最新浙教版八年级数学上册全册教案

1.1 同位角 内错角 同旁内角

〖教学目标〗

◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。

◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗

一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的

角。

a1

a2

a387

6

5

4

32

1

这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战：

------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线a1 , a2 被直线a3 所截。））

a1

a2

a387

6

54

32

1

其中直线a1 与直线a3 相交构成四个角，直线a2 与直线a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”：

如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。

a1

a2

a3

8

76

54

321

a1a2

87

6

5

4

321

1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答： 有。 ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7

2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答： 有。 ∠2与∠8

3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。

答： 有。 ∠3与∠8

四. 知识整理（反思）：

问题1.

确定前提（三线）（八角）2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？

结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。

五.试试你的身手：

例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）

答： ∠1与∠5； ∠4与∠6；∠1与∠A ；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。

1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。

2.其中：∠1与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。

3.其中：∠5与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 六.让我们自己来试一试：（练习）

1.看图填空：

（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。

（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角。

（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。

2. 如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是。

如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了角，它们是。

七.让我们步步登高：

例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。

E

八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？

1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）

2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）

3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。

4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业）

1.复习本节课的内容。

2.完成本节课后的习题。

3.预习下节课的知识。

1.2 平行线的判定（1）

〖教学目标〗

◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；

◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗

1． 合作动手实验引入

复习画两条平行线的

方法：

提问：（1）怎样用

语言叙

述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截）

（2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：

∵∠1＝∠2

∴l 1∥l 2 （ ？ ）

2． 平行线的判定方法1：

由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？

语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 3． 课堂练习：

4.

画图练习： P6 课内练o

o A B

L 1

L 2

（图形的平移变换）

抽象成几何图形

A

B 2

1

L 1

L 2

a

b

c

1

2

若∠1＝∠2则b c 1

2

a

c b

若a⊥b,b⊥c

则a c

A B

C

D 12

3

若∠ ∠ 则AD∥BC

A B

C

D

12

3

若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC