第2讲 两、三位数除以两位数(教师版)

第2讲两、三位数除以两位数

一.知识梳理

知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算

1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。

2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。

3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。

（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。

知识点二：解决连除的实际问题

1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。

2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。

知识点三：除数是两位数的笔算除法

1.除数是两位数的除法-四舍调商

初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。2.除数是两位数的除法-五入调商

初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。

知识点四：商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法

利用商不变的规律进行简便运算：

1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。

2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。

知识点六：解决问题（简单的周期）

1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象；

2. 周期问题的解题方法：找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。

二.精讲精炼

考点 1除数是整十数的除法口算和笔算

【例1】（2020春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是259．【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案．

【规范解答】解：除数是20，余数最大是19，

被除数：12×20+19＝259，

答：被除数最大是259．

故答案为：259．

【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

1．（2019秋•巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是990．【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是99，根据被除数＝除数×商进行求解．【规范解答】解：商最大是99；

99×10＝990

此时被除数最大是990．

故答案为：990．

【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商．2．（2019秋•薛城区期末）一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨．【思路分析】一袋水泥50千克，求几袋水泥重200千克，就是求200千克里面有多少个50千克，用200除以50即可；1吨＝1000千克，求多少袋水泥重1吨，就是求1000千克里面有多少个200千克，用1000除以200即可．

【规范解答】解：200÷50＝4（袋）

1吨＝1000千克

1000÷50＝20（袋）

答：一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨．

故答案为：4，20．

【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解．3．（2019秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是6【思路分析】把除数30写成了3，则除数被缩小了30÷3＝10倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数被缩小了30÷3＝10倍，则商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．

【规范解答】解：除数被缩小了：30÷3＝10倍，

商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．

答：正确的商是6．

故答案为：6．

【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍．被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．

考点 2解决连除的实际问题

【例2】（2020春•青海期末）英才小学共有864名学生，全校有6个年级，每个年级有4个班，英才小学平均每个班有多少人？

【思路分析】根据题意，用864除以6，求出每个年级的人数，然后再除以4即可．

【规范解答】解：864÷6÷4

＝36（人）

答：英才小学平均每个班有36人．

【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．

1．（2020春•禹城市期末）王远听了《王羲之吃墨》的故事后，很是佩服，暗暗下定决心要向王羲之学习，练得一手好字．王远每天练2张毛笔字，他这一个星期（7天）一共写了210个字，请问王远每张纸上练了多少个字？

【思路分析】先用210个字除以7天，求出平均每天写多少个字，再用每天写字的个数除以2张，即可求出王远每张纸上练了多少个字．

【规范解答】解：210÷7÷2

＝30÷2

＝15（个）

答：王远每张纸上练了15个字．

【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．

2．（2020春•微山县期中）大树幼儿园要召开春季运动会，猫头鹰老师把做2000面彩旗的任务交给熊大等4个小动物．如果他们每个小动物每天做25面，需要多少天才能完成任务？

【思路分析】根据题意可知，先用每个小动物每天做的数量乘4求出4个小动物每天做的数量，再用彩旗一共的数量除以4个小动物每天做的数量即可解答．

【规范解答】解：2000÷（25×4）

＝2000÷100

＝20（天）

答：需要20天才能完成任务．

【名师点评】本题考查了用乘除法混合运算解决实际问题，关键是掌握乘除法的意义．

3．（2020春•微山县期中）实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？

【思路分析】先用学生总数除以种植区的个数9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量7即可解答．

【规范解答】解：630÷9÷7