高级微观经济学讲义：均衡与福利

高级微观经济学讲义：平衡与福利

主讲人：邢祖礼

西南财经大学经济学院〔2021秋季〕

一、教学目的与要求

通过本讲，让学生理解部分平衡、一般平衡的根本思想，掌握帕累托最优、超额需求函数、经济核等重要概念，熟悉福利经济学第一定理、第二定理、核定理，可以较为详细的理解平衡的存在性问题。

二、根本内容与课时安排

1、部分平衡〔3课时〕

2、交换平衡：求解〔2课时〕

3、消费：求解克鲁索经济〔2课时〕

4、平衡的存在性〔1课时〕

5、核与核定理〔2课时〕

6、答疑与作业讲解〔2课时〕

共计：12课时〔两周〕

三、参考书目

杰弗瑞.杰里菲利普.瑞尼：?高级微观经济学?，上海财经大学出版社2002年。

:“Microeconomic Theory〞，上海财经大学出版社2005年。

附：讲义的根本内容

高级微观经济学讲义:平衡与福利

邢祖礼西南财经大学经济学院

2021年秋季

第一讲：部分平衡分析

一、竞争性平衡

1、拟线性效用函数Quasi-linear utility function:

)(),(i i i i i i x m x m u ϕ+=, i x 是一个消费产品, i m 是其他所产品的支

出。这种函数形式暗含两个假设：(1) x 产品没有收入效应，即x 产品的边际效用独立于收入m ；(2) x 产品的价格不影响其他产品的价格。通过这两个假设，我们可以得出：其他产品的价格独立于x 产品。 2、需求:

)(max i i i x m ϕ+

s.t. ∑=-⋅+≤⋅+J

j j j j ij i i i q C q p x p m 1)]([θω (*)

从 (*)中, 我们有:

i J

j j j j ij i i x p q C q p m ⋅--⋅+=∑=1)]([θω

代入目的函数有：

∑=-⋅++⋅-J

j j j j ij i i i i x q C q p x p x i

1

)]([)(max θωϕ

0)0(*

=⇒≤'i i x p ϕ

*

()i i x p ϕ'=。

需求量 *i x 依赖于 p 并随着 p 变化. *i x 独立于收入；市场需求∑==I

i i p x p X 1*)()(, 它独立于禀赋分配和产权。

3、本钱函数: )(j j q C ，公司 j 最大化利润:

)(max )(j j j q j q C q p q j

-⋅=π。有：

()()j j j q p C q π''=-=0 *()j j p C q =

4、供应 q(p)=∑=J

j j q 1*，依赖于 p 。

价格p= 边际本钱或社会本钱，即：对于每一个消费产量为正的企业，其边际本钱都等于价格p 。社会本钱函数C(q): 消费q 产量时的总本钱，当q 产量以有效率的方式分配给不同的企业。 5、市场出清: x(p)=q(p).

市场需求: *

1()()I

i i x p x p ==∑

市场供应: ∑==J

j j p q p q 1

*)()(。

x(p) 和q(p) 是连续函数，因此有解。

二, 福利定理

给定 ),...(),,...,(11J I q q q x x =，效用可能性集合:

})()(:),...,{(1∑∑∑-+≤j j m i i i I q c x u u u ωϕ,帕累托效率 1max I

i i u =⇔∑。

1

1

1

max max ()()I I J

i i i j j i i j u x c q ϕ===⇔-∑∑∑，令：

1

1

(,)()()I J

i i j j i j S x q x c q ϕ===-∑∑—— 马歇尔总剩余。

1、帕累托效率

帕累托最优：最大化马歇尔总剩余，即最大化 ∑∑==-I i J

j j j

i

i

q c

x 1

1

)

()(ϕ通过选择 ),(q x 。

∑∑==-J

j j j I i i i q x q C x j i 1

1

)

,()()(max ϕ

s.t. ∑∑==≤J j j

I

i i

q x 1

1

0,0),()()(1

1

1

1

≥≥-+-=∑∑∑∑====j i I

i i J j j J j j j I i i i q x x q q C x L λϕ

1

1

()0()0i i i

j j j

I

J

i

j

i j L

x x L

C q q x

q ϕλλ==∂'=-=∂∂'=-+=∂=∑∑ F.O.C ：

1

1

()()i i j j I

J

i

j

i j x C q x

q

ϕλλ

=='='==

∑∑

2、福利经济学第一定理：竞争性平衡是帕累托有效率的

∑∑==-=J

j j j I

i i i q C x q x S 1

1

)()(),(ϕ为马歇尔总剩余，总剩余最大化的条件