2021高考数学 复数历年来高考习题荟萃（2020-2021）（含解析）(1)

zi，

+2=2z

设

=

2a+

2bi

在复平面内对应的

．第四象限

，故答案为D．

对应的点的坐标是( ) ()(

+为虚数单位

1i i

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,因此对应点(-1,1).选B 选B

9.【2021山东】（1）复数z 知足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位)，那么z 的共轭复数为( D )

A. 2+i C. 5+i

10.【2021上海理】设m R ∈，2

2

2(1)i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，那么

________m =

【解答】22

20

210m m m m ⎧+-=⇒=-⎨-≠⎩

11.【2021四川理】2．如图，在复平面内，点A 表示复数z ，那么图中表示z 的共轭复数的点是（ ）

（A ）A （B ）B （C ）C （D ）D 12.【2021全国新课改II 】设复数z 知足(1

i )z = 2 i ，那么z =

（A ）1+ i

（B ）1 i

（C ）1+ i

（D ）1 i

答案：A

【解法一】将原式化为z =

2i 1- i ,再分母实数化即可.

【解法二】将各选项一一查验即可.

13.【2021课标1】假设复数z 知足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为

(

)

A 、－4

（B ）－4

5

（C ）4

（D ）45

【命题用意】此题要紧考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.

【点评】此题考查复数代数形式的四那么运算及复数的大体概念，考查大体运算能力.先把Z 化成标准的(,)a bi a b R +∈形式，然后由共轭复数概念得出1z i =--. 10.【2021高考湖北文12】.若=a+bi （a ，b 为实数，i 为虚数单位），那么

a+b=____________. 【答案】3

【点评】此题考查复数的相等即相关运算.此题假设第一对左侧的分母进行复数有理化，也能够求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，大体概念（共轭复数），大体运算等的考查.

11.【2021高考广东文1】设i 为虚数单位，那么复数

34i

i

+= A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i - 【答案】D

12.【2102高考福建文1】复数（2+i ）2等于 +4i +4i +2i +2i 【答案】A.

【解析】i i i 43)22()14()2(2

+=++-=+，应选A.

13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数

103i

i

+对应的点的坐标为 A ． (1 ,3) B ．(3,1) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 【答案】A

14.【2021高考天津文科1】i 是虚数单位，复数

534i i

+-=

（A ）1-i （B ）-1+i （C ）1+i （D ）-1-i

【答案】C

或,复数a+为纯虚数0,0

b

00

b,应选B.

=+(i为虚数单位年高考（山东理））假设复数)117i

-i D．3--B．35i

【解析】

1i

z i

-=

2021年高考（大纲理）【考点定位】此题要紧考查复数的代数运算

在复平面内所对应的图形的面积为__8__.

3416．（2021年高考（上海春））假设复数z 知足1(iz i i =+为虚数单位),那么

z =1i -_______.

34（江苏））设a b ∈R ，,117i

i 12i

a b -+=

-(i 为虚数单位),那么a b +的值为____. 7. 【考点】复数的运算和复数的概念.

【分析】由117i

i 12i

a b -+=-得

()()()()117i 12i 117i 1115i 14i ===53i 12i 12i 12i 14a b -+-+++=+--++,因此=5=3a b ，,=8a b + .

2020年高考复数

1.【2020安徽理】 设 i 是虚数单位，复数

ai

i

1+2-为纯虚数，那么实数a 为 （A ）2 (B) -2 (C) 1

-2

(D) 12

A. 【命题用意】此题考查复数的大体运算，属简单题.

【解析】设

()ai

bi b R i

1+∈2-=，那么1+(2)2ai bi i b bi =-=+，因此1,2b a ==.应选A. 2.【2020北京理】复数

i 2

12i

-=+ A. i B. i - C. 43i 55-- D. 43

i 55

-+

【解析】：

i 2

12i

i -=+，选A 。 3.【2020福建理】．i 是虚数单位，假设集合{1,0,1}S =-，那么 （B ）

A ．i S ∈

B ．2

i S ∈

C ．3

i S ∈

D ．

2

S i

∈ 4.【2020福建文】i 是虚数单位，1＋i 3等于（D ） A ．i

B ．－i

C ．1＋i

D ．1－i

5.【2020广东理】设复数z 知足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，那么Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i