2018年中考数学试卷(有答案)

2018年中考数学试卷(有答案)

2018年中考数学试卷（有答案）

全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）

A。x=2

B。x=-2

C。x1=2，x2=-2

D。x1=-2，x2=2

2.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）

A。(x-2)^2+7

B。(x-2)^2-1

C。(x+2)^2+7

D。(x+2)^2-1

3.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）

4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）

A。变小

B。变大

C。不变

D。以上都有可能

5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）

6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）

A。5/4

B。4/5

C。3/5

D。4/3

7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）

A。对角线互相平分

B。对角线相等

C。对角线互相垂直

D。四个角都是直角

8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9.计算tan60°=√3.

10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.

11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。

12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则

三角形不是直角三角形”。

13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9.

14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。

15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交

AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。

17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如

图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

删除该段）

16.解方程：$x-3=x(x-3)$

化简得：$x(x-4)=0$

解得：$x=0$ 或 $x=4$

18.如图所示，课外活动中，XXX在离旗杆AB的10米C 处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40度，已知测角仪器

的高CD=1.5米，求旗杆AB的高。（精确到0.1米）

解法：设旗杆AB的高为h，则有

$\tan40^\circ=\frac{h+1.5}{10}$，解得$h\approx 12.1$米。

19.XXX和XXX用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，XXX得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？

解法：转盘1和转盘2上的数字之积为奇数的情况有：

1×1、1×3、3×1、3×3，一共4种情况；数字之积为偶数的情

况有：1×2、1×4、2×1、2×2、2×3、2×4、3×2、3×4、4×1、

4×2、4×3、4×4，一共12种情况。因为$4\times2>1\times12$，所以XXX比XXX更容易得分，这个游戏不公平。

20.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂

足分别为E、F。

1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

2）选择（1）中的任意一对进行证明。

解法：(1) XXX$（共边，共角，直角相等）；$\triangle AED\cong\triangle CFD$（共边，共角，直角相等）。

2) 证明XXX因为$AB\parallel CD$，所以XXX；因为$AE\perp BD$，$CF\perp BD$，所以$\angle AEB=\angle

CEF=90^\circ$；因为$BE=CF$，所以XXX$（直角三角形的

斜边相等）。

21.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商

场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么

每千克应涨价多少元？

解法：设每千克的进货价为$x$元，则原来的售价为

$x+10$元。根据题意，得到方程：$(x+10-20p)\times(500-

20p)=6000$，其中$p$为涨价的次数。解得$p=2$，即涨价2元。所以每千克应涨价2元。

22.已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC。

解法：正确。证明如下：

在XXX中，已知$EB=EC$，$\angle 1=\angle 2$，

$AE=AE$，所以$\triangle AEB\cong\triangle AEC$（SAS）。

因此，$\angle BAE=\angle CAE$，即AD平分$\angle

BAC$。

23.正比例函数$y=kx$和反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图

象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3.

1）写出这两个函数的表达式；

2）求B点的坐标；

3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象。