人教版八上数学周练测试题

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八年级数学上学期周练试卷三含解析[新人教版]

2015-2016学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（上）周练数学试卷（三）一、用心选一选（每题3分，共30分）1．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=02．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣43．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+20084．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）35．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或26．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（）A．0 B．4 C．8 D．不能求出7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2﹣cd的值为（）A．3 B．±3 C．3±D．4±8．当a＜0，化简，得（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0C．若a＞0，b＜0，则|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 10． ++++…+的值为（）A．1 B．C．1﹣D．二、填空题（11-14每题4分，共16分）11．计算：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|= ．12．如果a是7的相反数，b比a的相反数小﹣3，则b比a大．13．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是．14．三个有理数a、b、c满足abc＜0，a+b+c＞0，当x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）时，x的值为．三、计算题15．①|﹣6+2|+（﹣8 ）+|﹣3﹣|；②19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）③（﹣22）+3×（﹣1）6﹣（﹣2）④（﹣2）2010×（﹣）2009+（﹣6）×7⑤﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3⑥×6﹣（﹣+）×18﹣×6⑦++…+⑧（﹣2）2015+（﹣2）2016．四、解答题16．已知|x﹣1|=2，（y+2）2=9，求xy﹣2y的值．17．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b﹣c|=a+b﹣c，求a+b+c的值．18．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a ﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．19．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n﹣1）．五、填空题20．定义a⊙b=是有理数范围内的一种运算，则（⊙）⊙= ．21．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（填序号）（1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab﹣4）2总是正数；（3）5+（mn﹣5）2的最大值为5；④2﹣（mn+3）2的最大值为3．22．观察下列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式：﹣12﹣3 4﹣5 6﹣7 8﹣910﹣11 12﹣13 14﹣15 16…按照上述规律排下去，那么第11行从左边第9个数是；﹣2015在第行．23．若a，b，c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值．24．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19﹣99x+2009的值．2015-2016学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（上）周练数学试卷（三）参考答案与试题解析一、用心选一选（每题3分，共30分）1．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选D．2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．3．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．【解答】解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，2008x=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，故选D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．5．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．6．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（）A．0 B．4 C．8 D．不能求出【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．【解答】解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和﹣3，∴四个数为：1，﹣1，3，﹣3，和为0．故选A．7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2﹣cd的值为（）A．3 B．±3 C．3±D．4±【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，把其代入a+b+m2﹣cd，从而求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m2=4，∴a+b+m2﹣cd=0+4﹣1=3，故选A．8．当a＜0，化简，得（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值；有理数的混合运算．【分析】负数的绝对值去绝对值符号时，代数式的符号改变．【解答】解：∵a＜0，∴原式==﹣2．故选A．9．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0C．若a＞0，b＜0，则|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：∵b=2，a=﹣3，∴a+b=﹣1，∴D都错误；∴A、B、C正确．故选D．10． ++++…+的值为（）A．1 B．C．1﹣D．【考点】分式的混合运算．【分析】根据+==1﹣， ++==1﹣，即可得出规律，从而得出正确选项．【解答】解：∵+=， +==1﹣，∴++++…+=1﹣；故选C．二、填空题（11-14每题4分，共16分）11．计算：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|= 0 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|=1﹣1÷1=1﹣1=0．故答案为：0．12．如果a是7的相反数，b比a的相反数小﹣3，则b比a大17 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数，即可解答．【解答】解：∵a是7的相反数，∴a=﹣7，∵b比a的相反数小﹣3，∴b=7﹣（﹣3）=10，∴b﹣a=10﹣（﹣7）=17，故答案为：17．13．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是12米．【考点】有理数的混合运算．【分析】每天上升的深度为（3﹣2）米，到第十天时井的深度为9×（3﹣2）+3，利用有理数运算法则进行计算．【解答】解：这口井的深度是9×（3﹣2）+3=12米．14．三个有理数a、b、c满足abc＜0，a+b+c＞0，当x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）时，x的值为﹣4 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算，即可确定出x的值．【解答】解：x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）=﹣+﹣=﹣4，故答案为：﹣4三、计算题15．①|﹣6+2|+（﹣8 ）+|﹣3﹣|；②19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）③（﹣22）+3×（﹣1）6﹣（﹣2）④（﹣2）2010×（﹣）2009+（﹣6）×7⑤﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3⑥×6﹣（﹣+）×18﹣×6⑦++…+⑧（﹣2）2015+（﹣2）2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；③原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；⑥原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；⑦原式利用拆项法变形后，计算即可得到结果；⑧原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=3﹣8+3=7﹣8=﹣；②原式=﹣+﹣=﹣4；③原式=﹣4+3+2=1；④原式=（﹣2）×（2×）2009+（﹣7+）×7=﹣2﹣49+=﹣50；⑤原式=﹣1﹣（1﹣2）2×（﹣）=﹣1﹣×（﹣）=﹣1+=﹣；⑥原式=（﹣）×6﹣（14﹣15+7）=15﹣14+15﹣7=9；⑦原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=；⑧原式=（﹣2）2015×（1﹣2）=22015．四、解答题16．已知|x﹣1|=2，（y+2）2=9，求xy﹣2y的值．【考点】代数式求值．【分析】利用绝对值的代数意义，以及平方根的定义求出x与y的值，即可确定出xy﹣2y 的值．【解答】解：∵|x﹣1|=5，∴x=﹣4或x=6，∵（y+2）2=9，∴y=﹣5或y=1，当x=﹣4，y=﹣5时，xy﹣2y=20+10=30；当x=﹣4，y=1时，xy﹣2y=﹣4﹣2=﹣6；当x=6，y=﹣5时，xy﹣2y=﹣30+10=﹣20；当x=6，y=1时，xy﹣2y=6﹣2=4．则xy﹣2y的值是30或﹣6或﹣20或4．17．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b﹣c|=a+b﹣c，求a+b+c的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值先求出a，b，c的值，再进行分类讨论，即可解答．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=±1，b=±2，c=±4，∵|a+b﹣c|=a+b﹣c，∴或或或∴a+b+c的值为﹣1或﹣5或﹣3或﹣7．18．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a ﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a+2b＜0，a﹣c＜0，c﹣2b＞0，c﹣b＞0，则原式=﹣a﹣2b+a﹣c﹣c+2b+c﹣b=﹣c﹣b．19．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n﹣1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据求和符号的含义和表示方法，判断出2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为多少即可．（2）根据等差数列的求和方法，求出（n﹣1）的值是多少即可．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为：．（2）（n﹣1）=（2+4+6+…+40）﹣20=×﹣20=210﹣20=190故答案为：．五、填空题20．定义a⊙b=是有理数范围内的一种运算，则（⊙）⊙= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先理解a⊙b=的运算法则，然后求出（⊙），再根据刚刚求出结果利用运算法则去求最后的结果．【解答】解：∵（⊙）==，∴（⊙）⊙=⊙==1．故答案为：1．21．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（1）（4）（填序号）（1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab﹣4）2总是正数；（3）5+（mn﹣5）2的最大值为5；④2﹣（mn+3）2的最大值为3．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性进行判断即可．【解答】解：∵|m+1|≥0，∴|m+1|+2＞0，即|m+1|+2总是正数，（1）正确；a2≥0，（ab﹣4）2，≥0，则a2+（ab﹣4）2≥0，即a2+（ab﹣4）2总是非负数，（2）错误；5+（mn﹣5）2的最小值为5，（3）错误；2﹣（mn+3）2的最大值为3，（4）正确，故答案为：（1）（4）．22．观察下列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式：﹣12﹣3 4﹣5 6﹣7 8﹣910﹣11 12﹣13 14﹣15 16…按照上述规律排下去，那么第11行从左边第9个数是﹣109 ；﹣2015在第45 行．【考点】规律型：数字的变化类．百度文库- 让每个人平等地提升自我【分析】由数字的排列可知：每行的最后一个数的绝对值是所在行数的平方，奇数为负，偶数为正，由此规律求得第10行的最后数字是102，再加上9就是第11行从左边第9个数字；由442=1936＜2015＜452=2025，可得﹣2015在第45行．【解答】解：根据每行的最后一个数的绝对值是所在行数的平方，所以第10行最后一个数字的绝对值是：10×10=100，第11行从左边第9个数是：100+9=109．∵442=1936，452=2025，﹣2015=﹣，∴﹣2015在第45行．故答案为﹣109；45．23．若a，b，c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值．【考点】绝对值．【分析】由a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，分两种情况①|a﹣b|=0，|c﹣a|=1，②|a ﹣b|=1，|c﹣a|=0求解出|b﹣c|的值，即可解答．【解答】解：∵a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，∴①|a﹣b|=0，|c﹣a|=1，即a=b，|c﹣b|=|c﹣a|=1，|b﹣c|=1，②|a﹣b|=1，|c﹣a|=0，即c=a，|a﹣b|=|c﹣b|=|b﹣c|=1，综上所述|b﹣c|=1．∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=1+1=2．24．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19﹣99x+2009的值．【考点】分式的加减法．【分析】根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与a=﹣（b+c），b=﹣（c+a），c=﹣（a+b），则可得的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，即可求得x的值，代入即可求得答案．【解答】解：∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，∴a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，∴a=﹣（b+c），b=﹣（c+a），c=﹣（a+b），即，∴中必有两个同号，另一个符号与其相反，∴的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，∴x=1，∴原式=1﹣99+2009=1911．11。

人教版八年级数学上册周周练 (15.2.2~15.2.3)

初中数学试卷金戈铁骑整理制作周周练 (15.2.2~15.2.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.计算111---a a a 的结果为( ) A.11-+a a B.1--a a C.-1 D.1-a 2.化简xx -+319-x 22的结果是( ) A.31-x B.31+x C.x -31 D.9-x 332+x 3.下列运算正确的是( )A.4=2B.(-3)2=-9C.2-3=8D.20=04.一种细胞的直径约为0.000 001 56为，将0.000 001 56用科学记数法表示应为( )A.1.56×105B.1.56×10-6C.1.56×10-5D.15.6×10-45.若(x-3)0+(63-x x )-2有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠3且x ≠2B.x ≠3或x ≠2C.x ≠3或x ≠2或x ≠0D.x ≠3且x ≠2且x ≠0 6.已知a+b+c=0,那么a )11(b c ++b )11(a c ++c )11(a b +的值为( )A.0B.-1C.1D.-3二、填空题(每题4分，共16分)7.计算：(21)-1+(1-2)0=_______. 8.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了_____h 完成任务(用含a 的代数式表示). 9.若n m n m +=+711，则nm m n +的值为_____. 10.已知x 2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子)()(y x x y y x +÷-的值等于_____. 三、解答题(共66分)11.(8分)(广东中考)计算：9+|-4|+(-1)0-(21)-1.12.(24分)计算：(1)a b b b a a -+-+1； (2)21121+2x +x 22+---÷+x x x x x ;(3)222)32.(33a -a 3a +a ---a a a a ； (4)(4141++-x x )÷16-x 22.13.(10分)(广东中考)先化简，再求值：(1x 112++-x )·(x 2-1)，其中x=313-.14.(12分)(巴中中考)先化简1+2a -a 1-a )1(12222++÷-+a a a ，然后a 在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.15.(12分)已知a 为整数，且4-a 9+6a -a 233122÷+---+a a a a 也为整数，求所有符合条件的a 的值的和.参考答案1.C2.B3.A4.B5.D6.D7.38.a 409.5 10.21 11.原式=6. 12.(1)原式=2. (2)原式=21+x . (3)原式=333--a a . (4)原式=x. 13.原式=3. 14.原式=5. 15.符合条件的a 的值的和为4+6+0＝10.。

人教版八年级数学上名校课堂周周练(12.1～12.2)(含答案)

周周练(12.1～12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.53．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（）A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．三、解答题(共64分)10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件是：________________________________________________________________________；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．参考答案1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.67° 7.2 8.225° 9.(4，0)，(0，4)和(4，4) 10.证明：∵AB ∥DE ， ∴∠B ＝∠EDF.在△ABC 与△FDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FD ，∠B ＝∠EDF ，BC ＝DE ，∴△ABC ≌△FDE(SAS)． ∴AC ＝FE.11.证明：∵FE ⊥AC 于点E ，∠ACB ＝90°， ∴∠FEC ＝∠ACB ＝90° .∴∠F ＋∠ECF ＝90°. 又∵CD ⊥AB 于点D ， ∴∠A ＋∠ECF ＝90°. ∴∠A ＝∠F.在△ABC 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠F ，∠ACB ＝∠FEC ，BC ＝CE ，∴△ABC ≌△FCE(AAS)． ∴AB ＝FC.12.(1)答案不唯一，如：∠C ＝∠E 或∠ABC ＝∠ADE 或AC ＝AE 或∠EBC ＝∠CDE 或BE＝DC(2)选∠C ＝∠E 为条件，理由如下：在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠E ，∠A ＝∠A ，AB ＝AD ，∴△ABC ≌△ADE(AAS)．13.(1)△ABC 与△DEF 全等．理由如下：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL)．(2)∠ABC ＋∠DFE ＝90°，理由如下：由(1)知，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠ABC ＝∠DEF. ∵∠DEF ＋∠DFE ＝90°， ∴∠ABC ＋∠DFE ＝90°. 14.BE ＝EC ，BE ⊥EC.证明：∵AC ＝2AB ，点D 是AC 的中点， ∴AB ＝AD ＝CD.∵∠EAD ＝∠EDA ＝45°， ∴∠EAB ＝∠EDC ＝135°. ∵EA ＝ED ， ∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB ＝∠DEC ，EB ＝EC .∴∠AEB ＋∠BED ＝∠DEC ＋∠BED. ∴∠BEC ＝∠AED ＝90°. ∴BE ＝EC ，BE ⊥EC.15.(1)∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°.∵∠ABD ＋∠BAE ＝90°，∠CAE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE.在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵AE ＝AD ＋DE ，∴BD ＝DE ＋CE. (2)BD ＝DE －CE.证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝90°.∴∠ABD ＋∠DAB ＝∠DAB ＋∠CAE ，即∠ABD ＝∠CAE. 在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∴AD ＋AE ＝BD ＋CE ，即DE ＝BD ＋CE.∴BD ＝DE －CE.。

八年级数学上册周测练习题(pdf) 新人教版

的值等于__________
16.关于 x 的方程
有增根，那么 a 的值是______．
17.已知关于 x 的分式方程 ﹣ =1 的解为负数，则 k 的取值范围是
．
18.已知 a2﹣a﹣1=0，则
的值为
．
19.计算下列分式：
(1)
(2)
(3)
第2页共5页
(4)
(5)
(6)
20.解下列分式方程：
(1)
一选择题：
2016-2017 学年度第一学期第八年级数学周测练习题 12.2
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
1.分式
，
，，
中，最简分式的个数为(
)
A.1
B.2
2.0.000976 用科学记数法表示为（
）
A.0.976×10﹣3
(2)
(3)
21.为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015 年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距 1280 千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了 11 小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的 3.2 倍，求高铁的行使速度．
第3页共5页
市场方面的原因，虽然这 3 次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克 1.8 元、2.2 元、2 元，那么比较
甲 3 次买米的平均单价与乙 3 次买米的平均单价，结果是（
）
A.甲比乙便宜
B.乙比甲便宜
C.甲与乙相同
D.由 m 的值确定
11.甲、乙两人同时从地出发至地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用的

八年级上数学周练试卷答案

一、选择题1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5/3答案：A2. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. a^2 > b^2答案：C3. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 25cmC. 50cmD. 100cm答案：C4. 下列分数中，约分后最简分数是（）A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/12答案：B5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形答案：B二、填空题6. 如果x = -3，那么3x的值是______。

答案：-97. 下列数中，-2的相反数是______。

答案：28. 下列各数中，-5/3的绝对值是______。

答案：5/39. 一个数的倒数是它的______。

答案：倒数10. 下列各数中，-5的平方根是______。

答案：±√5三、解答题11. 计算下列各题：（1）(-2)×(3/4) + 5×(-1/2)答案：-2/4 - 5/2 = -1/2 - 5/2 = -3/2（2）2/3 - 1/4 + 3/2答案：8/12 - 3/12 + 18/12 = 23/1212. 解下列方程：（1）2x - 5 = 11答案：2x = 16，x = 8（2）5x + 3 = 2x + 7答案：5x - 2x = 7 - 3，3x = 4，x = 4/313. 简化下列各题：（1）(a - b)^2答案：a^2 - 2ab + b^2（2）(x + 3)(x - 2)答案：x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 614. 完成下列各题：（1）一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，它的面积是______。

人教版八年级数学上册1周2.docx

初中数学试卷桑水出品八年数学周测试题（二）（一）选择题1.有木条6根，长度分别为2cm，2cm，4cm，4cm，6cm，6cm，选其中的三根能组成不同的三角形的组数为（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组2.给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段。

②直角三角形只有一条高线。

③三角形的中线可能在三角形的外部。

④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点。

其中正确的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.三角形的角平分线、中线、高线（）A．每一条都是线段B．角平分线是射线，其余是线段C．高线是直线，其余为线段D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段4.一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．任意三角形的三条高、三条角平分线、三条中线5.已知三点M 、N 、P 不在同一直线上，且MN=4cm ，NP=3cm ，M 、P 两点间的距离为l ，那么（）A ．5cm ≤l ≤7cmB ．1cm ＜l ≤5cmC ．l =5cm D.1cm ＜l ＜7cm6. △ABC 的三边a ，b ，c 都是正整数，且满足：0＜a ≤b ≤c ，如果b=4，那么这样的三角形共有个数为（）A ．4B ．6 C. 8 D. 107.已知三条线段的长分别为a ，b ，c ，若线段a ＋b ＋c ，a ＋b －c ，a ＋c －b 能组成三角形，则一定有（）A ．a ＞b ＋cB ．b ＞a ＋cC ．c ＞a ＋b D. a ＞b －c（二）填空题8.五条线段分别长为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形9、如图， ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，则∠CDB= ．10、如图所示，在ABC ∆中，DE 是AC 的中垂线，AE =cm 3，ABD ∆得周长为13cm ，则ABC ∆的周长是。

八年级数学上册 15.3 周周练 (新版)新人教版

周周练(15.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列方程不是分式方程的是( )A.1x ＋x ＝1B.x 3＋3x 4＝25C.21＋x －11＋x ＝2D.5x ＝7x －72．(荆州中考)解分式方程x 3＋x －22＋x＝1时，去分母后可得到( ) A ．x(2＋x)－2(3＋x)＝1B ．x(2＋x)－2＝2＋xC ．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)D ．x －2(3＋x)＝3＋x3．(湘潭中考)分式方程5x ＋2＝3x的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝44．(德州中考)分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1＋ 5C ．x ＝2D ．无解5．(内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15B.30x －15＝40xC.30x ＝40x ＋15D.30x ＋15＝40x6．(黑河中考)若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x无解，则m 的值为( ) A ．－1.5 B ．1C ．－1.5或2D ．－0.5或－1.5二、填空题(每小题4分，共16分)7．当x ＝________时，两分式4x －4与3x －1的值相等． 8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．9．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．10．(齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程x x －1＝3a 2x －2－2有非负数解，则a 的取值范围是________．三、解答题(共66分)11．(20分)解下列方程：(1)(舟山中考)x x ＋1－4x 2－1＝1；(2)2x x －1＋11－x＝3；(3)x x －1－1＝3x 2＋x －2；(4)x x 2－4＋2x ＋2＝1x －2.12．(6分)已知关于x 的方程2ax a －x ＝23的根是x ＝1，求a 的值．13．(8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．14．(10分)(汕尾中考)某校为美化校园，计划对面积为1 800 m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15．(10分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务． (1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？16．(12分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.－88.2009.2 200 10.a ≥－43且a ≠2311.(1)去分母，得：x(x －1)－4＝x 2－1.去括号，得：x 2－x －4＝x 2－1.解得x ＝－3.经检验，x ＝－3是分式方程的解．（2）去分母，得：2x －1＝3x －3.移项，得：2x －3x ＝－3＋1.解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的解．（3）去分母，得：x(x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝3.去括号，得：x 2＋2x －x 2－x ＋2＝3.解得x ＝1.经检验，x ＝1是使原分式方程中分母为零，∴原分式方程无解．（4）方程两边都乘以(x ＋2)(x －2)，得x ＋2(x －2)＝x ＋2.解得x ＝3.经检验，x ＝3是原方程的解．12.把x ＝1代入方程2ax a －x ＝23，得2a a －1＝23，解得a ＝－12.经检验，a ＝－12是分式方程2aa －1＝23的解．∴a 的值为－12.13.设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度是2x 米/分，依题意得1 800－200x ＝1 800－2002x ＋10，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．14.(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，根据题意，得400x －4002x ＝4，解得x ＝50.经检验，x ＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m 2)．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m 2，50 m 2.（2）设至少应安排甲队工作x 天，根据题意，得0.4x ＋1 800－100x 50×0.25≤8，解得x ≥10.答：至少应安排甲队工作10天．15.(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x 分钟，则王师傅的工作效率为1x .解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）设李老师要工作y 分钟．由题意得：(1－y 40)÷180≤30，解得y ≥25.答：李老师至少要工作25分钟．16.(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得30120＋36(1120＋1x )＝1，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成．（2）∵甲队做其中一部分用了x 天，乙队做另一部分用了y 天， ∴x 120＋y 80＝1，即y ＝80－23x.又∵y ＜52，∴80－23x<52.解得x>42.又∵x ＜46，∴42＜x ＜46.∵x 、y 均为正整数，∴x ＝45，y ＝50.答：甲队做了45天，乙队做了50天．。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题(含答案)》最新精品优秀打印版

部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

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（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。

2024年最新人教版八年级数学(上册)模拟考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学（上册）模拟考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. 2B. 0C. 3D. 52. 下列哪个数是负数？A. 4B. 0C. 1D. 23. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2C. 3.2D. 0.54. 下列哪个数是分数？A. 4B. 0C. 3D. 0.55. 下列哪个数是正整数？A. 2B. 0C. 3D. 5二、填空题（每题5分，共20分）1. 2的平方根是______。

2. 3的立方根是______。

3. 4的绝对值是______。

4. 0.25的倒数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各式的值：（1）3 + (2) × 4（2）(1)³ × 2²（3）5 ÷ (3) + 22. 解方程：2x 3 = 73. 求下列不等式的解集：3x 4 < 2x + 5四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有5元钱，他想买3个苹果，每个苹果的价格是1.5元。

请问小明还有多少钱？2. 小红有8个橘子，她给了小明3个，然后又从小明那里得到了2个。

请问小红现在有多少个橘子？五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² ≥ 0。

六、综合题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方等于这个数乘以它自己。

2. 请用数学公式表示：一个数的立方等于这个数乘以它自己再乘以它自己。

3. 请用数学公式表示：一个数的倒数等于1除以这个数。

七、附加题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方根等于这个数的正平方根。

2. 请用数学公式表示：一个数的立方根等于这个数的正立方根。

3. 请用数学公式表示：一个数的绝对值等于这个数的非负值。

一、选择题（每题5分，共20分）1. C2. D3. B4. D5. C二、填空题（每题5分，共20分）1. ±√22. ∛33. 44. 4三、解答题（每题10分，共30分）1. （1）5（2）8（3）1/32. x = 53. x < 9四、应用题（每题10分，共20分）1. 5 3 × 1.5 = 0.5元2. 8 3 + 2 = 7个橘子五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² = a × a ≥ 0，因为a × a非负。

度八年级数学上学期周练试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省某某市藁城市尚西中学2015-2016学年度八年级数学上学期周练试题一、填空（每空2分，共38分）1．如果4年后记作+4，那么8年前记作．2．海拔高度是+1356m，表示．3．P从数轴上的原点开始，向右移动2个单位，再向左移动5个单位，此时P点所表示的数是．个，它们表示的有理数是．5．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：．6．﹣2到原点的距离是，因此|﹣2|=．7．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数．8．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，﹣1，+3，，0，，﹣15，，1.7．正数集合：{…}，负数集合：{…}．9．﹣|﹣3.3|=；﹣|+0.75|=；|﹣3.7|=；|0|=．二、选择（每小题2分，共14分）10．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升0米 D．电梯没有动11．下列说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0不是自然数D．0是整数12．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个13．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位14．6，2005，，0，﹣3，+1，，﹣6.8中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个15．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006三、用简便方法计算（每小题0分，共48分）17．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.25．18．化简下列各数中符号﹣（﹣2），﹣（+7），﹣[﹣（﹣9）]，﹣{+﹣（+5）}．19．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？20．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？21．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg）49，52，55，48，47，50，51，49，48，53请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量．22．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，，，，…（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，，，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1，，，．某某省某某市藁城市尚西中学2015～2016学年度八年级上学期周练数学试卷（9.12）参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共38分）1．如果4年后记作+4，那么8年前记作﹣8 ．【考点】正数和负数．【分析】根据一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可得到答案．【解答】解：如果4年后记作+4，那么8年前记作﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是正数和负数的概念和意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．海拔高度是+1356m，表示高于海平面1356m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：海拔高度是+1356m，表示高于海平面1356m．故答案为：高于海平面1356m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．P从数轴上的原点开始，向右移动2个单位，再向左移动5个单位，此时P点所表示的数是﹣3 ．【考点】数轴．【分析】根据题意（向右为正，向左为负）得出算式0+（+2）+（﹣5），求出即可．【解答】解：根据题意得：0+（+2）+（﹣5）=﹣3，即此时P点所表示的数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，解此题的关键是能根据题意列出正确的算式，用了转化思想．2 个，它们表示的有理数是±2.5．【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义即可解决．【解答】解：与原点距离为2.5个单位长度的点有2个，它们表示的有理数是±2.5．故答案是：2，2.5．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确利用数形结合是关键．5．到原点的距离不大于3的整数有7 个，它们是：±1，±2，±3，0 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】根据题意得出：到原点的距离不大于3的整数即到原点的距离小于等于3的整数．【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．故答案应填7；0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查了在数轴上找点．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．﹣2到原点的距离是 2 ，因此|﹣2|= 2 ．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴的特点及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：﹣2到原点的距离是2，|﹣2|=2．故答案为：2，2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．7． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数，故答案为：1，0，0．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数．8．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，﹣1，+3，，0，，﹣15，，1.7．正数集合：{ +9，+3，，1.7 …}，负数集合：{ ﹣1，，，﹣15 …}．【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正数集合：{+9，+3，，1.7}，负数集合：{﹣1，，，﹣15}；故答案为：+9，+3，，1.7；﹣1，，，﹣15．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数．9．﹣|﹣3.3|= ﹣3.3 ；﹣|+0.75|= ﹣0.75 ；|﹣3.7|= 3.7 ；|0|= 0 ．【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣3.3|=﹣3.3；﹣|+0.75|=﹣0.75；|﹣3.7|=3.7；|0|=0；故答案为：﹣3.3，﹣0.75，3.7，0．【点评】此题考查了绝对值，题目比较简单，掌握正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数是本题的关键．二、选择（每小题2分，共14分）10．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升0米 D．电梯没有动【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】上升为“+”，则“﹣”表示下降，从而可得出电梯上升﹣10米表示的含义．【解答】解：规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示：电梯下降10米．故选A．【点评】此题考查了正数和负数，在实际运用中，用正、负数表示两种具有相反意义的量．11．下列说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0不是自然数D．0是整数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，是整数、自然数．故选D．【点评】本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．12．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．【解答】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11=23（个）．故选：D．【点评】本题是考查绝对值的意义、整数的意义，注意：0的绝对值是0，也是整数且绝对值小于11.1．13．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位【考点】数轴．【分析】首先确定B点表示的数的3倍是1×3=3，再确定从﹣2到3的点需要移动的方向和单位数．【解答】解：∵B点表示的数的3倍是1×3=3，A点原来所表示的数为﹣2，∴应把A点向右移动5个单位．故选B．【点评】本题考查了数轴的有关内容，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．6，2005，，0，﹣3，+1，，﹣6.8中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于零的分数是分数，可得答案．【解答】解：6，2005，+1是正整数，，﹣6.8是负分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，大于零的整数是正整数，小于零的分数是分数．15．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小【考点】有理数；数轴．【分析】借助数轴进行有理数大小的比较：在原点左边离原点越远，数就越小．在有理数中没有最大的正数，也没有最大的负数；负数比零、正数小．【解答】解：A：没有最大的正数，也没有最大的负数．故此选项错误，B：数轴上离原点越远，表示数的绝对值越大．故此选项错误，C：0大于一切负数．故此选项错误，D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了利用数轴进行有理数大小的比较以及有理数的概念．特别注意：任何正数前加上负号都等于负数．负数比零、正数小．16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【考点】数轴．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．【点评】在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、用简便方法计算（每小题0分，共48分）17．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.25．【考点】数轴．【分析】在数轴上把各数表示出来即可．【解答】解：如图所示．．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．18．化简下列各数中符号﹣（﹣2），﹣（+7），﹣[﹣（﹣9）]，﹣{+﹣（+5）}．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣（+7）=﹣7，﹣[﹣（﹣9）]=+（﹣9）=﹣9，﹣{+﹣（+5）}=﹣[﹣（+5）]=+（+5）=5．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．20．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：地下三层分别为：﹣1，﹣2，﹣3，地上15层分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7，+8，=9，+10，+11，+12，+13，+13，=15，=16，+17，+18．某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了6﹣（﹣3）=9层．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．21．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg）49，52，55，48，47，50，51，49，48，53请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量．【考点】正数和负数．【分析】规定每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加，再用10×50+5.4千克即可．【解答】解：规定每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米总计：﹣1，+2，+5，﹣2，﹣3，0，+1，﹣1，﹣2，+3；10袋大米的总重量是50×10+（﹣1+2+5﹣2﹣3+0+1﹣1﹣2+3）=502千克．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确本题中各袋大米重量是解题的关键．22．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2， 1 ，﹣2 ， 1 ，…（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12 ，﹣14 ，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1， 1 ，0 ，﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）奇数位置为1，偶数位置为﹣2，依次不断循环出现；（2）数字是连续的偶数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可；（3）数字以1，0，﹣1三个数字依次不断循环出现，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，1，…；（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12，﹣14，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1，1，0，﹣1，．故答案为：1，﹣2，1；12，﹣14；1，0，﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律与方法解决问题．。

【人教版】八年级数学上册习题：滚动周练卷六_含答案

滚动周练卷(六)[时间：45分钟测试范围：15.1～15.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·惠山期末]在代数式x 2x ，12，x 2＋12，3xy π，3x ＋y ，a ＋1m中，分式的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．[2016秋·岳池县期末]若分式a 2－1a 2＋1的值为0，则( )A ．a ＝－1B ．a ＝±1C ．a ＝1D ．a ≠13．[2016秋·尚志市期末]根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．[2016春·钦州校级期中]下列约分正确的是( ) A.x ＋y x 2＋xy ＝1x B.x ＋yx ＋y＝0 C.x 6x 2＝x 3 D.2xy 24x 2y ＝125．[2016·迁安市一模]化简(a －2)·a 2－4a 2－4a ＋4的结果是( )A ．a －2B ．a ＋2 C.a ＋2a －2 D.a －2a ＋26．[2016·河北]下列运算结果为x －1的是( ) A ．1－1x B.x 2－1x ·x x ＋1C .x ＋1x ÷1x －1 D.x 2＋2x ＋1x ＋1二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·衡阳县校级模拟]计算a 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 3的结果是__ __．8．[2016·杨浦二模]计算：ba －b ＋ab －a＝__ __．9．[2016·东湖月考]有下列分式：①a ＋3a 2＋3；②x －y x 2－y 2；③m 2m 2n ；④2m ＋1.其中最简分式有__ __个．10．分式1x 2－3x 与1x 2－9通分后的结果是__ ， __． 11．化简⎝⎛⎭⎪⎫x －2x －1x ÷⎝⎛⎭⎪⎫1－1x 的结果是__ __．12．[2016·崆峒期末]一项工程，甲单独做x h 完成，乙单独做y h 完成，则甲、乙两人一起完成这项工程需要__ __h.三、解答题(共46分)13．(8分)在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立． (1)2ab ＝（ 4aby ）2a 2b 2y ；(2)a 3－ab 2（a －b ）2＝a （ a ＋b ）a －b.14．(8分)[2016春·海口校级月考](1)约分：x 2－y 2x 2－xy；(2)通分：2x 2－x 与1x 2－1.15．(10分)[2016·天津期末]化简：(1)ba －b ＋b 3a 3－2a 2b ＋ab 2÷ab ＋b 2b 2－a 2； (2)3－x 2x －4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2－5x －2.16．(10分)[2016·潮南区模拟]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x x －1－1x 2－x ÷x 2＋2x ＋1x 2，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数代替x 求代数式的值．17．(10分)观察下面的算式： 2×2＝4，2＋2＝4； 32×3＝92，32＋3＝92； 43×4＝163，43＋4＝163； 54×5＝254，54＋5＝254. 请归纳出一般的结论(用a 表示)，并证明．参考答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．1a8．－1 9．2 10．x ＋3x （x ＋3）（x －3），xx （x ＋3）（x －3）11．x－1 12．xy x ＋y13．4aby a ＋b14．解：(1)原式＝（x ＋y ）（x －y ）x （x －y ）＝x ＋yx ；(2)2x 2－x ＝2x （x －1）＝2（x ＋1）x （x ＋1）（x －1）， 1x 2－1＝1（x ＋1）（x －1）＝x x （x ＋1）（x －1）. 15．解：(1)原式＝ba －b －b 3a （a －b ）2·（a ＋b ）（a －b ）b （a ＋b ）＝b a －b －b 2a （a －b ）＝b （a －b ）a （a －b ）＝ba；(2)原式＝－x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3）＝－12（x ＋3）.16．解：原式＝x 2－1x （x －1）·x 2（x ＋1）2＝（x ＋1）（x －1）x （x －1）·x 2（x ＋1）2＝xx ＋1.∵x 不能取－1，0，1， ∴当x ＝2时，原式＝23.17．解：结论：a ＋1a ·(a ＋1)＝a ＋1a＋(a ＋1)(a ≥1，a 为自然数)．证明：∵左边＝a 2＋2a ＋1a，右边＝a ＋1a ＋a （a ＋1）a ＝a 2＋2a ＋1a，∴左边＝右边， ∴a ＋1a ·(a ＋1)＝a ＋1a＋(a ＋1)(a ≥1，a 为自然数)．。

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初中数学试卷桑水出品八年级（上）第七周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2014秋•孝义市期末）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C． 3个 D． 4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．解答：解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2013秋•长丰县期末）如图，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40°D．∠C=30°考点：全等三角形的判定与性质．分析：此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．解答：解：A、正确．∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵BD=CE∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD∴△ABE≌△ACD（SAS）B、正确．∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，∠B=∠C∵BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS）C、错误．∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠ADE=∠AED=80°∴∠DAE=20°D、正确．∵∠BAE=70°∴∠BAD=50°∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠B=∠C=30°故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．3．（2013秋•长丰县期末）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C． 3对 D． 2对考点：全等三角形的判定．分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．解答：解：单独的两个全等三角形的对数是3，分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△AED≌△AFD；由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△ADB≌△ADC；所以共5对，故选A．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．4．（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C． 90°D． 95°考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．解答：解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．5．（2001•湖州）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B． AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6考点：全等三角形的判定．专题：作图题；压轴题．分析：要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．解答：解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．6．（2008秋•上饶期末）下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等分析：认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的．解答：解：∵A、B、C项没有“对应”∴错误，而D有“对应”，D是正确的．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等．对性质中对应的真正理解是解答本题的关键．7．（2010秋•澄海区校级月考）如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2 B．1：3 C． 2：3 D． 1：4考点：全等三角形的性质．分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN 的度数可求出结果．解答：解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°3x+5x+10x=180解得x=10则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°∴∠BCN=180°﹣100°=80°又△MNC≌△ABC∴∠ACB=∠MCN=100°∴∠BCM=∠NCM﹣∠BCN=100°﹣80°=20°∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4故选D点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握．8．（2014秋•肥西县期末）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C． 2：3：4 D． 3：4：5专题：数形结合．分析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．解答：解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．9．（2009秋•光泽县期中）如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB′=∠ACB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A．1个B．2个C． 3个 D． 4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理和性质进行求解．解答：解：①②③为条件，根据SAS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论④；①②④为条件，根据SSS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论③；①③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．②③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．最多可以构成正确结论2个．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（2012秋•淮南期末）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C． 60°D． 45°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC，然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．解答：解：设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣140°﹣140°=80°，又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=80°．故选A．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．二、填空题11．（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．（2012秋•淮南期末）如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：由已知条件，利用SSS判定△ABC≌△DCB，从而得出∠A=∠D，进而得到∠ABO=∠DCO．解答：解：连接BC，∵AC=BD，AB=CD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB∴∠ABC﹣∠DBC=∠DCB﹣∠ACB即∠ABO=∠DCO．故填∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；常用的方法有AAS，SSS，SAS，HL等，作出辅助线是正确解答本题的关键．13．（2003•常州）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE 的面积为8．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．专题：计算题．分析：根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据△ABD的面积可求出高，然后求△ACE的面积即可．解答：解：在△ABD中，当BD为底时，设高为h，在△AEC中，当AE为底时，设高为h′，∵AE∥BD，∴h=h′，∵△ABD的面积为16，BD=8，∴h=4．则△ACE的面积=×4×4=8．点评：主要是根据两平行线间的距离相等求出高再求三角形的面积．14．（2013秋•蒸湘区校级月考）在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5cm．考点：角平分线的性质．分析：作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（2011秋•垦利县期中）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′．（填写一个你认为适当的条件即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知了AB=A′B′，A′D′=AD；根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一组对应角相等或BC=B'C'即可证得两三角形全等．解答：解：∵AB=A′B′，A′D′=AD，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；∴∠B=∠B'，又∵AB=A'B'，∴当∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'时，△ABC≌△A'B'C'．故填∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加；解题关键是通过全等三角形Rt△ABD ≌Rt△A'B'D'得出∠B=∠B'的条件．16．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线交AB于D，∠DEB=90°，BC=10cm，AC=6cm，AB=5cm，则△BDE的周长为9cm．考点：角平分线的性质．分析：由条件可证明△ADC≌△EDC，可得到AD=DE，AC=EC，根据条件可求得BD+DE+BE的值．解答：解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，在△ADC和△EDC中∴△ADC≌△EDC（AAS），∴DE=AD，EC=AC=6cm，∵BC=10cm，∴BE=BC﹣EC=BC﹣AC=10cm﹣6cm=4cm，∴BD+DE+BC=BD+AD+BE=AB+BE=5cm+4cm=9cm，即△BDE的周长为9cm，故答案为：9cm．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得AD=DE、AC=EC是解题的关键．17．（2014秋•南通期中）如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是相等或互补．考点：全等三角形的性质．分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．解答：解：当两个三角形同为锐角或同为钝角三角形时，易得两三角形全等，则第三边所对的角是相等关系；当一个钝角三角形和一个锐角三角形时（如图），则第三边所对的一个角与另一个角的邻补角相等，即这两个角是互补关系．故填“相等或互补”．点评：本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑．18．（2009秋•南通期末）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35度．考点：全等三角形的判定与性质．分析：过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，即可求得∠EAB的度数．解答：解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，即∠CDA=110°，∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、用心想一想ADECB图16F19．（2013秋•鄂尔多斯校级期中）填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：ED=EF．证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：推理填空题．分析：证明ED=EF可以转化为证明△EBD≌△FCE，证这两个三角形相等已具备的条件是：∠B=∠C，BD=CE，这样就可以转化为证明：∠BDE=∠CEF．解答：解：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．点评：考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定与性质，解决这类填空题的关键是理解题目证明的依据，证明时需要用的条件．20．（2005•漳州）如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，第三个当结论比较简便．解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，求证：∠DAB=∠CBA．证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，∴△ADB≌△BCA．∴∠DAB=∠CBA．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；在做此类题的时候，尽量选所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角．注意隐含的条件的运用．。

人教版八年级数学上周周练 (12.1~12.2)

初中数学试卷周周练 (12.1~12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB2.如图,△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠B的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.45°3.(铁岭中考)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( )A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.55°5.(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对6.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则AB与DE的数量关系为( )A.AB>DEB.AB=DEC.AB<DED.无法确定二、填空题(每题4分，共16分)7.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_____.8.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于____.9.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.10.已知点A，B的坐标分别为(2,0),(2,4),O是原点,以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等,写出所有符合条件的点P的坐标____.三、解答题(共66分)11.(10分)(济南中考)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B、C、E在一条直线上.求证：∠A=∠D.12.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证：AB=FC.13.(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD,请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是：；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.14.(12分)(内江中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合,连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.15.(12分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上以相同的速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求P点运动的时间.16.(12分)(南京中考)(1)如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.(2)在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是锐角，请你用尺规在图2中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹)参考答案1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.67°8.39.225°10.(4,0),(0,4)和(4,4)11.证明：∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE，∴△ABC≌△DCE(SAS).∴∠A=∠D.12.证明：∵FE⊥AC于点E,∠ACB=90°,∴∠FEC=∠ACB=90°.∴∠F+∠ECF=90°.又∵CD⊥AB于点D,∴∠A+∠ECF=90°.∴∠A=∠F.在△ABC和△FCE中,∠A=∠F,∠ACB=∠FEC,BC=CE,∴△ABC≌△FCE(AAS).∴AB=FC.13.(1)答案不唯一，如：∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC(2)选∠C=∠E为条件，理由如下:在△ABC和△ADE中，∠C=∠E,∠A=∠A,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(AAS).14.BE=EC,BE⊥EC.证明过程如下:∵AC=2AB,点D是AC的中点,∴AB=AD=CD.∵∠EAD=∠EDA=45°,∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED,∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB=∠DEC,EB=EC.∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED.∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC,BE ⊥EC.15.∵点D 为AB 的中点，AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.设点P 运动的时间是x s ，则BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm,若BD 与CQ 是对应边，则BD=CQ ，∴5=3x.∴x=35.此时BP=3x=5 cm,CP=8-3x=3 cm,BP ≠CP ，故舍去；若BD 与CP 是对应边，则BD=CP ，∴5=8-3x.∴x=1,符合题意.综上，点P 运动的时间是1 s.16.(1)证明：图略，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，∵∠ABC=∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF ，即∠CBG=∠FEH.在△CBG 和△FEH 中，∠G=∠H=90°， ∠CBG=∠FEH,BC=EF ，∴△CBG ≌△FEH(AAS).∴CG=FH.在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，AC=DF,CG=FH,∴Rt △ACG ≌Rt △DFH(HL).∴∠A=∠D.在△ABC 和△DEF 中，∠ABC=∠DEF, ∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC ≌△DEF(AAS).(2)图略，△DEF 和△ABC 不全等.。

人教版八年级上册周周练(151～1521)有答案-(数学)

人教版八年级上册周周练(151～1521)有答案-（数学）周周练(15.1～15.2.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)某＋11．(温州中考)要使分式有意义，则某的取值应满足()某－2A．某≠2B．某≠－1C．某＝2D．某＝－12．下列等式正确的是()aaaabA.＝2B.＝bbba＋baa＋caabC.＝D.＝2bb＋cbb某＋y3．如果把分式的某和y都变为原来的相反数，分式的值()某－yA．变成原来的相反数B．不变C．分式的值为1D．无法确定某＋1b4．已知分式，当某取a时，该分式的值为0；当某取b时，分式无意义，则a的值等于()2－某1A．－2B.2C．1D．22a15．已知22÷M＝，则M等于()a－ba－b2aa＋bA.B.a＋b2a2aa－bC.D.a－b2a6．下列计算结果正确的是()y2y3m23mA．－()＝2B．()＝22某4某4n4n2a24aa3aC．()＝2)＝－32D．(－a－ba－b2b8b二、填空题(每小题4分，共16分)0.5某－17．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为________．129．若|某－y＋1|＋(2某－3)＝0，则分式的值为________．4某－2y222239222某2某28410．若(2)÷(3)＝3，则某y＝________．yy三、解答题(共66分)11．(6分)求使下列分式有意义的某的取值范围：某＋12某－1某－32某－5－某某－912．(8分)当某取何值时，下列分式的值是零？|某|－1(1)2；某＋2某－3（某－2）（某－1）(2).|某|－113．(24分)计算：某－1某－某(1)(滨州中考)·2；某＋1某－2某＋1a－1a－1(2)(襄阳中考)2÷；a＋2aa22233ab8某y3某(3)3·(－2)÷；2某y9ab－4b2某＋6某－2某(4)2÷(某＋3)·；某＋2某2－某z3某z2－某4(5)(－2)÷()·(2)；某y－yya＋b3a－b212(6)(].2)÷(3)÷[2abab2（a－b）a－1a－41214．(8分)化简求值：·2÷2，其中a－a＝0.a＋2a－2a＋1a－12222215．(10分)某商场销售一批电视机，1月份每台电视机的毛利润是售价的20%，2月份该商场将每台的售价降低10%(进价不变)，结果销售量比1月份增加了120%，求2月份的毛利润总额与1月份毛利润总额的比是多少？21世纪教育网版权所有某yz2某＋y－z16．(10分)已知＝＝≠0，求分式的值．345某y－yz＋z某222参考答案5某－10某－4某＋21.A2.D3.B4.C5.A6.D7.8.29.110.93某＋20某－2某某511.(1)某≠.(2)某≠0.(3)某≠±3.212.(1)由题意可得|某|－1＝0，∴某＝±1.把某＝1代入某＋2某－3，得1＋2－3＝0.不合题意，舍去．把某＝－1代入某＋2某－3，得(－1)＋2某(－1)－3＝－4，|某|－1∴当某＝－1时，2的值为零．某＋2某－3（2）由题意得，某－2＝0或某－1＝0，∴某＝2或某＝1，∵|某|－1≠0.∴某≠±1，∴某的取值应为2.13.(1)原式＝某.a＋1(2)原式＝.a＋216b(3)原式＝3.9a某2(4)原式＝－.某＋2z(5)原式＝－49.某ya＋b(6)原式＝.2a14.原式＝a－a－2.当a－a＝0时，原式＝0－2＝－2.15.设1月份每台电视机的出售价是a元，销售量为b台，则1月份的毛利润总额是20元.2月份每台电视机的毛利润是(90%a－80%a)元，2月份的销售量为(1＋120%)b台，21教育网∴（90%a－80%a）·（1＋120%）b11＝.2022222222211∴2月份的毛利润总额与1月份毛利润总额的比是.10某yz16.设＝＝＝k，345∴某＝3k，y＝4k，z＝5k.2某＋y－z2（3k）＋（4k）－（5k）9k9∴＝＝2＝.某y－yz＋z某3k·4k－4k·5k＋5k·3k7k72222222。

周测一八年级人教版数学上册练习课件

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14. 如图J1-7，AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAC，若 ∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．解：∵∠B=42°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC= ∠BAC=34°． ∵AD是高，∠C=70°， ∴∠DAC=180°-90°-∠C=20°. ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°， ∠AEC=180°-90°-14°=76°．
C．45°
D．40°
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5. 如图J1-3，在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，图中线段可以作为△ABC的高的有（ B ）
A．2条 C．4条
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B．3条 D．5条
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3. 下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ B ）
A．1，2，3.5
B．20，15，8
C．5，15，8
D．4，5，9
4. 一个缺角的三角形ABC残片如图J1-2，量得∠A=60°，∠B=75°，
则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ C ）
A．75°
B．60°
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9. 如图J1-5，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=____4_0_°______.

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2022年秋季八年级上学期数学适应性训练题一、选择题：（本大题共11小题，每小题3分，计33分）姓名：1．下列图标中，是轴对称图的是（）
A．B．C．D．
2．点M（4，－2）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（4，2）B．（－4，2）C．（－4，－2）D．（2，4）
3．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）
A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点
4．下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）
A．a2b2－1 B．4－0.25a2C．－a2＋1 D．－a2－b2
5．下列等式一定成立的是（）
A．（m2＋1）0＝1 B．（a2－1）0＝1 C．π0＝0 D．（2x－3）0＝1 6．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对
7．如图，分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（）
A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C．（a－b）2＝（a＋b）2－4ab D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）
8．下面分解因式正确的是（）
A．4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1 B．a2－4b2＝（a＋4b）（a－4b）
C．4a2＋9－12a＝（2a＋3）2D．2ab－a2－b2＝－（a－b）2
9．在如图的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（）不同的涂法． A ． 2 B ．3 C ．4 D ．5
10．如图，在△ABC 中，AC ＝2，AB ＝3，BC ＝3.5，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，P 是直线MN 上的任意一点，则P A ＋PC 的最小值是（）
A ．2
B ．3
C ．3.5
D ．4.5
11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、AD 、AC 于F 、E 、P ，交BC 的延长线于K ，连接PD 、AK ，则下列结论：①AF ＝PD ；②∠P AK ＝∠B ；③PD ∥AB ；
④∠PKD ＝12
（∠ACB －∠B ）．其中正确的结论有（） A ．①③ B ．①②③ C ．②③④ D ．①②③④
二、填空题:（本大题共4小题，每小题3分，计12分）
12．已知4x 2＋mxy ＋16y 2是完全平方式，则m ＝．
13．若x ＋m 与x 2－x ＋2的乘积中不含x 的二次项，则实数m 的值为．
14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝58°，将∠A 折叠，
使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A 'DB ＝．
15．如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线DM 交AC 于D ，交AB 于点M ；BC 边的垂直平分线EN 交BC 于E ，交AB 于点N ．DM 与EN 相交于点F ，若∠MFN ＝65°，求∠MCN 的度数为．
三、解答题：（本大题共9小题，合计75分）
16．因式分解．
（1）x 2y －4y ；（2）2x 2－12x ＋18．
17．先化简，再求值：[（4x －y ）（2x －y ）－y （y －x ）]÷2x ，其中x ＝2，y ＝－3
第9题第10题第11题
18．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），
点A 、D 在l 异侧，测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．
（1）求证：△ABC ≌△DEF ；
（2）若BE ＝10m ，BF ＝3m ，求FC 的长度．
19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．
（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标：A ′（），B ′（），C ′（）
（3）计算△ABC 的面积．
20．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是（x ＋3），求另一个因式以及m 的值．
解：设另一个因式为（x ＋n ），得
x 2－4x ＋m ＝（x ＋3）（x ＋n ）
则x 2－4x ＋m ＝x 2＋（n ＋3）x ＋3n
∴．
解得：n ＝－7，m ＝－21
∴另一个因式为（x －7），m 的值为－21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x 2＋3x －k 有一个因式是（2x －5），求另一个因式以及k 的值．
21．已知：如图，△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 和边BC 的垂直平分线ED 相交于点D ，过点D 作DF 垂直于AC 交AC 的延长线于点F ，作DM 垂直于AB 交AB 于点M ．
（1）猜想CF 和BM 之间有何数量关系，并说明理由；（2）求证：AB －AC ＝2CF ．
M F
D E
A B C
22．为了健全武汉市的公园服务覆盖网络，2021年武汉市新建了一批口袋公园（规模很小的城市开放空间）．在某一区域2020年已有口袋公园面积120万平方米，2021年新建口袋公园34万平方米，人均口袋公园面积比2020年增加了2平方米，人口增加了10%，请回答下列问题：
（1）求2020年该区域人口为多少万人？
（2）每个口袋公园面积平均为5万平方米，预计2022年该区域人口比2021年再增加10%，为了达到人均口袋公园面积比2021年再增加1平方米的目标，至少应新建多少个口袋公园？
23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b ．
（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S 1、S 2；
（2）如果a ＋b ＝5，ab ＝3，求S 1的值；
（3）当S 1＜S 2时，求 a b
的取值范围．
24．如图，A （m ，0），B （0，n ），且m ，n 满足（m －2）2＋ n －2 ＝0
（1）求S △ABO ；
（2）点E 为y 轴负半轴上一点，OH ⊥AE 于H ，HO ，AB 的延长线交于点F ，G 为y 轴正半轴上一点，且BG ＝OE ，FG ，EA 的延长线交于点P ，求证：F A 平分∠PFO
（3）在（2）的条件下，求点P 的纵坐标
y
P G H F A B
O E。