华师版九年级数学上册期末测试题(含答案)

水东江中学九年级上期数学竞赛试题

一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是

（A ）2

2

1x y += （B ）

2

11

21

x x =+ （C ）24535x x --= （D

0= 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是

（A

）

（B

和3 （C

）n

（D

3．若

b a b -=14，则a

b

的值为 （A ）5 （B ）15 （C ）3 （D ）1

3

4．△ABC 的顶点A 的坐标为(2,4)-，先将△ABC 沿x 轴对折，再向左平移两个单位，此时A 点的

坐标为

（A ）(2,4)- （B ）(0,4)- （C ）(4,4)-- （D ）(0,4)

5．用配方法解方程2

420x x -+=，下列配方变形正确的是

（A ）2

(2)2x += （B ）2

(2)2x -= （C ）2

(2)4x += （D ）2

(2)4x -= 6．如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC 相似的是

7．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 （A ）2

56(1)31.5x -= （B ）56(1)231.5x -÷= （C ）2

56(1)31.5x += （D ）2

31.5(1)56x -= 8．已知x

1

x π

-++

的值是（ ）

A 、1

1π

-

B 、1

1π

+

C 、

1

1π

- D 、无法确定

9．已知关于x 的方程2

40x

x a ++=有两个实数根12,x x ，且1227x x -=，则a 的值为（ ）

A 、-3

B 、-4

C 、-5

D 、-6

（B ）

（C ）

（D ）

（A ）

C

A

B

图（1）

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分）

9．若二次根式x -4有意义，则实数x 的取值范围是__________.

10．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm ，则甲、乙两地的实际距离为____________km .

11．如图（4），在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的中点， •如果5EF =，那么菱形ABCD 的周长__________.

13．关于x 的一元二次方程2

(2)260m x mx m --+-=有实数根，则m 的取值范围是________． 14．如图（5），在Rt ABC ∆中，∠C 是直角，AC BC =，30AB =， 矩形DEFG 的一边DE 在AB 上，顶点G 、F 分别在AC 、BC 上，若DG ∶GF =1∶4，则矩形DEFG 的面积是 ；

三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．） 16

．化简：2

·． 17．解方程：2

21x x +=-.

18．解方程：2

3100x x --=．

22．如图（12），在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线EF 交AD 于E ，交BC 的延长线于F ，连结AF .求证：2

FD FB =·FC .

A

B

C D

E F

图（4）

A

B

C D E F

G 图（5）

A

B

E

F

C

D

图（7）

参考答案与评分建议

一、CBDAA CBADA CC

二、13．4x ≤ 14．100 15．40 16．35

17．6 18．3

2

m ≥

且2m ≠ 19．100 20．②③ 三、21

．解：原式3a =+ ………………………………（4分）

3a =+ ………………………………（6分） 22．解：2

210x x ++= ………………………………（2分） 2

(1)0x += ………………………………（4分） 1x =- ………………………………（6分）

23．解：(5)(2)0x x -+=

（x = ……………（4分）

125,2x x ==- （125,2x x ==-） ………………………………（6分）

24．解：在Rt ABC ∆中，∵15,30b A =∠=︒

∴

tan b

A a

=

，tan 15tan 30153a b A ==︒=⨯= ……………（4分） ∴903060B ∠=︒-︒=︒

，∴tan tan 60B =︒= ……………（6分） 四、25．解：可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55 ……………（2分）

3

4 4

5

3

3 4

5

3

4

5

5