高中物理万有引力公式大全

高中物理万有引力公式大全

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K＝4π2/GM｛R：轨道半径，T：周期，K：常量与行星质

量无关，取决于中心天体的质量｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方向在它们的

连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径m，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝GM/r1/2；ω＝GM/r31/2；T＝2πr3/GM1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一二、三宇宙速度V1＝g地r地1/2＝GM/r地1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1

6.7km/s

6.地球同步卫星GMm/r地+h2＝m4π2r地+h/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

注：

1天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万；

2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

3地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

4卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿

的普适的万有引力定律表示如下：

任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正

比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提

出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力

定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定

律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。

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