汽车维修工程习题

汽
习题一：
1、对1575件汽车某零件进行试验，每隔4小时测试一次，直到36小时时共失效85件，具体数据统计如下：
试计算=t 0，4，8，12，16，20，24，28，32小时时产品的故障率各为多少？并画出故障率曲线。

2、对9辆某型汽车进行可靠性试验，记录每辆车的首次故障行程分别为：200、460、1100、1410、2860、3050、3770、4850、5150km ，试求该型汽车平均首次故障间隔里程。

3、某产品的故障概率密度函数为：),0()(2
2
≥=-t te t f t 试求该产品的可靠度)(t R 和
故障率)(t λ函数。

4、某产品的故障率函数为：)0,,(1
)(>+∞<<∞-+∞<<-∞=
-σμσ
λσ
μ
t e
t t ，试
求该产品的可靠度)(t R 和累积故障概率)(t F 函数。

5若产品的故障率函数为：);0()(为常数c t ct t ≥=λ，试求该产品的可靠度)(t R 和
故障概率密度)(t f 函数。

6、试举例说明故障率为=λ15菲特和=λ20000菲特的可靠性水平哪个高？
（注：1菲特=10-9/小时，相当于每百万小时1000个零件重失效1个）
1、某产品的寿命T 服从于参数为λ的指数分布，假设其平均寿命为200小时，试求其连续工作200小时、20小时、10小时时的可靠度各为多少？
2、一个重要的汽车部件有两种修理方案，方案一修理时，修理费为1200元，其寿命服从于10100=η（千公里）、m=2的威布尔分布；方案二修理时，修理费为1500元，其寿命服从于100=η（千公里）、m=3的威布尔分布。

试问：
1）根据10千公里内部件可靠性尽量大的原则，应选择哪种方案？ 2）根据同样的原则，20千公里时，又应选哪种方案？
3、有10台汽车发动机投入使用，在运行50000公里的行程内出现故障的里程如下表所列。

试问：1）可以用指数分布表示这些数据吗？（10.0=α）；2）如果1）的结论是肯定的，试估计该型发动机的平均无故障间隔里程。

4、考察某汽车产品无故障工作时间，得到如下12个数据（28、42、54、92、138、159、169、181、210、234、236、265）×103公里，试问，其无故障工作时间是否服从平均寿命为120×103指数分布。

（10.0=α）
5、若从母体X 中抽得20个观测数据如下：
0.54、0.81、0.87、0.21、0.32、0.40、0.46、0.17、0.62、0.63、0.78、0.99、0.71、0.14、0.12、0.64、0.51、0.68、0.65、0.60。

试检验母体X 是否服从标准正态（0，1）分布。

（05.0=α；10.0=α）
1、某产品发生故障的时间分别为520、450、120、530、600、650、460小时，能否认为该产品的故障服从于平均寿命为480的指数分布？
2、设某汽车零件寿命服从指数分布，现随机抽取20个产品进行600小时的可靠性试验，在试验期内有5次失效，失效时间分别为110、180、300、410、480小时，失效部件不予替换，试确定置信水平为90%的平均寿命μ的置信下限和可靠度为90%的寿命。

3、20个汽车零件进行寿命试验，取得13个失效数据后停止试验，失效里程分别为543、843、163
4、1734、1826、1942、2164、2292、2420、3176、3339、3666、3834公里，经检验寿命服从于指数分布，试求零件可靠度为95%的寿命和置信度为90%的平均寿命
μ的置信区间和置信下限。

4、现有5台国产发动机气功最大磨损处的监测数据见下表：
1）建立磨损量上、下限的回归方程；
2）确定行程50000、70000、90000km 时气缸磨损分布的特征值u W 、l W 、W 、W σ； 3）确定容许磨损量为0.25mm 、0.35mm 时寿命分布的特征值u t 、l t 、t 、t σ； 4）求汽车行驶到70000km ，容许磨损量为0.30mm 时气缸的可靠度。

5、某型汽车制动蹄摩擦衬片的磨损规律经回归得到的上、下限回归方程为：
⎪⎩⎪⎨
⎧+=+=t W t W l u 14.8333.10743.900.12 其中⎪⎩⎪⎨⎧的单位为百公里
的单位为t m
W μ 1）确定汽车行驶4000、6000km 时制动蹄摩擦衬片磨损的特征值u W 、l W 、W 、W σ； 2）确定容许磨损量为500μm 、700μm 时寿命分布的特征值u t 、l t 、t 、t σ； 3）求汽车行驶6000km ，容许磨损量为580μm 时制动蹄摩擦衬片的可靠度。

1、某汽车零件装车44辆进行试验，取得如下数据（其中：S 为中止，F 为故障，单位为千公里），试确定其累积故障概率的中位秩；用图解法估计该零件的可靠度函数和总体10％发生故障时的行程。

1.0S
2.2F
3.6F 3.8F
4.7S 11.2F 11.3F 13.1F 13.3S 1
5.0S 15.8S 17.7S 18.4S 19.8S 22.7F 23.5S 25.0S 2
6.1S 2
7.7F 2
8.9F 2
9.5S 30.2S 31.9S 36.4F 36.8F 37.1S 37.4F 38.0S 39.2F 40.6S 43.7F 44.0S 44.1S 44.2S 44.9S 45.3F 47.4S 48.5S 49.6S 50.4S 50.9F 53.2S 55.5S 56.2F
2、如果系统由5个单元组成，每个单元相互独立，其可靠度分别为R 1=0.9918、R 2=0.9879、R 3=0.9995、R 4=0.9796、R 5=0.9750。

假设单元寿命服从于指数分布，求系统可靠性。

3、小汽车车轮按设计要求有4个固定螺栓就可以保证其连接要求，为了保证系统可靠度，一般都安装5个螺栓，若每个螺栓的失效概率为0.0001，试问该轮胎螺栓连接系统的可靠度为多少？
4、画出下列系统的等效简化计算图
图1 图2。