条件概率与全概率公式

条件概率与全概率公式

条件概率是指在已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的概率。表示为P(A|B)，读作“B发生下A的概率”。其中，A和B都是事件。

全概率公式是指在多个互斥事件的情况下，求解某事件发生的概率。表示为P(A)=∑P(Bi)P(A|Bi)，其中，A和B1~Bn都是事件，且

B1~Bn互斥（即只能有一个事件发生）且构成全集（即所有事件的并集是样本空间）。意思是将A发生的情况分别在B1到Bn分别发生下计算，再加起来就是A发生的概率。

例如，某次摇色子，摇出的数为1~6之一，设事件A为“得到奇数”，事件B为“得到4点以下的数”。则P(A|B)表示在已知得到4以下的数的情况下，得到奇数的概率。全概率公式中需要先考虑各个条件下得到4以下的数的概率，再乘以相应条件下得到奇数的概率，最后将得到奇数的结果相加，就可以得到最终的结果。