小学六年级数学典型例题总结

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六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)

解析：（600-360）÷600=
答：略。
3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?
解析：（35-25）÷25=
答：略。
4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？
解析：（120-100）÷120=
答：略。
【典型例题3】如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
答：200× =12（万元）
答：略。
2.一套西服原价250元，现价比原价多。现价比原价多多少元？
答：250× =50（元）
答：略。
3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多，舞蹈小组比音乐小组多多少人？
解析：30× =10（人）
答：略。
【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？
【对应练习】
1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？
解析：132× × =11（页）
答：略。
2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的，六月份用电量是五月份的，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600× × =1120（千瓦时）
答：略。
六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法应用题（解析版）
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
解析：（1600-1200）÷1200=

小学六年级数学工程问题应用题典型题

小学六年级数学工程问题应用题典型题小学六年级数学工程问题应用题典型题例题1：有一批工人完成某项工程，如果能增加6个人，则10天就能完成；如果能增加2个人，就要20天才能完成。

现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？根据题目意思，我们先假设原来有工人为x人那么我们可以列出等式：（x+6）×10=（x+2）×20 10x+60=20x+4010x=20x=2(个)那么工作的总量我们就能算出来（2+6）×10=80增加两个人的需要的天数就可以算出来为80÷(2+2)=20(天)答：那么完成这项工程需要20天。

例题2：甲乙两队合修修一段公路，如果甲队独做要用20天，乙队独做要用12天。

现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。

这段公路长多少米？根据题目意思，我们知道甲和乙的速度比(1÷20除以1÷12)=3÷5我们假设这段公路总共为8份，那么甲修了公路的3÷8,乙修了公路的5÷8他们同时开工，在距离中点750米处相遇，那么我们就知道乙比甲·多修了750×2=1500（米）3÷8-5÷8=1÷4，这是乙比甲多修的为总路程的1÷4我们就可以算出这段公路总长为1500除以1÷4=6000（米）答：这段公路长6000米。

例题3：有一批待加工的零件，甲单独做需8天，乙单独做需10天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了40个零件。

这批零件共有多少个？根据题目意思，我们知道甲和乙做同样的工作，工作时间比是810=4÷5那么他们的工作效率之比位5÷4我们设这批零件总量为9份，那么完成任务时甲比乙多做了40个，这就是其中的一份那么零件的总数量就可以算出来了为401÷9=40×9=360（个）答：这批零件共有360个。

六年级上册数学典型例题

六年级上册数学典型例题一、分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？三、百分数的应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?4、教育储蓄所得的利息不用纳税。

小学六年级数学经典题型总结

小学六年级数学经典题型汇总1正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型①141型：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

②231型：中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

2、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

3、鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=124、浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5、路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。

六年级数学简便运算典型例题

简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。

它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。

运算定律★例1：1.24+0.78+8.76★例2：156+44+135=〔1.24+8.76〕+0.78 =〔156+44〕+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。

有时正好是整百、整千。

练习：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋1312、3.51+2.74+6.49+7.26 7、74＋91＋73＋1983、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71★例3：933-157-43★ 例4：65-3.28-6.72=933-〔157+43〕 =65-〔3.28+6.72〕=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。

此题157与43的和正好是200。

练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.642、2021-169-531-209 7、42-1381353、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4 9、98.6-74735、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15★例5：4821-998 ★例6：653-102= 4821-〔1000-2〕=653-100-2=4821-1000+2 =553-2=3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。

小学六年级数学案例分析——《比的意义》

六年级数学案例分析——《比的意义》在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。

特别是对六年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行之有效的教学手段。

随着新课标的实施,在这个过程中也出现了新的问题, “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。

这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓..下面就有效课堂教学过程进行案例分析案例介绍：小学六年级数学课上册六（2）班教学内容：小学数学六年级上册《比的意义》的教学案例教学过程：一、创设情境，生成问题1、载人航天历程：先请大家欣赏几幅照片；谁能说说照片上的一些信息。

（课件出示图片）（1）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗和中国国旗。

（2）2005年10月12日9时零分零秒，神舟六号飞船内航天员费俊龙、聂海胜两人的情景。

（3）2008年9月27日下午16时41分左右，中国“神七”载人飞船航天员翟志刚顺利出舱。

在太空行走过程中，翟志刚将一面五星红旗在太空中挥动。

[设计意图：这些经典画面记载了中国航天事业的飞速发展历程。

从欣赏照片中，体验作为中国人的那种强烈的自豪感。

同时为学习新知识提供一些素材]二、探索交流，解决问题（一）引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

1、航天员翟志刚在太空中手拿的这面十字绣五星红旗的规格是：长45厘米，宽30厘米。

（1）谁能用一个算式来表示长与宽之间的相差关系或倍数关系？（先板书算式，再结合多媒体说说意义。

）（2）板书：45-30=15 （1）长比宽多多少？（2）宽比长短多少？45÷30 （3）长是宽的多少倍？30÷45= 23 （4）宽是长的几分之几？2、感知：在日常工作和生活中，常常把两个数量进行比较。

小学六年级数学解决问题典型例题

小学六年级数学解决问题典型例题1.___的果园里共种果树500棵，其中是苹果树，求苹果树的数量。

2.某人骑车从甲地到乙地去办事，全程180千米，到达乙地时离乙地还有多少千米？3.油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？4.制造一种机器，原来用钢1440千克，改进工艺后，每台比原来节约了多少千克？5.2001年我国手机拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国手机拥有量将比2001年增长20%，2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户？6.某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？7.长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的1/3，第二天栽了总棵树的5/12，第一天比第二天多栽树多少棵？8.___以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？9.在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了1/4，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完，第三天铺草坪多少平方米？10.甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的少，乙班有多少学生？11.___有50元钱，买书用去15元后，用余下的钱买了一枝笔，这枝笔的价格是多少元？12.___看一本书80页，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页？13.工地运来50吨黄沙，第一周用去1/5，第二周用去的相当于第一周的3/5，第二周用去多少吨？14.某机床厂计划一个月生产机床140台，结果上半月完成了70台，下半月完成的与上半月的同样多，这个月生产的机床比原计划多多少台？15.某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产10%，六月份生产化肥多少吨？16.某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的2/5种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？17.___五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的学生栽树少34棵，五年级学生栽树多少棵？18.一堆煤共150吨，甲车运了总数的1/3，乙车运了总数的4/15，还有多少吨煤没有运走？19.___同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的1/6，他看了多少天才能看完整本书？20.修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的1/4换成乙队的人数，两队人数相等，乙队有多少人？1.甲打字员24分钟完成，乙打字员36分钟完成，两人合作几分钟完成？甲的打字速度为每分钟 $\frac{1}{24}$，乙的打字速度为每分钟 $\frac{1}{36}$。

六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分(人教版)

六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。

【考点一】寻找单位“1”。

【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×53=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了211”单位“1”是（），九月份用水量相当于八月份的()()。

【对应练习】甲数是乙数的52。

单位“1”是（）；数量关系是（）×（）=（）解析：乙数；乙数；52；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。

【方法点拨】1. 分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】1. 54公顷的43是（）公顷。

解析：532. 比35的72多9的数是（）。

A.19B.14C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的43，还剩下（）千克。

如果再用去43千克，还剩（）千克。

解析：8；7414.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约17，十月份烧煤千克。

六年级必备数学典型应用题练习归纳

六年级必备数学典型应用题练习归纳六年级必备数学典型应用题练习归纳应用题是数学考试中最容易出错的地方，也是占分比例较高的部分。

六年级的同学们多做点数学典型应用题吧。

下面是小编为大家整理的关于六年级必备数学典型应用题练习，欢迎大家来阅读。

六年级数学典型应用题练习1、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆车是不是同时开出的?2、客轮与货轮同时从相距450千米的两港相向而行，客货每小时行25千米，货轮每小时行30千米，10小时后两轮相距多少千米?3、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发。

小明每分钟行240米，小刚每分钟行160米。

如果一直按这样的速度往前行。

他们两人会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由;如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇?4、一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。

两车在距离中点12千米处相遇。

两车同时开出后经过多少小时相遇? 两地相距多少千米?6、甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时。

当甲车到达B地，乙车距离A地还有多少千米?7、两列火车分别从甲乙两站同时对开，行完全程，快车要6小时，慢车要9小时，两车开出2小时后还相距160千米，甲乙两站相距多少千米?小学六年级数学应用题1、学校有故事书3600本，比科技书的本数多25%，科技书有多少本?2、一条长800米的公路，已经修了，还剩多少米没修?3、市政府修建一座贸易中心，计划投资3500万元，实际比计划节约了，节约多少万元?4、市政府修建一座贸易中心，计划投资3500万元，实际比计划节约了，实际投资多少万元?5、温室里原有100盆鲜花，老王第一天运走了，第二天运走了，还剩多少盆鲜花没有运走?6、果园有梨树450棵，杏树的棵树是梨树的，杏树的棵树也相当于桃树的，果园有桃树多少棵?7、学校有足球和篮球共120个，足球和篮球个数的比是5 ：3，足球和篮球各多少个?8、天安门广场的面积是44万平方米，比故宫的面积少。

小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结

百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。

（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。

比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。

【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。

六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。

总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。

六年级上册数学比的应用典型例题

六年级上册数学比的应用典型例题
1.甲、乙两车同时从A，B两地向开出，甲、乙两车的速度比是5：4.，两车相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比原来多行18干米，结果两车恰好同时到达对方出发地，甲车每小时行多少千米?
2.用一根96分米的不锈钢条焊接成一个长方体框架，再做成一个长方体壁物箱，长、宽、高的比是3：2：1，这个储物箱的体积是多少立方分米?
3.
3.一条路，修了的和没修的长度比是6：7，又修了210千米后，修了的和没修的长度比是9：4，这条路全长是多少?
2后，又运来96吨，这时粮食的数和原4.粮库存有一批批粮食，买出
5
来数量比是3：4，粮库原来存粮多少吨?
5.如图：父子两人同时从A点出发，沿长方形ABCD 的操场背向而行，
11，不久，两人在距c点12米的E处相遇，求儿子的速度是父亲的
14
长方形操场的原来长多少?
6.学校买一根长绳截开做跳绳，做短跳绳用去16米，做长跳绳用去14米.剩下的与用去的比是1：3，这根长丝原来长多少？
7.科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1，成年人体内水分与其他物质的比是7：3。

东东体内含的水分及其他物质各有多少千克?
8.学校有足球蓝球共65个，其中足球和篮球数量比是1：4，今年又买回.一些足球，这时足球和的数量比是3：4.今年共同足球多少个？
9.妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数比是3：5，月底结算时发现，支出的钱数比储蓄的钱数少1200元，妈妈本月的收入是多少元?
校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4:5,校合唱队的男，女队员各有多少名?
10.有一个等腰三角形，它的两个角的1:2.这个三角形按角分类可能是什么三角形?。

小学六年级数学解决问题知识点及典型例题

小学六年级数学解决问题知识点及例题一、分数乘除法应用题的一般步骤：1、找出题目中的单位“1”。

2、根据题目给出的条件写出数量关系。

单位“1”×对应分率=对应数量；对应数量÷对应分率=单位“1”3、判断单位“1”是否已知。

若单位“1”已知，根据单位“1”×对应分率=对应数量算出要求的量若单位“1”未知，根据对应数量÷对应分率=单位“1” 算出单位“1”的量典型例题：1、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量是苹果的54。

这家水果超市运来柑橘多少千克？2、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量比苹果少51。

这家水果超市运来柑橘多少千克？3、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量比苹果多41。

这家水果超市运来柑橘多少千克？4、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m ，刚好是沈明的109。

沈明每天跑步多少米？5、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m ，比沈明每天少跑101。

沈明每天跑步多少米？6、冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步2000m ，比李华每天多跑91。

李华每天跑步多少米？二、按比分配应用题的一般类型与解题方法：1、已知两个数的和与这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出一共有几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）张叔叔花了340元钱买了一双皮鞋和一件衬衫，买皮鞋和衬衫所花的钱的比是9：8。

他买皮鞋和衬衫各花了多少钱？（2）小君平均每天吃的食物总量是1200克，主食和副食的比是2：3。

小君每天吃的主食和副食分别是多少克？2、已知两个数的差和这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出两个数相差了几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）学校图书馆的的故事书比科技书多450本。

已知故事书和科技书的比是5：3，学校图书馆有科技书和故事书多少本？（2）果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。

小学六年级数学工程问题经典例题解析

5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
小学六年级数学工程问题经典例题解析Байду номын сангаас
工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下。
知识要点
1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
经典例题解析
1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分（原卷）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？【对应练习2】把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？【考点二】分数除法中的归一问题【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？【对应练习1】一辆自行车21小时行驶38千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？每千米需要多少小时？【对应练习2】一种汽车行32千米用汽油325升，这种汽车行1千米用汽油升，这种汽车用1升汽油可行千米【对应练习3】一种柴油23升重815千克．1升这样的柴油重千克？1千克这样的柴油升？【考点三】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率【典型例题1】三年级一班一共有42名同学，其中参加游泳比赛的有18名，参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？【对应练习1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？【对应练习2】 21千克是87千克的几分之几？【对应练习3】3米是5米的几分之几？【考点四】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

六年级数形结合的典型例题

六年级数形结合的典型例题
数形结合是数学中一个重要的概念，通过将数学问题与几何形状相结合，可以帮助学生更好地理解和应用所学知识。

以下是一些六年级数形结合的典型例题，旨在帮助学生进一步巩固和拓展他们的数学能力。

例题1：一个长方形花坛的长度是12米，宽度是8米。

如果一包草
籽足够播种4平方米的面积，那么这个长方形花坛最多可以播种多少包草籽？
解析：这个题目涉及到长方形的面积和乘法运算。

首先，我们可以计算出这个花坛的面积是12米乘以8米，等于96平方米。

然后，我们将96平方米除以每包草籽能够播种的面积4平方米，得到答案24。

所以，这个长方形花坛最多可以播种24包草籽。

例题2：一个正方形的边长是5厘米，如果将它分成4个小正方形，每个小正方形的边长是多少？
解析：这个题目涉及到正方形的边长和分割。

首先，我们知道正方形的四条边都是相等的，所以这个正方形的边长是5厘米。

然后，我们需要将正方形分成4个小正方形，所以每个小正方形的边长应该相等。

通过观察，我们可以将正方形垂直和水平地分割成4个相等的小正方
形，所以每个小正方形的边长是2.5厘米。

通过上述例题，我们可以看到数形结合在解决数学问题中的重要性。

它不仅让学生能够将抽象的数学概念具体化，还能够培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

在六年级的数学学习中，数形结合的例题可以帮助学生更好地理解和掌握各种数学概念，为他们将来的学习打下坚实的基础。

六年级数学上册知识点和典型例题汇总

一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）5 × 23= 18 × 163= 45 × 10 % = 2 % × 12 % =6 ×65 =2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

53 × 23 = 74 × 167 = 1312 × 1312 = 94 × 43 = 232 × 158= 3、分数与小数相乘：先把小数换成分数，转化为分数与分数的乘法。

0.14 × 213 = 0.25 × 34 = 0.125 × 38 = 0.36 × 811 = 0.39 × 2625=3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

1的数，积大于这个数。

一个数（01的数，积小于这个数。

1的数，积等于这个数。

53×23 ○23 53×45○53 85×85○85 1312×1 ○1312 94 ○94×65（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c 48)672145( ⨯-+ 2112117548⨯⨯⨯ 852368 ⨯ 511913541913⨯+⨯二、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

小学数学六年级练习题总结7

小学数学六年级练习题总结1、如下图，正方形ABCD 的边长是5CM ，三角形CEF 的面积比三角形ADF 面积大5CM 2，求CE 得长？2、长方形ABCD 被分成六个正方形，其中最小的正方形的面积等于1，长方形ABCD 的面积是多少？3、求阴影部分的面积。

CD3dm5dm4、如下图所示，平行四边形ABCD 的面积是32cm 2，点E 是底边BC 的中点，求梯形AECD 的面积。

5、这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？A B CDE 12cm 3cm 8cm（1）长方体或正方体，叫做它的表面积。

（2）用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S＝。

（3）正方体6个面的面积都。

（4）用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S＝。

（5）正方体一个面的面积是它表面积的分之。

（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）c㎡。

（2）一个正方体的表面积是18dm2，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）d㎡。

一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（）cm。

（1）物体（）叫做物体体积。

（2）计量体积时要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）和（），用字母表示为（）、（）和（）。

（3）棱长为（）的正方体，体积是1cm3。

（4）棱长为1dm的正方体，体积是（）。

（1）长方体的体积=（），用字母表示为V＝（）。

（2）正方体的体积＝( )，用字母表示为V＝（）。

（3）大客车车厢的体积约为15（）。

（4）电脑机箱显示器的体积约为50（）。

（5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（）cm，体积为（）cm3。

（1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。

体积＝（），用字母表示为V＝（）。

（2）一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是（）cm3。

一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（）dm2。

小学数学六年级练习题总结20

小学数学六年级练习题总结1、用一个3、一个9、一个5和四个0组成一个只读出一个零的尽可能大的数是（）。

2、读数时，要先读（），再读（），最后读（）。

3、一个多位数，用“四舍五入法”取近似值约是10亿，这个数最大是（），最小是（）。

4、1周角=（）平角=（）直角=（）°5、量角时，（）的中心点与（）重合，零刻度线与（）重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。

6、一副球拍14元，买5副送2副，一次买5副，每副便宜（）元。

7、两个不为零的数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数扩大3倍，这两个数的积（）。

8、正方形有（）组边是互相垂直的，有（）组边是互相平行的。

9、84×390的积是（）位数，250×80的末尾有（）个0。

10、小强步行的速度可达每分钟125米，可写作（）。

11、常用的一副三角板上的角有四种度数，分别是（）、( )、（）、（）。

12、9:30时，钟面上时针和分针形成一个（）角。

13、角的两边成一条直线，这时所成的角叫做（），它的度数是（）。

14、一个数的最大约数是36 ，这个数是（），它的所有约数有（），这个数的最小倍数是（）。

15、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。

16、把210分解质因数：210＝（）。

17、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

18、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。

19、把下面的合数写成两个质数和的形式。

15＝（）＋（）20＝（）＋（）＝（）＋（）20、如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。

21、8和9的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

22、一个数，如果只有（）和（）两个数，这样的数叫做（）。

例如：13有（）和（）两个因数，所以13是（）。