高考物理电磁综合压轴大题汇编

2016年高考押题

1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E ；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 点以速度v 0水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q ，

质量为m ，（粒子重力忽略不计）。

（1）带电粒子从O 点开始到第1次通过虚线时所用的时间；

（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O 点的距离；

（3）粒子从O 点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

1.（18分）解：如图所示：

（1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。 2πm T Bq =……………………………………（2分） 因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周……（1分） 则带电粒子在磁场中运动时间为：

3π2m t Bq =………………………………………………………………………………………（1分）

（2）由qvB=m 2v r

………………………………………………………（2分） 得带电粒子在磁场中运动半径为：0mv r Bq

=，…………………………（1分） 带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得022OA mv x r Bq ==

…………………（1分）

带电粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线运动轨迹为1

4圆周，OA AC x x =所以粒子距O 点的距离02222OC mv x r Bq

==………………………………（1分）

（3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为：

qE a m

=……………………（1分） 从A 到B 的时间与从B 到A 的时间相等。00AB v mv t a qE =

=………………………（1分）

带电粒子从A 到C ：

342T m t Bq π==……………………………………………………(1分) 带电粒子从C 点再次进入电场中做类平抛运动

X=v 0t 4……………………………………………………………（1分）

2412

Y at =…………………………………………………………（1分） 由几何关系得：Y=X ……………………………………………………………（1分） 得

042mv t qE

=…………………………………………………………………………（1分） 第4次到达虚线的总时间为0134422AB mv m t t t t t qB qE π=+++=

+……………（2分）

2．（18分）如图所示的空间分为I 、II 、III 三个区域，边界AD 与边界AC 的夹

角为30°，边界AD 与边界EF 平行，边界AC 与边界MN 平行，I 区域内存在匀强电场，电场方向垂直于边界AD ，II 、III 区域均存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，III 区域宽度为2d 。大量质量为m 、电荷量为+q 的相同粒子在边界EF 上的不同点由静止经电场加速后，到达边界AD 时的速度大小均

为，然后，沿纸面经边界AD 进入II 区域磁

场。不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用力。

试问：

（1）边界EF 与边界AD 间的电势差。

（2）边界AD 上哪个范围内进入II 区域磁场的粒子，

都能够进入III 区域的磁场？

（3）对于能够进入III 区域的这些粒子而言，它们通过III 区域所用的时间

不尽相同，那么通过III 区域的最短时间是多少。

3.（18分）坐标原点O 处有一点状的放射源，它向xoy 平面内的x 轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是0v ，在0

y 轴正方向的匀强电场，场强大小为qd mv E 2320=，其中q 和m 分别为α粒子的电量和质量；在d

（1）α粒子刚进入磁场时的动能。

（2）磁感应强度B 的大小。

（3）将ab 板平移到什么位置时所有的粒子均能打到板上？此

时ab 板上被α粒子打中的区域的长度为多少？

4.（22分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压u ，板 间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m ，板间距离d=0.2m ，在金属板右侧有一边界为MN 的区域足够大的匀强磁场，MN 与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T ，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v 0=105m/s ，比荷

q/m=108C/kg ，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。

⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN 上的入射点和出磁场时在MN 上的出射点间的距离为定值。

⑶ 从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中

运动的最长时间和最短时

间。

4．（22

分）（1）设两板间电压为

U 1时，带电粒子刚好从极

板边缘射出电场，

则有u /t /s -2020O 0.2 0.4 0.6 0.8 图乙 M N O v 图甲

20

12)(21212v L md q U at d ⋅== （2分） 代入数据解得U 1=100V （1分） 在电压低于100V 时，带电粒子才能从两板间射出，电压高于100V 时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为v 1，则有22121

1

2021U q mv mv ⋅+= （3分）