九年级数学模拟试题(共10套)(含答案)

九年级中考模拟测试数学冲刺卷

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）

A．B．C．D．

【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．据此作答．

【解答】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；

B．俯视图与主视图都是长方形，故选项B不合题意；

C．俯视图是圆（带圆心），主视图是等腰三角形；故选项C符合题意；

D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．

2．已知点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），则ab＝（）A．6B．﹣6C．5D．﹣5

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变，可得a＝﹣2，b＝3，进而可得答案．

【解答】解：∵点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），

∴a＝﹣2，b＝3，

∴ab＝﹣6，

故选：B．

【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

3．某学校计划挖条长为300米的供热管道，开工后每天比原计划多挖5米，结果提前10天完成若设原计划每天挖x 米，那么下面所列方程正确的是（ ）

A ．300x

−300x+5=10 B ．300x−5−300x =10 C ．300x+5−300x =10 D ．300x −300x−5=10

【分析】设原计划每天挖x 米，则实际每天挖（x +5）天，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前10天完工，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．

【解答】解：设原计划每天挖x 米，则实际每天挖（x +5）天，

依题意，得：

300x −300x+5=10． 故选：A ．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

4．下列说法错误的是（ ）

A ．若a ＝b ，则3﹣2a ＝3﹣2b

B ．若a c =b c ，则a ＝b

C ．若|a |＝|b |，则a ＝b

D ．若a ＝b ，则ca ＝cb

【分析】根据等式的性质即可求出答案．

【解答】解：（C ）∵|a |＝|b |，

∴a ＝±b ，

故选：C ．

【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．

5．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，

88，记这组数据的方差为s 12．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为s 22，此时有s 12＝s 22，则s 12的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．5

【分析】首先计算出每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2的平均数，再利用方差公式计算方法即可．

【解答】解：x =（2+0+4﹣2）÷4＝1，

s 22=(2−1)2+(0−1)2+(4−1)2+(−2−1)24=1+1+9+94=5， ∵s 12＝s 22，

∴s 12的值为5，

故选：D ．

【点评】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n [（x 1−x ）2+（x 2−x ）2+…+（x n −x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）

A ．107

B ．107.0

C ．106

D ．106.5 【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，

故选：C ．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A ．只有乙

B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【解答】解：∵

x 2−2x x−1÷x 21−x =x 2−2x x−1•1−x x =x 2−2x x−1•−(x−1)x =x(x−2)x−1•−(x−1)x 2

=−(x−2)x

=

2−x x ， ∴出现错误是在乙和丁，

故选：D ．

【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．

8．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．

【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；

②|﹣3|＝3，原题计算正确，该同学判断错误；

③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；

④20＝1，原题正确，该同学判断正确；

⑤2m2÷（﹣m）＝﹣2m，原题正确，该同学判断正确；

故选：B．

【点评】本题主要考查倒数、绝对值、众数、零指数幂及整式的运算，解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则．

9．如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AD边上的动点，F 是AB边上一点，若BF＝4，当BE+EF取得最小值时，则∠EBC的度数为

（）

A．15°B．25°C．30°D．45°

【分析】取AC得中点G，连接BG，交AD于点E，由等边△ABC的边长为8，BF＝4知点F是AB中点，据此得点G与点F关于AD对称，此时BE+FE＝BG 最小，再根据等边三角形的性质可得答案．

【解答】解：取AC得中点G，连接BG，交AD于点E，