2021-2022学年门头沟区八年级第一学期数学期末测试(word版含答案)

门头沟区2021-2022学年度第一学期期末样卷

八 年 级 数 学 2022.1

考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。 2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。

3．试题答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。选择题、作图题可用2B 铅笔作 答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．3的相反数是 A ．3

B ．3-

C ．3±

D ．

3

3

2．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是

中国移动 中国电信

中国网通

中国联通

A

B

C

D

3．如果分式

3

1

x x -+的值等于0，那么x 的值是 A ．1x =-

B ．3x =

C ．1x -≥

D ．3x ≠

4．下列事件中，属于必然事件的是 A ．13人中至少有2个人生日在同月

B ．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C ．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A

D ．以长度分别是3cm ，4cm ，6cm 的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形 5．下列等式成立的是

A ．11a a b b +=+

B ．2112a a b b -++=-

C ．1b a

a b -=--

D ．2

2a a b b

=

6．下列计算正确的是 A ．()

2

3

3-= B ．

()

2

33-=- C ．

1

222

= D ． 3232=⨯

7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，分别以A ，C 为圆心，大于1

2

AC 的同样长为半径作弧，两

弧分别交于点M ，N ，作直线MN ，分别交AB ，AC 于点D ，E ，连接CD ．有以下四个结论 ①∠BCD =∠ACD =36° ② AD =CD =CB

③△BCD 的周长等于AC +BC ④点D 是线段AB 的中点 其中正确的结论是 A ．①②

B ．③④

C ．①②③

D ．①②③④

8．如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 为格点三角形，在图中可以画出与△ABC 成轴对称的格点三角形的个数为

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 4的算术平方根是 ．

10

x 的取值范围是 ． 11．如图，已知△ABC ，通过测量、计算得△ABC 的面积约为______

cm 2（结果保留一位小数）．

12．一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停

止后，指针对准红色区域的可能性大小是 ．

13．如果等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，那么它的周长是 cm ． 14．如图，数轴上点A ，B 对应的实数分别是1-，2，点C 在线段AB 上运动， 如果点C 表示无理数，那么点C 可以是 （写出一个即可）． 15．如图，D 为△ABC 内一点，AD ⊥CD ，AD 平分∠CAB ，且

∠DCB =∠B ．如果AB =10，AC = 6，那么CD = ．

16．如图，在△AB 1C 1中，AC 1 = B 1C 1，∠

C 1 =20°，

在B 1C 1上取一点C 2，延长AB 1到点B 2，使得B 1B 2= B 1C 2，在B 2C 2上取一点C 3，延长AB 2到点B 3，使得B 2B 3= B 2C 3，在B 3C 3上取一点C 4，延长AB 3到点B 4，使得B 3B 4= B 3C 4，……，按此操作进行下去，那么第

2

个三角形的内角∠AB 2C 2=_________°；第n 个三角形的内角∠

A

B

C

D

A

B C

M N

E D

C

B A

……

B 4

C 4B 3

C 3

B 2

C 2

B 1

C 1

A

B 5

C 5 C

B

–2–112

AB n C n= °．

三、解答题（本题共68分，第17题6分，第18题8分，第19~25题，每小题5分，第26题6分，第

27题7分，第28题6分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：（1）

36

22

x

x x

+

++

；（2）

2

2

4

b

ab

a

-

⎛⎫

÷ ⎪

⎝⎭

．

18．计算：（13；（2）(22

19．解方程：()2

3

1

33

x

x x

-=

--．

20．如图，AD，BC相交于点O，AO=DO．

（1）如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是

（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；

（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB=DC．

21．已知2250

x x

+-=，求代数式2

32

1

1

x

x

x x x

-

⎛⎫

+-÷

⎪

--

⎝⎭

的值．

22．学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：

依据右侧的流程图，计算

22

2

a ab

a b a b

-

--

．

（1）依据右侧流程图计算

22

2

a ab

a b a b

-

--

时，需要

经历的路径是（只填写序号）；

（2）依据（1）中路径写出正确解答过程．

D

O

C

B

A

两个分式