《数值分析》申报院级精品课程

《数值分析》申报院级精品课程自评报告

课程名称：数值分析

单位：天津工程师范学院数理与信息科学系时间：2008-3-12

《数值分析》课程自评报告

一、教学改革

1.工作基础

《数值分析》是数学类专业（如信息与计算专业、数学与应用数学专业）的专业课。数值分析是数学的一个分支，但它又不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。随着计算机技术的发展和科学技术的进步,科学与工程计算(简称科学计算)的应用范围已扩大到许多的学科领域,已经形成了一些边缘学科。例如,计算物理、计算力学、计算化学等。目前，实验、理论和计算已经成为了人们进行科学活动的三大方法。对从事工程与科学技术工作的人员，学习和掌握《数值分析》（即《计算方法》）是非常必要的。

部分学校的一些工科专业硕士（博士）生入学考试含《数值分析》课程，几乎所有理工科院校硕士研究生都开设了《数值分析》课程，所以该课程的建设还可以很好地推动以后的研究生教学。由于《数值分析》课程与计算机的密切关系及该课程的特殊性，该课程的建设不仅使数学类专业学生受益，还可使学校大面积的工科专业学生受益。

数理系领导高度重视数学分析课程的教学改革和课程建设，在教学计划中确保《数值分析》课时，由原来的64课时增加到72课时，支持课程体系改革。在教学质量管理上，认真贯彻落实教育[2001]4、5号文件、天津市教委有关文件及学院“21世纪首届教学工作会议”有关文件精神，严格把关。按照培养复合型创新人才的时代要求，大力加强数学实践教学环节，自2001年开始招生起就将《数学实验》、《数值分析课程设计》课程作为必修课正式纳入教学计划。在硬件建设方面给予大力支持，“十五”期间，投资50万建立数学实验室，实验室面积120 ，现有计算机50台，服务器一台，与校园网相联,极大的方便了学生的使用和学习。系每年拨一定经费用于本门课程资料扩充和建设，现共有藏书1000余册，基本可以满足教师和学生的用书需要。在师资队伍建设方面，加大对高学历教师引进力度，近两年先后引进博士一人，硕士一名，极大地加强了

本门课程的师资力量。2002年至今，我系连续六年参加全国大学生数学建模竞赛，学院对此给予了全方位的支持，而此项做为体现学生创新能力的赛事已成为我系的经常性工作并取得了出色的成绩。

本课程的成员结合课程实际和学校的特色组织和申报了一批教改项目。何文章教授申请到的天津市教改项目“教学改革-学科竞赛-科技创新互动模式的研究与实践”获天津市教学成果一等奖，充分考虑到培养受过数值分析训练的大学生活学活用数学的能力，对在处理实际问题中常用到的数值分析的思想和技巧加以总结。张雅波副教授2007年申请到的院级重点课题《数学专业应用型人才培养与课程体系改革》，总结几年来的办数学专业的实践，结合我院的办学特色和四位一体的办学模式，充分体现数理系“重理论，强实践，善应用”专业特色，不断完善课程体系的教学改革研究。

2.教学内容

课程内容体系结构与教学内容组织

第一章绪论（2学时）

第二章插值法（8学时）

第三章函数逼近与计算（8学时）数值实验一

第四章数值积分与数值微分（8学时）数值实验二

第五章常微分方程数值解法（8学时）数值实验三

第六章方程求根（6学时）

第七章解线性代数方程组的直接法（8学时) 数值实验四

第八章解线性代数方程组的迭代法（6学时）

第九章矩阵特征值与特征向量的计算（6学时）

本课程的重点：

1、数值逼近方法：各种多项式插值理论、各种数值积分法。

2、数值代数问题：线性代数方程组数值解法（直接方法、迭代解法）、非线性方程（代数方程与超越方程）的数值解法。

难点是：

理解这些数值方法的理论根据，然后能够编写出这些计算方法的程序，或MATLAB 的m-文件，最后能够举一反三的解决实际问题。

解决问题的办法是：

1．加强理论学习，特别是理论分析部分，从理论搞懂这些数值方法。

加强编写程序的能力，多编、多实践。

为加强实践性教学环节，在课程教学计划中安排了8学时的上机实践，任课教师根据教学内容制定实验题目，在数学软件下完成6-8个实验，可根据学生的专业和学时情况选定一部分实验要求学生完成，并提交电子版实验报告。

在课程教学结束后，安排一周的课程设计，目的是使学生得到理论学习、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告，撰写论文综合训练 , 巩固课堂教学的内容 , 培养使用计算机进行科学计算和解决实际问题的能力 , 为以后从事现代数学科研工作以及工程和科学计算实践打下良好的基础。

3.教学方法

《数值分析》课程教学分别由“课堂教学”、“上机实验”以及“课程设计”三部分构成。

课堂教学方面

以电子课件（多媒体）演示与黑板板书相结合的方式，以培养学生数值计算相应的理论分析为重点，力争从教学方法上有所突破，尽可能结合数值计算问题的实际背景，使学生通过学习（练习及习题）提高自身分析问题和解决问题的能力。

实验教学方面

充分利用《Mathematica》、《Matlab》软件包，重点培养学生自己动手进行数值计算的能力。从大的方面将实验分为两类：必做与选做。选做只针对部分优秀同学开设。从实验类型上又分：“演示型”及“综合型”。通过不同类型的数值计算实验使学生能基本掌握如何利用现有的数学软件解决数值计算问题。

课程设计方面

教师提供题目，学生选做，目的是初步培养学生的数学建模能力和编程能力，课程设计期间计算机房全天开放，作业是以论文的形式提交。

根据教学内容的不同，适当采用多媒体教学，其学时数达到该课程总学时数的30%以上，特别是三维立体演示实验效果很好。

二、师资队伍

1.教书育人

课程组全体教师为人师表，严谨治学，有优良的教风和敬业精神，重视对学生的素质培养。认真上好每一节课，仔细批改每一份作业，作业批改率达50%以上，耐心辅导答疑。不仅“教书”更要“育人”，把德育教育渗透到教学中，培养学生认真的工作作风和严谨的科学态度，帮助学生树立正确的人生观，对学生进行爱国主义教育。课程组30%教师担任了班主任工作，对学生做到学习上指导、生活上关心、思想上教育沟通，成为学生的良师益友。

课程组全体教师认真贯彻执行院系各项规章制度，未发生过任何教学事故。认真执行同行听课，教研室活动和答疑等制度。课程组成员中有三名教师在数理系青年教师教学基本功竞赛中获奖，其中吕晓静老师在天津市青年教师教学基本功竞赛中获二等奖。何文章教授2005年获天津市劳动模范称号。

2.学术水平

近三年《数学分析》课程组主讲教师公开发表教学研究论文10余篇，主持院级课题以上课题7项，其中获院级教学成果一等奖1项，获市级教学成果一等奖1项。课题组成员中超过80%的教师参加过院级以上科研立项。

3.师资结构

《数值分析》课程组现有教师6人，主讲教师中的高级职称2人，占主讲教师总数的50%。青年教师中研究生以上学历占100%，其中有一名在读研究生。主讲教师都具有硕士以上学位和讲师以上职称。