2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
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• 附件1：智能加工系统的组成与作业流程 • 附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在支撑
材料中提交）
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图1：智能加工系统示意图
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
针对下面的三种具体情况：
• （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具， 物料可以在任一台CNC上加工完成；
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
Baidu Nhomakorabea
请你们团队完成下列两项任务：
• 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的 求解算法；
• 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用 性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并 将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。
• (1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层 厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验， 测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度 分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
• (2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度， 确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
• 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床 （Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车 （Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送 带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在 固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向 和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能 够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）
• (4) 建立数学模型计算会员生命周期中非活跃会员的激活率，即从 非活跃会员转化为活跃会员的可能性，并从实际销售数据出发， 确定激活率和商场促销活动之间的关系模型。
• (5) 连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活 动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？
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2018 建模大赛
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
A题 高温作业专用服装设计
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
• 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用 服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界 环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
• (3) 当环境温度为80EMBED Equation.3时，确定II层和IV层的最优厚度， 确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
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问题B 智能RGV的动态调度策略
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表1：智能加工系统作业参数的3组数据表
注：每班次连续作业8小时
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C题 大型百货商场会员画像描绘
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• 在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳 定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支 持。零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并 且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的发展使商场会员不断流 失，给零售运营商带来了严重损失。此时，运营商需要有针对性 地实施营销策略来加强与会员的良好关系。比如，商家针对会员 采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。有人认为对 老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采 取一定措施来维系现有会员要高。完善会员画像描绘，加强对现 有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳 定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。
D题 汽车总装线的配置问题
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请建立数学模型解决以下问题：
• 附件中的数据给出了某大型百货商场会员的相关信息：附件1是会 员信息数据；附件2是近几年的销售流水表；附件3是会员消费明细 表；附件4是商品信息表，一般来说，商品价格越高，盈利越高； 附件5是数据字典。
• 1) 分析该商场会员的消费特征，比较会员与非会员群体的差异，并 说明会员群体给商场带来的价值。
• 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的 高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩 短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变 化情况，并解决以下问题：
• 附件1. 专用服装材料的参数值 • 附件2. 假人皮肤外侧的测量温度
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• （2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道 工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；
• （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概 率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报 废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。 要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
• (2) 针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模 型，以便能够对每个会员的价值进行识别。
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• (3) 作为零售行业的重要资源，会员具有生命周期(会员从入会到 退出的整个过程),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变 化。试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模 型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。
材料中提交）
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图1：智能加工系统示意图
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针对下面的三种具体情况：
• （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具， 物料可以在任一台CNC上加工完成；
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
Baidu Nhomakorabea
请你们团队完成下列两项任务：
• 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的 求解算法；
• 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用 性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并 将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。
• (1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层 厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验， 测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度 分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
• (2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度， 确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
• 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床 （Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车 （Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送 带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在 固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向 和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能 够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）
• (4) 建立数学模型计算会员生命周期中非活跃会员的激活率，即从 非活跃会员转化为活跃会员的可能性，并从实际销售数据出发， 确定激活率和商场促销活动之间的关系模型。
• (5) 连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活 动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？
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2018 建模大赛
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A题 高温作业专用服装设计
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• 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用 服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界 环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
• (3) 当环境温度为80EMBED Equation.3时，确定II层和IV层的最优厚度， 确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
问题B 智能RGV的动态调度策略
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
表1：智能加工系统作业参数的3组数据表
注：每班次连续作业8小时
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
C题 大型百货商场会员画像描绘
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
• 在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳 定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支 持。零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并 且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的发展使商场会员不断流 失，给零售运营商带来了严重损失。此时，运营商需要有针对性 地实施营销策略来加强与会员的良好关系。比如，商家针对会员 采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。有人认为对 老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采 取一定措施来维系现有会员要高。完善会员画像描绘，加强对现 有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳 定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。
D题 汽车总装线的配置问题
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
请建立数学模型解决以下问题：
• 附件中的数据给出了某大型百货商场会员的相关信息：附件1是会 员信息数据；附件2是近几年的销售流水表；附件3是会员消费明细 表；附件4是商品信息表，一般来说，商品价格越高，盈利越高； 附件5是数据字典。
• 1) 分析该商场会员的消费特征，比较会员与非会员群体的差异，并 说明会员群体给商场带来的价值。
• 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的 高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩 短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变 化情况，并解决以下问题：
• 附件1. 专用服装材料的参数值 • 附件2. 假人皮肤外侧的测量温度
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• （2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道 工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；
• （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概 率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报 废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。 要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
• (2) 针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模 型，以便能够对每个会员的价值进行识别。
2018年全国大学生数学建模比赛题目-18年数学建模
• (3) 作为零售行业的重要资源，会员具有生命周期(会员从入会到 退出的整个过程),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变 化。试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模 型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。