人教版小学四年级数学下册知识点总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;

6、先乘除,后加减,有括号,提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 0

5、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点;比例尺、角的画法和度量

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性;会描述两个物体间的相互位置关系;观测点的确定

3、简单路线图的绘制;

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺;

5．确定方向时：A、先确定观测点

1从那里出发,那里就是观测点;

2“在”字后面的为观测点;

B站在观测点来看方向;

例如：①东偏南25°标25°的那个角就靠近东

②西偏北35°标35°的那个角就靠近西

6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的;

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北;

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c

加法的这两个定律往往结合起来一起使用;

如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么

3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b ×c= a×b×c

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：a+b×c a－b×c

= a×c＋b×c= a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c

=a+b×c=a－b×c

③类型三：a×99＋a a×b－a

= a×99+1= a×b－1

④类型四：a×99a×102

= a×100－1= a×100+2

= a×100－a×1= a×100+a×2

三、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起

②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;

③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如：106-26+74=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c

1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+40+60

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×125×8

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝65+35+28+72

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝25×4×125×8

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式

2、合并式

25×40+4 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×12—2

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

3、特殊1

4、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×100+2