江西省景德镇市第一中学高一数学12月月考试题(无答案)

江西省景德镇市第一中学2016-2017学年高一数学12月月考试题（无答案） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知全集R U =，集合{}120|<<=x x A ，{}0log |3>=x x B ，则()=B C A U

（ ）

A ．{}1|>x x

B ．{}0|

C ．{}10|<

D ．{}0|>x x

2.下列函数中，在()0,+∞上单调递减，并且是偶函数的是（ ）

A.2y x =

B.3y x =-

C.lg y x =-

D.2x y =

3.函数)3(log )(f 21x x -=的定义域是（ ）

A.）（3,∞-

B.),2[+∞

C.）3,2[

D.）

（3,2 4.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为

5.在空间，下列说法正确的是（ ）

A ．平行于同一直线的两条直线平行

B ．四边相等的四边形是菱形

C ．两组对边相等的四边形是平行四边形

D ．三点确定一个平面

6.设a=log 32，b=log 52，c=log 23，则（ ）

A ．c ＞a ＞b

B ．a ＞b ＞c

C ． b ＞c ＞a

D ． b ＞a ＞c 7.已知函数必过定点M,而M 也在函数

的图像上，则的值为( )

A ．

B ．0

C ．1

D ．2

8.已知x 0是函数f （x ）=2x +

的一个零点．若x 1∈（1，x 0），x 2∈（x 0，+∞），则（ ）

A ．f （x 1）＜0，f （x 2）＜0

B ．f （x 1）＞0，f （x 2）＞0

C ．f （x 1）＞0，f （x 2）＜0

D ．f （x 1）＜0，f （x 2）＞0 9.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图

象为（ ）

10.将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知函数f （x ）=，当x 1≠x 2时，＜0，则a 的取值范围是（ ）

A ．（0，]

B ．[，]

C ．（0，]

D ．[，] 12．函数⎩⎨⎧>≤+=)

0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是一个边长为2的等边三角形，则

原三角形的面积是__________

14.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是1,AD AA 的中点．

则直线1AB 和EF 所成的角为__________．

15.函数)23(log 221x x y -+=的单调增区间为

16.设函数1)(f +-=x x ，g （x ）=log 2

（mx 2﹣3x+1），若对任意的x 1∈[0，+∞），都存在x 2∈R ，

使得f （x 1）=g （x 2）成立，则实数m 的取值范围是__________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台的上、下底面的面积之比为1∶8，截去的圆锥的母线长是3 cm ，求圆台的母线长．

18.

（1）()222lg 32lg 50lg 3lg 91lg 53++-+- (2)已知

19.已知幂函数22)42()(f ++--=m x m m x 为奇函数．

（1）求f （x ）的解析式；

（2）若函数1)1()(2y +--=

x a x

x f 在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．

x

x x f -+=22ln )(.20已知函数 （1）判断f （x ）奇偶性并证明；

（2）判断f （x ）单调性并用单调性定义证明；

（3）若01)f()3x 1f(

<-+-，求实数x 的取值范围．

21.已知函数12)(f 2-=+x x

（1）求函数)(f x 的反函数)(x g

（2）求函数3)1(log 22)(|)(|y 2-+++=x x g x g ）（

在区间[4

3-,7]上的值域

22.已知12()log (41)()x f x kx k R =+-∈．

（I ）设()()g x f x a =-，2k =-．若函数()g x 存在零点，求a 的取值范围；

（II ）若()f x 是偶函数，设124()log (2)3

x h x b b =-

，若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点，求实数b 的取值范围．