北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识(含答案)

北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识（含答案）

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.某件事发生的概率为1

2

,这就是说:在两次重复试验中,必有一次发生

B.一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没有摸到白球,结论:袋子里面只有黑球

C.将两枚一元硬币同时抛下,可能出现的情形有:①两枚均为正,②两枚均为反,③一正一反,

所以出现一正一反的概率是1

3

D.全年级有400名同学,至少有2人同一天过生日

答案 D 选项A错误,因为这种说法不符合概率的含义;选项B错误,仍然存在有白球的可能

性,只是可能性较小;选项C错误,出现一正一反的概率是1

2

;选项D正确.

2.在抛一枚质地均匀的硬币的试验中,第100次抛掷时,正面向上的概率为( )

A.1

100B.1

2

C.1

50

D.不确4定

答案 B 抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上和反面朝上的可能性相同,即正面朝上的概率

为1

2

.

3.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是( )

A.1

3B.4

9

C.2

3

D.2

9

答案 A 画树状图如图.

由树状图可知共有6种等可能的结果,而恰好选中两名男学生的情况有2种,

1

2

∴恰好选中两名男学生的概率是26=13

.故选A.

4.小明外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是( ) A.16

B.15

C.13

D.12

答案 C 列表如下:

上衣

长裤

蓝色

黄色

蓝色 (蓝,蓝) (黄,蓝) 黄色 (蓝,黄) (黄,黄) 绿色

(蓝,绿)

(黄,绿)

共有6种等可能的结果,正好是同色上衣和长裤的有2种,所以正好是同色上衣和长裤的概率是26=13

.故选C.

5.“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )

A.1

6 B.1

5 C.2

5 D.3

5 答案 D 画树状图如下:

一共有20种情况,恰好是一男一女的有12种情况,所以P(恰好是一男一女)=1220=3

5.故选D.

6.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,

两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )

3

A.316

B.38

C.58

D.1316

答案 C 列表如下:

1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

所有等可能的情况有16种,其中两个数的和是2的倍数或是3的倍数的情况有10种, 则所求概率为P=1016=58

.故选C.

7.一只蚂蚁在如图3-3-2所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停留在阴影部分的概率为( )

A.1

3 B.1

2 C.3

4 D.2

3

答案 B 观察题图可知:阴影部分区域的面积占总面积的12

,故所求概率为12

.

8.如图,在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上,点B 1,B 2在y 轴上,其坐标分别为A 1(1,0),A 2(2,0),B 1(0,1),B 2(0,2),分别以A 1,A 2,B 1,B 2中的任意两点与点O 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )

4

A.3

4 B.1

3 C.2

3 D.1

2

答案 D 分别以A 1,A 2,B 1,B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形的所有情况是△A 1OB 2,△A 1OB 1,△A 2OB 1,△A 2OB 2,共4种,其中是等腰三角形的是△A 1OB 1和△A 2OB 2,共2种情况,∴P(等腰三角形)=24=1

2.故选D.

9.在围棋盒中有x 枚白色棋子和y 枚黑色棋子,从盒中随机取出一枚棋子,取得白色棋子的概率是2

5

.如果再往盒中放进6枚黑色棋子,那么取得白色棋子的概率是14

,则原来盒中有白色棋子( )

A.8枚

B.6枚

C.4枚

D.2枚

答案 C

由题意得{x x+y =2

5

,x x+y+6=14

,解得{x =4,

y =6,

经检验,符合题意.∴原来盒中有白色棋子4枚. 10.“双十二”期间,小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包,除了书包打八折外还随机赠送购买者2支笔(除颜色外其他都相同且数量有限).小冉的妈妈购买成功时,还有2支黑色,3支绿色的笔.那么随机赠送的笔都为绿色的概率为( ) A.110

B.15

C.310

D.25

答案 C 设黑色的两支笔为H1,H2,绿色的3支笔为L1,L2,L3,列表如下:

H1 H2 L1 L2 L3 H1 —— (H1,H2) (H1,L1) (H1,L2) (H1,L3) H2 (H2,H1) —— (H2,L1) (H2,L2) (H2,L3) L1 (L1,H1) (L1,H2) —— (L1,L2) (L1,L3) L2 (L2,H1) (L2,H2) (L2,L1) —— (L2,L3) L3

(L3,H1)

(L3,H2)

(L3,L1)

(L3,L2)

——

由表格看出,共有20种等可能的结果,其中都是绿色的笔的结果有6种,所以随机赠送的笔都为绿色的概率为6

20=3

10.