1.3.2函数的奇偶性

显明教育学生课后作业

1．下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y =

C ．2x y =

D ．13+=x y

2. 已知函数)(1

222)(R x a a x f x x ∈+-+⋅=是奇函数，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．2-

C ．1

D ．2 3.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增，则下列关系式成立的是( )

A ．)2(2()(f f f >->-ππ

B ．)()2()2(ππ

->->f f f C ．)2()2()(ππ-

>>-f f f D ．)()2(2

(ππ->>-f f f 4．已知)(x f 是定义在[)2,0-⋃(]0,2上的奇函数，当0>x

时，)(x f 的图象如右图所示，那么f (x ) 的值域是 . 5．已知分段函数)(x f 是奇函数，当),0[+∞∈x 时的解析式为2x y =，则这个函数在区间)0,(-∞上的解析式为 ．

6. 判断下列函数是否具有奇偶性：

（1)35()f x x x x =++； (2) 2(),(1,3)f x x x =∈-； (3)2)(x x f -=；

(4) 25)(+=x x f ； (5) )1)(1()(-+=x x x f .

7.已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（a ≤3）

8.定义在R 上的偶函数)(x f 在)0,(-∞是单调递减，若)2()6(a f a f <-，则a 的取值范围

是如何？

9.已知)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，且在公共定义域{}1,|±≠∈x R x x 上有1

1)()(-=+x x g x f ，求)(x f 的解析式.

显明教育学生预习内容

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念

一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示．

式子n a 叫做 ，这里n 叫做根 ，a 叫做 ．

当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为 ．此时，正数a 的正的n 次方根用符号 表示，负的n 次方根用符号 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成 （a >0）．

由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n ． 思考： n n a =a 一定成立吗？

结论：1.

2.

（二）复习初中整数指数幂的运算性质；

①

②

③

（三）无理指数幂：一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．