315m/s2，因为1/4车辆模型研究的是车身加速度均方根值，相当于地板处的加速度，该处的轴加权系数为0.40，根据总加权加速度均方根值计算公式，计算得到目标函数的第一个约束条件.
g1=RMS| |-0.7875m/s2≤0 （5）
对于不同的车型，在吸收车身振动的前提下，悬架动行程都有一定的要求，从而得到目标函数的第二约束条件.
g2=|xb-xw|-Ds≤0 （6）
其中Ds为悬架动行程的最大值.
为了限制轮胎动负荷，同时具有良好的接地性能，得到另外两个约束条件.
g3=|xw-xg|-Dwg≤0 （7）
g4=|xw|-Dw≤0 （8）
其中Dwg、Dw分别为轮胎最大变形、最大位移.
4 最优PID控制问题的求解
对最优PID控制问题的求解，优化方法的选择至关重要.传统优化方法的缺点是要以所解问题的凸性作为得到全局最优解的前提条件，否则易得到局部最优解.遗传算法[6]主要借助生物进化中“适者生存”的规律，模拟生物进化过程中的遗传繁殖机制，对优化问题的解空间的每一个个体进行编码，然后对编码后的优化问题进行组合划分，通过迭代从中寻找最优解，其算法的适应性强，对问题本身要求低.而本文所研究的问题的凸性是很难判断的，因此选用遗传算法.
遗传算法的计算过程主要包括个体编码、初始种群的形成、适应度计算、选择运算的复制、交叉运算及操作、变异运算.
适应度函数的定义：计算过程中系统性能的参数计算是在simulink中进行的，为了处理方便，需要将式（6）—（8）的约束条件放到适应度函数里，构造带有惩罚项的适值函数.
即
其中当设计变量的值可行时，pi(X)=0，否则pi(X)取正值，对于不同的约束条件取值不同.
5 路面输入模型[7]
采用滤波白噪声作为路面输入模型，即
其中xg为路面位移，m；G0为路面不平度系数，m3；f0为下限截止频率，Hz；u为车辆
行驶速度，m/s；?棕(t)为均值为零的高斯白噪声.
6 仿真计算及结果
车辆模型参数：mb=2500kg，mw=320kg，ks= 80000N/m，kw=500000，cs=350N.s/m，
cw=15020N.s/m，悬架动行程限制Ds=0.15m，轮胎动变形限制Dwg=0.05m，轮胎位移限制
Dw=0.2m.优化参数：选择二进制编码，种群数为50，最大进化代数为200代，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，由计算机在变量范围内随机生成初始种群.路面输入参数：G0=64×10-
6m3/cycle，u=20m/s，f0=0.1Hz.路面输入曲线如图4所示.优化结果：kp=201.901，
ki=2888.677，kd=1.369.优化前后车身加速度、悬架动挠度、车轮动变形及动位移的仿真结果
曲线如图5、图6、图7和图8所示，各性能指标均方根值见表1.
从图5-8及表1中可以看出，与被动悬架相比，主动悬架能够：（1）有效的降低车身加速度，其均方根值降低到乘员没有不舒服感觉所要求的值以下，提高了舒适性；（2）减少了悬架的动挠度，改善汽车的平顺性；（3）一定程度上减小轮胎变形，从而减小了轮胎动载荷，改善了汽车的操纵稳定性；（4）保持轮胎位移与被动悬架基本一致，从而保持轮胎的接地性能不变.
7 结论
建立了带有主动悬架的2自由度1/4车辆系统的simulink模型，运用遗传算法对参数进行优化设计，实现了悬架的最优PID控制，改善了系统的性能，并且与被动悬架对比了悬架的
性能指标（车身加速度、悬架动挠度、车轮动位移），结果表明通过本文方法实现的最优PID
控制器对改善车辆的行驶平顺性和稳定性是有效的.本文所采取的在simulink中建模（可以结
合其它多体动力学软件），运用现代优化方法对系统参数进行优化的方法，具有方便、灵活、
适应性强的特点.
参考文献：
〔1〕兰波，喻凡.车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析[J].农业机械学报，2004，
35(1):13-17.
〔2〕潘国建，刘献栋.汽车悬架参数优化的最优控制方法[J].农业机械学报，2005，
36(11):21-24.
〔3〕白金，韩俊伟．基于MATLAB／Simu1ink环境下的PID参数整定[J].哈尔滨商业大学
学报(自然科学版)，2007，23(6):673-676.
〔4〕薛定宇.控制系统计算机辅助设计[M]．北京：清华大学出版社，2005：260-281.
〔5〕Saeed Badran, Ashraf Salah, Wael Abbas. Design of Optimal Linear Suspension for Quarter Car with Human Model using Genetic Algorithms[J]. The Research Bulletin of Jordan ACM, VolumeⅡ:42-51.
〔6〕喻凡.车辆动力学及其控制[M]．北京：机械工业出版社，2009.106-112.。