2022-2023学年湖北省武汉市江南六校九年级第二学期月考数学试卷(3月份)

第5题图 2022-2023学年湖北省武汉市江南六校九年级（下）月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．实数2023

1

的相反数是

A ．－2023

B ．2023

C ．－20231

D ．2023

1

2．小明过马路时，恰好是红灯.这个事件是

A ．必然事件

B ．随机事件

C ．不可能事件

D ．不确定事件 3．下列图形是中心对称图形的是

A ．平行四边形

B ．等边三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正五边形 4．计算(2a 3)4的结果是

A ．2a 7

B ．8a 12

C ．16a 7

D ．16a 12 5．如右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图．．．

是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在反比例函数y ＝x

2023

-的图象上， 且x 1＜0＜x 2，则下列结论一定正确的是 A ．y 1＋y 2＜0 B ．y 1＋y 2＞0 C ．y 1＜y 2 D ．y 1＞y 2 7．如果某函数的图像如下图所示，那么y 随x 的增大而

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．有时增大有时减小

8．小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备下图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘

停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是

A ．21

B ．85

C ．32

D ．4

3

9．小明发现墙上有四边形涂鸦，如下图，AB =20cm ，BC =15cm ，CD =122cm ，DA =13cm ，BD =21cm ，

现在小明想用一个最小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为

A ．21cm

B ．215cm

C ．365

cm D ．25cm

y

x

01

3

3

2

2

1

第7题图 第8题图 第9题图

10．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.如图（1），点C 把线段AB 分成

两部分，如果BC ：AC =AC ：AB ，那么称点C 是线段AB 的黄金分割点.

如图（2），点C 、D 、E 分别是线段AB 、AC 、AD 的黄金分割点，（AC ＞BC ， AD ＞DC ，AE ＞ED ），若AB =1，则AE 的长是

A ．25-

B ．

2

2

5- C ．

2

5

3- D ．

2

1

5-

第10题图（1）

第10题图（2）

D

C

B

A

O E

D C

B

A 第18题图

第14题图

第16题图

F E

C B

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

11．计算2)7(的结果是 ．

12．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这

20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 ．

尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双

2 5

3 6

4 13．计算2

442+-

-a a a 的结果是 ． 14．如图，沿AB 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB 上湖

的另一边的D 处同时施工．取∠ABC ＝150°，BC ＝1600m ， CD ＝1000m ，则B ，D 两点的距离是 m ．

15．已知在平面直角坐标系中，抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 是 常数）过A （－1，0），B （m ，0）两点．下列四个结论： ①若ab ＜0，则m ＞1；

②若ac ＞0，则ab ＞0； ③若0＜m ＜1，则|a |＞|c |； ④抛物线y 2＝cx 2－bx ＋a 与x 轴交于M 、N 两点，则MN =mAB ．

其中正确的是 （填写序号）．

16．如图，在△ABD 中，∠A =90°，若BE =mAC ，CD =mAB ， 连接BC 、DE 交于点F ，则cos ∠BFE 的值为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本小题满分8分）

解不等式组⎩

⎨⎧<-≤-②，①

.63132x x 请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

134

（4）原不等式组的解集是 ．

18．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 为矩形，对角线交于点O ，DE ∥AC 交BC 延长线于点E ． （1）求证：BC =CE ； （2）若∠E =30°，求∠BOC 的度数．

19．（本小题满分8分）

2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某数学兴趣小组为了解本校九年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了九年级部分学生，将收集的数据划分成4组别

A B C D 时间t （小时） 0≤ t ≤ 3 3＜t ≤ 4 4＜t ≤ 5 t ＞5