高三数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析

高三数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析

1.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积

为．

【答案】２．

【解析】由已知几何体的视图可知，几何体为四棱锥，其中SA垂直于平面ABCD，SA=2，四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱锥的体积为

【考点】三视图求几何体的体积.

2.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，

其体积为，故选B.

【考点】根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.

3.若某多面体的三视图（单位: cm）如图所示, 则此多面体的体积是（）

A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3

【答案】C

【解析】由三视图可得，该几何体相当于一个正方体切去一个三个侧棱长为1的三棱锥.所以该几何体的体积为.故选C.

【考点】1.三视图.2.空间想象力.3.几何体的体积.

4. (2014·孝感模拟)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )

A．16πB．14πC．12πD．8π

【答案】A

【解析】由三视图可知,该几何体是球挖去半球.其中两个半圆的面积为π×22=4π.个球的表面积为×4π×22=12π,所以这个几何体的表面积是12π+4π=16π.

5.如图，某几何体的三视图都是等腰直角三角形，则几何体的体积是（）

A．8B．7C．9D．6

【答案】C

【解析】由三视图可知,几何体是底面为等腰直角三角形,有一侧棱与底面垂直(垂足在非直角处)的

三棱锥,其底面面积为×6×3=9,三棱锥的高为3,所以三棱锥的体积=×9×3=9．

6.已知某几何体的三视图(如图),正视图和侧视图均为两个相等的等边三角形,府视图为正方形,则几何体的体积为（）

A．B．4C．9D．9

【答案】C

【解析】由三视图可知,几何体由两个同底之正四棱锥组成所以其体积为V=2××32×3×=9 7.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中

x的值为( )

A．5B．4C．3D．2

【答案】C

【解析】三视图，由正四棱锥和圆柱组成，故选C．

8.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】由题意，棱锥的高为，底面面积为，∴.【考点】三视图，体积．

9.某几何体的三视图如题（6）所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（）

A．1B．C．D．

【答案】C

【解析】这是由两个三棱锥拼成的几何体，其体积为.选C.

【考点】三视图及几何体的体积.

10.―个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积

为．

【答案】18+9

【解析】由三视图可知，此几何体为两个相切的球上方放了一个长方体组成的组合体，所以其体积为：

V=3×6×1+2××=18+9

11.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为__________.

【答案】152

【解析】几何体为一个三棱柱，底面为一个等腰三角形，底边长为6，底边上高为4，腰长为５.棱柱的高为8.因此表面积为

【考点】三视图

12.某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积

为．

【答案】；．

【解析】由三视图知几何体如下图，为一个三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，底面三角

形的一条边长为，该边上的高为，∴几何体的体积．它的表面积为

．

【考点】由三视图求面积、体积．

13.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积

是_______.

【答案】

【解析】由题意可得该几何体是一个三棱锥，体积.

【考点】1.三视图的知识.2.立几中的线面关系.3.三棱锥的体积公式.

14.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直

角边长都为1，则这个几何体的体积是

【答案】

【解析】由三视图，可知该几何体是三棱锥，并且侧棱，，，则该三棱

锥的高是，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积＝＝．【考点】由三视图求几何体的体积．

15.一个几何体的三视图如图所示,则该机合体的体积为( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】分析可得该几何体是底面为菱形的四棱锥,则高底面面积,所以.

故选B

【考点】三视图四棱锥体积

16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

【答案】

【解析】通过三视图的观察可得，该几何体是一个四棱柱，底面是一个直角梯形，其上下底分别

为2,3，梯形的高为2.四棱柱的高为2.所以几何体的体积为.

【考点】1.三视图的知识.2.几何体的体积.3.空间想象力.

17.某长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()

A．4B．4C．6D．8

【答案】D

【解析】割补可得其体积为2×2×2＝8.

18.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

【答案】16π－16

【解析】由三视图知，该几何体是由一个底面半径为2，高为4的圆柱内挖去一个底面边长为2，高为4的正四棱柱后剩下的部分，