有理数大小的比较教学设计

课题：有理数的大小比较

一、教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又

是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，

但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数” ，“两个

负数比较大小，绝对值大的数反而小” 。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

二、学习目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

三、学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 （1） 我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表 示的温度 __________ 。

（2） 类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右 边的数总

比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学 习的新知识） 六、学习过程：

四、 教学方法：数形结合 五、 知识准备：

1. 把有理数-3，

2.5，-5， 2. 求下列各数的绝对值。

-3， 3.14 ， 0 ， 3. 阅读P 39 40后思考：

探究交流

4， - 3， 0在数轴上表示出来。

3

3 " 7

，

5

情境引入

从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是:

两个负数，绝对值大的反而小

当堂检测

1.把-8，0，- 1

，2

，3

，-5，0.5在数轴上表示出来，并用“〉”

4

3

2

把它们连接起来。

3. ___________________ 最大的负整数是 ________ ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数

4. 用“〉”、“V” 或“二”填空。 (1) -9 -16

(2) - (+3)

(3) +6.5

1

(4) - n -3.14

2

(5) -80% - 2 (6) - (-5 ) _| -5 |

10

5. 绝对值不小于1且不大于4的非负数为 _________________________

课堂小结

本节知识结构及要点：

正数与0的大小比较

有理数的大小比较:负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

2.用 “>”、 “V” 或“二” 填空。 (1) 3 -9 (2) 0 -5

(3)

-22

-3.14

(4)

-0.25

1

7

4

(5) -4 0

(6) -6

-卫

通过针对性

的练习，让 学生对本节

课的知识理 解并巩固。

强调数形结 合的方法在 解题中的重 要作用。

5 -------- 10

七、教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。

以下是本节课的设计思想：本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列。再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，主要用到数形结

合的思想方法。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课

较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。

⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：

从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1•在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的

机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

•对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

2•练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。3．习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，

不断提高。