人教版八上数学周练测试题

2022年秋季八年级上学期数学适应性训练题一、选择题：（本大题共11小题，每小题3分，计33分）姓名：1．下列图标中，是轴对称图的是（）

A．B．C．D．

2．点M（4，－2）关于y轴的对称点的坐标是（）

A．（4，2）B．（－4，2）C．（－4，－2）D．（2，4）

3．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）

A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点

4．下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A．a2b2－1 B．4－0.25a2C．－a2＋1 D．－a2－b2

5．下列等式一定成立的是（）

A．（m2＋1）0＝1 B．（a2－1）0＝1 C．π0＝0 D．（2x－3）0＝1 6．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对

7．如图，分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C．（a－b）2＝（a＋b）2－4ab D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）

8．下面分解因式正确的是（）

A．4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1 B．a2－4b2＝（a＋4b）（a－4b）

C．4a2＋9－12a＝（2a＋3）2D．2ab－a2－b2＝－（a－b）2

9．在如图的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）不同的涂法． A ． 2 B ．3 C ．4 D ．5

10．如图，在△ABC 中，AC ＝2，AB ＝3，BC ＝3.5，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，P 是直线MN 上的任意一点，则P A ＋PC 的最小值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．3.5

D ．4.5

11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、AD 、AC 于F 、E 、P ，交BC 的延长线于K ，连接PD 、AK ，则下列结论：①AF ＝PD ；②∠P AK ＝∠B ；③PD ∥AB ；

④∠PKD ＝12

（∠ACB －∠B ）．其中正确的结论有（ ） A ．①③ B ．①②③ C ．②③④ D ．①②③④

二、填空题:（本大题共4小题，每小题3分，计12分）

12．已知4x 2＋mxy ＋16y 2是完全平方式，则m ＝ ．

13．若x ＋m 与x 2－x ＋2的乘积中不含x 的二次项，则实数m 的值为 ．

14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝58°，将∠A 折叠，

使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A 'DB ＝ ．

15．如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线DM 交AC 于D ，交AB 于点M ；BC 边的垂直平分线EN 交BC 于E ，交AB 于点N ．DM 与EN 相交于点F ，若∠MFN ＝65°，求∠MCN 的度数为 ．

三、解答题：（本大题共9小题，合计75分）

16．因式分解．

（1）x 2y －4y ； （2）2x 2－12x ＋18．

17．先化简，再求值：[（4x －y ）（2x －y ）－y （y －x ）]÷2x ，其中x ＝2，y ＝－3

第9题第10题第11题

18．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），

点A 、D 在l 异侧，测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．

（1）求证：△ABC ≌△DEF ；

（2）若BE ＝10m ，BF ＝3m ，求FC 的长度．

19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．

（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标：A ′（ ），B ′（ ），C ′（ ）

（3）计算△ABC 的面积．

20．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是（x ＋3），求另一个因式以及m 的值．

解：设另一个因式为（x ＋n ），得

x 2－4x ＋m ＝（x ＋3）（x ＋n ）

则x 2－4x ＋m ＝x 2＋（n ＋3）x ＋3n

∴．

解得：n ＝－7，m ＝－21

∴另一个因式为（x －7），m 的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x 2＋3x －k 有一个因式是（2x －5），求另一个因式以及k 的值．

21．已知：如图，△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 和边BC 的垂直平分线ED 相交于点D ，过点D 作DF 垂直于AC 交AC 的延长线于点F ，作DM 垂直于AB 交AB 于点M ．

（1）猜想CF 和BM 之间有何数量关系，并说明理由； （2）求证：AB －AC ＝2CF ．

M F

D E

A B C

22．为了健全武汉市的公园服务覆盖网络，2021年武汉市新建了一批口袋公园（规模很小的城市开放空间）．在某一区域2020年已有口袋公园面积120万平方米，2021年新建口袋公园34万平方米，人均口袋公园面积比2020年增加了2平方米，人口增加了10%，请回答下列问题：

（1）求2020年该区域人口为多少万人？

（2）每个口袋公园面积平均为5万平方米，预计2022年该区域人口比2021年再增加10%，为了达到人均口袋公园面积比2021年再增加1平方米的目标，至少应新建多少个口袋公园？

23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b ．

（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S 1、S 2；

（2）如果a ＋b ＝5，ab ＝3，求S 1的值；

（3）当S 1＜S 2时，求 a b

的取值范围．

24．如图，A （m ，0），B （0，n ），且m ，n 满足（m －2）2＋ n －2 ＝0

（1）求S △ABO ；

（2）点E 为y 轴负半轴上一点，OH ⊥AE 于H ，HO ，AB 的延长线交于点F ，G 为y 轴正半轴上一点，且BG ＝OE ，FG ，EA 的延长线交于点P ，求证：F A 平分∠PFO

（3）在（2）的条件下，求点P 的纵坐标

y

P G H F A B

O E