1057热力学选讲-相变与相图

热学课件：第7章-相-变

液体表面分子处于永不停息的热运动中，当逸出液面的分子数多于被液面俘获的分子数时的物质迁移为蒸发；反之为凝结。
蒸发热：蒸发时，从液体表面跑出的分子要克服液体表面分子对它的吸引力作功，需吸收热量。液体温度越低，蒸发热越大。
1、饱和蒸气及饱和蒸气压饱和蒸气是在气、液两相共存时满足力
学、热学及化学平衡条件的蒸气相，它是与液体处于动态平衡的蒸气。
2、一级相变摩尔熵和摩尔体积均发生突变的，可出现
过冷、过热现象的相变称为一级相变。所有发生在气、液、固三种物态之间的相变及同素异晶转变均属于一级相变。
3、连续相变在发生相变时，相变前后摩尔熵和摩尔体
积均不发生突变，它们作连续变化，也不会出现过冷过热现象的相变称为连续相变。也称λ 相变。在临界点发生的相变、液晶与液体之间的相变均属于连续相变。
它们都是在气液分界面处以蒸发的方式进行的，都是液态分子吸收潜热而转变成气态分子的过程。在相同温度下，这两种形式的液气相变都吸收（放出）相同的蒸发潜热都有相同的饱和蒸气压Pr 。
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
.
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验

工程热力学-第七章水蒸气之相变与相图

150 0.47 571
几个名词
01
பைடு நூலகம்
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t = ts
干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液(unsaturated liquid)
—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t < ts 过热蒸汽(superheated vapor)
第七章水蒸气之
相变与相图
CONTENTS
01. 相变 02. 相图
01. 相变
01
相变的几种形式
1. 融解与凝固 2. 汽化与液化 3. 升华与凝华
融解与汽化的相似之处
融解过程：
汽化过程：
固体被加热至融点温度，液体被加热至沸点温度，
在全部融解为液体之前，在全部汽化为蒸汽之前，
保持融点温度不变
保持沸点温度不变
01
汽化和液化
汽化：由液态到气态的过程
蒸发：在液体表面进行的汽化过程
沸腾：在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相的过程
饱和状态(Saturated state) 01
当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts) (Saturated temperature) 饱和状态的压力—饱和压力，ps （Saturated pressure）
凝固时体积缩小的物质的p-t图
相图的构成
02
3线2点3区
三条相平衡曲线：AC、AB、AD
AC线：汽化曲线 AB线：融解曲线

热学课件：第7章相变

液体表面分子处于永不停息的热运动中，当逸出液面的分子数多于被液面俘获的分子数时的物质迁移为蒸发；反之为凝结。
蒸发热：蒸发时，从液体表面跑出的分子要克服液体表面分子对它的吸引力作功，需吸收热量。液体温度越低，蒸发热越大。
1、饱和蒸气及饱和蒸气压饱和蒸气是在气、液两相共存时满足力
学、热学及化学平衡条件的蒸气相，它是与液体处于动态平衡的蒸气。
单元系固液气三相的相变有两个共同点：（1）物质发生相变时，体积发生显著
的变化。（2）相变时，要吸收相变潜热。即单
位质量的物质从一个相转变为同温度的另一个相过程中，所吸收或放出的热量。
因所吸收的热量并不反映出物体温度的变化。在不同的相变中，相变潜热有不同的名称：汽化热、溶解热、升华热。
具有上述两个特点的相变为一级相变。
rc
2M m RT ln( p /
p0)
在沸腾以前，虽有气泡的出现、上升、缩小（因上层水温较低），但都是在泡内饱和蒸气压小于大气压强的条件下进行的，过程是缓慢的。
随着温度的继续升高，气泡体积不断增大，当温度升高到使饱和蒸气压等于外界压强时，泡内压强就大于外界压强。此时平衡被彻底破坏，大量气泡急剧膨胀，并在浮力的作用下迅速上升，到液面时破裂，放出里面的蒸气，这就是沸腾。
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二氧化碳等温线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................

物质相变的热力学模型与相图预测

物质相变的热力学模型与相图预测相变是物质在一定条件下由一种物态转变为另一种物态的现象。

在自然界中，相变是非常常见的，例如水从液态变为固态的冰，或者从液态变为气态的水蒸气。

这些相变的背后有着严格的热力学模型和相图预测。

热力学模型是描述物质相变的数学方程。

其中，最常用的模型是基于Gibbs自由能的。

Gibbs自由能是描述系统的热力学状态的一个函数，它与系统的温度、压力和组分有关。

在相变过程中，系统的Gibbs自由能会发生变化，从而驱动相变的发生。

以水的相变为例，我们可以使用热力学模型来预测水在不同温度和压力下的相图。

相图是描述物质在不同温度和压力下所处物态的图表。

在水的相图中，我们可以看到固态、液态和气态之间的相界线，以及相变点的温度和压力。

根据热力学模型，我们可以计算出水在不同温度和压力下的Gibbs自由能，并通过比较不同物态下的Gibbs自由能来确定相变的发生。

例如，当水的温度低于0摄氏度时，固态的Gibbs自由能会比液态和气态的Gibbs自由能更低，因此水会发生固态相变。

同样地，当水的温度高于100摄氏度时，气态的Gibbs自由能会比液态和固态的Gibbs自由能更低，因此水会发生气态相变。

除了热力学模型，相图预测还可以借助实验数据进行。

通过测量物质在不同温度和压力下的相变点，我们可以得到实验数据，并通过拟合这些数据来构建相图。

相图的构建可以帮助我们理解物质的相变规律，并为工程应用提供参考。

物质相变的热力学模型和相图预测在科学研究和工程设计中具有重要的意义。

例如，在材料科学领域，研究物质的相变行为可以帮助我们设计新的功能材料。

通过调控材料的相变温度和压力，我们可以实现材料的特定性能，如形状记忆合金和相变储能材料。

此外，在工业生产中，相变的热力学模型和相图预测也起着关键的作用。

例如，冶金工业中的熔炼过程，需要准确预测金属在不同温度和压力下的相变行为，以确保产品质量和生产效率。

相变的热力学模型和相图预测为这些工业过程提供了重要的理论依据。

物理中的相变与相图研究

物理中的相变与相图研究相变是物理学中非常重要的一个研究领域，它是物质状态发生变化的过程。

在日常生活中，常见的相变有液化、凝固、蒸发、冰冻等等。

而在物理学领域中，相变是指物质从一种相变为另一种的过程，同时伴随着热力学方面的性质变化。

在物理学中，相变的研究是一门非常深入且繁杂的知识。

其探讨的不仅是具体物质本身的性质，更是对物理学本质的深入探究。

其中，相变的相图研究是关键的研究领域之一。

相图是描述物质相互作用的重要工具。

它是指在特定温度和压力下，不同物质之间可能出现的相状态及其稳定的区域图。

相图对于理解物质的性质特征及其相互作用关系具有非常重要的意义。

以水为例，水的相图是一幅图形，描述了水在不同温度和压力下可能出现的相状态。

当水达到特定的温度和压力时，从液态转变到气态，系统的温度和压强变化，同时液态和气态在相图上的相互关系也发生了改变。

相图的研究可以更加深入地了解物质的本质和相互作用。

除此之外，相图的研究还可以为物质的应用提供理论依据。

例如，铝合金的相图可以为制备更加高效以及更加优良的铝合金提供指导。

相图研究的深入发展也可以在制备材料、高压物理、电子学等领域提供更多的帮助和支持。

相图的研究可以通过计算机模拟、实验室实验以及观察实验室数据等方法进行。

通过这些研究方法，科学家可以得出一系列有用的数据和规律，从而更好地认识不同物质的相互作用关系。

另一个与相变密切相关的领域是物态方程的研究。

物态方程是研究物质状态和热力学性质的基础。

物态方程通常是描述物质状态和热力学性质的函数，例如状态方程P-V-T方程、热力学状态方程等等。

物态方程的研究可以为材料制备提供理论依据。

例如，高温热电材料的制备就需要对于材料的物态方程有深入的认识，才能更好的掌握材料热力学性质以及制备过程的优化。

总之，相图研究是物理学研究中的重要领域之一，它为我们深入探究物质的本质和相互作用提供了有力的工具和方法。

通过相图和物态方程的研究，我们可以更好地认识材料的物理性质，同时也为应用提供了治理和应用材料的理论依据，促进了材料科学的发展。

热力学与统计物理学第三章相平衡与相变

18
(3) 范氏气体出现一个不稳定区，是任何一个物态方程均有的共同性质。事实上，T TK ，气液二相的可逆转变必然经历一个双相共存的区域。
(4) p-T-V的函数关系的物态方程，它只能描写系统的一种性质，而不能同时反映体系具有两种不同的状态：相变。
(5) 等面积法则：饱和蒸气压的数值由该法则确定。
解：设2相为气体，1相为液体，则有 v2 v1，与气相的比容相变可以忽略液相的比容，气体近似为理想气体，它的物态
方程是
v2
RT p
。将这些事实代入到克
拉珀龙方程之中，有
dp dT
L
T
RT p
Lp RT 2
dp p
LdT RT 2
假设潜热与温度无关，对以上方程进行不定积分
ln
p
L RT
C
p
24
第三章相平衡与相变
动机和目的一、开放系统与相律二、克拉珀龙方程三、气液两相的平衡与转变四、相变的分类
小结和习题课
25
第三章习题课
[3.1]温度为T的长圆柱形物质处于重力场中，圆柱分成两部分，上部是液体，下部是固体。温度降低 T时，
发现固-液分界面上升了 l,如果忽略固体的热膨胀并设
15
再加大压强,液体难以压缩，p很大,而v的变化很小。
2.0
p/p c
1.5
T=1.2Tc
T=1.0Tc
1.0
T=0.9Tc
0.5
T=0.85Tc
0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
v/vc
(2)等温线中的水平段随温度的升高而缩短，说明液、气两相的比容随温度的升高而接近;

第五章相变热力学

R′ = 1
CaC= O3 (s) CaO(s) + CO2 (g)
p (CO2 ) = K
p
R =1
n (CaO) = n (CO2 )
R′ = 1 ?
限制浓度而非数量
p (CO2 ) ≠ f a (CaO) C = 2
二氧化碳的压强和氧化钙的活度没有额外的函数关系
H2O (l), H+ , OH−
∆H3 ≈ 0
∆βα Hm (T2 ) = ∆H1 + ∆βα Hm (T1 ) + ∆H4
( ) ∫ =∆βαHm
T1
+
T2 T1
∆βαC p ,m dT
对纯净物，摩尔相变焓与温度、压强有关，与相变的进度无关。蒸发焓随温度升高而减小，在临界温度处等于零。
三. 可逆相变过程的相变熵
可逆相变是指在无限接近相平衡条件下进行的相变化。
p2 ,T1
p2 ,T1
↑ ∆H1
↓ ∆H4
1molA (l) ∆vapHm(T2 )→ 1molA (g)
p2 ห้องสมุดไป่ตู้T2
p2 ,T2
始态
末态
∂H ∂p
= T
V
−T
∂V ∂T
p
∂H ∂p
= T
V (1−αT )
对凝聚相，偏导数近似等于V，相对较小。 ∆H2 ≈ 0
对气相，非理想气体近似等于零。
C def S − R − R′
S：化学物种的数目；R：独立化学平衡的数目； R′：限制（同相中）物种浓度的独立的已知条件的数目。
2H= I(g) H2 (g) + I2 (g)
p (H2 ) p p (I2 ) p (HI) p 2

物理学中的相变现象与相图

物理学中的相变现象与相图相变现象是物理学中的一个重要研究领域。

它涉及物质状态的变化，从固体到液体，再到气体，甚至到更复杂的状态。

这种状态的变化在我们日常生活中也随处可见，比如水的沸腾、冰的融化、冰水混合的温度变化等等。

这种状态变化可以用相图来描述和理解。

相图是一种将不同组分的状态在相平衡时的变化关系可视化的工具。

下面我们将从理论层面和实验角度探讨相变现象和相图的相关知识。

一、相变和相图的相关概念相变是指在物质的温度、压强等条件发生变化时，物质由一个相态转变为另一个相态的过程。

相态即物质的结构、热力学性质等方面的特征，如固体、液体、气体等。

相变可以发生在单一组分的系统中，如水的升华、凝固、融化等现象，也可以发生在多组分的系统中，如合金的熔化、冷却等。

相图是一种描述物质组成和相态之间关系的图表。

它通常用来表示多组分系统中的各种相态和相变。

如水-氧气系统的相图，描述了不同温度和压强下，水和氧气的相变和相态之间的变化关系。

相图可以用来预测和优化制备新材料，并对材料的性质和应用有重要影响。

二、相变的类型及其描述根据相变的性质，相变可以分为一二三四型相变。

一型相变是指在相平衡线上从一个稳定相到另一个稳定相的转变。

二型相变是指在相平衡线之外发生的热力学相变，如超导材料在临界温度以下的电场带来的相变。

三型相变是指相平衡曲线相交处的拐点，如两种不同晶体结构之间的相变。

四型相变是指从一个结构到另一个结构的结构相变，如氧化铝从刚性立方晶到六方晶等。

相变的特点可用相变热和相变曲线来描述。

相变热是指物质在相变过程中所吸收或放出的热量，又称潜热。

相变曲线是指物质在温度-压强空间中的相平衡线，它描述了物质从一种相态到另一种相态时相应温度和压强的变化。

三、相图的构建和应用相图的构建需要大量的实验数据和计算模型。

计算模型包括热力学计算和动力学计算。

热力学计算使用热力学第一定律（能量守恒）和热力学第二定律（熵增定律）等理论，以及统计物理学中的统计力学理论。

热力学中的相变与相变热

热力学中的相变与相变热热力学是研究能量转化和传递的科学，其中相变是热力学中一个重要的概念。

相变是物质在一定条件下由一种相转变为另一种相的过程，它在自然界和工业生产中都具有重要的意义。

本文将探讨热力学中的相变及其相关的相变热。

一、相变的概念相变指的是物质由一个物态转化为另一个物态的过程。

在热力学中，物质存在三种基本物态，即固体、液体和气体。

当物质从一个物态转变为另一个物态时，它的宏观性质会发生显著的改变，如密度、形状、颜色等。

相变可以分为两种类型：一种是一级相变，又称为相变跃迁；另一种是二级相变，又称为连续相变。

一级相变发生时，物质在相变过程中会吸收或释放大量的热量，如水从固态转变为液态时吸收的热量就是相变热。

而二级相变则不伴随相变热的吸收或释放。

二、相变的特性相变具有以下几个基本特性：1. 温度和压力：相变是由温度和压力决定的，在一定的温度和压力条件下物质才会发生相变。

例如，水在常压下的沸点是100摄氏度，达到这个温度时水会从液态转变为气态。

2. 热交换：相变过程中会发生热交换，即物质吸收或释放热量。

相变时吸收的热量称为相变潜热，它与物质的性质有关。

相变潜热是在温度和压力不变的情况下，单位质量的物质从一个物态转变为另一个物态时所吸收或释放的热量。

3. 能量守恒：在相变发生时，能量守恒定律依然成立。

即物质由一个物态转变为另一个物态时，系统的能量总量不会改变，只是能量的形式发生了改变。

三、相变热相变热指的是物质在相变过程中吸收或释放的热量。

相变热是相变过程中特有的热量变化，它与物质的性质、温度和压力有关。

1. 相变热的计算相变热的计算需要考虑物质的质量或摩尔数。

如果考虑质量，那么相变热的计算公式为：相变热 = 吸收或释放的热量 / 物质的质量如果考虑摩尔数，那么相变热的计算公式为：相变热 = 吸收或释放的热量 / 物质的摩尔数2. 相变热的应用相变热在实际生活和工业生产中有广泛的应用。

例如，水的凝固热和汽化热在冷却和加热过程中发挥重要的作用。

相变与相图的相互关系及其应用

相变与相图的相互关系及其应用相变是物质在特定条件下由一种相态转变为另一种相态的过程。

而相图则是描述物质在不同温度、压力等条件下各种相态的图表。

相变和相图之间存在着密切的关系，相图可以帮助我们理解和预测物质的相变行为，并在材料科学、化学工程等领域中得到广泛应用。

首先，我们来了解相变的基本概念。

相变是物质从一种相态转变为另一种相态的过程，常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化、气态到液态的凝结以及液态到固态的凝固等。

这些相变过程在特定的温度和压力下发生，对应着物质的相图中的相界。

相图中的相界是不同相态的分界线，表示了相变发生的条件。

相图可以帮助我们理解和预测物质的相变行为。

通过相图，我们可以确定物质在不同温度和压力下的相态，从而了解物质的性质和行为。

例如，金属的相图可以告诉我们在不同温度和压力下金属的相态以及相变的条件。

这对于金属材料的制备和应用非常重要，可以帮助我们选择合适的工艺参数和优化材料性能。

相图在材料科学中有着广泛的应用。

材料的相图可以指导材料的设计和合成。

例如，合金的相图可以帮助我们选择合适的合金成分和热处理条件，从而得到具有特定性能的合金材料。

相图还可以用于预测材料的相变行为，例如预测合金的熔点、凝固温度等。

此外，相图还可以用于材料的相变控制，例如通过调节温度和压力控制材料的相变，从而实现材料的形状记忆效应等。

在化学工程领域，相图也有着重要的应用。

相图可以帮助我们理解和优化化学反应的条件和过程。

例如，通过相图可以确定化学反应的平衡态和反应条件，从而优化反应的产率和选择性。

相图还可以用于溶剂的选择和分离过程的设计。

通过相图可以确定溶剂与溶质之间的相容性，从而选择合适的溶剂进行反应或分离。

除了在材料科学和化学工程中的应用，相图还在地球科学、天文学等领域中发挥着重要作用。

例如，地球内部的岩石相图可以帮助我们了解地球的构造和演化过程。

天文学中的恒星演化模型也需要考虑恒星内部的物质相图。

相图与相变

Abstract: Phase transition is an essential problem in battery research. Understanding on phase transition in synthesis precisely is necessary to obtain target products with controlled structure and composition. Knowledge about phase transitions of electrolyte can offer the information of the safe and stable working condition, and provide a way to develop new electrolyte according to the characteristics of phase transition. Phase composition and phase evolution can be illustrated concisely and directly in phase diagram. This paper summarizes briefly typical research activities on phase transition and phase diagram in Li-ion batteries during material preparation. Key words：ion batteries；phase transition；phase diagram
所示。推而广之，对于自由能（K–1）阶微分连续、 K 阶微分不连续的情形称为 K 级相变。大部分固态相变属于一级相变；只有一部分属于二级相变，如某些合金的有序-无序转变，磁性转变、超导态转变 [9] 等。对于锂离子电池来说，以电化学脱嵌锂为例，两相反应电位曲线一般出现显著的平台区域，反映的相变为一级相变，充放电过程中结构保持固溶体形式的相变反应充放电曲线为斜坡状，为二级相变。 2.2 合成制备中的相变研究在锂离子电池中，无论电极还是电解质材料，材料的纯度、均匀性、结晶度往往是影响其性能的重要因素。在合成制备过程中，从前体材料逐渐转变为目标产物涉及到一系列相变，此过程通常伴随着杂相的消失或者产生，确定材料在不同条件下制备时的相变及相结构生长行为是实现材料可控制备的基础。可以采用衍射、散射、成像、磁性测量等方法确定目标相与杂相，通过测量变温过程中的吸放热、失重、晶体结构、电导率、磁性、织构等物性变化确定相变温度或温度范围。温度和相组成是最重要的两个参量。一些材料的制备过程中还需要施加高压、磁场、电场、机械搅拌、不同气氛等，因此还需要考虑其它物理和化学参数。以下通过几个具体例子，简介锂电池材料制备的相变特点。 2.2.1 高压法以及固相合成法制备 LiAlO2 LiAlO2 具有抗碳酸熔盐腐蚀的能力，通常作为熔融碳酸盐燃料电池（molten carbonate fuel cells， MCFC）的隔膜材料。由于其容易制备成具有一定形貌的纳米材料，也被用来作为锂离子电池聚合物电解质的增塑剂。-LiAlO2 曾被作为固体电解质研 –8 究，其纯相的离子电导率在 400 ℃时略小于 10 –4 S/cm，掺杂 Si 以后在 400 ℃的电导率可提高到 10 [10] S/cm 以上。-LiAlO2 为层状结构，与 LiCoO2、

相变过程中热量的变化与相图的关系

相变过程中热量的变化与相图的关系相变是物质在特定条件下从一种物态转变为另一种物态的过程。

在相变过程中，热量的变化起着重要的作用，并且与相图密切相关。

相图是描述物质在不同温度和压力下的相态变化规律的图表。

本文将探讨相变过程中热量的变化与相图的关系。

首先，我们来了解相变的基本概念。

相变包括固体到液体的熔化、液体到气体的汽化、气体到液体的凝结以及液体到固体的凝固等过程。

这些相变过程都涉及到热量的吸收或释放。

在固体熔化为液体的过程中，物质吸收了一定的热量，这被称为熔化热。

熔化热是物质在熔点温度下固体与液体之间的平衡状态所需要的能量。

当物质达到熔点温度时，继续加热物质，温度将保持不变，直到所有的固体都转化为液体。

这是因为在相变过程中吸收的热量被用于打破固体内部的结构，使其变为液体。

相反，在液体凝固为固体的过程中，物质释放出一定的热量，这被称为凝固热。

凝固热是物质在凝固点温度下液体与固体之间的平衡状态所释放的能量。

当物质达到凝固点温度时，继续降低温度，温度将保持不变，直到所有的液体都转化为固体。

这是因为在相变过程中释放的热量被用于形成固体内部的结构。

除了熔化和凝固，汽化和凝结也是相变过程中热量变化的重要部分。

在液体汽化为气体的过程中，物质吸收了一定的热量，这被称为汽化热。

汽化热是物质在饱和蒸气压下液体与气体之间的平衡状态所需要的能量。

当物质达到饱和蒸气压时，继续加热物质，温度将保持不变，直到所有的液体都转化为气体。

在相变过程中吸收的热量被用于克服液体分子之间的吸引力，使其变为气体。

相反，在气体凝结为液体的过程中，物质释放出一定的热量，这被称为凝结热。

凝结热是物质在饱和蒸气压下气体与液体之间的平衡状态所释放的能量。

当物质达到饱和蒸气压时，继续降低温度，温度将保持不变，直到所有的气体都转化为液体。

在相变过程中释放的热量被用于形成液体分子之间的吸引力。

以上是相变过程中热量变化的基本情况。

而这些相变过程的规律可以通过相图来描述。

工程热力学相图相变全解

d U p dS dV dn T T T
1 p dS dU dV dn T T T
d U p dS dV dn T T T
整个系统的熵
dU dU p p dSc dV dV dn dn 0 T T T T T T
dg sdT vdp
U H F G n n n n V ,S p ,S V ,T T , p
举例：等温等压条件下， dG SdT Vdp dn dn G 化学势等于转移1摩尔物质 n T , p 的自由焓变化量
推动物质转移的势— 单元系的化学势
右侧三项分别表示热传递、功传递和质量传递对热力学能变化的贡献。
U n V ,S
结合H、F 和G 的定义
du Tds pdv 比较质量不 dh Tds vdp
变单元系统吉布斯方程 df sdT pdv
dU TdS pdV dn dH TdS Vdp dn dF SdT pdV dn dG SdT Vdp dn
质量不变单元系统热力学能
dU TdS pdV
变质量单元系统热力学能 U U ( S ,V , n)
U U U dU dS dV dn S V ,n V S ,n n V ,S
dU TdS pdV dn
G 自由焓是广延量， G ngm gm n 等温等压，化学势等于摩尔自由焓。
三、单元系相平衡条件
考虑由同一种物质的两个不同的相 α和β组成的孤立系，若两相已分别达到平衡，根据孤立系统熵增原理，在相和相之间也达到平衡时必定有 dSC dS dS 0

热力学相图与相变规律的探索

热力学相图与相变规律的探索热力学相图是描述物质在不同温度和压力下的相态变化的图表。

它是研究物质性质和相变规律的重要工具。

相变是物质由一种相态转变为另一种相态的过程，如固态到液态、液态到气态等。

相变规律的探索对于理解物质的性质和应用具有重要意义。

热力学相图是通过实验和理论计算得到的。

在实验上，研究者通过改变温度和压力来观察物质的相变现象。

通过测量物质的热容、热导率、密度等物理性质，可以确定相变发生的温度和压力条件。

在理论计算上，研究者使用热力学模型和计算方法来预测物质的相变行为。

这些方法包括平衡态热力学、分子模拟、相场模型等。

热力学相图的形状和特征取决于物质的性质和相互作用。

例如，对于简单的单组分物质，其相图通常包含固态、液态和气态三个相区域。

在相图中，相界线表示不同相之间的平衡条件。

相界线可以是直线、曲线或者复杂的曲面，取决于物质的性质和相互作用。

相图中的相变点表示相变发生的温度和压力条件。

常见的相变点包括熔点、沸点、临界点等。

热力学相图的探索对于理解物质的性质和应用具有重要意义。

首先，热力学相图可以揭示物质的相变规律。

通过研究相图中的相界线和相变点，可以确定物质的相变温度和压力范围，以及相变时的热力学性质。

这对于工程设计和工业生产具有重要意义。

其次，热力学相图可以预测物质的稳定性和相变路径。

通过研究相图中的相区域和相界线，可以确定物质在不同条件下的稳定相态，以及相变的路径和机制。

这对于材料科学和化学工艺具有重要意义。

除了单组分物质，热力学相图也可以用于研究多组分体系。

多组分体系的相图通常更为复杂，包含多个相区域和相界线。

在多组分体系中，相图的研究可以揭示不同组分之间的相互作用和相变规律。

例如，溶液的相图可以用于研究溶解度、共晶现象和共沸现象等。

多组分体系的相图研究对于化学工程、材料科学和生物科学具有重要意义。

热力学相图的研究还可以与其他科学领域相结合，如统计物理学、凝聚态物理学和计算化学等。

通过将热力学相图与这些领域的理论和方法相结合，可以更深入地理解物质的相变行为和性质。

材料物理基础第4章相图与相变-4.1一元相图-20161107X

• 作某一成分合金的垂线，可以确定该合金状态随温度的变化过程（相变）。
• 横坐标为成分轴，通常下横坐标为质量百分数，上状态点
横坐标为原子百分数。
• 纵坐标为温度轴，相图两端的纵坐标也代表合金系
的两个组元的位置。
7
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区间）所含的相，将它们的
D
J
L（液相）
C
-Fe A
F
H
I
G（气相）
T
-Fe 体心立方结构；-Fe 面心立方结构（高温相）
6
-Fe 密排六方结构（高压相）；-Fe 体心立方结构（高温相）
（3）二元相图的表示方法和测定 • 相图中任一点位置表示确某一成分的合金在某一温度下的平衡状态（组成相类型、数量和各相的成分）。
• 熔化曲线随压力升高远离压力轴，固相的熔点随压力增大而升高。大
多数物质熔化时体积膨胀，统称为硫型物质。图中三相点O点代表液体
能够稳定存在的最低温度。熔化时系统体积收缩
V液 V固
dP 0 dT 熔
• 熔化曲线随压力升高靠近压力轴，固相的熔点随压力增大而降低。冰，铋，镓，锗等少数物质熔化时体积缩小，统称为水型物质。图中三相点O点代表固体能够稳定存在的最高温度。
• 用图形的方式表明热力学平衡条件下物质系统的状态（组成相）与成份、温度、压力之间的关系。 • 表示物质在热力学平衡条件下的情况，又称为平衡相图。 • 相图上的每一个点都对应着的某一个平衡状态，相图上的每一个点称为状态点。热分析法显微组织法 X射线分析法硬度法电阻法热膨胀法磁性法

相变与相图理论

相变与相图理论相变是物质在一定条件下由一种相态转变为另一种相态的过程。

相变现象广泛存在于我们的日常生活和科学研究中。

相图则是描述物质在不同温度、压力条件下各个相态的分布图表。

相变与相图理论是研究物质性质和变化规律的重要工具，对于材料科学、物理学、化学等学科具有深远的影响。

一、相变理论1.1 热力学相变理论热力学相变理论是相变研究的基础。

根据热力学第一定律和第二定律，相变过程中的物质系统必须满足能量守恒和熵增原理。

相变时，物质系统的能量和熵会有改变，导致相应的温度、压力和物态发生变化。

热力学相变理论主要通过描述相变系统的内能、自由能和焓等状态函数的变化来解释相变现象。

1.2 统计物理相变理论统计物理相变理论是对热力学相变理论的补充和发展。

统计物理的基本假设是，物质的微观粒子具有统计行为，其状态由量子力学描述。

相变是由微观粒子之间的相互作用所决定的。

通过统计方法，可以得到相变的起源和机制，例如玻尔兹曼统计和费米-狄拉克统计等。

这些理论为我们提供了不同尺度下解析相变现象的工具。

1.3 动力学相变理论动力学相变理论关注相变的时间演化过程。

相变过程中，物质体系的结构和性质会发生改变。

动力学相变理论从微观的时间演化方程出发，研究相变的动态过程、速率和机理。

例如，亚稳态相变是指物质在自由能降低，但相变过程受限制而无法到达稳态的现象。

这些非平衡相变过程可以通过动力学相变理论解释。

二、相图理论2.1 二元相图二元相图是描述两种组分物质的相变行为的图表。

常见的二元相图有二元合金相图和二元溶液相图等。

二元相图会显示不同温度、组分下的相变悬线和相区的位置。

这些相区可以表示固相和液相的存在范围，以及可能存在的相变接触线。

二元相图为合金制备和相变的研究提供了重要的参考依据。

2.2 多元相图多元相图是描述多种组分物质的相平衡行为的图表。

多元相图可以包含更多的组分和相态，更加复杂。

例如，三元相图可以显示三种组分物质的相变情况，而四元相图则标示四种组分的相平衡。

材料热力学_相图热力学与相图热力学课件

接近，即刚刚出现浓度为
x/的核胚时，脱溶相变起始驱动力为
G
(1
x /
/
)(G A
G A
)
x
/
/
(G B
G B
)
(2) 脱溶驱动力计算
1 +
G G+1
A x/x
x/B
由浓度为x 的相沉淀相时的相变驱动力示意图
➢ 当由相沉淀出相，且两相均达到各自的平衡浓度时，相改变为1相（1与相结构相同，浓度不同），则相变驱
3. 多相平衡的成分：公切线法则（1）确定固溶体中A、B组元化学位的图解法：截距
G x11 x2（2 集合公式）
和直线法则的对比；和截距的一致性
2 B Bc cb Bb 1 A Ac ca Aa
化学位的几何意义
化学位图解求法的证明
（2）多线相平衡成分：公切线法则
A
A
Aa
G)
( x2
x)
dG dx
x
AB
BE
G n2 AE 0
✓ 当固溶体中浓度起伏较小（如x2）时，体系Gibbs自由能将增高。
✓ 当浓度起伏很强，即偏离x 很大，
同时新相的Gibbs自由能又较低时，体系的Gibbs自由能将降低。
如出现浓度为x 的核胚，
G / n2 AE 0
（摩尔Gibbs自由能变化）
g1n1 g2n2
n1 n2
n1x1 n2 x2 n1x n2（x 质量守恒） n1 x2 x n2 x x1 n1g1 n2 g2 n1g n2 g（能量守恒） n1 g2 g n2 g g1
g2 g x2 x g g1 x x1 g2 g g g1 x2 x x x1