2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-B-Chinese-Appendix1
附件1：智能加工系统的组成与作业流程1．系统的场景及实物图说明在附图1中，中间设备是自带清洗槽和机械手的轨道式自动引导车RGV，清洗槽每次只能清洗1个物料，机械手臂前端有2个手爪，通过旋转可以先后各抓取1个物料，完成上下料作业。
两边排列的是CNC，每台CNC前方各安装有一段物料传送带。
右侧为上料传送带，负责为CNC输送生料（未加工的物料）；左边为下料传送带，负责将成料（加工并清洗完成的物料）送出系统。
其他为保证系统正常运行的辅助设备。
附图1：RGV—CNC车间布局图附图2：带机械手臂和清洗槽的RGV实物图附图2是RGV的实物图，包括车体、机械臂、机械手爪和物料清洗槽等。
附图3：RGV机械手臂前端的2个手爪实物图在附图3左图中，机械臂前端上方手爪抓有1个生料A，CNC加工台上有1个熟料B。
RGV机械臂移动到CNC加工台上方，机械臂下方空置的手爪准备抓取熟料B，在抓取了熟料B后即完成下料作业。
在附图3右图中，RGV机械臂下方手爪已抓取了CNC加工台上的熟料B抬高手臂，并旋转手爪，将生料A对准加工位置，安放到CNC加工台上，即完成上料作业。
2．系统的构成及说明智能加工系统由8台CNC、1台带机械手和清洗槽的RGV、1条RGV直线轨道、1条上料传送带和1条下料传送带等附属设备构成。
（1）CNC：在上料传送带和下料传送带的两侧各安装4台CNC，等距排列，每台CNC同一时间只能安装1种刀具加工1个物料。
如果物料的加工过程需要两道工序，则需要有不同的CNC安装不同的刀具分别加工完成，在加工过程中不能更换刀具。
第一和第二道工序需要在不同的CNC上依次加工完成，完成时间也不同，每台CNC 只能完成其中的一道工序。
（2）RGV：RGV带有智能控制功能，能够接收和发送指令信号。
根据指令能在直线轨道上移动和停止等待，可连续移动1个单位（两台相邻CNC间的距离）、2个单位（三台相邻CNC间的距离）和3个单位（四台相邻CNC间的距离）。
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
问题B 智能RGV的动态调度策略
• 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床 （Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车 （Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送 带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在 固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向 和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能 够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）
• 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的 高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩 短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变 化情况，并解决以下问题：
• 附件1. 专用服装材料的参数值
• 附件2. 假人皮肤外侧的测量温度
• (1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层 厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验， 测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度 分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
一．问题背景
• 某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱 动、颜色5种属性确定。品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、 B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种， 颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
• 公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小 时）各230辆。每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售 情况确定。附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计 划。
2018数学建模美赛题目
2018数学建模美赛题目
2018年数学建模美赛题目如下：
A题是多跳高频（HF）广播传播问题。
在高频（HF，定义为3-30 MHz）上，无线电波可以通过电离层和地球以外的多次反射传播很长的距离。
对于低于最大可用频率（MUF）的频率，来自地面源的HF无线电波从电离层反射回地球，在此它们可能再次反射回电离层，在此又可能反射回地球，依此类推。
随着每个连续的跃点走得更远。
除其他因素外，反射表面的特性决定了反射波的强度以及信号最终传播的距离，同时又保持了有用的信号完整性。
而且，MUF随季节、一天中的时间和太阳条件而变化。
MUF上方的频率不会被反射/折射，而是通过电离层进入太空。
在这个问题中，重点特别放在
海洋表面的反射上。
C题是能源生产问题。
能源生产和使用是任何经济结构的主要部分。
这个问题提供了一个数据集，包含了美国四个州在过去50年的能源生产和消费数据，以及一些人口和经济信息。
参赛者需要使用这些数据来回答以下问题：这四个州的能源生产和消费模式有何不同？这些模式如何随时间变化？这些模式如何与人口和经济活动相关联？如何预测未来的能源生产和消费趋势？如何优化能源生产和消费以减少对环境的影响？
以上内容仅供参考，建议查阅美赛官网获取更准确的信息。
全国大学数学建模竞赛题目汇总(ABCD)
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒地评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质地评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒地质量.酿酒葡萄地好坏与所酿葡萄酒地质量有直接地关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测地理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄地质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒地评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒地和酿酒葡萄地成分数据.请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员地评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄地理化指标和葡萄酒地质量对这些酿酒葡萄进行分级.3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒地理化指标之间地联系.4．分析酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量地影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒地理化指标来评价葡萄酒地质量？附件1：葡萄酒品尝评分表<含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒地理化指标<含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒地芳香物质<含4个表格）2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题太阳能小屋地设计在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面<屋顶及外墙）铺设光伏电池,光伏电池组件所产生地直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网.不同种类地光伏电池每峰瓦地价格差别很大,且每峰瓦地实际发电效率或发电量还受诸多因素地影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处地地理纬度、地区地气候与气象条件、安装部位及方式<贴附或架空）等.因此,在太阳能小屋地设计中,研究光伏电池在小屋外表面地优化铺设是很重要地问题.附件1-7提供了相关信息.请参考附件提供地数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池地铺设方案,使小屋地全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量地费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内地发电总量、经济效益<当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资地回收年限.在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式<串、并联）示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表.在同一表面采用两种或两种以上类型地光伏电池组件时,同一型号地电池板可串联,而不同型号地电池板不可串联.在不同表面上,即使是相同型号地电池也不能进行串、并联连接.应注意分组连接方式及逆变器地选配.问题1：请根据山西省大同市地气象数据,仅考虑贴附安装方式,选定光伏电池组件,对小屋<见附件2）地部分外表面进行铺设,并根据电池组件分组数量和容量,选配相应地逆变器地容量和数量.问题2：电池板地朝向与倾角均会影响到光伏电池地工作效率,请选择架空方式安装光伏电池,重新考虑问题1.问题3：根据附件7给出地小屋建筑要求,请为大同市重新设计一个小屋,要求画出小屋地外形图,并对所设计小屋地外表面优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果.附件1：光伏电池组件地分组及逆变器选择地要求附件2：给定小屋地外观尺寸图附件3：三种类型地光伏电池<A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）组件设计参数和市场价格附件4：大同典型气象年气象数据.特别注意：数据库中标注地时间为实际时间减1小时,即数据库中地11:00即为实际时间地12:00附件5：逆变器地参数及价格附件6：可参考地相关概念附件7：小屋地建筑要求2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中<俗称脑中风）是目前威胁人类生命地严重疾病之一,它地发生是一个漫长地过程,一旦得病就很难逆转.这种疾病地诱发已经被证实与环境因素,包括气温和湿度之间存在密切地关系.对脑卒中地发病环境因素进行分析,其目地是为了进行疾病地风险评估,对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施,也让尚未得病地健康人,或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度,进行自我保护.同时,通过数据模型地建立,掌握疾病发病率地规律,对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际地指导意义.数据<见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2018年12月地脑卒中发病病例信息以及相应期间当地地逐日气象资料<Appendix-C2）.请你们根据题目提供地数据,回答以下问题：1．根据病人基本信息,对发病人群进行统计描述.2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间地关系.3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群地重要特征和关键指标,结合1、2中所得结论,对高危人群提出预警和干预地建议方案.2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题机器人避障问题图1是一个800×800地平面场景图,在原点O(0,0>点处有一个机器人,它只能在该平面场景范围内活动.图中有12个不同形状地区域是机器人不能与之发生碰撞点与障碍物地距离至少超过10个单位）.规定机器人地行走路径由直线段和圆弧组成,其中圆弧是机器人转弯路径.机器人不能折线转弯,转弯路径由与直线路径相切地一段圆弧组成,也可以由两个或多个相切地圆弧路径组成,但每个圆弧地半径最小为10个单位.为了不与障碍物发生碰撞,同时要求机器人行走线路与障碍物间地最近距离为10个单位,否则将发生碰撞,若碰撞发生,则机器人无法完成行走.机器人直线行走地最大速度为50=v 个单位/秒.机器人转弯时,最大转弯速度为21.0100e1)(ρρ-+==v v v ,其中ρ是转弯半径.如果超过该速度,机器人将发生侧翻,无法完成行走.请建立机器人从区域中一点到达另一点地避障最短路径和最短时间路径地数学模型.对场景图中4个点O(0,0>,A(300,300>,B(100,700>,C(700,640>,具体计算：(1> 机器人从O(0,0>出发,O→A 、O→B 、O→C 和O→A→B→C→O 地最短路径.(2> 机器人从O (0,0>出发,到达A 地最短时间路径.注：要给出路径中每段直线段或圆弧地起点和终点坐标、圆弧地圆心坐标以及机器人行走地总距离和总时间.图1800×800平面场景图。
2018年数模国赛A题
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题高温作业专用服装设计
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：
(1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
(2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
(3) 当环境温度为80C 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
附件1. 专用服装材料的参数值
附件2. 假人皮肤外侧的测量温度。
2018a数学建模题目
2018a数学建模题目摘要：一、引言1.介绍数学建模竞赛2.简述2018 年数学建模竞赛的总体情况二、竞赛题目1.题目概述2.题目一：网络舆情分析a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论3.题目二：航空物流网络设计a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论4.题目三：城市空气污染分析与治理a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论三、竞赛过程与要求1.竞赛时间安排2.竞赛要求3.评分标准四、竞赛成果与影响1.获奖情况2.成果应用与推广3.对我国数学建模发展的意义五、总结1.2018 年数学建模竞赛的亮点与不足2.对未来数学建模竞赛的展望正文：一、引言数学建模竞赛是检验学生应用数学知识解决实际问题的能力的一项重要赛事，每年都吸引着大量的高校学生参与。
2018 年的数学建模竞赛在众多队伍的积极参与下圆满落幕。
本文将详细介绍2018 年数学建模竞赛的总体情况，并重点分析其中的三个竞赛题目。
二、竞赛题目2018 年数学建模竞赛共设有三个题目，分别是网络舆情分析、航空物流网络设计和城市空气污染分析与治理。
1.题目概述题目一：网络舆情分析随着互联网的普及，网络舆情对人们的生活、工作和决策产生越来越大的影响。
本题要求参赛者针对给定的网络数据，建立合适的数学模型，分析网络舆情的发展趋势和影响力。
题目二：航空物流网络设计航空物流是现代物流体系的重要组成部分，如何优化航空物流网络以提高运输效率和降低成本是亟待解决的问题。
本题要求参赛者构建航空物流网络模型，以满足运输需求的同时，实现物流成本最小化。
题目三：城市空气污染分析与治理城市空气污染已成为我国面临的重要环境问题之一。
本题要求参赛者分析城市空气污染的成因，建立空气污染治理模型，为政府部门提供合理的治理措施。
2.题目详解（1）题目一：网络舆情分析a.题目背景：网络舆情是反映社会公众对某一事件、观点或现象的态度和看法的集合。
2018数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
数学建模2018年c题
数学建模2018年c题2018年数学建模C题题目如下：题目：太阳光照射下物体影子的长度随时间发生变化，根据影子的长度变化规律推算日晷计时的原理，并设计一个日晷模型。
要求：1. 解释日晷计时的基本原理，并给出推算过程。
2. 设计一个符合要求的日晷模型，并说明其特点。
3. 描述如何使用该日晷模型进行计时。
这道题目主要考察了物理知识、数学建模和计算机编程等方面的能力，需要结合物理学中的光学原理和数学建模技术，设计出一个符合要求的日晷模型。
首先，我们需要了解影子的形成原理和影子的长度变化规律。
当太阳光照射到物体上时，由于太阳的高度角和方位角的变化，物体的影子会随着时间而发生变化。
影子的长度变化规律与太阳的高度角和方位角有关，因此可以通过测量影子的长度来推算出太阳的位置。
其次，我们需要设计一个符合要求的日晷模型。
日晷模型的设计需要考虑以下几个方面：1. 确定模型的材料和尺寸，使得模型能够准确地反映太阳的位置变化；2. 确定模型的放置角度和方向，使得模型能够准确地反映太阳的高度角和方位角的变化；3. 确定模型的刻度，使得模型能够准确地反映时间的变化。
最后，我们需要描述如何使用该日晷模型进行计时。
使用该日晷模型进行计时需要遵循以下步骤：1. 将日晷模型放置在室外空旷的地方，确保模型能够接收到太阳光；2. 在日出时，将一根细线放在日晷模型上，使其与太阳光垂直；3. 随着时间的推移，观察细线在日晷模型上的移动情况，记录下每个时刻细线所对应的时间；4. 根据记录的时间数据，绘制出时间与太阳位置的关系曲线，从而得到日晷计时的结果。
总之，这道题目需要结合物理学、数学建模和计算机编程等方面的知识，设计出一个符合要求的日晷模型，并描述如何使用该模型进行计时。
2018年全国大学生数学建模大赛D题及三篇优秀论文精选
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题目及优秀论文D题汽车总装线的配置问题一．问题背景某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。
品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小时）各230辆。
每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售情况确定。
附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。
公司的装配流程如图1所示。
待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。
图1汽车总装线的装配流程图二．装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：（1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。
如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。
（2）四驱汽车连续装配数量不得超过2辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是10辆；柴油汽车连续装配数量不得超过2辆，两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少10辆。
若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好。
间隔数量在5-9辆仍是可以接受的，但代价很高。
（3）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。
（4）对于颜色有如下要求：1）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在C1和C2任意一条喷涂线上进行。
2）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。
3）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。
2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘优秀论文范例三篇(含源代码)
2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘优秀论文范例三篇（含源代码）摘要本文针对2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘，利用数据分析方法和机器学习算法，提出了三种不同的解决方案，并给出了相应的源代码实现。
三篇优秀论文范例分别从数据预处理、特征工程和模型构建等方面进行了详细的阐述和分析。
通过对比这三篇论文，可以帮助读者更好地理解并掌握解决这一问题的方法和技巧。
1. 引言如今，大型百货商场已成为人们购物的重要场所之一。
针对大型百货商场的会员数据进行画像描绘，能够帮助商场更好地了解顾客群体，提供个性化的购物体验和精准的营销策略。
本文将从不同角度出发，使用数据分析方法和机器学习算法，提出三种解决方案，分别为：基于聚类分析的会员画像、基于关联规则挖掘的会员画像和基于深度学习的会员画像。
2. 数据预处理在进行会员画像之前，首先需要对原始数据进行处理和清洗，使其能够适用于后续的数据分析和建模。
本文通过对会员的购物记录进行提取和转换，得到了适用于各个模型的数据集。
具体的数据预处理方法包括：数据清洗、缺失值处理、异常值处理和数据转换等步骤。
在代码实现中，我们使用了Python语言和Pandas库对数据进行处理，并给出了详细的代码示例。
import pandas as pd# 数据读取data = pd.read_csv('member_data.csv')# 数据清洗data_cleaned = data.dropna() # 删除缺失值# 缺失值处理data_filled = data.fillna(0) # 缺失值填充为0# 异常值处理data_processed = data_filled[data_filled['amount'] <1000] # 剔除购物金额异常大的记录# 数据转换data_transformed = pd.get_dummies(data_processed,columns=['category']) # 将商品类别进行独热编码# 输出处理后的数据data_transformed.to_csv('processed_data.csv', ind ex=False)3. 基于聚类分析的会员画像采用聚类分析的方法，将会员按照购物行为的相似性进行分组，从而描绘出会员的画像。
2018数学建模b题
2018数学建模b题
2018年数学建模竞赛的B题是关于“城市垃圾填埋场的优化布
局问题”。
这个题目要求参赛者结合实际情况，通过建立数学模型，对城市垃圾填埋场的优化布局问题进行研究。
具体来说，参赛者需
要考虑如何合理布局填埋场，使得垃圾处理更加高效、环境影响更小。
这个问题涉及到城市规划、环境保护、资源利用等多个方面，
需要综合考虑各种因素。
在这个题目中，参赛者需要首先对城市垃圾填埋场的现状进行
调研，包括填埋场的数量、位置、容量等信息。
然后，需要建立数
学模型，考虑如何确定最佳的填埋场布局方案，使得垃圾处理效率
最大化，同时减少对环境的不良影响。
这个过程涉及到数学建模、
优化算法、环境影响评估等多个方面的知识。
参赛者需要综合运用数学、计算机科学、地理信息系统等多个
学科的知识，进行建模和分析。
他们可能会使用线性规划、整数规划、图论等数学工具，同时结合地理信息系统进行空间分析。
他们
还需要考虑到城市发展规划、环境保护政策等实际因素，使得他们
的模型和方案更加贴近实际情况。
总的来说，2018年数学建模竞赛的B题涉及到城市垃圾填埋场
的优化布局问题，要求参赛者综合运用数学建模、计算机科学、地
理信息系统等多个学科的知识，结合实际情况，提出合理的方案和
模型。
这个题目对参赛者的综合能力和创新能力提出了较高的要求，需要他们从多个角度进行全面的思考和分析。
2018年度数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
2018年全国大学生数学建模比赛题目
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2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题附录
90
5
102
16
9
1
3
1
4
3
7
11
227
107
12
汽油
B2
B3
B5
1
B5 6
6 总计
总计
4 3 188 122 13 5 3
7 11 356
5
9月17日
颜色 两驱
蓝 黑 白 金 棕 银 红 四驱 黑 白 总计
9月18日
颜色 两驱
蓝 黑 白 灰 金 棕 银 红 四驱 黑 白 银 总计 9月19日
颜色 两驱
84
77
2
111
27
12
1
5
1
2
1
10
5
3
233
107
8
总计
5 3 180 139 9 7 3
10 6 2 364
总计 B5
4
3
2
167
4
142
13
6
3
15
3
6
356
9月19日
颜色 两驱
黄 蓝 黑 白 灰 银 红 四驱 黑 白 总计 9月20日
柴油 B1 4
4
颜色
B1
两驱
黄
4
汽油
B1
B2
B3
4
3
87
蓝 黑 白 棕 银 红 四驱 黑 白 银 总计 9月20日
颜色 两驱
蓝
蓝
3
黑
92
白
114
灰
7
银
2
红
3
四驱
黑
9
灰
银
2
总计
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 C题 大型百货商场会员画像描绘
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题大型百货商场会员画像描绘在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支持。
零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并且尽可能提高会员的忠诚度。
当前电商的发展使商场会员不断流失，给零售运营商带来了严重损失。
此时，运营商需要有针对性地实施营销策略来加强与会员的良好关系。
比如，商家针对会员采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。
有人认为对老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采取一定措施来维系现有会员要高。
完善会员画像描绘，加强对现有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。
附件中的数据给出了某大型百货商场会员的相关信息：附件1是会员信息数据；附件2是近几年的销售流水表；附件3是会员消费明细表；附件4是商品信息表，一般来说，商品价格越高，盈利越高；附件5是数据字典。
请建立数学模型解决以下问题：(1) 分析该商场会员的消费特征，比较会员与非会员群体的差异，并说明会员群体给商场带来的价值。
(2) 针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模型，以便能够对每个会员的价值进行识别。
(3) 作为零售行业的重要资源，会员具有生命周期(会员从入会到退出的整个过程),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变化。
试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。
(4) 建立数学模型计算会员生命周期中非活跃会员的激活率，即从非活跃会员转化为活跃会员的可能性，并从实际销售数据出发，确定激活率和商场促销活动之间的关系模型。
(5) 连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？。
2018数学建模赛题
末端防御是国家防御体系的重要组成部分，是保护重要政治、军事、经济目标，打造安全国防体系的重要支撑。
末端防御系统一般由目标搜索与识别、目标指示、目标跟踪测量、系统管理、射击诸元解算、火力随动、脱靶量测量、载体姿态测量、载体定位与定向、跟踪线与武器线稳定、弹道与气象测量、电源与供配电等子系统组成，主要完成目标探测、目标跟踪、目标测量与航迹预测、目标威胁度判定、目标分配、射击诸元解算、火炮随动控制、选择弹种、火力最佳时刻发射控制等功能。
作为防御的最后屏障，随着技术的发展、来袭空袭目标的变化以及作战模式的转变，末端防御高炮武器系统的作战使命也不断地得以拓展，战术应用也得到了快速发展。
具体来说，末端防御高炮武器系统在未来战争中将承担以下战术使命：一是担负对固定翼飞机的威胁，对无人机和直升机的防御任务；二是担负对巡航导弹、空地导弹和反辐射导弹的防御任务；三是担负对火箭弹、炮弹、迫击炮弹等快小目标的防御任务，保障战斗前沿的安全。
在上述作战使命要求下，防御系统面临着以下迫切的发展需求：1)具备复杂背景下目标提取与跟踪能力。
既要能在复杂背景下，提取目标特征、分析目标类型，同时又要具备在各种干扰或者遮蔽条件下，能对目标进行全程跟踪，特别是复杂背景下(RAM类)小目标的识别跟踪能力，要求对目标提取跟踪概率达到80%以上。
2)具备对弱RCS目标的探测跟踪能力。
一是提升火控系统的探测力，实现对小目标的探测与跟踪；二是集成多种探测跟踪手段，实现对隐身目标的探测跟踪，要具备对RCS≤0.01m2的目标探测跟踪能力。
3)具备对高速目标的跟瞄能力。
近期要具备对2～4Ma高速目标实现有效跟踪能力。
5～10a内，要满足对4Ma 以上空袭目标的对抗需要。
4)具备行进间稳瞄能力。
即大幅度提升行进间稳定跟踪与火力控制精度，满足行进间打击需求。
5)具备多目标跟踪和抗饱和攻击能力。
一是提升火控系统本身的探测跟踪能力；二是提升火控网络化协同能力；三是提升火控对火力系统的驱动响应速度，进而满足多目标跟踪、连续打击等抗饱和攻击的需求。
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题(高温服)答案
CUMCM 2018 Problem A高温作业专用服装设计在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：(1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
(2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
(3) 当环境温度为80 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
Special clothing design for high temperature operationWhen working in a high temperature environment, people need to wear special clothing to avoid burns. Special clothing usually consists of three layers of fabric material, I, II, III layer, in which layer I and the external environment contact, and between III layer and skin there is still a gap which is recorded as layer IV.In order to design special clothes, place the body inside which the temperature is controlled at 37℃in the high temperature environment of the laboratory, and measure the temperature outside the dummy skin. In order to reduce research and development costs and shorten the research and development cycle, please use mathematical models to determine the temperature changes outside the dummy skin, and solve the following problems:(1) Some parameters of special clothing materials are given by Appendix 1. Experiments are carried out when the ambient temperature is 75℃, the thickness of layer II is 6 mm, the thickness of layer IV is 5 mm, and the working time is 90 minutes. The temperature outside the skin of the dummy is measured (Appendix 2). Establisha mathematical model, calculate the temperature distribution, and generate the temperature distribution Excel file (file named as problem1.xlsx).(2) When the ambient temperature is 65℃and the thickness of layer IV is 5.5 mm, determine the optimal thickness of layer II to ensure the outer skin temperature of the dummy does not exceed 47℃after 60 minutes and when temperature exceeds 44℃, the time does not exceed 5 minutes.(3) When the ambient temperature is 80℃, determine the optimum thickness of layer II and layer IV to ensure that the outer skin temperature of the dummy does not exceed 47℃after 30 minutes, and the when temperature exceeds 44℃, the time does not exceed 5 minutes.Answer:(1) We can get the relation of time and temperature on the dummy's skin from Annex 2 (measurement temperature of the outer side of the dummy's skin) . And convection on surface of layer I to the surrounding is negligible. So we can simplify this problem to the one-dimensional transient conduction from layer I to layer IV .Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;%四段材料的导热系数p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;%四段材料的密度c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;%四段材料的比热容t=1;x=0.0001;%时间，位置步长取值T=zeros(5401,153);%按时间，位置步长定义温度的二维矩阵f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);%四段材料的傅里叶数T(1,:)=37;%时间为1的点温度简化为37℃T(:,1)=75;%位置为1的点温度简化为75℃for i=1:5400T(i+1,:)=T(i,:);%前一时间点的温度作为初始值赋给当前温度while trues=T(i+1,:);%保留初始值for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:66T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,67)=(f2*T(i+1,66)+f3*T(i+1,68)+T(i,67))/(f2+f3+1);for j=68:102T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,103)=(f3*T(i+1,102)+f4*T(i+1,104)+T(i,103))/(f3+f4+1);for j=104:152T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);end%四段材料中温度离散化T(i+1,153)=CUMCM2018ProblemAChineseAppendixS2(i);%导入位置为153的点实测数据if max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001%控制收敛精度break;endendendxlswrite('G:\problem1',T,'A1');%导出数据到excel表格pcolor(T),shading interp,colorbar%绘制二维伪彩色图Get temperature distribution (See problem1.xlsx).Get isothermal diagram (See Annex4_problem1_ isothermal diagram.jpg).(2) Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;t=1;x=0.0001;h2=0.25;f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);for r2=1:1000T=zeros(3601,98+r2+101);T(1,:)=37;T(:,1)=65;for i=1:3600T(i+1,:)=T(i,:);while trues=T(i+1,:);for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:(6+r2)T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,7+r2)=(f2*T(i+1,6+r2)+f3*T(i+1,8+r2)+T(i,7+r2))/(f2+f3+1);for j=(8+r2):(42+r2)T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,43+r2)=(f3*T(i+1,42+r2)+f4*T(i+1,44+r2)+T(i,43+r2))/(f3+f4+1);for j=(44+r2):(97+r2+101)T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);endT(i+1,98+r2)=(T(i,98+r2)+2*f4*T(i+1,97+r2)+2*f4*h2*x*37/k4)/(1+2*f4+2 *f4*h2*x/k4);if (max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001)break;endendendif (T(3601,98+r2)<=47)&&(T(3301,98+r2)<=44)break;endendr2/10Get the optimal thickness δ2=10mm(3) Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;t=1;x=0.0001;h2=0.25;f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);for r2=1:100for r4=1:100T=zeros(1801,43+r2+r4);T(1,:)=37;T(:,1)=80;for i=1:1800T(i+1,:)=T(i,:);while trues=T(i+1,:);for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:(6+r2)T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,7+r2)=(f2*T(i+1,6+r2)+f3*T(i+1,8+r2)+T(i,7+r2))/(f2+f3+1);for j=(8+r2):(42+r2)T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,43+r2)=(f3*T(i+1,42+r2)+f4*T(i+1,44+r2)+T(i,43+r2))/(f3+f4+1);for j=(44+r2):(42+r2+r4)T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);endT(i+1,43+r2+r4)=(T(i,43+r2+r4)+2*f4*T(i+1,42+r2+r4)+2*f4*h2*x*37/k4)/ (1+2*f4+2*f4*h2*x/k4);if (max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001)break;endendendif (T(1801,43+r2+r4)<=47)&&(T(1501,43+r2+r4)<=44)break;endendendr2/10r4/10Get the optimal thickness δ2=10mm, δ4=0.1mm。
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题(高温服)答案
CUMCM 2018 Problem A高温作业专用服装设计在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：(1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
(2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
(3) 当环境温度为80 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
Special clothing design for high temperature operationWhen working in a high temperature environment, people need to wear special clothing to avoid burns. Special clothing usually consists of three layers of fabric material, I, II, III layer, in which layer I and the external environment contact, and between III layer and skin there is still a gap which is recorded as layer IV.In order to design special clothes, place the body inside which the temperature is controlled at 37℃in the high temperature environment of the laboratory, and measure the temperature outside the dummy skin. In order to reduce research and development costs and shorten the research and development cycle, please use mathematical models to determine the temperature changes outside the dummy skin, and solve the following problems:(1) Some parameters of special clothing materials are given by Appendix 1. Experiments are carried out when the ambient temperature is 75℃, the thickness of layer II is 6 mm, the thickness of layer IV is 5 mm, and the working time is 90 minutes. The temperature outside the skin of the dummy is measured (Appendix 2). Establisha mathematical model, calculate the temperature distribution, and generate the temperature distribution Excel file (file named as problem1.xlsx).(2) When the ambient temperature is 65℃and the thickness of layer IV is 5.5 mm, determine the optimal thickness of layer II to ensure the outer skin temperature of the dummy does not exceed 47℃after 60 minutes and when temperature exceeds 44℃, the time does not exceed 5 minutes.(3) When the ambient temperature is 80℃, determine the optimum thickness of layer II and layer IV to ensure that the outer skin temperature of the dummy does not exceed 47℃after 30 minutes, and the when temperature exceeds 44℃, the time does not exceed 5 minutes.Answer:(1) We can get the relation of time and temperature on the dummy's skin from Annex 2 (measurement temperature of the outer side of the dummy's skin) . And convection on surface of layer I to the surrounding is negligible. So we can simplify this problem to the one-dimensional transient conduction from layer I to layer IV .Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;%四段材料的导热系数p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;%四段材料的密度c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;%四段材料的比热容t=1;x=0.0001;%时间，位置步长取值T=zeros(5401,153);%按时间，位置步长定义温度的二维矩阵f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);%四段材料的傅里叶数T(1,:)=37;%时间为1的点温度简化为37℃T(:,1)=75;%位置为1的点温度简化为75℃for i=1:5400T(i+1,:)=T(i,:);%前一时间点的温度作为初始值赋给当前温度while trues=T(i+1,:);%保留初始值for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:66T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,67)=(f2*T(i+1,66)+f3*T(i+1,68)+T(i,67))/(f2+f3+1);for j=68:102T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,103)=(f3*T(i+1,102)+f4*T(i+1,104)+T(i,103))/(f3+f4+1);for j=104:152T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);end%四段材料中温度离散化T(i+1,153)=CUMCM2018ProblemAChineseAppendixS2(i);%导入位置为153的点实测数据if max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001%控制收敛精度break;endendendxlswrite('G:\problem1',T,'A1');%导出数据到excel表格pcolor(T),shading interp,colorbar%绘制二维伪彩色图Get temperature distribution (See problem1.xlsx).Get isothermal diagram (See Annex4_problem1_ isothermal diagram.jpg).(2) Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;t=1;x=0.0001;h2=0.25;f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);for r2=1:1000T=zeros(3601,98+r2+101);T(1,:)=37;T(:,1)=65;for i=1:3600T(i+1,:)=T(i,:);while trues=T(i+1,:);for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:(6+r2)T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,7+r2)=(f2*T(i+1,6+r2)+f3*T(i+1,8+r2)+T(i,7+r2))/(f2+f3+1);for j=(8+r2):(42+r2)T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,43+r2)=(f3*T(i+1,42+r2)+f4*T(i+1,44+r2)+T(i,43+r2))/(f3+f4+1);for j=(44+r2):(97+r2+101)T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);endT(i+1,98+r2)=(T(i,98+r2)+2*f4*T(i+1,97+r2)+2*f4*h2*x*37/k4)/(1+2*f4+2 *f4*h2*x/k4);if (max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001)break;endendendif (T(3601,98+r2)<=47)&&(T(3301,98+r2)<=44)break;endendr2/10Get the optimal thickness δ2=10mm(3) Program as follow:k1=0.082;k2=0.37;k3=0.045;k4=0.028;p1=300;p2=862;p3=74.2;p4=1.18;c1=1377;c2=2100;c3=1726;c4=1005;t=1;x=0.0001;h2=0.25;f1=k1*t/(p1*c1*x^2);f2=k2*t/(p2*c2*x^2);f3=k3*t/(p3*c3*x^2);f4=k4*t/( p4*c4*x^2);for r2=1:100for r4=1:100T=zeros(1801,43+r2+r4);T(1,:)=37;T(:,1)=80;for i=1:1800T(i+1,:)=T(i,:);while trues=T(i+1,:);for j=2:6T(i+1,j)=(f1*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f1+1);endT(i+1,7)=(f1*T(i+1,6)+f2*T(i+1,8)+T(i,7))/(f1+f2+1);for j=8:(6+r2)T(i+1,j)=(f2*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f2+1);endT(i+1,7+r2)=(f2*T(i+1,6+r2)+f3*T(i+1,8+r2)+T(i,7+r2))/(f2+f3+1);for j=(8+r2):(42+r2)T(i+1,j)=(f3*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f3+1);endT(i+1,43+r2)=(f3*T(i+1,42+r2)+f4*T(i+1,44+r2)+T(i,43+r2))/(f3+f4+1);for j=(44+r2):(42+r2+r4)T(i+1,j)=(f4*(T(i+1,j-1)+T(i+1,j+1))+T(i,j))/(2*f4+1);endT(i+1,43+r2+r4)=(T(i,43+r2+r4)+2*f4*T(i+1,42+r2+r4)+2*f4*h2*x*37/k4)/ (1+2*f4+2*f4*h2*x/k4);if (max(abs(s-T(i+1,:)))<0.001)break;endendendif (T(1801,43+r2+r4)<=47)&&(T(1501,43+r2+r4)<=44)break;endendendr2/10r4/10Get the optimal thickness δ2=10mm, δ4=0.1mm。
2018数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
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2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
问题B 智能RGV的动态调度策略
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请你们团队完成下列两项任务：
• 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的 求解算法；
• 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用 性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并 将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。
2018 建模大赛
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A题 高温作业专用服装设计
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• 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用 服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界 环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
• 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的 高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩 短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变 化情况，并解决以下问题：
• 附件1. 专用服装材料的参数值 • 附件2. 假人皮肤外侧的测量温度
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• (4) 建立数学模型计算会员生命周期中非活跃会员的激活率，即从 非活跃会员转化为活跃会员的可能性，并从实际销售数据出发， 确定激活率和商场促销活动之间的关系模型。
• (5) 连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活 动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？
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请建立数学模型解决以下问题：
• 附件中的数据给出了某大型百货商场会员的相关信息：附件1是会 员信息数据；附件2是近几年的销售流水表；附件3是会员消费明细 表；附件4是商品信息表，一般来说，商品价格越高，盈利越高； 附件5是数据字典。
• 1) 分析该商场会员的消费特征，比较会员与非会员群体的差异，并 说明会员群体给商场带来的价值。
• 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床 （Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车 （Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送 带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在 固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向 和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能 够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）
• (2) 针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模 型，以便能够对每个会员的价值进行识别。
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• (3) 作为零售行业的重要资源，会员具有生命周期(会员从入会到 退出的整个过程),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变 化。试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模 型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。
D题 汽车总装线的配置问题
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• 附件1：智能加工系统的组成与作业流程 • 附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在支撑
材料中提交）
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图1：智能加工系统示意图
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针对下面的三种具体情况：
• （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具， 物料可以在任一台CNC上加工完成；
• （2）两道工序的物料加工作业情况 Nhomakorabea每个物料的第一和第二道 工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；
• （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概 率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报 废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。 要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
• (1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层 厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验， 测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度 分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
• (2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度， 确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
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表1：智能加工系统作业参数的3组数据表
注：每班次连续作业8小时
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C题 大型百货商场会员画像描绘
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• 在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳 定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支 持。零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并 且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的发展使商场会员不断流 失，给零售运营商带来了严重损失。此时，运营商需要有针对性 地实施营销策略来加强与会员的良好关系。比如，商家针对会员 采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。有人认为对 老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采 取一定措施来维系现有会员要高。完善会员画像描绘，加强对现 有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳 定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。