高一物理 电专题提升 专题12 带电粒子在电场中运动的综合问题

专题12 带电粒子在电场中运动的综合问题

一：专题概述

示波管的工作原理

1．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动,打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．2．YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。(如图1）

电场中的力电综合问题

1．动力学的观点

（1）由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法．

（2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题．

2．能量的观点

(1)运用动能定理,注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理．

（2）运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现．二：典例精讲

1．示波管的工作原理

典例1：示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管,其原理图如下, XX'为水平偏转电极，YY'为竖直偏转电极。以下说法正确的是（）

A. XX'加图3波形电压、YY'不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点

B。XX'加图2波形电压、YY'加图1波形电压,屏上将出现两条竖直亮线

C。XX'加图4波形电压、YY'加图2波形电压,屏上将出现一条竖直亮线

D。XX'加图4波形电压、YY'加图3波形电压,屏上将出现图1所示图线

【答案】A

2．

带电粒子在复合场中的应用问题

典例2：美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子的电荷量。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况，两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力作用。

（1）调节两金属板间的电势差U，当U=U0时,使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，求该油滴所带的电荷量；

（2）若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U=U1时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速直线运动,经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量。

【答案】(1）(2)

【解析】（1)质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，则其所受重力与库仑力平衡，

即

得

3．动力学方法和能量观点分析力电综合问题

典例3．在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0。2 kg、电荷量q＝＋5。0×10－4 C的小球，小球系在长L＝0.5 m 的绝缘细线上,细线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示(俯视图).现给小球一初速度使其绕O 点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大ΔE k＝20 J,小球可视为质点.

(1)求电场强度的大小；

（2）求运动过程中小球的最小动能；

（3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断,则经多长时间小球动能与在A点时的动能相等?此时小球距A点多远？

【答案】（1)4×104 N/C(2)10 J（3)错误!s错误!m

（3）E k B＝错误!mv错误!，得v B＝10 m/s

根据动能定理有qEy＝错误!mv2－E k B

当错误!mv2＝错误!mv错误!时，y＝2L

线断后，小球做类平抛运动,则y＝错误!·错误!·t2，x＝v B t

得t＝错误!s，x＝错误!m

即经错误!s，小球动能与在A点时的动能相等,此时小球距A点错误!m 三总结提升

带电粒子在匀强电场中的偏转问题求解示波管模型的思路

在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示．

（1）确定最终偏移距离

思路①

思路②

（2）确定偏转后的动能（或速度)

思路①

思路②

分析力电综合问题的两种思路

(1）动力学的观点

①由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用正交分解法。

②综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。

(2）能量的观点

①运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功,判断选用分过程还是全过程使用动能定理。

②运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。

四提升专练

1．（多选）示波管的内部结构如图甲所示．如果偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b)所示的两种波形．则(）

A．若XX′和YY′分别加电压（3)和(1),荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形

B．若XX′和YY′分别加电压（4）和(1)，荧光屏上可以出现图乙中（a)所示波形

C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中（b)所示波形

D．若XX′和YY′分别加电压（4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中（b)所示波形

【答案】AC

2.(多选)真空中的某装置如图所示,现有质子、氘核和粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与'OO 垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和粒子质量之比为1:2:4,电荷量之比为1：1:2,重力不计)。下列说法中正确的是（)